高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式分析

姚瀾寧 鄧華玲 李放歌

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 文理學(xué)院 公共數(shù)學(xué)部，黑龍江 哈爾濱 150030)

隨著計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，許多優(yōu)質(zhì)的高等數(shù)學(xué)慕課紛至沓來，但是絕大部分慕課是根據(jù)各校自身的特點(diǎn)建設(shè)的，與東北農(nóng)業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不匹配。為此，我們結(jié)合本校不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，分別建設(shè)了面向農(nóng)科類、經(jīng)濟(jì)類和工科類的高等數(shù)學(xué)慕課課程，然后將建好的慕課引入到平時的教學(xué)活動中，與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相融合，形成混合教學(xué)模式。本文主要研究混合教學(xué)模式的教學(xué)效果，并提出優(yōu)化混合教學(xué)的相關(guān)建議。

1 慕課的建設(shè)和使用情況

為了打造適合本校教學(xué)大綱的高等數(shù)學(xué)慕課課程，我們首先在專業(yè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上建立課程門戶，根據(jù)教材內(nèi)容編排課程目錄，形成章節(jié)，然后請專業(yè)團(tuán)隊配合優(yōu)秀教師錄制每節(jié)課的教學(xué)視頻。其次，構(gòu)建了包含上千道習(xí)題的題庫，習(xí)題涵蓋了每一章每一節(jié)內(nèi)容，由各位教師分工搜集、篩選以及校對，保證習(xí)題的代表性和答案的準(zhǔn)確性。最后編輯每節(jié)課的內(nèi)容，插入對應(yīng)的教學(xué)視頻，在視頻下方配有隨堂測驗(yàn)。每節(jié)視頻和測驗(yàn)都是一個任務(wù)點(diǎn)。

完成慕課的建設(shè)以后，我們將其引入到平時教學(xué)中進(jìn)行試驗(yàn)。每學(xué)期由負(fù)責(zé)人起草慕課的使用計劃，力求能夠充分發(fā)揮慕課的作用。比如：教師可以根據(jù)教學(xué)安排，布置學(xué)生自學(xué)慕課視頻的任務(wù)，并實(shí)時檢查學(xué)生自學(xué)的情況；教師督促學(xué)生完成每節(jié)慕課的隨堂測驗(yàn)，對部分習(xí)題進(jìn)行講解；各班級完成某一章的教學(xué)以后，由負(fù)責(zé)人在慕課平臺上向所有班級的學(xué)生發(fā)布測試，負(fù)責(zé)人會在題庫中隨機(jī)抽題，形成10—20套試卷，每套試卷均為10道選擇題，然后隨機(jī)派發(fā)給學(xué)生，教師要及時通知學(xué)生完成章節(jié)測試；推薦教師在課堂上使用慕課平臺中的簽到、通知功能，快速統(tǒng)計出勤率，并保證一些重要信息通知到位；要求教師參照慕課平臺統(tǒng)計的作業(yè)情況、測試成績、簽到情況等數(shù)據(jù)，客觀地給出學(xué)生的平時分。

2 傳統(tǒng)課堂的教學(xué)效果

2.1 教學(xué)效果的評價指標(biāo)

隨著對傳統(tǒng)教學(xué)的不斷研究和改革，越來越多的教育者認(rèn)識到，教育必須以學(xué)生為中心。近幾年，“以學(xué)定教”和“以學(xué)論教”理念得到了廣泛的應(yīng)用和推廣[1]。它提倡教是為了促進(jìn)學(xué)，所有的教學(xué)模式要基于學(xué)生為主體這一原則，要以學(xué)生可以高效獲得知識和提高能力為根本目的。盡管教學(xué)模式的評價體系有很多，但一切的評價都要圍繞學(xué)生開展。

目前，基于學(xué)生的教學(xué)評價體系主要考察兩個方面：學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)環(huán)境。為了研究傳統(tǒng)課堂的教學(xué)效果，我們選擇重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)效果是指學(xué)生在課堂上通過不同程度的學(xué)習(xí)以后，認(rèn)知和能力是否有所提高，它是證明教學(xué)質(zhì)量最直接的證據(jù)。為此，我們設(shè)計并完成了以下方案：

