學(xué)好統(tǒng)計 貴在運(yùn)用

文 錢 蕊

（作者單位：江蘇省無錫市濱湖中學(xué)）

近幾年來，中考數(shù)學(xué)逐漸注重對統(tǒng)計的概念及其意義、統(tǒng)計量的計算、圖表的讀取與制作、數(shù)據(jù)的描述等方面考查，同學(xué)們需重視這方面的知識點(diǎn)，特別在統(tǒng)計運(yùn)用上。

一、巧妙運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題

例1（2018·廣東廣州）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生。為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是________；

（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。

【解析】（1）10個數(shù)據(jù)按照大小順序排列，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2=16；17出現(xiàn) 3次，最多，所以眾數(shù)是17。故答案是16，17。

（2）根據(jù)平均數(shù)的公式得（0+7+9+12+15+17+17+17+20+26）÷10=14，所 以這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次。

（3）樣本平均數(shù)是14，利用樣本估計總體的思想得出全小區(qū)200名居民使用單車的總次數(shù)為200×14=2800次。

二、巧妙運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測和決策

例2（2018·四川宜賓）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績?nèi)缦卤硭?，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計算，學(xué)校錄取綜合成績最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)開_______分。

教師成績_______________筆試___________面試甲_______乙_______丙___80分_____76分_____82分_____74分_____78分__78分__

【解析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較。甲的綜 合 成 績 為 80×60%+76×40%=78.4（分），乙的綜合成績?yōu)?2×60%+74×40%=78.8（分），丙的綜合成績?yōu)?8×60%+78×40%=78（分），所以被錄取的教師為乙，其綜合成績?yōu)?8.8分。

三、巧妙運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)選擇方案

例3（2018·江蘇南京）隨機(jī)抽取某理發(fā)店一周的營業(yè)額如下表（單位：元）：

540 680 760 640 960 2200 1780 7560星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計

（1）求該店此周的日平均營業(yè)額。

（2）如果用該店此周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的總營業(yè)額，你認(rèn)為是否合理？如果合理，請說明理由；如果不合理，請設(shè)計一個方案，并估計該店當(dāng)月（按30天計算）的總營業(yè)額。

【解析】（1）根據(jù)“平均營業(yè)額=總營業(yè)額÷7”即可解決。該店此周的日平均營業(yè)額為7560÷7=1080（元）。

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)要有代表性即可判斷。因?yàn)樵谛瞧谝恢列瞧谌盏臓I業(yè)額中，星期六、星期日的營業(yè)額明顯高于其他5天的營業(yè)額，所以用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的總營業(yè)額不合理。需用該店此周星期一到星期日的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的營業(yè)總額為1080×30=32400（元）。

大多數(shù)地區(qū)的中考試卷都將統(tǒng)計作為基本考點(diǎn)，同學(xué)們要準(zhǔn)確理解各個概念的特征，在運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時，要注重對基本概念的理解和應(yīng)用，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，懂得巧妙地利用它們獲得更多的信息，通過分析做出合理的判斷。