“除數(shù)是兩位數(shù)除法”教學設計

王甫棟

教學內容：

人教版數(shù)學四年級上冊第81頁例5及練習十五的相關內容。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1.自主探索，尋找方法。

師：同學們，在前面的學習中，我們已經掌握了基本的試商方法，現(xiàn)在請同學們用你掌握的方法計算240÷26。讓學生獨立完成，教師巡視。

2.反饋交流，展示成果。

師：現(xiàn)在請幾位同學上臺用除法豎式把你的試商方法及思路和同學們分享，要說出你是怎樣想的，你一共調商了幾次？這樣試商的好處在哪里？臺下的同學可大膽質疑。（讓學生充分交流，教師點評，同時引導學生思考。）

“把26看作30來試商，26×8=208，240-208=32。32里面還有一個26，說明商8小了，所以改商（? ? ）?！?/p>

“想：10個26是260，260比240多20，可以直接商（? ? ）?！?/p>

“把26看作25來試商，4個25是100，8個25是200。剩下的40里面還有（? ? ? ? ?）個25，所以可以直接商（? ? ）?！?/p>

師：你覺得哪種試商方法比較簡便？你又是怎樣想出商的？還有其他方法嗎？（讓學生充分交流，引導學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)“240”的前兩位“24”只比除數(shù)“26”小一點，可以直接商9。從而掌握如果被除數(shù)的前兩位只比除數(shù)小一點，就可以在被除數(shù)的下一位直接試商9這一規(guī)律。）

設計意圖：當除數(shù)不接近整十數(shù)時，如果用“四舍五入”把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，往往需要多次調商，引導學生根據具體情況，如何采用恰當?shù)姆椒`活試商是教學的目的。教學時，教師要放手讓學生充分利用已有的知識經驗，自主探索，獨立嘗試解決問題。通過對試商方法分析、比較，培養(yǎng)學生的思維能力，根據算式特點試商，掌握哪種方法比較簡便。

二、對比不同，掌握規(guī)律

1.對比不同，了解試商過程。

師：剛才同學們用不同的方法來試商，現(xiàn)在我們再來說一說每種試商方法好在哪里？又有什么不足？（教師引導學生充分交流）

在“240÷26”中，可以把26看作25來試商，也可以把26看作30來試商，請同學們認真對比，找出差距，并告訴其他同學你喜歡把26 看作多少來試商？說說你的理由，把你的想法與同學們分享。（把26看作25來試商，25更接近26，調商的可能性就較小，但思考步驟較多;把26看作30來試商，容易商小，需要調商，看作30試商更容易一些。）

2.對比不同，掌握試商技巧。

請同學們認真觀察“210÷26”和“240÷26”這兩道算式，說說它們哪里不同，用你喜歡的方法試商看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師引導學生觀察：

先看被除數(shù)“210、240”的首位與除數(shù)“26”的首位，你發(fā)現(xiàn)了什么？（首位相同，都是2）

被除數(shù)第二位上的數(shù)與除數(shù)第二位上的數(shù)又有什么關系？（被除數(shù)第二位上的數(shù)“1、4”都小于除數(shù)第二位上的數(shù)“6”）。

210÷26商多少比較合適？自己商商看。比較一下被除數(shù)的前兩位“21、24”與除數(shù)26的關系。（21比26小得多，24比26小一點）被除數(shù)240的前兩位“24”只比除數(shù)“26”小一點，商9比較合適，而被除數(shù)210的前兩位“21”卻比除數(shù)“26”小得多，商8比較合適。也就是說，如果被除數(shù)前兩位與除數(shù)比較接近我們就先試商9，被除數(shù)前兩位與除數(shù)相差較大就先試商8。我們把被除數(shù)與除數(shù)首位上的數(shù)相同稱“同頭”，而被除數(shù)第二位上的數(shù)小于除數(shù)第二位上的數(shù)，不夠商1稱“無除”，這類題一般可以在被除數(shù)的下一位用8或9來試商?？捎涀鳌巴^無除商8、9”。如：314÷39 503÷57 764÷77 478÷48……

