復合熱源熱泵集熱/蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模擬

方雷，李舒宏，許成城

(東南大學能源與環(huán)境學院，江蘇南京，210096)

在可再生能源的開發(fā)和利用領(lǐng)域，太陽能熱泵系統(tǒng)能有效提升太陽能品位，高效制取熱水，受到眾多關(guān)注[1-2]。針對太陽能利用的不穩(wěn)定性和易導致直膨式太陽能熱泵效率降低的問題，XU等[3]提出將平板太陽能集熱器與螺旋翅片管相結(jié)合，可同時吸收太陽能和空氣熱能，克服太陽能流密度低及不穩(wěn)定的缺點；張月紅等[4]在此基礎(chǔ)上通過啟停風機實現(xiàn)熱泵系統(tǒng)在不同運行模式下的切換，但熱泵系統(tǒng)安裝了風機設(shè)備，不僅增加電量消耗，且翅片管與集熱板在同一側(cè)，空氣流動時會帶走集熱板的熱量；LI 等[5-6]改進集熱/蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)，將螺旋翅片管安裝在集熱板背面，翅片管通過自然對流吸收空氣熱量，研究不同制冷工質(zhì)和變?nèi)萘靠刂茖ο到y(tǒng)性能的影響，但沒有深入分析集熱/蒸發(fā)器的熱力性能，也未對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行定量分析和優(yōu)化；李郁武等[7]結(jié)合實驗數(shù)據(jù)分析直膨式太陽能熱泵熱水器的系統(tǒng)及主要部件，發(fā)現(xiàn)集熱/蒸發(fā)器的節(jié)能潛力較大。對于平板太陽能集熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要集中在提升吸熱板吸收效率[8-10]、減小熱損失系數(shù)[11-13]以及優(yōu)化集熱管結(jié)構(gòu)尺寸[14-16]等方面。但目前的研究通常是分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對集熱/蒸發(fā)器熱力性能的影響規(guī)律，沒有進一步探究其對熱泵系統(tǒng)運行性能的影響。對于翅片管蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要是研究集熱管徑、集熱管間距、翅片間距、翅片厚度和翅片高度等單個結(jié)構(gòu)參數(shù)[17-21]對集熱器集熱效率的影響，而多參數(shù)間的耦合未進行研究。在對多種結(jié)構(gòu)因素[22-23]同時進行研究和分析時，沒有保證換熱面積相同或者沒有考慮集熱器的經(jīng)濟性，導致結(jié)構(gòu)優(yōu)化的前提條件不嚴謹。目前對于復合熱源熱泵系統(tǒng)的集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)缺少定量分析和優(yōu)化。首先，本文利用Visual Basic軟件根據(jù)實驗裝置建立集熱/蒸發(fā)器的穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學模型和熱泵系統(tǒng)模型，并通過實驗驗證模型的準確性；其次，以集熱效率為評價指標，通過正交試驗法對翅片高度、翅片厚度、翅片間距、銅管內(nèi)徑和銅管間距進行影響程度分析；最后，根據(jù)南京地區(qū)典型氣象年數(shù)據(jù)，在空氣側(cè)總換熱面積相同的條件下，確定不同季節(jié)工況下集熱/蒸發(fā)器集熱效率和系統(tǒng)全年能效比最佳的結(jié)構(gòu)。

1 系統(tǒng)模型的建立

本文采用的直膨式太陽能-空氣復合熱源熱泵熱水器(direct-expansion solar air source heat pump water heater，DX-SASHPWH)系統(tǒng)主要由集熱/蒸發(fā)器、壓縮機、蓄熱水箱和電子膨脹閥等部件組成，制冷劑R134a作為系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)。

1.1 集熱/蒸發(fā)器數(shù)學模型

集熱/蒸發(fā)器是DX-SASHPWH 系統(tǒng)的吸熱部件，圖1 為改進后的太陽能集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)示意圖。由圖1可見：吸熱板下方與蒸發(fā)管之間鋪設(shè)保溫材料(巖棉)，減少集熱板背部向空氣的散熱。投射到集熱/蒸發(fā)器上的太陽輻射能，一部分QL散失到環(huán)境中，另一部分透過玻璃蓋板和空氣層后被吸熱板吸收，然后轉(zhuǎn)化熱能被制冷劑吸收。

圖1 改進后的集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of improved collector/evaporator

圖2 所示為本系統(tǒng)的集熱/蒸發(fā)器采用螺旋翅片管，吸熱板背面焊接12 根平行布置的蒸發(fā)管，蒸發(fā)管外脹接鋁制螺旋翅片，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2 螺旋翅片管結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structure diagram of spiral finned tube

