高中數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法

福建省大田縣第五中學(xué) 葛金花

一、學(xué)生體驗(yàn)概念的形成并了解數(shù)學(xué)抽象的基本形式

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)通常是基于學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的，這就使其具備了一定的獨(dú)特性。數(shù)學(xué)方法和知識(shí)是抽象和泛化的最高層次，重點(diǎn)是如何理解數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，從而有助于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行概念教學(xué)的過程中，要選擇讓學(xué)生能夠理解的典型事例，通過體驗(yàn)概念的形成過程，讓學(xué)生充分地了解抽象的基本形式。

以“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)為例，教師首先要求學(xué)生識(shí)別函數(shù)的三個(gè)要素和函數(shù)的單調(diào)性。以播放視頻的形式來引出新課：當(dāng)某種細(xì)胞分裂時(shí)，先由一個(gè)分裂為兩個(gè)，兩個(gè)分裂為四個(gè)……在細(xì)胞分裂x 次之后，細(xì)胞個(gè)數(shù)y 和x 之間的關(guān)系為y=2x（x ∈N＊）。鈾裂變方法是一種連鎖反應(yīng)，其中一個(gè)中子與鈾核碰撞，該中子被吸收并產(chǎn)生能量，釋放三個(gè)中子，這三個(gè)中子與另一個(gè)鈾核碰撞，使能量加倍并發(fā)射9個(gè)中子……在這樣撞擊之后釋放的中子數(shù)y 和x 之間的關(guān)系為y =3x（x ∈N＊）。問題：“y=2x，y=3x的一般特征是什么？”學(xué)生經(jīng)過討論回答：“它們都是指數(shù)形式，底數(shù)是固定的，自變量在指數(shù)位置?！?/p>

通過這種方式，教師可以結(jié)合視頻內(nèi)容，讓學(xué)生體驗(yàn)指數(shù)抽象的形成，從而使得學(xué)生可以初步了解指數(shù)函數(shù)的概念。該視頻直觀明了，讓學(xué)生印象深刻，不僅激發(fā)了學(xué)生深入探索新知識(shí)的興趣，還可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)抽象的基本形式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、熟練地插入數(shù)學(xué)抽象故事，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史悠久。在悠久的數(shù)學(xué)歷史中，有許多抽象的數(shù)學(xué)故事，不僅有趣而生動(dòng)，而且還包含豐富的知識(shí)，這就促使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的有效教學(xué)資源。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙地插入一些有趣的抽象故事，并利用這些故事來調(diào)整課堂氣氛，幫助學(xué)生理解和記住知識(shí)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。

以等比數(shù)列的教學(xué)為例，教師可以在教學(xué)等比數(shù)列的過程中，巧妙地引用故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列的興趣，以便學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)和理解。古老的印度有位國王想獎(jiǎng)勵(lì)聰明又能干的國際象棋的發(fā)明者，而此位長者則要求國王在棋盤的第一格中放一粒小麥，在第二格中放兩粒小麥，第三格放四粒小麥，第四格放八粒小麥，以此類推，最終放滿整個(gè)64 格棋盤。國王認(rèn)為這很容易，就應(yīng)允了發(fā)明者的要求，但是最后卻發(fā)現(xiàn)就算將全國的小麥都拿來也放不滿棋盤。這時(shí)候教師可以向?qū)W生提出以下問題：需要多少小麥才能滿足此位智者的要求？讓學(xué)生進(jìn)行思考和討論，并按順序列出棋盤中的小麥數(shù)量：1、2、4、8、16，…，從而引出等比數(shù)列的概念，并讓學(xué)生嘗試對(duì)數(shù)列的定義進(jìn)行概括。

只要是學(xué)生，就都會(huì)對(duì)故事感興趣，高中生也不例外，可以在他們感興趣的基礎(chǔ)之上，巧妙地引出新的知識(shí)點(diǎn)。在上述案例中，教師使用抽象故事引入新課，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)抽象的含義，建立對(duì)抽象素養(yǎng)的正確理解，并使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)保持濃厚的興趣，這有助于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。

三、注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象度

數(shù)學(xué)抽象思維的核心素養(yǎng)是高中學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行思考的前提條件，也是最基本的思維方式。教師需要對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)抽象方法和原理進(jìn)行充分的了解和掌握，并不斷提高學(xué)生的抽象思維能力，這是培養(yǎng)學(xué)生抽象核心素養(yǎng)的重要措施。因此，在教學(xué)中，教師要結(jié)合特定的知識(shí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，應(yīng)向?qū)W生教授一般的問題解決技巧，增強(qiáng)解決問題的數(shù)學(xué)抽象思維的經(jīng)驗(yàn)和意識(shí)，逐步提高數(shù)學(xué)抽象思維能力。

具備抽象的數(shù)學(xué)思維方式對(duì)于高中生來說異常重要，而科學(xué)有效的方法可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。在這種情況下，教師結(jié)合特定的練習(xí)來幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，能夠使抽象理論應(yīng)用于實(shí)際的問題解決中去，以實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，并在解決問題的過程中不斷提高數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

簡而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以從數(shù)學(xué)概念、抽象故事、相關(guān)知識(shí)的練習(xí)等不同角度入手，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生合作參與意識(shí)和自主發(fā)展能力，從而讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)抽象思維上的創(chuàng)新，真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。