首先，選擇以學(xué)生的聽課狀態(tài)來反映學(xué)生接受傳統(tǒng)教學(xué)時的學(xué)習(xí)強(qiáng)度和積極性，再結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，選擇以學(xué)習(xí)成績來反映學(xué)生知識積累的程度。

根據(jù)研究目標(biāo)，我們設(shè)計了關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)情況的調(diào)查問卷，面向本校從大一到大四的在校生發(fā)放。受訪學(xué)生共計2 718人，受訪學(xué)生的性別、年級的信息如表1所示。

表1受訪學(xué)生的個人信息

由于高等教學(xué)課程主要面向大一學(xué)生開設(shè)，所以受訪的大一學(xué)生居多，大二次之。問卷涵蓋了關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績排名、聽課狀態(tài)、慕課學(xué)習(xí)情況等多方面的問題，因此在后續(xù)的研究中仍然會使用到此調(diào)查問卷的相關(guān)調(diào)查結(jié)果。

回收調(diào)查問卷之后，從2 718份問卷中提取出學(xué)生聽課狀態(tài)和學(xué)習(xí)成績排名兩個指標(biāo)的結(jié)果，為后續(xù)研究做準(zhǔn)備。調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 學(xué)生學(xué)習(xí)成績排名的調(diào)查結(jié)果圖

圖1中A、B、C、D分別表示為：A.前列；B.中等；C.中等偏下；D.偏下。圖2中A、B、C、D分別表示為：A.大部分時間在認(rèn)真聽課、做隨堂筆記；B.努力認(rèn)真聽課，偶爾會走神；C.玩手機(jī)、聊天或睡覺等，沒有認(rèn)真聽講；D.上課自學(xué)其他學(xué)科。

圖2 學(xué)生聽課狀態(tài)的調(diào)查結(jié)果圖

2.2 聽課狀態(tài)對學(xué)習(xí)成績的影響

依據(jù)上述的調(diào)查結(jié)果，將每位學(xué)生回答聽課狀態(tài)與學(xué)習(xí)成績排名這兩個問題的選項一一對應(yīng)，然后把每一個選項轉(zhuǎn)化成數(shù)值。在設(shè)計問卷時，選項是按照對學(xué)習(xí)成績影響由有利到無利依次設(shè)計的，因此規(guī)定所有的A選項記為4，B選項記為3，依次類推。利用Python軟件編程，對這兩個指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，客觀地判斷學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)程度是否對成績有一定影響。計算的結(jié)果如表2所示。

表2相關(guān)性分析結(jié)果

從表2可知，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績排名和聽課狀態(tài)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)值為0.32，且p值近似于0，因而說明它們之間存在著一定的正相關(guān)關(guān)系。也就是說，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極性和聽課的狀態(tài)越好，其學(xué)習(xí)成績越高，充分體現(xiàn)出傳統(tǒng)教學(xué)模式的高效性。

3 慕課的教學(xué)效果

3.1 慕課的使用情況對學(xué)習(xí)成績的影響

為了研究慕課對學(xué)習(xí)成績的影響，我們以一個班級123名學(xué)生的真實(shí)慕課學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和期中期末成績做相關(guān)性分析。根據(jù)前面的介紹，慕課中每節(jié)課里都包含視頻和隨堂測驗(yàn)，且視頻和測驗(yàn)均設(shè)定為任務(wù)點(diǎn)，因此，學(xué)生每觀看一節(jié)視頻或完成一次測驗(yàn)，就視為完成了一個任務(wù)點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計，“工科高等數(shù)學(xué)(上)”慕課共有190個任務(wù)點(diǎn)。所以，我們首先統(tǒng)計了該班級每位學(xué)生完成任務(wù)點(diǎn)的數(shù)量，并計算任務(wù)點(diǎn)的完成率，再計算學(xué)生的期中期末成績的平均值。利用Python軟件編程，結(jié)果如表3所示。

