粗粒土路堤填料力學特性及其細觀模擬研究

何忠明，黃超，劉雅欣，范電華，楊煜

(1. 長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114；2. 長沙理工大學道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心，湖南長沙，410114)

粗粒土(顆粒粒徑d在[0.075, 60.000] mm 范圍內(nèi)的質量占顆?？傎|量的50%以上[1])是巖石體受外界環(huán)境影響未完全風化的堆積物，因其在壓實情況下具有壓實度高、抗剪強度大等特點，被廣泛應用于高速公路路堤填筑中。但粗粒土填料初期抗壓性能較差，在外力作用下較易發(fā)生壓縮變形等，且雨水入滲增大了粗粒土路堤的含水率，在一定程度上弱化了路堤土體的抗剪強度，使得粗粒土路堤邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象時有發(fā)生。長期以來，為了了解粗粒土的力學性質，人們主要應用三軸試驗對粗粒土應力、應變特性進行了研究，如：SWEEREG 等[2]在三軸試驗中，發(fā)現(xiàn)粗粒土試件軸向應變增長與軸向應力呈反比；武明[3]利用大型三軸儀器，控制粗粒土的干密度、含水率等參數(shù)對粗粒土力學特性進行了研究；秦紅玉等[4]通過大型三軸試驗，對高低圍壓下粗粒土應力應變、抗剪強度及內(nèi)摩擦角進行了對比分析；胡煥校等[5]通過大型動靜三軸儀器對粗粒土填料開展試驗研究，分析了不同荷載頻率、壓實度及含水率對粗粒土填料動力特征與損傷演化的影響。上述研究者均利用試驗對粗粒土的力學性能進行宏觀分析，但由于受試驗條件、環(huán)境等因素影響，給實驗結果帶來了許多不確定性[6]，試驗結果往往具有較大離散性。近年來，一些研究者運用離散元程序分析粗粒土填料性質，如蔣中明等[7]基于粗粒土滲透變形試驗結果，運用PFC3D軟件對粗粒土的滲透性演化進行了細觀分析，得出滲流過程中顆粒的移動情況；ERGENZINGER等[8]通過內(nèi)置Fish語言建立了顆粒間膠結模型，并提出了顆粒間漸變破壞的離散元模型，模擬粗粒土的三軸壓縮試驗；陳建峰等[9]將內(nèi)置的Fish 語言建立的膠結模型與摩爾-庫侖準則相結合，探討了黏性土在三軸壓縮過程中宏觀力學強度變化，并對顆粒之間細觀參數(shù)進行了對比分析；蔣明鏡等[10]以粗粒土為研究對象，通過對粗粒土建立膠結模型，分析了膠結強度和圍壓等因素下粗粒土的細觀特性變化。綜上所述，眾多學者對粗粒土填料的宏細觀力學特性進行了研究，但針對粗粒土填料在荷載和降雨共同作用下的細觀性能演變規(guī)律還未形成共識，尤其是粗粒土填料的細觀結構極為復雜，傳統(tǒng)的連續(xù)介質力學模型無法對粗粒土的細觀力學特性進行合理解釋。為此，本文作者借助三軸試驗與數(shù)值仿真模擬對粗粒土試驗的力學性能進行研究，以粗粒土路基填料為研究對象，采用PFC3D顆粒流軟件，對靜三軸試驗進行數(shù)值模擬，對比不同圍壓、壓實度及含水率條件下室內(nèi)試驗與數(shù)值仿真的應力-應變曲線，驗證模型的有效性；最后分析三軸試驗過程中黏結破壞數(shù)量的發(fā)展，揭示粗粒土細觀力學特性的內(nèi)在作用機理。

1 試驗

1.1 試驗設備

試驗在長沙理工大學公路養(yǎng)護技術國家工程實驗室進行，試驗儀器為Autotriax 全自動三軸試驗系統(tǒng)，型號為Dynatriax100/14。該設備靜止豎向位移可達到100 mm，最大側壓力為4 MPa，可自動采集軸向應力-應變及體應變等相關試驗數(shù)據(jù)，并且能夠自動加卸載。該設備主要由計算機、控制系統(tǒng)、氣壓自動調節(jié)設備、三軸室、作動器5部分組成，如圖1所示。

