先進(jìn)中子學(xué)柵格物理程序KYLIN-V2.0基準(zhǔn)驗(yàn)證

王冬勇 劉同先 王晨琳 向宏志 劉佳藝

摘 要KYLIN-V2.0是中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院自主研發(fā)的一款先進(jìn)中子學(xué)柵格物理程序，本文利用日本原子能機(jī)構(gòu)發(fā)布的JAEA基準(zhǔn)題中的燃料單柵元及載釓UO2燃料組件等基準(zhǔn)問(wèn)題對(duì)程序進(jìn)行了驗(yàn)證分析。數(shù)值結(jié)果表明：KYLIN-V2.0程序計(jì)算得到的有效增殖因子、重要核素的原子核密度及裂變率分布等結(jié)果與基準(zhǔn)題給出的國(guó)際上其他知名程序的計(jì)算結(jié)果吻合良好;表明KYLIN-V2.0程序滿足燃料組件中子學(xué)參數(shù)計(jì)算精度要求，可用于科研和堆芯設(shè)計(jì)工作。

關(guān)鍵詞柵格物理程序;有效增殖因子;原子核密度;裂變率

0 前言

KYLIN-V2.0是中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院自主研發(fā)的一款擁有安全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的先進(jìn)中子學(xué)柵格物理計(jì)算程序[1]，它具有強(qiáng)大的幾何處理能力，能夠?qū)ο冗M(jìn)核反應(yīng)堆中各種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的燃料組件進(jìn)一步法非均勻二維全組件中子輸運(yùn)計(jì)算分析?？蔀槿S堆芯中子學(xué)計(jì)算程序提供所需的二維均勻化少群參數(shù)。

在使用KYLIN-V2.0程序進(jìn)行堆芯核設(shè)計(jì)中燃料組件少群參數(shù)計(jì)算之前，有必要對(duì)其進(jìn)行充分的驗(yàn)證以確認(rèn)其計(jì)算精度。本文基于JAEA[2]基準(zhǔn)題中的燃料單柵元問(wèn)題和載釓UO2燃料組件問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證分析。文中給出了KYLIN-V2.0計(jì)算得到的有效增殖因子、重要核素原子核密度以及裂變率分布3個(gè)物理量的計(jì)算結(jié)果，并與基準(zhǔn)題中給出的參考程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 程序簡(jiǎn)介

KYLIN-V2.0程序主要用于二維問(wèn)題的中子學(xué)模擬計(jì)算分析，并為堆芯三維中子學(xué)軟件提供二維組件均勻化參數(shù)。圖1給出了先進(jìn)中子學(xué)柵格程序KYLIN-V2.0的計(jì)算流程圖，程序可選用45群或190群多群截面庫(kù)進(jìn)行計(jì)算，其采用先進(jìn)的子群方法進(jìn)行共振處理求解共振核素的有效共振截面，采用MOC方法[3]（特征線方法）進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)幾何的中子輸運(yùn)計(jì)算，采用廣義粗網(wǎng)有限差分（GCMFD）[1]加速方法加速中子輸運(yùn)計(jì)算，采用基于改進(jìn)的預(yù)估-校正臨界-燃耗迭代方法（PPC）[4]進(jìn)行燃耗計(jì)算，采用切比雪夫方法求解燃耗方程，同時(shí)，為了方便用戶使用，程序還具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)幾何的組件圖形化建模工具和后處理顯示工具。

2 基準(zhǔn)問(wèn)題驗(yàn)證

2.1 JAEA基準(zhǔn)題UO2燃料單柵元問(wèn)題驗(yàn)證

JAEA基準(zhǔn)題是日本原子能機(jī)構(gòu)于1991年發(fā)布的《下一代輕水堆燃料基準(zhǔn)題》，該基準(zhǔn)題用于下一代輕水堆燃料的計(jì)算研究，適合深燃耗下程序計(jì)算精度的驗(yàn)證。本文采用KYLIN-V2.0程序?qū)AEA基準(zhǔn)題中的UO2燃料單柵元基準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行建模與計(jì)算，并與基準(zhǔn)題給的國(guó)際上其他機(jī)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，比較了有效增殖因子和核素柵元平均原子核密度。該基準(zhǔn)問(wèn)題幾何如圖2所示，柵元尺寸為1.265cm，燃料芯塊直徑為0.824cm，包殼直徑為0.952cm，柵元具體材料信息詳見(jiàn)表1。

