研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中數(shù)學(xué)小論文的指導(dǎo)策略與實(shí)踐

王莉

【摘要】新課程改革的目標(biāo)之一就是重視學(xué)科之間綜合融通，培養(yǎng)有“生命質(zhì)量”的人。隨著課程的改革和假期作業(yè)的變革，學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐研究中逐步打開了思路，數(shù)學(xué)小論文的選題從原來“解題式”轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在“生活化”，研究的味道越來越濃厚。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)小論文 思維 生活 發(fā)展

新課程改革的目標(biāo)之一就是重視學(xué)科之間綜合融通，培養(yǎng)有“生命質(zhì)量”的人。我校結(jié)合寒暑假的作業(yè)設(shè)計(jì)綜合融通，基于學(xué)生的需求和發(fā)展來設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，希望從這個(gè)活動(dòng)中提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。其中數(shù)學(xué)小論文就是一項(xiàng)研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，通過學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識(shí)學(xué)習(xí)以及生活中的經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)，引起學(xué)生的“共鳴”，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而不畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情;在課堂中通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛在能力;通過探究趣味題和智慧題，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，促使不同的學(xué)生有不同的成長。隨著課程的改革和假期作業(yè)的變革，學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐研究中逐步打開了思路，選題從原來的“解題式”轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的“生活化”，研究的味道越來越濃厚。下面跟著筆者來細(xì)細(xì)地感受這樣的變化。

一、一題多解，貼著學(xué)生思維走

首次寫數(shù)學(xué)小論文可以嘗試從解決一道題開始，在過程中關(guān)注學(xué)生的發(fā)散性思維，一題多解靈活選擇方法。比如，書后的思考題、拓展延伸題，教師布置的學(xué)科活動(dòng)數(shù)學(xué)小博士題，小數(shù)報(bào)上的挑戰(zhàn)題，還有平時(shí)自己作業(yè)時(shí)遇到的不會(huì)的、有一定難度的題等。在這樣的記錄過程中，拓展了學(xué)生的思維，建立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

如學(xué)生在小論文中記載到：盈虧問題是比較常見的典型應(yīng)用題，早在《九章算術(shù)》中就有記載。為了能使我更加透徹地掌握這類題，爸爸特地出了道題來考我：“學(xué)校規(guī)定上午8點(diǎn)到校，小張每分鐘走60米可早10分鐘到校，每分鐘走50米提早8分鐘到校，小張應(yīng)什么時(shí)候離家？他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”表面看上去這是行程問題，但如果用行程問題來解的話會(huì)很煩瑣，所以可以使用盈虧問題來解，我的想法是：每分鐘60米提早10分鐘可以轉(zhuǎn)化成到10分鐘走了600米，每分鐘50米提早8分鐘可以想成多走400米，這樣就轉(zhuǎn)化成了盈虧問題的一般題型，這樣一來思路清晰了，問題也就迎刃而解了。

理清解題的思路和方法，把“思考”的過程用文字記錄下來，就形成了一篇“解題式”的數(shù)學(xué)小論文，淺顯易懂可以讓我們了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

二、聚類建構(gòu)，貼著學(xué)生生活走

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。通過寫小論文讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和體悟生活，激發(fā)用“數(shù)學(xué)眼光”看待自己的生活建立“數(shù)感”，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

例如，結(jié)合數(shù)學(xué)中的打折這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生寫道：購物滿200元，返還100元的代金券。我心想：“哇！滿200元送100元，那不就是原價(jià)的一半嗎？”于是我們挑了一個(gè)208元的電飯煲，獲得了100元的代金券。代金券得在今天用完，媽媽又幫我挑了一套衣服，我算了算只要再拿188元就可以買下這套衣服。買完東西，我對(duì)媽媽說：“媽媽，今天我們買了這些東西是不是都打了對(duì)折??？”媽媽說：“對(duì)折？呵呵，是不是這樣的哦？走，回家我們來算算看！”一回家我便拿出計(jì)算器算起來，電飯煲208元，我的衣服288元，原價(jià)496元，也就是說，我們用396元買了496元的東西。媽媽說：“那你用396÷496看看等于多少。我一算，呵！原來才打了七九折！媽媽說：“商家規(guī)定滿200元才能返券，買的這套衣服188元就不能享受優(yōu)惠了?？此茝V告上的五折，其實(shí)是達(dá)不到的，所以，“買家不如賣家精”這句話真沒錯(cuò)，原來商家心里早已打好了如意算盤。