1.2 試驗土樣選取

試驗材料粗粒土選自湖南省某高速第一合同段，該合同段邊坡土體整體為棕紅色，主要成分為紅壤土和礦物材料，其中紅壤土呈酸性紅色，可塑性較強，其體積占粗粒土總體積的82%；礦物材料主要由碎石構成，外表多棱角，孔隙率較大，抗壓強度較高，其中含有部分紅黏土，導致其黏聚力較大。

圖1 Autotriax全自動三軸試驗系統(tǒng)Fig.1 Autotriax fully automatic triaxial test system

首先開展常規(guī)的三軸試驗，以便了解粗粒土的宏觀力學特性。在三軸試驗中，粗粒土試件為圓柱體，直徑為100 mm，高度為200 mm，根據(jù)JTG E40—2007“公路土工試驗規(guī)程”，試樣粒徑不能超過試件直徑的1/5。本文采用最大粒徑剔除法制作粗粒土試件，剔除粒徑大于20 mm 的粗粒土顆粒，以便于基礎試驗和三軸試驗的開展[11]。試驗土樣級配曲線如圖2所示。

圖2 試驗土樣級配曲線Fig.2 Test sample grading curve

1.3 試驗方案的確定

基于以往學者的研究方案，分別考慮不同含水率(6.8%，8.7%，9.5%)、不同壓實度(91%，94%，96%)和不同圍壓(0.3，0.6，0.9 MPa)開展試驗研究[12-13]。然后，根據(jù)不同圍壓試驗結果確定黏聚力和內(nèi)摩擦角，為PFC3D離散元數(shù)值模擬提供相關的細觀參數(shù)。試驗方案如表1所示。

表1 不同參數(shù)條件下靜三軸試驗加載方案Table 1 Triaxial test loading scheme under different parameters

2 試驗結果分析

2.1 應力-應變曲線分析

圖3 所示為三軸試驗中不同圍壓時的應力-應變關系[14]。由3可以看出：在相同壓實度、含水率條件下，圍壓越大，同一軸向應變所需偏應力也就越大，其中圍壓為0.3 MPa的粗粒土試件，當偏應力僅為1.98 MPa時，試件的軸向應變已達12%，而圍壓為0.6 MPa 和0.9 MPa 時的試件則需更大的偏應力才能達到相同的應變率；在剪切應變初期，試件處于彈性階段，隨著偏應力增加，試件過渡到塑性階段，表現(xiàn)為應變硬化；在高圍壓條件下，這種應變硬化現(xiàn)象較早出現(xiàn)。其原因是：在剪切變形過程中，當試件壓實度和含水率相同時，圍壓越大，對試件的側向變形約束力也就越大，從而在一定程度上導致試件產(chǎn)生相同軸向應變時所需要的軸向應力越大[15]。

圖3 不同圍壓時粗粒土試件應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of coarse-grained soil specimens under different confining pressures

2.2 粗粒土強度參數(shù)標定

基于強度理論與極限平衡條件，根據(jù)圖3可以得到不同圍壓下的最大偏應力。以12%軸向應變對應的軸向應力和圍壓之和的一半為圓心，其坐標為以抗剪強度的一半為半徑即繪制3 組不同圍壓下的極限應力圓，得出該試件的抗剪強度包絡線，從而得到抗剪強度。

圖4所示為粗粒土試件極限應力圓與抗剪強度包絡線，繪制的包絡線在縱坐標上的截距為黏聚力c，包絡線的斜率f為粗粒土填料內(nèi)摩擦角φ的正切。首先結合抗剪強度表達式τf=c+σtanφ及繪制的包 絡 線 可 知：c=0.317 MPa，tanφ=0.712，φ=35.45°。

圖4 粗粒土試件極限應力圓與抗剪強度包絡線Fig.4 Ultimate stress circle and shear strength envelope of coarse-grained soil samples

