基于遺傳算法抵御SSDF攻擊的算法研究

李 敏，陳躍斌，吳孟禮

(云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

認(rèn)知無線電(cognitive radio，CR)中的動態(tài)頻譜分配方式可以有效克服傳統(tǒng)靜態(tài)頻譜分配方式的弊端[1]，提高頻譜利用率，緩解頻譜資源緊缺的現(xiàn)狀.動態(tài)頻譜分配方式的實(shí)現(xiàn)離不開頻譜感知[2-4]技術(shù)的支持，頻譜感知的運(yùn)行機(jī)制是次級用戶(secondary user，SU)須精確高效的感測PU是否使用當(dāng)前頻段，在主用戶(primary user，PU)不使用當(dāng)前頻段即出現(xiàn)頻譜空洞時，允許SU動態(tài)接入頻譜進(jìn)行通信，而當(dāng)PU重新使用頻譜時，SU要及時撤出當(dāng)前頻譜，以防影響PU正常通信.頻譜感知技術(shù)有匹配濾波器檢測(matched filter detection , MFD)、循環(huán)平穩(wěn)檢測(cyclostationarity detection，CD)、協(xié)方差系數(shù)檢測(covariance based detection，CBD)、和能量檢測(energy detection，ED)，MFD檢測速度快,可在較短的時間內(nèi)得到較好的檢測效果,但檢測性能會隨信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)的下降迅速衰減.CD的突出優(yōu)勢是受信噪比影響小，在SNR條件較差的環(huán)境中具有良好的檢測性能，而不足之處是計(jì)算量大且不能在短時間內(nèi)完成檢測.CBD是一種不需要預(yù)先知道接收信號先驗(yàn)信息的盲檢測算法，在不能確定噪聲功率大小的情況下依然具有較強(qiáng)的魯棒性，但在計(jì)算協(xié)方差矩陣特征值時，用樣本協(xié)方差矩陣替代統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣且計(jì)算復(fù)雜度高.ED因計(jì)算復(fù)雜度低和感知精度較高的特點(diǎn)得到重點(diǎn)研究和廣泛應(yīng)用.

SU在得到感知數(shù)據(jù)后，既可以自己完成PU是否占用當(dāng)前頻段的判決，也可以與其他SU相互分享信息共同完成判決或者融合中心(fusion center，F(xiàn)C)收集各SU的感知數(shù)據(jù)并運(yùn)用一定的數(shù)據(jù)融合規(guī)則完成最終的判決.對比于傳統(tǒng)的單節(jié)點(diǎn)頻譜感知方式，CSS可以在一定程度上減小信道衰落和陰影對數(shù)據(jù)融合正確性的影響，感知速度快和感知精確度高是CSS得到廣泛應(yīng)用的重要因素.但是CSS機(jī)制給惡意用戶(malicious user，MU)提供了發(fā)起攻擊的機(jī)會，模仿主用戶(incumbent emulation,IE)和SSDF是2種常見的攻擊類型.SSDF根據(jù)攻擊強(qiáng)度和攻擊概率可分為恒定攻擊、間歇攻擊和隨機(jī)攻擊[5]，本文對MU發(fā)起的恒定SSDF攻擊作進(jìn)一步研究，減小SSDF攻擊對頻譜利用率和系統(tǒng)魯棒性的影響.

在集中式分布的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)(cognitive radio network,CRN)中，融合中心能否根據(jù)SU的感知數(shù)據(jù)高效準(zhǔn)確的判斷出PU是否占用當(dāng)前頻段，是頻譜資源利用率能否得到提高的首要問題，一直以來得到各界學(xué)者的廣泛關(guān)注.眾所周知，除了路徑陰影和衰落會給感知信號造成影響，其他信號也會對感知信號產(chǎn)生干擾，這無疑增大了FC做出正確判決的難度.在傳統(tǒng)的CR信號檢測中，F(xiàn)C按照具體的數(shù)據(jù)融合方法對SU的本地感知數(shù)據(jù)進(jìn)行融合得到總的檢測統(tǒng)計(jì)量并與預(yù)先設(shè)定的門限進(jìn)行大小比較，如果檢測統(tǒng)計(jì)量大于門限，則PU正使用當(dāng)前頻段，否則，反之[6].由此，學(xué)者們根據(jù)攻擊特性和信噪比提出了單門限、錯誤檢測概率最小時的最優(yōu)門限、雙門限和動態(tài)雙門限等來提高CRN的檢測性能[7-8].