數(shù)學(xué)在我們的日常生活中無處不在，只要你善于觀察和思考，就一定可以撥開層層迷霧，看到背后隱藏的“秘密”。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用于生活，生活的知識(shí)為學(xué)習(xí)提供材料，生活與數(shù)學(xué)融合，讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和運(yùn)用價(jià)值背后的意義。

三、聚焦素養(yǎng)，貼著學(xué)生發(fā)展走

在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中遇到的問題，通過自己反思、實(shí)踐，在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷質(zhì)疑、獲得啟發(fā)和收獲結(jié)論，進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步和成功，同時(shí)學(xué)會(huì)反思自我、激勵(lì)肯定自我。學(xué)生在寫數(shù)學(xué)小論文的這個(gè)心路歷程中，運(yùn)用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，為下一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

這是一個(gè)曾經(jīng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很不自信的學(xué)生，懼怕數(shù)學(xué)，多次的談話分析原因后，筆者找到了她的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心的建立對(duì)她來說是當(dāng)前必須解決的問題，這位學(xué)生語文非常好，筆者就從這里找突破口，把每天學(xué)到的知識(shí)用自己的理解記錄下來并形成小論文，現(xiàn)在這位學(xué)生上課發(fā)言積極主動(dòng)，享受著數(shù)學(xué)帶給她的快樂和幸福感。

學(xué)了圓的知識(shí)后，她在自己的數(shù)學(xué)小論文中寫道：過了一個(gè)星期，我準(zhǔn)備給新的葉子量量高度，順便看看風(fēng)信子的腰有多粗。來到陽臺(tái)上，我把風(fēng)信子拿到書桌上，拿了一把直尺一量，葉子剛好是1厘米。該量風(fēng)信子的“腰圍”了，我呆滯了一下：“葉子容易量，可是球莖是圓的，直尺沒法量啊?！苯?jīng)過思考后，我想出了辦法。這時(shí)，媽媽走過來問我量好了沒有。我搖搖頭：“球莖還沒量好，我去找個(gè)工具再來量?！薄跋牒迷趺戳苛藛?？”我自信地回答道：“當(dāng)然！我去拿皮尺來。”媽媽又問我為什么拿皮尺量，我毫不猶豫地說：“因?yàn)榍蚯o是球體，它是圓的。而直尺沒法彎曲，所以量不了。平時(shí)我看到你量腰圍都是用皮尺，所以我也用皮尺給風(fēng)信子量個(gè)‘腰圍。”媽媽聽了，情不自禁地笑著點(diǎn)點(diǎn)頭。我用皮尺圍著風(fēng)信子的球莖繞了一圈，它的腰圍是12厘米。量好后，我準(zhǔn)備收工，媽媽突然問我這樣一個(gè)問題：“如果你沒有皮尺，該怎么量球莖的周長呢？”我想了～會(huì)兒，說：“我可以拿一根繩子，繞球莖一周，然后再把繩子拉直，用直尺量一下繩子圍球莖的長度就好了?！眿寢屜蛭彝秮砹速澰S的目光。我又追問道：“媽媽，如果只有直尺，沒有繩子之類可以繞風(fēng)信子球莖一周的東西，你會(huì)怎么做？”媽媽馬上回答了我的問題：“用直尺在球莖最寬的地方量出直徑，然后把量出來的數(shù)字乘π，這是利用圓的周長公式進(jìn)行計(jì)算。”我對(duì)媽媽說：“我也給你點(diǎn)贊！”

在測(cè)量“腰圍”的過程中，靈活地運(yùn)用學(xué)到的圓的數(shù)學(xué)知識(shí)，在這個(gè)過程中更好地了解了風(fēng)信子的生長情況，把快樂的種植也結(jié)合到了數(shù)學(xué)中，讓她感受到了生活中處處皆數(shù)學(xué)，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)可真是一門實(shí)用而充滿奧秘的學(xué)科。

通過寫數(shù)學(xué)小論文，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、剖析問題、解決問題的能力。學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中把自己的發(fā)現(xiàn)、想法以及新的思考過程記錄下來，與老師探究，求得問題的解決;有的學(xué)生把自己學(xué)數(shù)學(xué)后的心得體會(huì)及新發(fā)現(xiàn)、新方法寫下來，仔細(xì)研究，養(yǎng)成了善于發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的習(xí)慣。教師和學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光去分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、計(jì)算、分析現(xiàn)實(shí)問題，獲得一種理性的思考，它的價(jià)值就能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獲得知識(shí)的本身。

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅增儒，李文銘.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M]西安：陜西師范大學(xué)出版社，2003.

[2]郭思樂，喻緯.數(shù)學(xué)思維教育論[M]上海：.上海教育出版社，1997.

[3]張彥林.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化實(shí)踐探討[J].課程教育研究，2015.