表1 集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of collector/evaporator mm

在系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，蒸發(fā)溫度始終低于環(huán)境溫度，保證制冷劑可以同時吸收太陽能和空氣熱能。假定制冷劑在管內(nèi)均勻流動，且忽略軸向傳熱，只存在徑向傳熱，則管中制冷劑的熱量來源Qe有2個部分，即

式中：Qp為吸熱板吸收的太陽能，W；Qa為翅片吸收的空氣熱能，W。

1.1.1 吸熱板側(cè)的傳熱數(shù)學模型

對于管板結(jié)合形式的吸熱板，可將吸熱板單元當成1個翅片來處理，假設(shè)忽略集熱管與集熱板之間的接觸熱阻，引入集熱器熱遷移因子FR：

式中：Ap為吸熱板面積，m2；mr為制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s；cp為制冷劑的比定壓熱容，J/(kg·K)；UL為總熱損失系數(shù)，W/(m2·K)；F′為集熱效率因子；I為太陽輻射強度，W/m2；αo為玻璃蓋板的有效透過率-吸收率乘積；Tr,i為集熱/蒸發(fā)器的制冷劑進口溫度，K；Ta為環(huán)境溫度，K。

1.1.2 翅片側(cè)的傳熱數(shù)學模型

本系統(tǒng)螺旋翅片管使用的是連續(xù)型翅片，其翅片效率可按環(huán)形翅片計算，則單個翅片效率ηf和翅片總效率ηo分別為

式中：m=[2αf/(λfδf)]1/2；αf為翅片表面的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λf為翅片導熱系數(shù)，W/(m·K)；δf為翅片厚度，m；hf為翅片高度，m；hf,e為折算翅片 高 度，hf,e=(hf+δf/2)[1+ 0.35ln(Df/Do)]，m；Do為基管外徑，m；Df為翅片外徑，m；Af為每米管長翅片的表面積，m2；At為每米管長的總表面積，m2。其翅片側(cè)的熱阻Ra為

式中：A1和A2分別為制冷劑側(cè)和空氣側(cè)的換熱面積，m2；ro和ri分別為基管的外半徑和內(nèi)半徑，m；k為基管的導熱系數(shù)，W/(m·K)；δb為基管的壁厚，m；Trm為管內(nèi)制冷劑平均溫度，K。

1.2 壓縮機數(shù)學模型

壓縮機耗功與實際制冷劑質(zhì)量流量和總效率有關(guān)[24]：

式中：Ncom為壓縮機耗功，W；ηcom為壓縮機總效率；h1和h2分別為壓縮機進口和出口的制冷劑焓，J/g。

1.3 蓄熱水箱數(shù)學模型

蓄熱水箱采用沉浸式冷凝盤管結(jié)構(gòu)，假定水箱中水吸收的熱量與制冷劑放出的熱量相等[25]，即

式中：Qc為冷凝盤管放熱量，W；Qw為水箱內(nèi)制熱量，W；h2和h3分別為冷凝盤管進口和冷凝盤管出口(膨脹閥進口)的制冷劑焓，J/g；Mw為蓄熱水箱中水的總質(zhì)量，kg；Cp,w為水的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；ΔTw為加熱時間內(nèi)的水溫差，K。

1.4 膨脹閥數(shù)學模型

假定電子膨脹閥節(jié)流前后焓不變，則

式中：h4為膨脹閥出口處的制冷劑焓，J/g。

2 熱泵系統(tǒng)循環(huán)模型

2.1 熱泵系統(tǒng)

圖3所示為復合熱源熱泵熱水系統(tǒng)示意圖。蒸發(fā)溫度Te低于環(huán)境溫度，壓縮機進口的過熱度和冷凝盤管出口的過冷度均為5 ℃，在模擬程序中可根據(jù)各狀態(tài)點的溫度和壓力，調(diào)用REFPROP軟件得到制冷劑的物性參數(shù)。

圖3 DX-SASHPWH系統(tǒng)示意圖Fig.3 System schematic of DX-SASHPWH

為了使系統(tǒng)各部件的模型結(jié)合起來，形成完整的熱泵系統(tǒng)仿真模型，需要滿足能量平衡的約束條件。按照熱力學第一定律，熱泵系統(tǒng)的各部件之間存在如下能量平衡關(guān)系：