根據(jù)SSDF攻擊特性確定合適的數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則是抵御SSDF攻擊行為有效的方法.防御SSDF攻擊的信任機(jī)制是依據(jù)SU的歷史感知變化情況,不斷更新SU隨時間和參與CSS次數(shù)變化的信任值,FC根據(jù)SU的信任值進(jìn)行數(shù)據(jù)融合.例如文獻(xiàn)[9]提出分段式的信任機(jī)制，防御具有偽裝能力的惡意節(jié)點(diǎn)的攻擊，通過動態(tài)更新信任值來降低惡意節(jié)點(diǎn)信任值；文獻(xiàn)[10]在XOR距離分析的基礎(chǔ)上提出了一種稱為XDA的防御方案，使用符合“0”和“1”歷史感測數(shù)據(jù)類型的XOR距離來度量任意2個SU之間的相似度，降低SSDF攻擊者的信任值.文獻(xiàn)[11]基于最小均方誤差的維納濾波器訓(xùn)練各認(rèn)知用戶感知數(shù)據(jù)融合的最優(yōu)權(quán)值，利用最優(yōu)權(quán)值與訓(xùn)練集融合得出門限，從而提高檢測概率和降低SSDF攻擊對系統(tǒng)穩(wěn)定性和感知準(zhǔn)確性的影響.

在孫昊祥等[12]基于遺傳算法自適應(yīng)優(yōu)化本地門限的研究工作的基礎(chǔ)上，考慮到CSS中安全威脅，所以本文應(yīng)用遺傳算法抵御概率式SSDF攻擊.利用頻譜分割技術(shù)得到PU是否使用頻譜的情況和認(rèn)知用戶的本地感知數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，采用遺傳算法訓(xùn)練各認(rèn)知用戶的感知數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)融合中的加權(quán)系數(shù)，經(jīng)過迭代優(yōu)化得到最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)組合，加權(quán)系數(shù)與感知數(shù)據(jù)加權(quán)得出檢測統(tǒng)計(jì)量，檢測統(tǒng)計(jì)量與根據(jù)信噪比預(yù)先設(shè)定的最優(yōu)門限進(jìn)行比較，從而得出全局判決.

1 系統(tǒng)模型

集中式CSS模型如圖1所示，主要由一個FC、一個PU和M個SU構(gòu)成.SU本地頻譜感知采用能量檢測[13-14]的方法，在瑞利信道中將感知數(shù)據(jù)發(fā)送給FC.采用二元假設(shè)描述檢測模型：

(1)

1.1 能量檢測模型

能量檢測方法因不需要知道PU的先驗(yàn)信息，通過計(jì)算采樣計(jì)算信號的能量值與預(yù)先設(shè)定的門限比較，得到檢測結(jié)果值，是目前簡單有效的盲檢測方法.第i個SU的檢測統(tǒng)計(jì)量Yi：

(2)

其中，N為SU的本地能量檢測采樣樣本數(shù)，由中心極限定理知，當(dāng)N足夠大時，Yi近似服從高斯分布[8]，

(3)

其中，γi為第i個SU接收信號的信噪比.

1.2 攻擊模型

MU隨機(jī)選取全‘0’、全‘1’或者不攻擊其中之一的攻擊形式，持續(xù)發(fā)起攻擊，不再更換攻擊形式，此時稱之為恒定式SSDF攻擊.在包括FC的集中式認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，SU與MU相對獨(dú)立，當(dāng)MU數(shù)量小于一定比例時，認(rèn)為是小規(guī)模攻擊[15].假設(shè)MU的攻擊強(qiáng)度為Δ(偏離本地感知能量的值)，MU發(fā)動SSDF攻擊，目的是誤導(dǎo)FC得出錯誤的全局判決.

1) 當(dāng)MU不發(fā)動攻擊時，MU與SU同樣將正確的本地感知能量值Yi發(fā)送給FC

2) 當(dāng)MU發(fā)動‘0’攻擊時，MU將發(fā)送篡改后的Yi-Δ代替Yi發(fā)送給FC；

3) 當(dāng)MU發(fā)動‘1’攻擊時，MU將發(fā)送篡改后的Yi+Δ代替Yi發(fā)送給FC；

則，第i個SU發(fā)送給FC的數(shù)據(jù)zi為：

(4)

1.3 CSS模型

在參與協(xié)作感知的用戶數(shù)為M的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)置每個SU的加權(quán)系數(shù)為ωi，Z為FC通過加權(quán)融合得出的總的判決統(tǒng)計(jì)量：

(5)

構(gòu)造融合中心的錯誤檢測概率Pe：

Pe=PH0·Pf+PH1·Pm.

(6)

其中，PH1和PH0分別為PU占用和不占用頻段的概率，PH1+PH0=1，Pf和Pm分別為虛警和漏檢概率.