2.1.1 有效增殖因子計(jì)算結(jié)果比較分析

圖3給出了KYLIN-V2.0以及各參考程序有限增殖因子隨燃耗的計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，KYLIN-V2.0程序的計(jì)算結(jié)果介于各參考程序計(jì)算結(jié)果之間，符合良好。

2.1.2 重要核素原子核密度計(jì)算結(jié)果比較分析

針對(duì)UO2燃料柵元基準(zhǔn)問(wèn)題，JAEA基準(zhǔn)題給出了國(guó)際上多家機(jī)構(gòu)12種程序的參考計(jì)算結(jié)果，本文選取了235U、236U、238U、239Pu四種重核素以及243Am、149Sm兩種產(chǎn)物的原子核密度與參考結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。圖4給出了核素原子核密度隨燃耗的變化，從圖中可看出，KYLIN-V2.0程序計(jì)算的原子核密度隨燃耗變化與各機(jī)構(gòu)的結(jié)果吻合較好，KYLIN-V2.0的原子核密度隨燃耗變化的結(jié)果處于各機(jī)構(gòu)結(jié)果之間，可信度較高。各家機(jī)構(gòu)給出的計(jì)算結(jié)果有差異的主要原因可能是各機(jī)構(gòu)的程序模型、理論方法以及核數(shù)據(jù)庫(kù)存在一定區(qū)別。

2.2 JAEA基準(zhǔn)題載釓UO2燃料組件問(wèn)題驗(yàn)證

該問(wèn)題中的燃料組件為17×17布置，包含232根UO2燃料棒，32根UO2-Gd2O3棒，1根中心測(cè)量管和24根導(dǎo)向管，組件中心距為21.505cm，組件中燃料的平均富集度為6.2%。圖5給出了該問(wèn)題UO2燃料組件幾何布置示意圖。本文采用KYLIN-V2.0程序?qū)υ揢O2燃料組件問(wèn)題進(jìn)行建模與計(jì)算，將燃料組件有效增殖因子和裂變率分布同HELIOS[5]、PHOENIX-P[6]、MVP-BURN[7]及CASMO4[8]等多個(gè)國(guó)際知名程序的結(jié)果進(jìn)行比較。

2.2.1 有效增殖因子計(jì)算結(jié)果比較分析

針對(duì)該UO2燃料組件問(wèn)題，圖6給出了KYLIN-V2.0以及其他機(jī)構(gòu)計(jì)算的有限增殖因子隨燃耗的變化，從結(jié)果中可以看出，KYLIN-V2.0計(jì)算得到的有效增殖因子的結(jié)果在多個(gè)國(guó)際知名組件程序給出的參考解范圍之內(nèi)。證明KYLIN-V2.0針對(duì)載釓UO2燃料組件有效增殖因子的計(jì)算具有良好的計(jì)算精度。

2.1.2 裂變率分布計(jì)算結(jié)果比較分析

在JAEA基準(zhǔn)題中，列出了MVP-BURN、HELIOS、CASMO4、PHOENIX-P、SHETRAN[9]及FLEXBURN[10]共6種程序計(jì)算的裂變率分布結(jié)果，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文取基準(zhǔn)題中6種程序計(jì)算結(jié)果的平均值作為參考解，并選取了0GWd/tU、30GWd/tU和50GWd/tU燃耗點(diǎn)下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8和圖9所示。從數(shù)據(jù)結(jié)果可知，燃耗初期載釓燃料棒的裂變率值比普通燃料棒要低很多，裂變率值僅有0.2左右，隨著燃耗的進(jìn)行，可燃毒物釓不斷消耗，載釓燃料棒逐漸變?yōu)楦患容^低的普通燃料棒，載釓燃料棒的裂變率會(huì)逐漸增大到燃耗末期其裂變率已達(dá)到0.85左右，這是符合載釓燃料棒的燃耗規(guī)律的。另外可以看出，除了釓棒位置外，其他燃料棒的裂變率在整個(gè)燃耗過(guò)程中與參考解的相對(duì)誤差都很小，始終保持在千分位。由于釓棒位置的裂變率值相對(duì)于其他燃料棒位置偏小，所以相對(duì)誤差稍大，不過(guò)其最大誤差絕對(duì)值也不超過(guò)1.5%。表明KYLIN-V2.0程序針對(duì)含有釓棒的UO2燃料組件裂變率計(jì)算也具有良好的計(jì)算精度。