2.2 評價指標

定義集熱/蒸發(fā)器的集熱效率η為單位時間內(nèi)制冷劑吸收的熱量Qe和集熱板表面總太陽輻射量的比：

系統(tǒng)平均性能系數(shù)ηCOP定義為熱水總吸熱量和壓縮機總耗電量的比：

為了更好地評價熱泵系統(tǒng)全年的綜合性能，本文采用熱泵系統(tǒng)全年總能源利用效率APF[6]的概念：

式中：n為全年制取熱水次數(shù)；Qw,i第i次制取熱水時需要的熱量，kW·h；Wcom,i為第i次制取熱水時壓縮機耗電量，kW·h。

3 實驗驗證

實驗平臺搭建在沒有遮擋的屋頂上，集熱/蒸發(fā)器朝南傾斜32°安裝在支架上。實驗過程中所測量的主要實驗參數(shù)有太陽輻射強度、環(huán)境溫度、各部件進出口處的制冷劑溫度和壓力、水箱溫度和壓縮機功率等。

3.1 誤差分析

本實驗測量過程中主要有直接測量誤差和間接測量誤差。直接測量的參數(shù)包括太陽輻射強度、溫度、壓力和功率等，其誤差取決于測量儀表的精度[6]。間接測量的參數(shù)系統(tǒng)制熱量Qw、集熱效率η和系統(tǒng)性能系數(shù)ηCOP，根據(jù)間接測量誤差傳遞原理，設(shè)間接測量的參數(shù)y=f(x1,x2,…xn)，其相對誤差由直接測量參數(shù)x1，x2，…，xn的誤差計算得出

表2所示為間接測量參數(shù)的最大相對誤差，各參數(shù)的最大相對誤差均在5.00%以內(nèi)，說明本文的實驗結(jié)果具有準確性。

3.2 數(shù)學模型的驗證

利用實驗儀器測得制冷劑各狀態(tài)的溫度和壓力，通過REFPROP 軟件可查出制冷劑的物性參數(shù)，從而計算出系統(tǒng)運行過程中的有效集熱量、壓縮機耗功、制熱量和性能系數(shù)ηCOP等。為驗證數(shù)學模型的準確性，利用已搭建的實驗裝置測量不同環(huán)境工況下的系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，并以相同的太陽輻射強度、環(huán)境溫度、水初溫和水終溫作為模擬的輸入?yún)?shù)。DX-SASHPWH系統(tǒng)性能模擬結(jié)果與實驗結(jié)果如表3 所示，系統(tǒng)平均性能系數(shù)ηCOP的最大誤差僅8.85%，可見模擬值與實驗值吻合良好，數(shù)學模型的準確性較高。

表2 間接測量參數(shù)的最大相對誤差Table 2 Maximum relative error of indirect measurement parameters

4 模擬及分析

4.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)的正交試驗

對于翅片管的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有翅片高度hf、翅片厚度δf、翅片間距sf、銅管內(nèi)徑Di和銅管間距W。為了進一步分析單個結(jié)構(gòu)參數(shù)對集熱性能影響程度的關(guān)系，不考慮因素間的交互作用，這是一個5因素4水平的問題，采用正交試驗法建立L16(45)正交試驗表[26]。正交試驗各因數(shù)水平與集熱效率η模擬結(jié)果如表4所示。

表5所示為正交試驗直觀分析得到的結(jié)果。根據(jù)各因素在集熱效率中的極差可知，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對集熱性能影響的由高到低為sf，Di，hf，δf和W。由此可知：翅片間距sf、銅管內(nèi)徑Di和翅片高度hf對集熱效率影響最大，而翅片厚度δf和銅管間距W影響較小。根據(jù)正交試驗結(jié)果，主要從翅片間距sf、銅管內(nèi)徑Di和翅片高度hf這3個結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化翅片管結(jié)構(gòu)。這3個主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響規(guī)律比較一致，都是先增大后減小，即可以在所選取的范圍內(nèi)取得最大值。

