GSM-R網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)回歸分析與預(yù)測(cè)

衛(wèi)秋琪

摘 要 在實(shí)際GSM-R網(wǎng)絡(luò)工程設(shè)計(jì)的可行性研究階段，設(shè)計(jì)人員通常可以從建設(shè)單位得到一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料。通過(guò)京通線的GSM-R網(wǎng)絡(luò)的施工設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)人員從中分析得到一些數(shù)據(jù)的基本量化關(guān)系。通過(guò)對(duì)這些量化關(guān)系的數(shù)學(xué)分析，設(shè)計(jì)人員可以建立在其他GSM-R網(wǎng)絡(luò)的工程設(shè)計(jì)中通用的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)分析已完成工程的特定工程量數(shù)據(jù)得出相關(guān)數(shù)學(xué)模型，從而為今后的工程提供快速有效的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力。此次著重建立基于隧道基礎(chǔ)資料得出的隧道外漏纜長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)模型，在今后其他工程中使用該模型能更準(zhǔn)確迅速地估算工程所需的隧道外漏纜長(zhǎng)度。

關(guān)鍵詞 數(shù)字序列;工程量;GSM-R網(wǎng)絡(luò);數(shù)據(jù)回歸

1 案例數(shù)據(jù)選取

考慮到京通線的里程長(zhǎng)度和多山區(qū)的代表性意義，此次選取京通線的實(shí)際數(shù)值作為此次建立模型的樣本。本次樣本數(shù)值的采集均源自京通線無(wú)線施工圖冊(cè)。

一般來(lái)說(shuō)，GSM-R網(wǎng)絡(luò)中的工程量數(shù)據(jù)主要包含：

①基站數(shù)量;②直放站數(shù)量;③隧道內(nèi)漏纜長(zhǎng)度;④隧道外漏纜長(zhǎng)度;⑤天線數(shù)量;⑥鐵塔數(shù)量。

區(qū)間基本數(shù)據(jù)包括：

①車(chē)站公里標(biāo);②隧道中心公里標(biāo)，出入口公里標(biāo)與長(zhǎng)度。

2 分析原因

首先分析隧道外漏纜的長(zhǎng)度是由哪些因素決定。通過(guò)分析虎什哈站-五道河站區(qū)間里程數(shù)據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制出圖1 區(qū)間分段圖。其中Y軸代表長(zhǎng)度，紅色代表隧道長(zhǎng)度，藍(lán)色代表隧道與隧道間的距離，兩端的綠色代表車(chē)站與相鄰隧道的距離，由此將一個(gè)區(qū)間分成了不同類型長(zhǎng)度的組合[1]。

3 確定主要原因

首先，我們分析圖1綠色區(qū)段，車(chē)站與相鄰車(chē)站的距離（車(chē)站隧道長(zhǎng)度），這段距離在絕大多數(shù)情況下由車(chē)站的天線直接進(jìn)行覆蓋，因此這段車(chē)站隧道長(zhǎng)度不會(huì)對(duì)隧道外漏纜長(zhǎng)度產(chǎn)生顯著影響。

其次，我們分析圖1紅色區(qū)段隧道的長(zhǎng)度，上圖中，橫軸是隧道長(zhǎng)度，縱軸是隧道外漏纜長(zhǎng)度，從上圖中我們可以清晰地看到兩者只有R square=0.0439的相關(guān)性，相關(guān)性極低。

其中相關(guān)性系數(shù)定義為：

最終，我們認(rèn)為隧道外漏纜長(zhǎng)度與車(chē)站隧道長(zhǎng)度、隧道長(zhǎng)度都沒(méi)有很明顯的關(guān)系，而主要由隧道間長(zhǎng)度來(lái)影響，即圖1中的藍(lán)色區(qū)段[2]。

4 建立模型

我們得出一組隧道間的數(shù)字序列。我們從這組數(shù)字序列中提煉出三個(gè)數(shù)值來(lái)描述這組序列，分別是和SUM，均值?與標(biāo)準(zhǔn)差。

均值（用函數(shù)AVERAGE進(jìn)行計(jì)算）

標(biāo)準(zhǔn)差（我們此處采用總體的標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)STDEV.P進(jìn)行計(jì)算）

