防裂彈簧對“Hoyer效應”的影響及參數(shù)分析*

謝發(fā)祥 李文祥 謝民滇 陳 欣 吉伯海 吉 林 阮 靜

(河海大學土木與交通學院1) 南京 210098) (江蘇交通控股有限公司2) 南京 210008) (江蘇揚子大橋股份有限公司3) 南京 210029) (江蘇交通工程建設(shè)局4) 南京 210029)

0 引 言

我國在建設(shè)高速公路過程中，一段時間較多采用了先張法預應力混凝土簡支空心板結(jié)構(gòu)[1].先張法預應力結(jié)構(gòu)依靠預應力鋼絞線與混凝土的粘結(jié)傳遞有效預應力，在預應力鋼筋放張以后，鋼絞線端頭徑向會產(chǎn)生“楔形”效應，見圖1，稱為“Hoyer效應”.Abdelatif等[2]的研究表明，“Hoyer效應”在對周圍混凝土會產(chǎn)生徑向壓應力及環(huán)向拉應力，在彈性條件下，環(huán)向應力會超過混凝土的抗拉強度，導致預應力鋼絞線周圍的混凝土產(chǎn)生徑向的裂縫.如果保護層厚度較薄，微裂縫可能在放張后便已貫穿保護層，這是空心板底板縱向裂縫產(chǎn)生的重要影響因素之一.因此，“Hoyer效應”是先張法預應力結(jié)構(gòu)的固有效應，研究針對性的預防加固措施以降低“Hoyer效應”的不利影響，是預防先張法預應力梁橋底板早期縱向開裂的關(guān)鍵問題.

圖1 先張法預應力混凝土構(gòu)件端部的楔形效應(Hoyer 效應)

目前，國內(nèi)外學者針對梁橋底板開裂的治理措施做了大量研究.趙慶華等[3]通過灌漿、粘貼鋼板等措施來對縱向裂縫進行加固，提高了空心板梁的抗扭剛度和耐久性；楊永燦等[4]提出粘貼碳纖維布的加固處治措施，該措施提高了板梁的承載能力，限制縱向裂縫的進一步發(fā)展.但是這些措施都集中在對已有裂縫的加固處理上[5]，并沒有探討先張法本身與縱向裂縫關(guān)系.根據(jù)文獻調(diào)研，目前僅發(fā)現(xiàn)Donoso[6]通過在預應力鋼絞線上預設(shè)交錯脫粘鋼筋或剛性護套，研究預應力放張后錨固區(qū)混凝土應力變化，對“Hoyer效應”的預防具有積極作用，但該研究并未對交錯脫粘鋼筋或剛性護套的參數(shù)進行研究.

考慮到“Hoyer效應”是縱向裂縫產(chǎn)生的重要原因之一，減小“Hoyer效應”對鋼絞線周圍混凝土的受力影響具有重要意義.因此，本文提出一種在鋼絞線周圍環(huán)繞防裂彈簧，以減少鋼絞線周圍混凝土的拉應力，并對不同彈簧約束參數(shù)進行了分析和研究.

1 鋼絞線防裂彈簧對梁體受力的影響

1.1 有限元模型

本文以一先張法預應力混凝土矩形梁為研究對象，梁長1.7 m、高25 cm、寬15 cm，保護層厚度為4 cm.截面處預留的孔洞內(nèi)為鋼絞線，孔洞半徑為張拉后鋼絞線的半徑，為

(1)

式中：rs為鋼絞線張拉后的半徑；r0為鋼束松弛狀態(tài)下的半徑；vp為鋼束的泊松比；Ep為鋼束的彈性模量；fp為張拉控制應力.

預應力鋼絞線采用1860級七根鋼絲捻制的dk=15.24 mm的標準低松弛預應力鋼絞線，其公稱截面面積為A0=140 mm2，模型中采用實體圓柱進行等效模擬.防裂彈簧采用直徑為8 mm的普通鋼筋，螺圈直徑為3 cm，螺圈節(jié)間距為3 cm，套箍在預應力鋼絞線上，長度與梁長一致，見圖2.