表3相關(guān)性分析結(jié)果

從表3可以看出，學(xué)生的任務(wù)點(diǎn)完成率與學(xué)習(xí)成績之間的Pearson相關(guān)系數(shù)值為0.25，且p值近似為0，所以兩者之間有顯著的相關(guān)性。也就是說，學(xué)生是否認(rèn)真學(xué)習(xí)慕課、完成慕課的任務(wù)點(diǎn)，對學(xué)習(xí)成績有一定影響，但影響不大。因此，我們還需要進(jìn)一步分析慕課在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的作用。

3.2 慕課在學(xué)習(xí)過程中的作用

在調(diào)查問卷中我們設(shè)計了一道多選題：你認(rèn)為慕課可以幫助你解決哪些學(xué)習(xí)上的困難？具體調(diào)查結(jié)果如圖3所示。

圖3 慕課用途的調(diào)查結(jié)果圖

其中A、B、C、D、E、F分別表示為：A.用來預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)；B.視頻制作精良，可提高學(xué)習(xí)興趣；C.有大量習(xí)題，相當(dāng)于一本習(xí)題集；D.擴(kuò)展知識面；E.與老師在線互動，隨時留言提問；F.沒有任何幫助。

分析上述統(tǒng)計結(jié)果可知，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，慕課在學(xué)習(xí)過程中起到了一定的促進(jìn)作用。

其中，慕課最大的用途是用來進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。由于高等教學(xué)課程是幾個班級共同上課，人數(shù)達(dá)100多以上，因此教師在授課時很難根據(jù)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識儲備量做到因材施教。而慕課可以很好地解決學(xué)生之間的差異性問題。比如，以往有的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，有的學(xué)生理解新知識的能力較差，導(dǎo)致他們在課堂上很難聽懂教師所講的全部內(nèi)容，不會的知識越積越多，最后容易望而卻步，學(xué)習(xí)的意愿和積極性也變得越來越薄弱。有了慕課，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可以通過觀看慕課視頻提前了解到自己的不足之處，然后及時查找資料補(bǔ)足短板；而理解力較差的學(xué)生可以在線通過名師短短幾分鐘的講解，先對新知識有一個大概的理解，然后在課堂上進(jìn)行二次聽講，反復(fù)深入思考，加深理解。此外，慕課視頻由于短小精悍的特點(diǎn)又可以作為課后復(fù)習(xí)的工具，既能及時查缺補(bǔ)漏，又可以幫助學(xué)生快速回顧重要知識點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

其次，許多學(xué)生把慕課看作是一本不錯的習(xí)題集。題庫的內(nèi)容極大地滿足了學(xué)生對課下練習(xí)的需求，學(xué)生不需要花錢買輔導(dǎo)書，使用慕課就可以免費(fèi)練習(xí)大量習(xí)題，方便學(xué)生檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。

再次，慕課內(nèi)容十分豐富。許多教學(xué)微視頻中不僅有知識點(diǎn)的講解剖析，還在視頻開頭介紹一些數(shù)學(xué)史，通過類似講故事的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。有些教學(xué)視頻還會根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，添加一些數(shù)學(xué)在其他專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解如何利用數(shù)學(xué)知識解決一些專業(yè)問題，感知數(shù)學(xué)的實(shí)用性，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

4 傳統(tǒng)教學(xué)與慕課的混合教學(xué)模式分析

此外，調(diào)查問卷還設(shè)計了一道單選題，題目是：你認(rèn)為慕課教育是否可以完全替代傳統(tǒng)線下教育？結(jié)果顯示，有93.45%的學(xué)生認(rèn)為，即使慕課近幾年發(fā)展迅速，但慕課還不能完全替代傳統(tǒng)教育。根據(jù)慕課優(yōu)、缺點(diǎn)的調(diào)查結(jié)果，再結(jié)合上述對傳統(tǒng)教學(xué)和慕課的研究，我們分析導(dǎo)致這一結(jié)果的原因有很多：

