基于優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解析幾何概念教學(xué)的策略分析

馬立忠

【摘? 要】 高中數(shù)學(xué)中，解析幾何是十分重要的教學(xué)內(nèi)容，本文從解析幾何概念教學(xué)的角度出發(fā)，闡述如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)中解析幾何概念教學(xué)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教學(xué)效果。希望對廣大高中數(shù)學(xué)教師有所幫助。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)? 解析幾何? 教學(xué)方法? 核心素養(yǎng)

前言：數(shù)學(xué)概念貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程的始終，想要扎實(shí)有效地開展概念教學(xué)，務(wù)必要讓學(xué)生感受概念形成的過程，突破對概念本質(zhì)的理解，并豐富概念教學(xué)的外延，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的充分理解。

在高中解析幾何教學(xué)中，加強(qiáng)概念教學(xué)是其學(xué)科性質(zhì)本身的要求，更是提高教學(xué)效果和質(zhì)量的需求。

一、解析幾何概念等問題的提出

一般情況下，我們可將高中數(shù)學(xué)解析幾何的概念分為兩種。一種是原始概念，像焦距、焦點(diǎn)都屬此類;另一種是定義概念，像拋物線、曲線、橢圓等均屬此類。在課堂教學(xué)中，學(xué)生通過對一系列的例證進(jìn)行觀察、總結(jié)和歸納習(xí)得原始概念，這類概念對于高中生來說是不需要在課堂中單獨(dú)進(jìn)行講授的，教師只是需要與其他概念相結(jié)合進(jìn)行附帶授課就足以完成教學(xué)任務(wù)。與此不同，由于高中解析幾何許多定義性概念的復(fù)雜性及涉及內(nèi)容的廣泛性，教師是需要單獨(dú)設(shè)置課堂對這類定義性概念進(jìn)行授課的。所以，高中數(shù)學(xué)中有關(guān)解析幾何的概念教學(xué)十分關(guān)鍵，同時(shí)，解析幾何對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課題研究也十分重要。

對于高中階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)來說，它是體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，更是作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分而存在。在傳統(tǒng)教學(xué)上，許多高中數(shù)學(xué)教師只是用一些例題和習(xí)題來開展教學(xué)，以其代替概念教學(xué)的全過程?？偸怯X得使用概念的過程就是學(xué)生理解概念的過程，然而，當(dāng)學(xué)生沒有對概念進(jìn)行概括與分析時(shí)，必然會導(dǎo)致學(xué)生對概念理解的不充分和不徹底，從而致使其在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中存在一定的盲目性。目前，很多高中生之所以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)存在差異大的現(xiàn)象，其主要原因就是這部分高中生對數(shù)學(xué)，特別是解析幾何中的概念理解、轉(zhuǎn)化及應(yīng)用存在較大差異而導(dǎo)致的。在高中解析幾何中存在幾十個(gè)概念，這些概念的習(xí)得對學(xué)生掌握和理解解析幾何內(nèi)容至關(guān)重要，這從高考題型中就不難看出，因此，高中數(shù)學(xué)教師做好高中數(shù)學(xué)解析幾何概念教學(xué)更有助于提高其教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績。

那么，應(yīng)該怎樣加強(qiáng)學(xué)生的解析幾何概念教學(xué)，才能讓學(xué)生更好地把握解析幾何知識內(nèi)容，并能夠靈活運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題的解決當(dāng)中呢？筆者認(rèn)為其關(guān)鍵還是要優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高教學(xué)效率，讓學(xué)生更準(zhǔn)確且充分地掌握解析幾何相關(guān)概念。詳細(xì)說來，便是在解析幾何教學(xué)之初，就應(yīng)該提供給學(xué)生豐富的圖片、視頻、實(shí)物等內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行觀察，然后教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)生對教師所提供的材料進(jìn)行分析比較和概括。隨后，教師通過概念內(nèi)涵與外延的層層講解，將概念的本質(zhì)屬性呈現(xiàn)給學(xué)生[。通過一系列的判斷和推理的過程，學(xué)生的抽象思維能力得到了進(jìn)一步提高，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生對概念的深刻理解與掌握，并能夠達(dá)到靈活運(yùn)用的效果。