圖2 裂彈簧示意圖

鋼絞線張拉力為1 000 MPa.鋼絞線與混凝土之間采用面-面接觸，參考文獻[6]，通過庫侖摩擦定律定義鋼束與混凝土之間的摩擦行為，摩擦系數(shù)取0.7.防裂彈簧采用ABAQUS中的2節(jié)點三維線性桁架單元T3D2模擬.彈簧與混凝土之間的連接采用嵌入式接觸，不考慮彈簧與混凝土的相對滑移.混凝土強度等級為C40.

模型中混凝土和鋼絞線均采用八節(jié)點的三維線性積分實體單元C3D8模擬.

1.2 材料特性

先張法預應力鋼絞線的放張將對周圍混凝土會在混凝土內(nèi)產(chǎn)生徑向壓應力及環(huán)向的拉應力.既有研究表明，在彈性狀態(tài)下，由于預應力鋼筋的環(huán)向膨脹，會導致周圍混凝土環(huán)向應力超過混凝土的抗拉強度，產(chǎn)生徑向的裂縫，見圖3.因此必須考慮混凝土的拉壓特性才能準確模擬“Hoyer效應”.本文采用Abaqus軟件提供的塑性損傷模型(concrete damage plasticity, CDP)模擬混凝土材料；而鋼絞線和約束彈簧在放張過程中一般不會屈服，采用線彈性模型.材料屬性見表1，CDP模型根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的定義選擇相關(guān)參數(shù)，見表2.

圖3 鋼絞線周圍微裂紋的示意圖

表1 模型材料特性

材料彈性模量/MPa泊松比C403.25×1040.2Strand18601.95×1050.34Steel2.10×1050.3

表2 CDP模型參數(shù)

1.3 先張法預應力梁施工過程仿真

整個模擬過程分為三步：①張拉鋼絞線，鋼絞線兩端設(shè)置為簡支約束，在滑動端施加荷載，大小為1 000 MPa；②澆筑混凝土，激活混凝土單元，然后使用ABAQUS中的面-面接觸，將混凝土與鋼絞線連接起來；③釋放預應力，將第1步所述的張拉力卸載.施工過程的模擬見圖4.

圖4 模型模擬過程

1.4 防裂彈簧對梁體受力影響分析

為分析防裂彈簧對放張后梁體受力性能的影響，本節(jié)通過對比在有、無防裂彈簧作用下預應力鋼絞線放張后的裂縫長度、預應力傳遞長度和梁體底板受拉損傷度.

1.4.1裂縫長度對比

圖5為防裂彈簧對梁體底板縱向開裂長度對比.由圖5可知，模型在沒有設(shè)置防裂彈簧時，梁體因“Hoyer效應”導致的縱向裂縫貫穿整個跨徑；設(shè)置防裂彈簧后，縱向裂縫長度明顯縮短，梁體左端縱向裂縫長度為210 mm，右端縱向開裂長度為180 mm，較未設(shè)置彈簧時縮短了87.6%，較好的抑制了縱向裂縫的發(fā)展.因此，防裂彈簧對縮短由“Hoyer效應”導致的縱向開裂有十分重要的作用.

圖5 彈簧對底板縱向開裂的影響

1.4.2傳遞長度對比

鋼絞線放張后，由于鋼絞線周圍混凝土開裂，混凝土對鋼絞線的握裹作用大幅降低，鋼絞線與混凝土之間產(chǎn)生滑移，鋼絞線軸力降低，預應力傳遞長度增加.為研究防裂彈簧對梁體傳遞長度的影響，提取有、無防裂彈簧時鋼絞線的軸力見圖6.