(1)某些課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)慕課無法超越。比如：教師的教學(xué)方法、課堂氛圍。在傳統(tǒng)課堂上，教師講課時會特別注意抑揚(yáng)頓挫、聲情并茂，這樣可以吸引學(xué)生的無意注意，使大多數(shù)學(xué)生的注意力高度集中。當(dāng)講到重點(diǎn)內(nèi)容時，教師會提高音量，將節(jié)奏放慢，重復(fù)講解，如此一來，學(xué)生通過教師有目的的反復(fù)強(qiáng)調(diào)，會對重要內(nèi)容產(chǎn)生深刻的印象。在課堂上，教師可以與學(xué)生多溝通、多互動，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再者，面對面教學(xué)更加靈活，教師可以通過提問學(xué)生的方式，及時了解學(xué)生聽課的情況，隨時調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，對學(xué)生還沒有完全理解的問題再進(jìn)行深入講解，還可以隨時提醒督促怠慢學(xué)習(xí)的學(xué)生。但是慕課很難做到這些。一方面，慕課視頻通常只有幾分鐘，教師授課往往言簡意賅，節(jié)奏很快，學(xué)生要想徹底聽懂某個知識點(diǎn)，必須反復(fù)拉進(jìn)度條重聽，這正是學(xué)生不習(xí)慣的地方。另一方面，學(xué)生學(xué)習(xí)慕課只能一個人面對冰冷的屏幕，環(huán)境和氛圍枯燥乏味，難以激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。

(2)慕課對學(xué)生的自我約束能力要求很高。學(xué)習(xí)慕課畢竟需要在網(wǎng)絡(luò)上完成，而很多學(xué)生的自制能力較差。當(dāng)打開電子設(shè)備時，設(shè)備中各類休閑娛樂的APP容易使人眼花繚亂，而慕課類的APP相對來說明顯枯燥許多，吸引力較弱，因此，一部分學(xué)生很難抵擋住與學(xué)習(xí)無關(guān)的APP的誘惑，導(dǎo)致學(xué)生集中注意力的時間較短，學(xué)習(xí)欲望逐漸消失，學(xué)習(xí)被擱置。所以，如果學(xué)生不能嚴(yán)格約束自己，那么教師建設(shè)再完善的慕課、提供再豐富的學(xué)習(xí)資源也是徒勞[2]。

(3)慕課的監(jiān)管能力不足。比如：教師布置了觀看教學(xué)視頻的聽課任務(wù)，有的學(xué)生可能打開了視頻但沒有看。因此，即使慕課平臺提供了各種統(tǒng)計學(xué)生學(xué)習(xí)時長、任務(wù)點(diǎn)完成個數(shù)等功能，但這些數(shù)據(jù)不能準(zhǔn)確反映出學(xué)生聽課的真實(shí)情況，教師也無法做到有效的監(jiān)督。

綜上可以得出結(jié)論：傳統(tǒng)教學(xué)與慕課的高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)，仍需以傳統(tǒng)教學(xué)作為主流教學(xué)手段，慕課只能作為其輔助工具。

對于這種混合式教學(xué)，為了發(fā)揮“1+1>2”的功效，我們提出以下建議：

(1)高校仍需高度重視加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，教師仍需不斷提高自身的教學(xué)水平。高校要根據(jù)目前基層教師素質(zhì)的情況，成立專門小組，帶頭組織師德師風(fēng)的宣傳和專題培訓(xùn)，有效開展師德師風(fēng)建設(shè)工作，確保教師能夠樹立正確的三觀，始終牢記愛崗敬業(yè)、教書育人理念；同時引導(dǎo)教師積極與學(xué)生進(jìn)行互動和交流，處理好師生關(guān)系；加強(qiáng)教師對儀表、談吐等方面的重視，塑造良好的教師形象[3]?；鶎咏處熥陨硪惨粩嗤晟茦I(yè)務(wù)能力。通過各種有效途徑，觀摩其他高校名師的教學(xué)實(shí)踐課堂，學(xué)習(xí)其教學(xué)手段和方法，不斷積累授課經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)自身特點(diǎn)進(jìn)行反思、研究和創(chuàng)新，將學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換成適合自己的授課方法。此外，教師既要重視課堂教學(xué)技巧，又要重視發(fā)展專業(yè)技能，積極參加一些學(xué)科會議和師資培訓(xùn)，了解國內(nèi)外最新最前沿的研究成果，不斷更新自我知識儲備，將新知識融會貫通到教學(xué)中去，做到終身學(xué)習(xí)。