此外，也可結合最小二乘法擬合破壞應力點的p-q法進行計算，相關的公式為：

結合式(2)和主應力之間的關系式，通過計算得出c=0.274 MPa，φ=36.41°。為了準確求出粗粒土試件的抗剪強度參數(shù)，取以上2種方法的平均值作為含水率為6.8%的粗粒土試件的黏聚力及內(nèi)摩擦角：c=0.296 MPa，φ=36.32°。考慮到含水率對粗粒土抗剪強度的影響，采用以上相同的研究方法，得到含水率為8.7%和9.5%時粗粒土試件對應的黏聚力c分別為0.289 MPa和0.263 MPa，內(nèi)摩擦角為φ分別為35.21°和33.94°，將最終修正后的強度參數(shù)作為數(shù)值模擬的力學參數(shù)。

2.3 軸向應變與體應變曲線關系分析

體應變εv為試件初始值與剪切過程中體積差之比。圖5 所示為不同圍壓下軸向應變εa與體應變εv的關系曲線。由圖5可知：隨著圍壓增大，試件由剪脹轉為剪縮，其中圍壓為0.3 MPa的試件隨著剪切進行表現(xiàn)出先剪縮后剪脹，而圍壓為0.6 MPa與0.9 MPa的試件在剪切過程中表現(xiàn)為整體剪縮。其主要原因為：圍壓為0.3 MPa的試件由于圍壓作用較小，在剪切力作用下易發(fā)生翻轉和滾動，所以，宏觀表現(xiàn)為先剪縮后剪脹；在較高圍壓條件下，試件在剪切過程中以顆粒間的擠密壓縮為主，試件的橫向膨脹為輔，顆粒間壓縮擠密引起的密度增加量遠大于橫向試件橫向膨脹變形引起的密度減小量，所以，整體上表現(xiàn)為剪縮；隨著圍壓增大，試件土體的初始彈性模量逐漸增大[16-17]。

圖5 不同圍壓條件下軸向應變εa與體應變εv的關系Fig.5 Relationship between axial strain and body strain under different confining pressures

3 數(shù)值模擬試驗

3.1 生成試件模型的過程

采用Gene 生成法，通過控制制作球形顆粒的粒度、孔隙率和試件尺寸(高度和寬度)等參數(shù)生成三軸試件，生成的模型試件如圖6所示。圖7所示為顆粒間接觸力鏈模型，其中模型尺寸與室內(nèi)三軸試驗中試件尺寸相同。

圖6 三軸試件數(shù)值模型Fig.6 Numerical model of triaxial specimen

圖7 顆粒間接觸力鏈模型Fig.7 Numerical model of contact force

樣本顆粒在生成過程中，若按照試樣級配生成，則會在DEM生成器中生成數(shù)百萬個顆粒，嚴重影響模型計算速率，且計算機內(nèi)存無法實現(xiàn)計算，為此，本文借助加權平均數(shù)法得出加權平均顆粒半徑R：

式中：Ri為顆粒平均半徑；Mi為顆粒質量分數(shù)；Wi為顆粒加權平均數(shù)。

在利用DEM 生成顆粒流時，若僅采用最大半徑與最小半徑的比值，則生成不同粒徑的概率相同。依據(jù)加權平均顆粒半徑R，固定最小半徑計算最大半徑，即

式中：r=Rmax/Rmin；Rmax為最大顆粒半徑；Rmin為最小顆粒半徑。根據(jù)試算得Wi，即可算出顆粒最大、最小半徑比r。根據(jù)式(4)，本文采用顆粒最小半徑Rmin為0.25 mm 及顆粒最大、最小半徑比r為79.16進行顆粒生成[18]。

3.2 細觀參數(shù)確定

以三軸試驗為基礎，對模擬中細觀參數(shù)進行標定。由于顆粒流模型無法直接定義試件的含水率，因此，利用細觀參數(shù)中的變量來模擬含水率的變化[19]。許自立[20]以屈服強度為中間變量，得出顆粒間黏結強度與含水率之間有著密切關系。本文基于以上研究，通過Fish 語言編程建立不同壓實度和含水率的模型。由于抗剪強度參數(shù)會隨土體含水率的變化而變化，為簡化問題，采用同一含水率的試件抗剪強度參數(shù)不變，即黏聚力和內(nèi)摩擦角不變，模型法向黏結強度與切向黏結強度也相等。