二、優(yōu)化高中解析幾何概念教學(xué)的途徑

高中解析幾何存在一定的抽象性，需要教師予以轉(zhuǎn)化，更需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力。

（一）構(gòu)建教學(xué)情境 形成對數(shù)學(xué)概念的初步認(rèn)識

俗話說：“萬事開頭難”，這句話也適用于高中解析幾何的概念教學(xué)。如何在概念教學(xué)起始課前想好引入辦法是做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵。要培養(yǎng)學(xué)生對概念有一種感知能力，首先便要求教師能夠采用更為直觀的教學(xué)辦法來開展情境教學(xué)，由具體到抽象更符合人的認(rèn)識規(guī)律，對于高中生來說，強(qiáng)行將概念內(nèi)容“塞進(jìn)”大腦之中，是不利于他們對概念的理解和吸收的，只能通過逐步教學(xué)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。如在關(guān)于橢圓概念教學(xué)時(shí)，教師可以使用不同的橢圓形教具或者通過圖片、小視頻的方式讓學(xué)生觀察關(guān)于橢圓形物體的形狀。如此一來，可以讓學(xué)生第一時(shí)間獲得符合實(shí)際的感性材料，讓學(xué)生在對概念學(xué)習(xí)前有一個(gè)初步的認(rèn)識。

（二）開展動(dòng)手教學(xué) 通過實(shí)踐激活概念理解

解析幾何概念教學(xué)是學(xué)生構(gòu)建抽象思維能力的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的過程。在教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)該僅限于對學(xué)生進(jìn)行記憶、模仿的教學(xué)，還應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生自主動(dòng)手能力的培養(yǎng)。合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方式，感受解析幾何概念的存在感，讓學(xué)生在體驗(yàn)中摸索和理解，進(jìn)而深化概念教學(xué)。如在橢圓概念教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備2顆圖釘和10厘米的細(xì)線，然后在課堂中帶領(lǐng)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生固定細(xì)線的兩端于畫板之上，再用鉛筆將細(xì)線拉緊，然后慢慢移動(dòng)筆尖，在畫板上形成運(yùn)動(dòng)軌跡。并指導(dǎo)學(xué)生改變細(xì)線長度及圖釘之間的距離進(jìn)行多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)，通過小組合作實(shí)踐，然后對比觀察和思考，學(xué)生能夠輸出橢圓的形成過程，從而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在試驗(yàn)中掌握橢圓概念。

（三）開展對比教學(xué)，升華數(shù)學(xué)概念理解記憶

通過初步認(rèn)識與反復(fù)實(shí)驗(yàn)，再輔以教師的正確引導(dǎo)和講解，學(xué)生對概念性的理解內(nèi)容有了一定的掌握，在能夠?qū)ο嚓P(guān)解析幾何知識進(jìn)行解答后，教師需要通過對比教學(xué)來升華概念的理解和記憶，實(shí)現(xiàn)幾何問題代數(shù)化，解析幾何中有關(guān)拋物線、曲線、雙曲線、圓、橢圓等等各種概念性內(nèi)容紛繁復(fù)雜，且在一定程度上難以區(qū)別，稍不注意學(xué)生就非常容易弄混。所以，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要注意加強(qiáng)對比教學(xué)，提高學(xué)生的分辨能力，以此來提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識、技能、數(shù)學(xué)思想和方法的掌握，最終實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力以及數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科的核心素養(yǎng)的落地。

結(jié)語：對于部分高中生來說，解析幾何屬于難點(diǎn)，主要是其抽象性和復(fù)雜性所導(dǎo)致。這就需要高中教師擔(dān)負(fù)起教學(xué)責(zé)任，循序漸進(jìn)地實(shí)施可行的教學(xué)方法和教學(xué)策略，以養(yǎng)成學(xué)科素養(yǎng)為目標(biāo)，來加強(qiáng)對學(xué)生的解析幾何概念教學(xué)。

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