由此，我們建立三因素模型進(jìn)行回歸分析

我們定義：區(qū)間隧道間長(zhǎng)度之和;：區(qū)間隧道間長(zhǎng)度之均值;：區(qū)間隧道間長(zhǎng)度之標(biāo)準(zhǔn)差;：剩余誤差/殘差：隧道外漏纜長(zhǎng)度。

根據(jù)京通線電化改造工程中所得到的實(shí)際數(shù)值，我們得出含有隧道的39個(gè)區(qū)間的參數(shù)。

我們可以用多元回歸系數(shù)來(lái)衡量，測(cè)算出模型中因變量的變化中有多大比例能夠用自變量的變化來(lái)解釋，可以看到R Square =0.795591485，這個(gè)結(jié)果可以解釋大約3/4的應(yīng)變量的變化。該系數(shù)較高，表明我們模擬的因變量數(shù)值與實(shí)際的因變量數(shù)值比較接近。

T Stat則是對(duì)自變量的統(tǒng)計(jì)顯著性的測(cè)算，即其影響系數(shù)不為零的概率。T stat的值越高，自變量與應(yīng)變量的相關(guān)關(guān)系真實(shí)存在的概率就越大。

我們選取0.05顯著性水平（95%置信水平），對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間，也就是說(shuō)，T stat（無(wú)論正負(fù)）必須高于1.96，才能把自變量視為因變量變化的可靠原因之一。

我們從上表可以得出t Statfor x₁=9.784399;t Statfor x₂=-6.31172;t Statfor x₃=-2.9778;三個(gè)值均遠(yuǎn)在±1.96外。

由上表得知Intercept（即為模型中截距），即常數(shù)。

最終得出結(jié)論：本次模型y=211.9+1.284x₁-1.116x₂-1.289x₃顯著有效。

5 殘差分析

作為對(duì)上述模型的驗(yàn)證與鞏固，我們進(jìn)一步考慮——?dú)埐睿礊閷?shí)際隧道外漏纜長(zhǎng)度與預(yù)測(cè)隧道外漏纜長(zhǎng)度的差值），對(duì)因變量的影響。通過(guò)計(jì)算得出殘差的均值 。

殘差的標(biāo)準(zhǔn)差 。

分析實(shí)際值可知預(yù)測(cè)值與殘差的關(guān)系，根據(jù)創(chuàng)建模型得到的預(yù)測(cè)隧道外漏纜長(zhǎng)度較好地跟蹤了實(shí)際值。由此，我們可以得出這樣的結(jié)論，如果利用本模型估算一條多區(qū)間線路的隧道外漏纜長(zhǎng)度，可以認(rèn)為殘差的均值為零，而不再單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算。

6 結(jié)束語(yǔ)

我們從此次的分析中得到了有效的隧道外漏纜三因素模型，為之后的可行性研究提供了有力的支持，提供了更加準(zhǔn)確高效的貼近實(shí)際的估算工程量。

在今后的工作實(shí)踐中可以從四個(gè)方面入手進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)效率：①進(jìn)一步完善此模型，考慮添加更多變量，提高R-Square值，使模型更加貼近實(shí)際;②進(jìn)一步根據(jù)每個(gè)工程不同的現(xiàn)場(chǎng)情況調(diào)整計(jì)算出的y值，用adjusted y值進(jìn)行代替，使之更符合每個(gè)工程特殊的情境;③建立不同參數(shù)，例如區(qū)間中繼個(gè)數(shù)，天線個(gè)數(shù)，不同類型鐵搭高度的數(shù)學(xué)模型;④結(jié)合開(kāi)通之后測(cè)量的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值，結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)的分布情況計(jì)算系統(tǒng)參數(shù)，再進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析，從而進(jìn)一步優(yōu)化方案。

參考文獻(xiàn)

[1] 馮良儒.GSM-R在鐵路通信中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2020， （9）：172-173.

[2] 張擎紅.CTCS-3級(jí)列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)對(duì)GSM-R網(wǎng)絡(luò)主要需求的探討[J].鐵路通信信號(hào)工程技術(shù)，2020，17（3）：72-76.