圖6 彈簧對傳遞長度影響

由圖6可知，防裂彈簧的設(shè)置能夠顯著的縮短鋼絞線預應力傳遞長度.在沒有設(shè)置防裂彈簧時，由于鋼絞線周圍混凝土開裂剛度降低，鋼絞線滑移，此時預應力傳遞長度已經(jīng)超過了梁體長度的一半，即850 mm，且有效預應力僅剩余約70 kN.而設(shè)置防裂彈簧后，預應力傳遞長度約500 mm，鋼絞線的最大軸力達到了132 kN，相比無防裂彈簧，提高了46.2%.因此，防裂彈簧明顯增加了鋼絞線的有效預應力，縮短了預應力傳遞長度，對梁體受力具有積極影響.

1.4.3受拉損傷度分析

當鋼絞線放張后，由于“Hoyer效應”對周圍混凝土產(chǎn)生徑向壓應力和環(huán)向拉應力，因此會對周圍混凝土造成損傷.為研究防裂彈簧的設(shè)置對損傷度的影響，提取梁體底板縱向方向受拉損傷度，結(jié)果見圖7.由圖7可知，在沒有設(shè)置防裂彈簧情況下，最大損傷發(fā)生在梁體端部，損傷度達到了0.98，即鋼絞線周圍出現(xiàn)了很大的拉應力，混凝土損傷嚴重.當設(shè)置防裂彈簧后，梁體底板損傷明顯減小，最大損傷位置大致相同，但損傷度僅0.15，相比無防裂彈簧，損傷度減小了84.7%.因此，防裂彈簧對減小預應力鋼絞線放張對局部混凝土的受拉損傷起到關(guān)鍵作用，提高了梁體受力性能.

圖7 彈簧對損傷度的影響

1.4.4彈簧軸力分析

由于“Hoyer效應”，鋼絞線放張后對混凝土環(huán)向產(chǎn)生拉應力.由于防裂彈簧的套箍作用，彈簧將承受部分拉應力作用.提取彈簧軸向應力見圖8.由圖8可知，彈簧軸力沿彈簧鋼絲波動，總體上在距離端部80 mm左右，彈簧軸向拉應力最大，約為40 MPa，隨后向跨中逐漸減小.結(jié)果表明，端部鋼絞線的膨脹效應確實存在，而防裂彈簧能有效約束混凝土“膨脹”，預防混凝土縱向開裂.

圖8 彈簧鋼筋直徑應力

2 防裂彈簧參數(shù)分析

2.1 彈簧鋼筋直徑的影響

研究彈簧采用不同的鋼筋直徑對防裂效果的影響時，暫取彈簧螺圈直徑及彈簧螺距參數(shù)為定值，大小均取為3 cm.根據(jù)工程實際常用的鋼筋直徑，選擇不同的彈簧鋼筋直徑工況見表3，其中M0為無彈簧模型.

表3 不同彈簧鋼筋直徑工況設(shè)置

表4為不同彈簧鋼筋直徑時鋼絞線放張后梁體受力性能計算結(jié)果對比.

由表4可知，隨著彈簧鋼筋直徑增大，由鋼絞線放張導致的縱向裂縫長度逐漸減小，但隨著彈簧鋼筋直徑進一步加大，裂縫長度減小量相對降低，其防裂效果趨于穩(wěn)定；防裂彈簧鋼筋直徑對鋼絞線預應力的傳遞長度影響和對裂縫長度影響類似，隨著防裂彈簧鋼筋直徑的增加，預應力傳遞長度逐漸減小，其效果增加幅度亦隨直徑持續(xù)增大而趨于穩(wěn)定，8 mm以后再增加鋼筋直徑，效果的增加幅度已不明顯；由于鋼絞線放張對梁體底板損傷在底板縱向分布規(guī)律一致，因此，選取梁體端部位置最大受拉損傷度進行對比，由表4可知，損傷度與彈簧鋼筋直徑大致成反比，其減小趨勢與對裂縫長度和傳遞長度類似，當彈簧鋼筋直徑超過8 mm后，損傷度變化不明顯.