對最小錯誤檢測概率式(6)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)得出最優(yōu)檢測門限[16]λ，如式(7)所示，總的判決統(tǒng)計(jì)量Z與最優(yōu)檢測門限λ進(jìn)行比較得出判決結(jié)果.

(7)

其中，加性高斯白噪聲服從正態(tài)分布N(o,σ2)，γ為接收信號的信噪比.

2 基于遺傳算法優(yōu)化加權(quán)系數(shù)

在能量檢測算法中，根據(jù)虛警概率和噪聲方差，采用紐曼皮爾遜準(zhǔn)則可以計(jì)算得到本地判決門限，但是由于不能已知噪聲方差的精確值，所以也無法計(jì)算出門限的精確值.除此之外，等增益單門限檢測不能抵抗MU發(fā)起的概率性SSDF攻擊，從而不能得到較高的檢測概率.為了降低噪聲方差對門限確定和抵抗SSDF攻擊的影響，采用遺傳算法[17]優(yōu)化FC數(shù)據(jù)融合中SU的加權(quán)系數(shù)，提高數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而提高檢測概率.

遺傳算法是鑒于生物自然選擇和進(jìn)化機(jī)制的一種全局尋優(yōu)的自適應(yīng)概率搜索算法，把候選的對象編碼為一條染色體，把優(yōu)化的問題描述成適應(yīng)度函數(shù).適應(yīng)度函數(shù)是判斷個體優(yōu)劣的性能指標(biāo)，適應(yīng)度函數(shù)分為最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度.本文將融合結(jié)果的正確率作為適應(yīng)度函數(shù)，最大適應(yīng)度對應(yīng)每一次迭代中融合結(jié)果正確率的最大值；平均適應(yīng)度對應(yīng)種群內(nèi)所有個體融合結(jié)果的平均正確率.

在無數(shù)可能的重組和突變組合中搜索適應(yīng)性最強(qiáng)的一組可行解.遺傳算法的隱含并行性和全局搜索特性，使它具有良好的全局優(yōu)化性能和穩(wěn)健性.遺傳算法的具體流程如下：

Step 1 初始化：遺傳代數(shù)t=0,隨機(jī)產(chǎn)生包含L條不同染色體的種群M(0)；

Step 2 計(jì)算當(dāng)前種群M(t)中每一條染色體的適應(yīng)度f(l)并降序排列；

Step 3 保留種群內(nèi)一定比例適應(yīng)度高的染色體作為父本和母本，按照選擇概率Ps對父本和母本進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)的染色體根據(jù)交叉概率Pc和變異概率Pv產(chǎn)生下一代染色體，組成下一代的種群M(t+1)；

Step 4 若達(dá)到終止條件，輸出適應(yīng)度最大的染色體作為最優(yōu)解，否則回到Step 2.終止條件通常是某條染色體的適應(yīng)度或迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的閾值，本文選擇迭代次數(shù)達(dá)到上限為終止條件.

在第t代迭代優(yōu)化中，第l條染色體的適應(yīng)度ft(l)為：

(8)

則第t代迭代優(yōu)化中平均適應(yīng)度Fmean(t)和最大適應(yīng)度Fmax(t)分別為：

(9)

Fmax(t)=max{ft(1),ft(2),…，ft(L)}.

(10)

其中，L為種群內(nèi)染色體總數(shù).

各認(rèn)知用戶將通過能量檢測的頻譜感知方法得到感知數(shù)據(jù)并發(fā)送給FC，F(xiàn)C初始化數(shù)據(jù)融合的門限，感知數(shù)據(jù)和頻段實(shí)際狀態(tài)作為數(shù)據(jù)集，利用遺傳算法優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，找到最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)組合.MU以一定的概率在能量檢測值的基礎(chǔ)上增加或減少Δ發(fā)送給FC，通過遺傳算法優(yōu)化后，MU的加權(quán)系數(shù)會相應(yīng)的增大或較少，很大程度上降低了SSDF攻擊對系統(tǒng)的影響.

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

本實(shí)驗(yàn)采用MATLAB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，產(chǎn)生BPSK信號.設(shè)置認(rèn)知用戶數(shù)M為10， 認(rèn)知用戶在一個感測周期內(nèi)的感測次數(shù)N為 1 000，默認(rèn)情況下信噪比、攻擊強(qiáng)度和MU所占比例分別為 -15 dB、2和30%，采集 1 000 次數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集進(jìn)行加權(quán)系數(shù)優(yōu)化訓(xùn)練，蒙特卡洛循環(huán)次數(shù)為500.