3 結(jié)論

本文采用日本原子能機(jī)構(gòu)發(fā)布的JAEA下一代輕水堆燃料基準(zhǔn)題中的UO2燃料單柵元問(wèn)題和載釓UO2燃料組件問(wèn)題對(duì)KYLIN-V2.0程序進(jìn)行驗(yàn)證。得出主要結(jié)論如下：

（1）針對(duì)UO2燃料單柵元的計(jì)算，有效增殖因子隨燃耗的計(jì)算結(jié)果介于各參考程序計(jì)算結(jié)果之間，符合良好。重要核素原子核密度隨燃耗的變化趨勢(shì)與參考程序一致，并且計(jì)算結(jié)果處于各機(jī)構(gòu)結(jié)果之間，可信度較高。

（2）針對(duì)載釓UO2燃料組件的計(jì)算，有效增殖因子的計(jì)算結(jié)果與參考解吻合較好。組件裂變率分布的結(jié)果與參考解也吻合良好，最大相對(duì)誤差僅為-1.41%，出現(xiàn)在釓棒位置。

（3）KYLIN-V2.0程序滿足堆芯設(shè)計(jì)中燃料組件中子學(xué)參數(shù)計(jì)算精度要求。

參考文獻(xiàn)

[1]Xiaoming C， Xiaolan T， Wei L， et al. The powerful method of characteristics module in advanced neutronics lattice code KYLIN-2. Journal of Nuclear Engineering and Radiation Science. 3：031004-1-9， 2017.

[2]Yamamoto A， Ikehara T. Benchmark Problem Suite for Reactor Physics Study of LWR Next Generation Fuels[J]. Journal of Nuclear Science and Technology， 2002， 39（8）：900-912.

[3]涂曉蘭，柴曉明，蘆韡等.先進(jìn)中子學(xué)柵格程序KYLIN-2 中特征線方法模塊的開(kāi)發(fā)與初步驗(yàn)證[C].2016中國(guó)反應(yīng)堆物理年會(huì)，中國(guó)北京，2016.

[4]Yamamoto A， Tatsumi M， Sugimura N. Projected Predictor-corrector Method for Lattice Physics BurnupCalculations[J]. Nuclear Science and Engineering， 2009， 163（2）： 144-151.

[5]E. A. Villarino， San Carlos de Bariloche and R. J. J. Stamm'ler ： "HELIOS： transformation laws for multiple-collision probabilities with angular dependence"， Proc. of Int. Conf. on the physics of reactors （PHYSOR96）， Mito， Japan， 16-20 Sep， Vol.1，? A/230 （1996）.

[6]H. C. Huria and Y. Tahara， "NEW MULTIGROUP LIBRARY FOR PHOENIX-P"， Proc. of Int. Conf. on the Physics of Reactors （PHYSOR96）， September， 16-20， 1996， Mito， Japan， Vol. 3， F-49 （1996）.

[7]K. Okumura， T. Mori， M. Nakagawa and K. Kaneko ： "Validation of a Continuous-Energy Monte Carlo Burn-up Code MVP-BURN and Its Application to Analysis of Post Irradiation Experiment"， J. Nucl. Sci. Technol.， 37， 128 （2000）.

[8]D. Knott， B.H. Forssen and M Edenius， "CASMO-4 A Fuel Assembly Burnup Program Methodology"，Studsvik， SOA-95/2

[9]J. Miyamoto et al.， "Development of Ultra Fine Energy Spectrum Analysis Code for PWR Assembly"， 1997 fall meeting of the Atomic Energy Society of Japan， Vol.II， F47.

[10]T. Kameyama， T. Mastumura and M. Sasaki ： "Neutron Transport Code FLEXBURN by Sn Method with Transmission Probabilities in Arbitrary Square Meshes for Light Water Reactor Fuel Assemblies"， Nucl. Sci. Eng.， 123， 86 （1996）.