(2)在慕課平臺上布置課前預(yù)習(xí)和課后作業(yè)，提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果[4]。教師可以布置課前觀看慕課視頻的預(yù)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生通過前置學(xué)習(xí)掌握新課的基本內(nèi)容，并確定疑點(diǎn)，帶著這些疑點(diǎn)進(jìn)入課堂。在課堂上，教師先布置一些簡單題，檢查學(xué)生課前預(yù)習(xí)的情況，再對學(xué)生提出的問題著重講解；設(shè)置討論時間，鼓勵學(xué)生之間、師生之間相互交流，幫助學(xué)生多角度、全方位地理解新知識；接下來，可以帶領(lǐng)學(xué)生一起完成更有趣味、更具挑戰(zhàn)性的問題，如：與實(shí)際生活相關(guān)的問題，或者是最近學(xué)術(shù)界特別關(guān)注的問題，此過程要著重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、厘清思路，形成主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課下，教師可以在慕課平臺上布置作業(yè)、發(fā)布測試，幫助學(xué)生及時鞏固課堂學(xué)習(xí)的成果，并對成績較差的學(xué)生給予重視和輔導(dǎo)[5]。

(3)在課堂上使用慕課平臺上的活動庫，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。課堂上合理使用慕課的一些功能，如簽到、投票、選人、問卷、小測驗(yàn)等功能，引入一些時長較短的小互動，既能增添課堂趣味，潛移默化地轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高注意力，又能短時間掌握所有學(xué)生的出勤情況、課堂狀態(tài)、知識掌握情況，不讓任何學(xué)生掉隊，充分發(fā)揮其全面性和高效性，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。應(yīng)當(dāng)注意的是，課堂教學(xué)需要依據(jù)教學(xué)大綱完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，我們在課堂上要適當(dāng)使用慕課的一些功能，不要因過度使用而造成本末倒置的現(xiàn)象。

(4)教師需要不斷完善慕課視頻，給學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。良好的課堂設(shè)計可以提升學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的時間和效果，一定程度上解決慕課吸引力不足的問題。因此，教師首先應(yīng)該定期設(shè)計開展問卷調(diào)查，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)慕課視頻時的感受，聽取學(xué)生提出的意見和建議，然后對慕課做出合理的改動，優(yōu)化慕課制作、教學(xué)內(nèi)容、授課方法，使得學(xué)生在自學(xué)過程中可以達(dá)到深度沉浸的效果。另外，教師還可以錄制一些例題講解視頻，將習(xí)題課搬到課下完成，保證課上知識點(diǎn)講解充分、透徹、深入[6]。

(5)建立專業(yè)的學(xué)習(xí)進(jìn)程分析體系,為學(xué)生制定個人學(xué)習(xí)計劃[7]。由于學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)很難全面統(tǒng)計，但是學(xué)生的在線學(xué)習(xí)體驗(yàn)可通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤的方式進(jìn)行獲取，因此，教師應(yīng)該定期統(tǒng)計查看任務(wù)點(diǎn)完成情況、作業(yè)正確率、測試成績、活動積分等相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，然后建立學(xué)習(xí)進(jìn)程分析體系，定量分析學(xué)生學(xué)習(xí)時間、狀態(tài)和效果，并為每位學(xué)生制定近期的個人學(xué)習(xí)方案，引導(dǎo)學(xué)生如何更高效地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率和效果[8]。