由于假設(shè)CRN中有10個認(rèn)知用戶，對應(yīng)遺傳算法的10個屬性，即每條染色體的長度為10，染色體的取值為加權(quán)系數(shù)，歸一化的加權(quán)系數(shù)作為原始種群進(jìn)行優(yōu)化.設(shè)置最大迭代次數(shù)為40，即迭代終止的條件.染色體的交叉和變異概率均為0.2，種群內(nèi)個體數(shù)目為200，把FC完成全局判決的準(zhǔn)確率作為遺傳算法的適應(yīng)度.首先由于路徑陰影和衰落的緣故會使信號能量衰減，其次因?yàn)镸U發(fā)起攻擊強(qiáng)度為Δ的SSDF攻擊，所以不能確定總的統(tǒng)計(jì)量與判決門限值的偏差程度，所以對比分析兩種不同新種群的產(chǎn)生方法，歸一化和未歸一化，但是為了最大程度平衡漏檢和虛警概率，初始種群均選擇歸一化.根據(jù)新種群個體產(chǎn)生方式的不同可得到圖2，遺傳算法的尋優(yōu)過程中適應(yīng)度與進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系，因?yàn)樵诜抡嬷羞x取每一代的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)與認(rèn)知用戶的感知數(shù)據(jù)的加權(quán)作為判決統(tǒng)計(jì)量，所以最大適應(yīng)度比平均適應(yīng)度曲線提前收斂.未進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化之前，檢測概率均為0.53，但是通過圖2中看出種群歸一化的最大和平均適應(yīng)度優(yōu)化不明顯，檢測概率分別提高了0.02和0.04；圖2中種群未歸一化的平均適應(yīng)度函數(shù)大約在進(jìn)化15代左右趨于穩(wěn)定值0.97，符合快速及準(zhǔn)確檢測的性能要求.

最優(yōu)的權(quán)值組合如圖3所示.因?yàn)槌跏蓟募訖?quán)系數(shù)種群均已歸一化，挑選適應(yīng)度較大對應(yīng)的種群個體作為父本和母本產(chǎn)生新種群，所以加權(quán)系數(shù)之和大約為1.2,在一定程度上彌補(bǔ)了路徑衰落和陰影對數(shù)據(jù)融合的影響，加權(quán)系數(shù)大約在進(jìn)化15代左右處于穩(wěn)定值，與適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果相一致.

信噪比的準(zhǔn)確性對門限大小的確定至關(guān)重要，除此之外信噪比的大小是影響信號檢測難易程度的重要因素.低信噪比環(huán)境中，克服信噪比對檢測性能的影響是CRN中研究的重點(diǎn)之一.圖4為在不同低信噪比環(huán)境下，通過遺傳算法優(yōu)化加權(quán)系數(shù)后得到的檢測概率曲線圖，隨信噪比的增大檢測概率增大，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)后，均可以達(dá)到0.95以上.

在認(rèn)知用戶數(shù)中，MU所占的比例會影響數(shù)據(jù)融合結(jié)果的正確性.在小規(guī)模概率式SSDF攻擊中，設(shè)置MU所占的比例分別為30%、40%和50%，圖5為在不同MU比例情況下，檢測概率與遺傳算法中進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系圖.MU所占比例越大，檢測概率越小，但是經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化加權(quán)系數(shù)后，在第15代進(jìn)化時檢測概率均達(dá)到穩(wěn)定值0.97，該算法可以有效抵御MU數(shù)量所占不同比例的概率式SSDF攻擊，MU所占比例的增大并不會對系統(tǒng)的穩(wěn)健性造成重大影響.

等增益融合算法中，MU所占的比例分別為30%、40%和50%的條件下，檢測概率Pd與信噪比的關(guān)系曲線如圖6所示.隨攻擊者比例的增大，檢測概率減小，當(dāng)SNR≥-6dB時，3種情況下檢測概率Pd均達(dá)到90%以上.在SNR<-6dB時，本文提出的算法具有明顯的優(yōu)勢.當(dāng)SNR=-20dB時、攻擊者比例為50%時，等增益融合算法的檢測概率Pd為0.22，經(jīng)本文所提算法優(yōu)化后檢測概率Pd可以達(dá)到95%.

4 結(jié)語

為了防御CSS中MU發(fā)起概率式SSDF攻擊，首先FC根據(jù)錯誤檢測概率最小的原則計(jì)算得出最優(yōu)門限，其次通過遺傳算法對數(shù)據(jù)融合中的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出總的判決量并與最優(yōu)門限比較，最終得出低信噪比環(huán)境中防御SSDF攻擊的檢測概率.仿真結(jié)果表明，該算法可以有效抵御SSDF攻擊對整體感知性能的影響，克服檢測性能對信噪比的依賴，并且認(rèn)知用戶只需要向FC發(fā)送一次信噪比值，降低了系統(tǒng)的開銷，提高了系統(tǒng)運(yùn)行效率.