基于FPGA的北斗三號衛(wèi)星B2a碼發(fā)生器實現(xiàn)

臧志斌，夏傳福，吳小鷗,馬 軍,傅 寧

(國網(wǎng)思極神往位置服務(wù)(北京)有限公司,北京 102211)

0 引言

北斗三號衛(wèi)星較之前兩代衛(wèi)星區(qū)別不僅在于衛(wèi)星組網(wǎng)從區(qū)域走向全球，而且在載荷、星間鏈路、激光通信等方面也有進(jìn)步。另外，北斗三號系統(tǒng)在頻點上也做了一些調(diào)整，能夠和GPS的民用頻點兼容使用[5]。B2a是目前空間接口控制文件公開的播發(fā)民用信號之一，其調(diào)制方式兼容GPS L5。對于B2a信號的研究，不僅有利于北斗三號的推廣使用，提高定位精度，還對未來與GPS良好互操作性打下基礎(chǔ)[6]。

1 B2a編碼原理

1.1 B2a信號體制

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，B2a信號結(jié)構(gòu)如表1，包含導(dǎo)頻分量和數(shù)據(jù)分量雙通道調(diào)制，并且采用QPSK(10)調(diào)制方式調(diào)制在1 176.45 MHz頻點上。

B2a信號采用主碼和子碼的分層碼結(jié)構(gòu)，由主碼和子碼相異或構(gòu)成，子碼的碼元寬度和主碼的周期相同，子碼碼元起始時刻與主碼第一個碼元的起始時刻嚴(yán)格對齊，時序?qū)?yīng)關(guān)系如圖1所示。

表1 B2a信號結(jié)構(gòu)

圖1 主碼、子碼時序關(guān)系示意圖

B2a信號主碼的碼速率為10.23 Mcps，碼長為10 230，由兩個13級線性反饋移位寄存器通過移位和模二加生成的Gold碼擴展得到。B2a數(shù)據(jù)分量主碼、導(dǎo)頻分量主碼的生成多項式分別如式(1)、(2)所示:

(1)

(2)

對于不同衛(wèi)星，B2a數(shù)據(jù)分量的子碼相同，采用固定的5位碼序列作為子碼，子碼序列為00010,高位先傳；B2a導(dǎo)頻分量的子碼碼長為100，由長度為1 021的Weil碼通過截斷得到。

1.2 B2a信號主碼結(jié)構(gòu)

由于B2a數(shù)據(jù)分量和導(dǎo)頻分量的主碼發(fā)生器結(jié)構(gòu)類似，因此本文主要分析B2a數(shù)據(jù)分量的主碼發(fā)生器，導(dǎo)頻分量的主碼發(fā)生器可參考數(shù)據(jù)分量的主碼發(fā)生器。根據(jù)式(1)可以得到B2a數(shù)據(jù)分量的主碼發(fā)生器如圖2所示。與原B1I、B2I的Gold發(fā)生器不同的是[8]，B2a數(shù)據(jù)分量主碼采用13級非線性移位寄存器。寄存器1的初始值與B1I、B2I的一樣，所有衛(wèi)星采用相同的初始值，但是B2a寄存器的初始值與之不同，其初始值全為1；寄存器2的初始值根據(jù)不同衛(wèi)星的PRN號采用不同的數(shù)值，對應(yīng)的寄存器2初始值表在接口文件中給出。

1.3 B2a信號子碼

B2a數(shù)據(jù)分量的子碼采用固定的5位碼序列(00010)，在實現(xiàn)方式上可以利用在基帶中捕獲到的信號，設(shè)置歷元時，在每逢4的整數(shù)個主碼周期將主碼碼片取反(即與1異或)，其他主碼周期輸出主碼碼片值不變。

“紡紗工藝設(shè)計與質(zhì)量控制”課程是一門在大學(xué)三年級第六學(xué)期開設(shè)的課程，學(xué)生經(jīng)過紡紗學(xué)和新型紡紗學(xué)的學(xué)習(xí)后，有了一定分析和解決問題的能力，這時候?qū)W生離畢業(yè)還有1年時間，他們考慮畢業(yè)后將要從事的工作，因此很重視自己能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)的積極性和主動性有所提高，此時， “紡紗工藝設(shè)計與質(zhì)量控制”課程采用案例教學(xué)法，可以激發(fā)學(xué)生的潛能，能夠培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和動手能力，提高創(chuàng)新能力和工程實踐能力，培養(yǎng)綜合能力，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生分析和解決生產(chǎn)實踐過程中出現(xiàn)的問題[5-6]。