4.2 空氣側(cè)總換熱面積的確定

根據(jù)正交試驗，從銅管內(nèi)徑、翅片間距和翅片高度這3個影響最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化螺旋翅片管的結(jié)構(gòu)，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與表1中取值保持一致。結(jié)合表5中各因素的集熱效率最大值對應的各結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：銅管內(nèi)徑為9 mm，翅片間距為1.8 mm，翅片高度為10.5 mm，此時，空氣側(cè)總換熱面積為13.22 m2。因為數(shù)據(jù)點較少，不能保證這種結(jié)構(gòu)組合最優(yōu)，且所選面積的合理性也需進一步驗證，分別等差值取12.22，12.72，13.22，13.72和14.22 m2共5組換熱面積，并計算不同面積下采用最佳結(jié)構(gòu)時集熱/蒸發(fā)器的集熱性能。在空氣側(cè)總換熱面積相同的情況下，確定了銅管內(nèi)徑和翅片間距，則翅片高度為唯一值。為了簡化試驗次數(shù)，根據(jù)正交試驗直觀分析得到的均值變化規(guī)律，選取各結(jié)構(gòu) 參 數(shù) 范 圍：8.5≤Di≤10.0 mm，1.7≤sf≤2.0 mm，9.0≤hf≤11.0 mm。以春季平均工況為例，太陽輻射強度I為556.3 W/m2，環(huán)境溫度Ta為17.9℃，室外風速uw為3.5 m/s，在相同運行參數(shù)條件下，分別計算不同面積下各結(jié)構(gòu)的集熱性能，得出不同面積下的最佳結(jié)構(gòu)和單位翅片面積集熱量Q′a。單位翅片面積集熱量定義為制冷劑從空氣中吸收的總熱量與空氣側(cè)換熱面積的比：

為了對比不同換熱面積的經(jīng)濟性，本文選取單位翅片面積集熱量作為經(jīng)濟評價指標，并對比不同換熱面積下分別采用最佳結(jié)構(gòu)時的集熱性能，以確定合適的換熱面積，結(jié)果如表6 所示。由表6可見：隨著翅片總換熱面積增大，空氣側(cè)總熱阻逐漸減小，翅片的總集熱量逐漸增大；但單位翅片面積集熱量在面積13.22 m2時采用結(jié)構(gòu)C3 能取得最大值57.18 W/m2。因此，空氣側(cè)換熱面積取13.22 m2比較合理，既可以增加集熱/蒸發(fā)器的集熱量，又能滿足一定的經(jīng)濟性。

表3 DX-SASHPWH系統(tǒng)性能模擬與實驗對比Table 3 Comparison between simulation and experiment of DX-SASHPWH system performance

表4 正交試驗方案及集熱效率η模擬結(jié)果Table 4 Orthogonal test plan and numerical simulation results of η

表5 集熱效率η正交試驗的直觀分析Table 5 Visual analysis of orthogonal experiments of η mm

4.3 最佳結(jié)構(gòu)的確定

傳統(tǒng)的太陽能熱泵受太陽輻射強度的影響較大，而熱水器需要全年都能高效、穩(wěn)定地運行，保證生活熱水需求。以原結(jié)構(gòu)(M0)作為對照組，在相同的空氣側(cè)換熱總面積13.22 m2條件下，選擇表6 中9 種不同的結(jié)構(gòu)組合(C1～C9)。根據(jù)南京地區(qū)“典型氣象年逐時參數(shù)”數(shù)據(jù)庫見表7。取各月份的平均太陽輻射強度、環(huán)境溫度和室外風速作為環(huán)境參數(shù)，并輸入各結(jié)構(gòu)參數(shù)、水箱初始溫度和最終溫度，計算出各月份集熱/蒸發(fā)器的有效集熱量、熱水加熱量以及加熱過程中壓縮機的耗電量，從而得到不同結(jié)構(gòu)下集熱/蒸發(fā)器的平均集熱效率和系統(tǒng)全年能效比。

通過優(yōu)化翅片管結(jié)構(gòu)，提升空氣熱源利用效率，圖4所示為不同季節(jié)工況下各結(jié)構(gòu)的翅片側(cè)熱阻和集熱效率。由圖4(a)可知：不同結(jié)構(gòu)下翅片側(cè)熱阻有較大差異，主要與翅片總效率和換熱系數(shù)有關(guān)。在空氣側(cè)總換熱面積相同時，各因素對翅片側(cè)熱阻的影響規(guī)律如下。

1)對于翅片高度hf，單個翅片與空氣的接觸面積隨翅片高度增加而增加，換熱系數(shù)得到提升。但翅片過高時，翅片端部與肋基的距離就會過長，導致單位面積上的換熱系數(shù)有所下降，所以，翅片高度hf不是越大越好。

2)對于翅片間距sf，間距越小，翅片越密集，單位長度內(nèi)翅片面積越大，換熱量增加。但翅片與空氣處于自然對流換熱的情況下，當翅片間距過小時，換熱系數(shù)會嚴重衰減，導致?lián)Q熱效果減弱，翅片效率降低。

3)對于銅管內(nèi)徑Df，當內(nèi)徑增大時，蒸發(fā)銅管內(nèi)制冷劑的流速減小、雷諾數(shù)減小，所以，沿程阻力減小，有利于減少壓縮機耗功；但兩相區(qū)制冷劑的對流換熱系數(shù)也隨之減小，管內(nèi)傳熱熱阻增大，傳熱效果減弱，造成集熱量下降[27]。