顆粒間接觸采用線性接觸模型，根據(jù)試驗所得應力-應變曲線、彈性模量等宏觀參數(shù)，對細觀參數(shù)進行反復調整標定，得到一組符合室內(nèi)試驗的參數(shù)值：法向接觸剛度Kn=1×108N/m，切向接觸剛度Ks=1×108N/m，顆粒摩擦因數(shù)μ=0.25。

4 計算結果分析

4.1 數(shù)值結果與試驗結果對比分析

粗粒土試件在不同圍壓、壓實度及含水率下三軸試驗與數(shù)值模擬所得的應力-應變曲線分別如圖8～10 所示[21-22]。從圖8～10 可以看出：三者的應力-應變曲線變化趨勢基本一致，最終差值在20%以內(nèi)，由此驗證了最終標定的細觀參數(shù)的準確性及合理性。

圖8 不同圍壓下粗粒土應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves of coarse grained soil under different confining pressures

圖9 不同壓實度下粗粒土應力-應變曲線Fig.9 Stress-strain curves of coarse grained soil under different degrees of compaction

圖10 不同含水率條件下粗粒土應力-應變曲線Fig.10 Stress-strain curves of coarse-grained soil under different moisture contents

由圖8 可知：不同圍壓下粗粒土試件的應力-應變曲線變化規(guī)律相似，其力學特性均表現(xiàn)為應變硬化，變形分為2 個階段即彈性階段(εa＜1.3%)和塑性階段(εa≥1.3%)；圍壓越大，試件越早進入塑性階段，其彈性階段的曲線斜率越大。3種圍壓下試驗曲線最大軸應變對應的最大偏應力分別為2.21，2.95 和3.41 MPa，而數(shù)值模擬結果分別為2.44，2.98和3.60 MPa，產(chǎn)生這種誤差的原因主要是顆粒粒徑以及顆粒分布的影響。從細觀角度分析，粗粒土試件在剪切過程中隨著圍壓增大，顆粒間咬合作用增強，限制顆粒發(fā)生翻越及滾動，達到與低圍壓相同的變形時需要更大的偏應力。

由圖9 可知：不同壓實度下粗粒土試件的應力-應變曲線變化規(guī)律基本一致，偏應力峰值隨著圍壓的增大而增大，其中，對于壓實度為91%的粗粒土試件，當應變率為5.3%時，試件偏應力峰值約為1.71 MPa；對于試件壓實度為94%和96%的試件，當應變率達到5.3%時，偏應力峰值約為2.25 MPa 和2.61 MPa。出現(xiàn)以上現(xiàn)象的主要原因是：壓實度為94%和96%的試件較接近密實狀態(tài)，而壓實度為91%的試件在制作壓實過程中未達到規(guī)范要求的壓實度，導致其顆粒之間存在較大空隙，隨著荷載次數(shù)增加，顆粒重新排列，細小顆粒更易被擠壓，重新排列現(xiàn)象更加突出[23]。

由圖10 可知：不同含水率下粗粒土試件應力-應變曲線變化較明顯，其中，含水率為6.8%的試件隨著偏應力增加，試件的應變率也逐漸增加；對于含水率為9.5%的粗粒土試件，試驗結果顯示當軸向應變達到5.13% 時，偏應力最大為1.44 MPa，而數(shù)值計算結果顯示試件偏應力達到峰值時，為1.51 MPa，此時，對應的軸向應變?yōu)?.35%，之后剪切階段試件變形所需偏應力逐漸降低，變形逐漸增大，這主要是高含水率條件下粗粒土試件易發(fā)生橫向變形所致。

4.2 黏結破壞數(shù)量變化分析

黏結破壞是指采用離散元軟件模擬試件剪切過程中，當顆粒間作用力大于設定黏結強度時，顆粒間的接觸出現(xiàn)斷裂破壞。離散元中顆粒的黏結破壞數(shù)量會隨著剪切試驗的進行而逐漸增加。通過分析黏結破壞數(shù)量變化，可從細觀角度定量揭示試件軸向應變與圍壓、壓實度及含水率的關系。