B2a導(dǎo)頻分量的子碼是采用長度為1 021的Weil碼通過截斷得到。Weil碼是一種性能優(yōu)良的碼片，它的相關(guān)性能非常好，且具有相對靈活的可選序列長度[9]。Weil碼的產(chǎn)生是基于有限長的偽隨機序列——勒讓德序列。它的長度為質(zhì)數(shù)。式(3)定義的是長度為N的勒讓德序列，對于固定長度的N，有且僅有一個勒讓德序列[10]，B2a中的N代表1 021。

(3)

圖2 B2a數(shù)據(jù)分量的主碼發(fā)生器

其中，mod表示模除運算。

因此，長度為N的Weil碼序列定義如式(4)所示：

W(k;w)=L(k)⊕L((k+w)modN),k=0,1,2,…,N-1

(4)

其中，w表示兩個勒讓德序列之間的相位差。

B2a導(dǎo)頻分量子碼的截取方式為循環(huán)截取，即截斷序列如式(5)所示:

c(n;w;p)=W((n+p-1)mod1 021;w),n=0,…,99

(5)

其中，p為截取點，表示從Weil碼的第p位開始截取，取值范圍為1～1 021，w取值為1～510。

2 B2a碼發(fā)生器的設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 B2a信號主碼

FPGA內(nèi)有豐富的觸發(fā)器資源，非常適合移位操作。根據(jù)B2a數(shù)據(jù)分量主碼發(fā)生器框圖，可以得出g1和g2碼的實現(xiàn)過程，式(6)、式(7)分別表示的是g1、g2寄存器組的更新過程。

(6)

(7)

式中，C1、C2表示寄存器1、寄存器2的反饋值，c1,i、c2,i分別表示寄存器1、寄存器2第i位的內(nèi)容。在主碼發(fā)生的起始時刻，寄存器1和寄存器2同步復(fù)位(寄存器1的初始值為1111111111111，寄存器2的初始值通過配置得到)，而后在每一個時鐘上升沿來臨的時刻，第2～13位寄存器內(nèi)容被前一位寄存器內(nèi)容更新，第1位寄存器內(nèi)容被反饋值更新。值得注意的是，寄存器1在8190碼片時發(fā)生截斷。

圖3所示是主碼發(fā)生器模塊的接口示意圖。為了節(jié)省FPGA ROM的容量，寄存器2的初始值在FPGA內(nèi)留有接口，通過外部寄存器配置寫入；而寄存器1初始值是固定的，可以固化于FPGA內(nèi)。為了后續(xù)捕獲信號時能夠調(diào)整主碼相位，在FPGA內(nèi)預(yù)留有碼相位偏移接口，以及三路碼片超前碼、即時碼和滯后碼；碼片捕獲精度為半個碼片，因此主碼產(chǎn)生時鐘為20.46 MHz。

圖3 主碼發(fā)生器模塊接口示意圖

2.2 B2a信號子碼

根據(jù)B2a子碼的結(jié)構(gòu)與編碼原理，不同PRN號的衛(wèi)星，它的截取點p和相位差w設(shè)置不同，對應(yīng)的Weil碼是相同的。因此導(dǎo)頻子碼的生成關(guān)鍵在于生成Weil碼。由于Weil碼生成過程包含有模除操作，勒讓德序列基于同余理論構(gòu)建，無法用簡單的電路結(jié)構(gòu)實時生成。在本文中，提出一種產(chǎn)生B2a導(dǎo)頻子碼的方案，先利用軟件生成Weil碼，定義一個長度為N的一維數(shù)組L[N]并且所有元素初始化為0，k從0～N-1遍歷，求出t=k2mod 1 021，數(shù)組L在t元素處置1。