3.練一練。

認真觀察下面各題，迅速判斷商是幾，并說說你是怎樣想的？

418÷46? 432÷48? 224÷28? 603÷67? 312÷39? 513÷57? 333÷37? 225÷25

設意圖計：在學生匯報各自試商方法的同時，引導學生試著說說自己的方法與其他方法的不同，讓學生通過對比，進一步了解試商過程和方法，并能根據自己的情況選擇合適的方法試商;通過觀察比較，掌握試商技巧，增強靈活試商的意識，提高試商能力。

三、利用不同形式，提高靈活試商能力

1.口算乘法，培養(yǎng)靈活試商。

師：同學們，我們知道，除法是乘法的逆運算。請同學們口算下面各題，熟悉這類乘法的計算結果，想一想，如果遇到除數(shù)是這樣的兩位數(shù)時，我們應靈活商幾？（用多媒體出示第85頁練習十五的第1題）教師巡回指導，引導學生進一步熟悉被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系。

2.根據除數(shù)的特點，培養(yǎng)學生靈活試商的意識。

通過剛才的計算，同學們一定能夠靈活地試商，請同學們認真觀察下面各題除數(shù)的特點，結合剛才的口算，很快說出它們的商是幾（讓學生獨立完成練習十五的第2、3題），同桌互相交流一下你是怎樣想的。

3.觀察比較，探索試商規(guī)律。

師：同學們，試商方法是筆算除法的重點，其實很多題目的試商是有一定規(guī)律的。請同學們認真觀察（教師用多媒體出示練習十五第4題的除法豎式），看一看這些算式的被除數(shù)和除數(shù)之間有什么特點，再計算。

你發(fā)現(xiàn)了什么？（①被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半;②它們的商都是5。）

像這樣，被除數(shù)的前兩位正好是除數(shù)的一半，可以在被除數(shù)的下一位直接商5。我們可以用“除數(shù)折半估商5”來記住這個規(guī)律。下面請同學們每人寫出一道符合這個規(guī)律的除法算式，同桌之間互相檢驗。

設意計圖：筆算除法一般采用“四舍五入”法試商，隨著學習的深入，試商的情況會更加復雜，靈活試商的能力顯得尤為重要。教學時，引導學生利用多種形式自主嘗試、互相交流，在自主探索中經歷試商的過程，讓學生知道：當被除數(shù)和除數(shù)具備一定的特點時，可以采用靈活的試商方法（同頭無除商8、9，除數(shù)折半估商5），使計算簡便。這既可以加深對試商方法的理解，又能使學生逐步學會根據具體問題靈活運用試商方法，為學生贏得不斷體驗成功的機會，有效地促進學生的全面發(fā)展。

四、運用所學知識，解決實際問題

1.看誰算得又對又快。（讓學生獨立完成練習十五第5題，教師巡視，對有困難的學生做適當引導）

2.選擇有用數(shù)學信息，解決實際問題。

讓學生完成練習十五第6題：學校離小樂家520米，小樂每分鐘走65米，小紅每分鐘走60米，從家到學校小紅比小樂多走5分鐘，小紅家離學校多少米？

教師指導學生講解解題思路：

（1）這道題要我們解決什么問題？

（2）要解決這個問題我們需要哪些數(shù)學信息？

（3）小紅和小樂有什么聯(lián)系？（從家到學校小紅比小樂多走5分鐘）

（4）你知道小紅和小樂各自對應的速度和距離嗎？

（5）小樂從家到學校用了多少時間？（520÷65）小紅呢？（8+5）

（6）你能解決這個問題了嗎？請同學們獨立完成。

設計意圖：學習數(shù)學的目的是解決生活中的實際問題，面對比較分散的信息，需要學生選取有用信息去解決實際問題，讓學生掌握解決問題的策略。