表4 不同彈簧鋼筋直徑時梁體受力性能對比

綜上所述，彈簧鋼筋直徑越大，其防裂效果越佳.但彈簧鋼筋直徑過大時，彈簧的加工與安裝難度將增大，同時6與8 mm的鋼筋在工程中較為常見，常用于構(gòu)造配筋.因此建議實際工程中彈簧鋼筋直徑可采用4～8 mm.

2.2 彈簧螺距的影響

研究不同彈簧螺距對防裂效果的影響時，取彈簧鋼筋直徑及彈簧螺圈直徑為固定值.根據(jù)3.1的研究，取彈簧鋼筋直徑d=6 mm，同樣取彈簧螺圈直徑為3 cm.設(shè)置工況見表5.

表5 不同彈簧螺距工況設(shè)置

表6為不同彈簧螺距對鋼絞線放張后梁體受力性能的影響結(jié)果對比.

表6 不同彈簧螺距時底板縱向開裂情況對比

由表6可知，鋼絞線放張導致的縱向裂縫長度隨彈簧螺距的增加而增加；彈簧螺距對預應力傳遞長度的影響同樣明顯.

綜上所述，縮短彈簧間距對提高鋼絞線放張后梁體受力性能具有明顯效果.但是，螺距過小會導致混凝土粗骨料無法進入彈簧螺圈內(nèi)部，從而使得螺圈內(nèi)的混凝土強度不足.因此，可根據(jù)實際骨料粒徑情況，選擇相對較小的螺圈間距.

2.3 彈簧螺圈直徑的影響

研究彈簧螺圈直徑對防裂效果的影響時，取彈簧鋼筋直徑及彈簧螺距為定值.根據(jù)前面研究，取彈簧鋼筋直徑d=6 mm，彈簧螺距取L=3 cm.設(shè)置工況見表7.

表7 不同彈簧螺圈直徑工況設(shè)置

表8為不同彈簧螺圈直徑對鋼絞線放張后梁體受力性能影響結(jié)果對比.

表8 不同彈簧螺距時底板縱向開裂情況對比

由表8可知，在彈簧鋼筋直徑及彈簧螺距相同的情況下，不同彈簧螺圈直徑對應的底板縱向裂縫長度基本相同，縮小彈簧螺距對縱向裂縫的長基本沒有影響；與裂縫長度類似，隨著彈簧鋼筋直徑縮短，預應力傳遞長度基本不變；但是，防裂彈簧的螺圈直徑對梁體底板損傷存在一定影響，隨著彈簧螺圈直徑的增大，梁體底板受拉損傷越嚴重，當螺圈直徑達到5 cm時，其最大損傷度與未設(shè)置彈簧時相接近，這是由于端部損傷最大導致的.

綜上所述，縮短彈簧螺圈間距對鋼絞線放張后梁體受力性能具有積極影響.但是，螺距過小會導致混凝土粗骨料無法進入彈簧內(nèi)部，從而使得彈簧螺圈內(nèi)的混凝土強度不足.因此，可根據(jù)實際骨料粒徑情況，選擇相對較小的螺圈間距.

3 結(jié) 論

1) 鋼絞線放張后，防裂彈簧對先張法預應力鋼絞線的“Hoyer效應”具有顯著抑制作用.

2) 防裂彈簧的鋼筋直徑對其防裂效果具有一定影響.隨著彈簧鋼筋直徑的增加，其防裂效果越好，但直徑超過8 mm以后，效果增加趨于穩(wěn)定，建議在實際工程中取6～8 mm.

3) 防裂彈簧的螺距對其防裂效果也有一定影響.彈簧螺距越小，效果越佳.但考慮螺距太小會導致混凝土粗骨料無法進入彈簧內(nèi)部，使得彈簧內(nèi)的混凝土強度不足，建議根據(jù)實際骨料粒徑情況，選擇與最大粗骨料相仿的彈簧螺距.

4) 防裂彈簧螺圈直徑對其防裂效果同樣有積極作用，建議在工程中應根據(jù)最大粗骨料直徑選擇適當螺圈直徑.