不同圍壓、壓實度及含水率下黏結破壞數(shù)量與軸向應變之間的變化關系分別如圖11～13所示。由圖11 可知：在不同圍壓下，顆粒間黏結破壞數(shù)量增長趨勢具有相似性，在高圍壓下，試件的黏結破壞點出現(xiàn)較早，應變約為0.25%時黏結破壞已出現(xiàn)；在低圍壓下，試件因體積縮小而增加的強度小于因黏結破壞而減小的強度，試件表現(xiàn)為應變軟化；在高圍壓下，試件由剪切而產(chǎn)生的強度增加量大于黏結破壞產(chǎn)生的強度減小量，表現(xiàn)為應變硬化。由圖12 可知：壓實度越大，其黏結破壞點出現(xiàn)越早，當壓實度為91%時，黏結破壞點在應變?yōu)?.8%時出現(xiàn)，但試件在不同壓實度下的黏結破壞數(shù)量增長趨勢具有相似性。由圖13可知：在高含水率下，試件的黏結破壞點較靠前，對于含水率為9.5%的試件，當軸向應變?yōu)?.3%時，黏結破壞點出現(xiàn)；對于含水率為6.8%的試件，當黏結破壞點出現(xiàn)時，所對應的軸向應變?yōu)?.5%。

圖11 不同圍壓下黏結破壞數(shù)量Ncrack隨應變εa的變化關系Fig.11 Relationship between number of bond failures and strain under different confining pressures

圖12 不同壓實度下黏結破壞數(shù)量Ncrack隨應變εa的變化關系Fig.12 Relationship between number of bond failures and strain under different degrees of compaction

在初始階段，試件黏結破壞數(shù)量增長趨勢較緩，隨著軸向應變增大，試件中黏結破壞數(shù)量快速增長，當增加到一定數(shù)量后趨于平緩。出現(xiàn)以上現(xiàn)象的主要原因是：顆粒間的黏結破壞具有滯后性，顆粒所受到的外力大于黏結強度時會發(fā)生黏結破壞，這也導致試件中先出現(xiàn)微小變形后才出現(xiàn)黏結破壞；試件在剪切過程中，首先是試件的中間部位發(fā)生擠壓，出現(xiàn)少量黏結破壞點，但該階段試件基本能夠保持原本狀態(tài)；隨著剪切的繼續(xù)進行，試件由分散的黏結破壞點演變?yōu)檫B續(xù)的剪切面，其中，當連續(xù)的剪切面還未完全出現(xiàn)時，試件中黏結破壞數(shù)量劇增；在連續(xù)剪切面出現(xiàn)后，試件中黏結破壞數(shù)量增長緩慢，此時顆粒間的作用力多為殘余應力。

5 結論

1)在三軸剪切試驗中，試件的體應變在高圍壓時表現(xiàn)為整體剪縮，在低圍壓時表現(xiàn)為先剪縮，后剪脹；不同壓實度、含水率、圍壓下粗粒土試件應力-應變試驗曲線及數(shù)值模擬曲線變化規(guī)律基本一致。

2)當圍壓越高、含水率越大時，壓實度越大，試件中黏結破壞點出現(xiàn)越早，其剪切面形成越早。

3)試件在彈性階段，由于體積縮小而增加的強度小于黏結破壞導致的強度減小量；而在塑性階段，試件由剪切而產(chǎn)生的強度增加量大于黏結破壞產(chǎn)生的強度減小量，顆粒間的黏結破壞具有滯后性。

4)本文僅對幾種典型的圍壓、壓實度、含水率下的粗粒土填料的力學特性及內(nèi)部黏結變化進行了分析，但在工程實際中，當路基填料處于復雜的環(huán)境時，干濕循環(huán)及行車荷載都將影響路基填料的服役性能，因此，在后續(xù)研究中，應綜合考慮多種因素對粗粒土填料力學性能的影響。