翅片側(cè)熱阻越小，單位時間內(nèi)制冷劑能通過翅片從空氣中吸收更多的熱量，集熱/蒸發(fā)器的總集熱量增大，集熱效率提升。在不同工況下，不同結(jié)構(gòu)的熱力性能表現(xiàn)不一樣，但大致趨勢一致。由圖4(b)可知：相比于原結(jié)構(gòu)M0，結(jié)構(gòu)C3提升效果最明顯，在春、夏、秋和冬4個工況下，集熱效率分別提高7.25%，11.77%，7.56%和9.69%。

為了研究集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)對熱泵系統(tǒng)的影響，將集熱/蒸發(fā)器的傳熱數(shù)學模型耦合到熱泵系統(tǒng)模型中，模擬計算系統(tǒng)在不同季節(jié)工況下將120 L水從15 ℃加熱到50 ℃時的平均性能系數(shù)ηCOP。圖5所示為不同季節(jié)工況下各結(jié)構(gòu)的平均性能系數(shù)ηCOP，由圖5 可知：相比于原結(jié)構(gòu)M0，結(jié)構(gòu)C3 在春，夏，秋和冬不同季節(jié)系統(tǒng)的性能均提升最多，平均性能系數(shù)ηCOP分別提升9.53%，7.44%，8.89%和10.34%。集熱/蒸發(fā)器的集熱效率越高，制冷劑單位時間內(nèi)獲得更多的熱量，縮短熱水加熱時間，從而減小壓縮機耗電量，提高系統(tǒng)平均性能系數(shù)ηCOP。模擬結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后系統(tǒng)性能得到提升，且在冬季工況下提升效果更明顯。

表6 不同換熱面積下各結(jié)構(gòu)的集熱性能Table 6 Heat collecting performance of each structure under different heat exchange areas

表7 不同季節(jié)的環(huán)境參數(shù)和制冷劑入口參數(shù)Table 7 Environmental parameters and refrigerant inlet parameters for different seasons

圖4 不同季節(jié)工況下各結(jié)構(gòu)的翅片側(cè)熱阻和集熱效率Fig.4 Fin side thermal resistance and collecting efficiency of each structure under different season conditions

圖5 不同季節(jié)工況下各結(jié)構(gòu)的平均ηCOPFig.5 Average ηCOP of each structure under different season conditions

為進一步驗證結(jié)構(gòu)C3 是否能保證系統(tǒng)全年運行的性能最高效，假設(shè)每天需要120 L 溫度為50 ℃的生活熱水，根據(jù)各月份的平均環(huán)境參數(shù)，計算出各月份熱泵系統(tǒng)的總制熱量和總耗電量，根據(jù)式(14)得到系統(tǒng)在不同集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)下的全年能效比。圖6所示為不同結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)全年能效比，由圖6 可知：結(jié)構(gòu)C3 的全年能耗利用效率最高，比原結(jié)構(gòu)提升9.36%。采用結(jié)構(gòu)C3 時熱泵系統(tǒng)在不同季節(jié)下的平均ηCOP均最高，即熱泵系統(tǒng)在不同環(huán)境工況下制取等量熱水時所消耗的電能最少。由此可知C3為最佳結(jié)構(gòu)，即銅管內(nèi)徑為9 mm，翅片間距為1.7 mm，翅片高度為10.3 mm。

圖6 不同結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)全年能效比Fig.6 Annual energy efficiency ratio of the system under different structures

5 結(jié)論

1) 翅片間距sf、銅管內(nèi)徑Di和翅片高度hf對集熱/蒸發(fā)器的集熱效率影響最大；而翅片厚度δf和銅管間距W影響較小。

2)隨著翅片總換熱面積增大，空氣側(cè)總熱阻逐漸減小，翅片的總集熱量逐漸增大；單位翅片面積集熱量在面積13.22 m2時取得最大值57.18 W/m2。因此，空氣側(cè)換熱面積取13.22 m2比較合理，即可以增加集熱/蒸發(fā)器的集熱量，又能滿足一定的經(jīng)濟性。

3)銅管內(nèi)徑為9 mm，翅片間距為1.7 mm，翅片高度為10.3 mm時集熱效率均最高。相比于原結(jié)構(gòu)，在春、夏、秋和冬季節(jié)工況下集熱效率分別提升7.25%，11.77%，7.56%和9.69%，系統(tǒng)平均ηCOP分別提升9.53%，7.44%，8.89%和10.34%。

4) 采用最佳結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的全年能效比提升了9.36%。相比于原結(jié)構(gòu)，集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的系統(tǒng)性能得到進一步提升。