接著，把生成好的Weil碼存儲于FPGA的ROM中，生成不同PRN衛(wèi)星的導(dǎo)頻子碼時再根據(jù)子碼參數(shù)(截取點和相位差)實時從ROM中讀取，由于導(dǎo)頻子碼的長度是100，因此只需循環(huán)讀取ROM中的100個值即可。B2a導(dǎo)頻子碼的周期是100 ms，同樣地，歷元設(shè)置后，當(dāng)歷元計數(shù)到100 ms的整數(shù)倍時，開始產(chǎn)生導(dǎo)頻子碼，再與B2a導(dǎo)頻主碼異或，即可產(chǎn)生B2a導(dǎo)頻組合碼，如圖4所示，在導(dǎo)頻子碼模塊中預(yù)留有子碼發(fā)生器使能時鐘接口(sub_code_enable)，在歷元滿足上述條件時，可產(chǎn)生導(dǎo)頻子碼。

圖4 導(dǎo)頻子碼發(fā)生器模塊

3 B2a碼發(fā)生器的仿真

本次仿真編碼工具采用的是Quartus II 13.1sp1版本，芯片選取的是Altera EP3C120F484C7，仿真軟件采用的是Modelsim 10.1c，主碼和子碼的仿真參數(shù)均選取為PRN號為1號星的參數(shù)。

3.1 主碼發(fā)生器仿真

圖5給出了主碼發(fā)生器模塊的仿真波形圖。其中，B2a數(shù)據(jù)分量、導(dǎo)頻分量的寄存器2初始值(pilot_reg，data_reg)均設(shè)置為1000000100101，即均設(shè)置為PRN號為1號星的主碼參數(shù)，并且設(shè)置碼偏移(chip_shift)為0。

圖5中，data_code_early、data_code_prompt、data_code_late分別表示數(shù)據(jù)分量主碼的超前碼、即時碼以及滯后碼；同樣地，pilot_code_early、pilot_code_prompt、pilot_code_late分別表示導(dǎo)頻分量主碼的超前碼、即時碼以及滯后碼。超前碼與即時碼、即時碼與滯后碼僅相差半個碼片的寬度，因此在此分析超前碼片。dump_1ms表示一主碼周期的結(jié)束，當(dāng)dump_1ms下降沿來臨之時表示新的主碼周期開始產(chǎn)生，從圖中可看出產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分量主碼和導(dǎo)頻分量主碼超前碼頭24碼片分別為(010 110 111 111 001 000 101 110)2 (或(26771056)8)、(010 110 111 111 010 100 011 101)2 (或(26772435)8)，與控制接口文件中B2a數(shù)據(jù)分量、導(dǎo)頻分量主碼具體參數(shù)表對比，仿真結(jié)果正確。

3.2 導(dǎo)頻子碼發(fā)生器仿真

圖6給出的是導(dǎo)頻子碼發(fā)生器模塊的仿真波形圖。其中，相位差w、截取點p分別設(shè)置為123、138，即仿真PRN號為1的衛(wèi)星導(dǎo)頻分量子碼。

從圖6可以看出，當(dāng)寫入截取點138時，由于在雙口ROM讀取時需要先打一拍之后才能出數(shù)據(jù)，因此在ROM地址值(address_a、address_b)有效之后的第二地址導(dǎo)頻子碼(sub_code)才有效，可以得到輸出導(dǎo)頻子碼頭24碼片為(011 010 000 110 011 000 101 000…)2(或(32063050…)8)，與控制接口文件中B2a導(dǎo)頻分量子碼具體參數(shù)表對比，仿真結(jié)果正確。

圖6 導(dǎo)頻子碼發(fā)生器模塊仿真波形圖

4 結(jié)束語

本文根據(jù)北斗三號衛(wèi)星B2a信號測距碼發(fā)生器的原理，利用Verilog語言，采用模塊化設(shè)計方法，給出了基于FPGA的B2a 主碼(Gold碼)以及導(dǎo)頻子碼(Weil碼)的設(shè)計方案，并提出了基于歷元計數(shù)的子碼解調(diào)方案。仿真結(jié)果表明，本設(shè)計可以實現(xiàn)北斗三號B2a本地復(fù)制偽碼的產(chǎn)生，并且提供了擴展性接口，為后續(xù)B2a信號捕獲奠定了基礎(chǔ)，對于北斗三號接收機研制具有重要意義。