基于Park變換的三電平逆變器開路故障診斷

任曉紅， 萬紅， 俞嘯， 丁恩杰

(中國礦業(yè)大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221008)

0 引言

目前，礦井提升機、帶式輸送機等設備中的電動機控制系統(tǒng)都裝配了多電平逆變器[1-2]。大部分礦井提升機中使用的是二極管鉗位式(Neutral Point Clamped, NPC)三電平逆變器[3]。由于NPC三電平逆變器所需的絕緣柵極型雙極晶體管(Insulate-Gate Bipolar Transistor，IGBT)較多，結構復雜，任何一個IGBT發(fā)生故障都可能對整個系統(tǒng)造成影響[4-7]。IGBT故障包括開路故障和短路故障[8-9]。短路故障可以通過硬件自身的保護電路進行實時監(jiān)測，一旦功率開關器件發(fā)生短路，保護電路會斷開IGBT，將短路故障轉換為開路故障。而開路故障不易發(fā)現(xiàn)，若逆變器長期在開路故障條件下運行，可能導致電動機發(fā)熱、絕緣損壞等問題，引發(fā)更大事故[10]。因此，對三電平逆變器功率管開路故障進行及時準確的診斷對礦山安全生產具有重要意義。

文獻[11]針對多電平逆變器提出了一種基于小波包變換-主元分析-神經網絡算法的故障診斷方法，該方法需要大量數據訓練分類器，并且計算消耗相對較高。文獻[12]通過逆變器-電動機的系統(tǒng)模型獲取電流信號參考值，通過其與實測電流信號的差異判斷功率管故障，但該方法對噪聲比較敏感，故障診斷準確率低。文獻[13]提出了一種基于輸出線間電壓模型的單開關開路故障診斷技術，然而該方法需要逆變器輸出電壓具有周期性的正負特性，且受負載變化影響。文獻[14]提出了一種基于快速傅里葉變換、相對主成分分析和支持向量機的新型故障診斷方法，該方法采用傅里葉變換進行信號時頻域變換，容易丟失時域中的信號特征，從而影響故障診斷準確率。

針對上述問題，本文提出了一種基于Park變換的三電平逆變器開路故障診斷方法。對三相電流進行Park變換，計算平均電流Park矢量，通過判別Park矢量的相角區(qū)域和模值大小，確定發(fā)生開路故障的IGBT位置，從而實現(xiàn)NPC三電平逆變器IGBT開路故障的診斷與定位。

1 NPC三電平逆變器工作原理

1.1 拓撲結構

NPC三電平逆變器由12個IGBT(Sa1—Sa4，Sb1—Sb4，Sc1—Sc4)、12個續(xù)流二極管(Da1—Da4，Db1—Db4，Dc1—Dc4)、6個鉗位二極管(Da5，Da6，Db5，Db6，Dc5，Dc6)、電容和直流電源組成，其拓撲結構如圖1所示。NPC三電平逆變器A，B，C 三相結構對稱，且每相都能輸出高電平、零電平和低電平三種電平，即+Ud/2，0和-Ud/2，Ud為電源電壓。

圖1 NPC三電平逆變器拓撲結構Fig.1 Topology of NPC three-level inverter

1.2 工作狀態(tài)

由于三相對稱，以A相為例，通過橋臂的開關通斷、電流走向來分析逆變器的工作情況。為便于分析，定義電流由逆變電路流入負載電動機的方向為正方向。NPC三電平逆變器輸出高電平、零電平和低電平時的工作狀態(tài)如圖2所示，其中，紅色實線代表電流流向電動機的路徑，紅色虛線代表電流流入逆變器的路徑。

(a) 高電平

(b) 零電平

(c) 低電平

(1) 高電平狀態(tài)：Sa1，Sa2導通，Sa3，Sa4關斷，A相輸出電壓為正。正電流依次經過Sa1，Sa2流向電動機；負電流依次經過Da2，Da1流入逆變器。不考慮功率管上的壓降，E點相對于O點的電勢差為+Ud/2。

(2) 零電平狀態(tài)：Sa2，Sa3導通，Sa1，Sa4關斷，A相輸出電壓為零。正電流依次經過Da5，Sa2流向電動機；負電流依次經過Sa3和鉗位二極管Da6流入逆變器。不考慮功率管上的壓降，E點相對于O點的電勢差為0。

(3) 低電平狀態(tài)：Sa3，Sa4導通，Sa1，Sa2關斷，A相輸出電壓為負。正電流依次經過Da3，Da4流向電動機；負電流依次經過Sa3，Sa4流入逆變器。不考慮功率管上的壓降，E點相對于O點的電勢差為-Ud/2。

2 Park變換及故障特征

2.1 Park變換

三電平逆變器正常運行狀態(tài)下，平衡的三相電流為

(1)

式中：Im為電流幅值；ws為電流頻率；t為時間；ψ為初始相位角。

通過Park變換將abc坐標系下的三相電流轉換為dq坐標系下的相應分量[15]。三相電流iA，iB，iC的Park變換公式為

(2)

式中Id,Iq分別為Park變換后的d軸和q軸電流分量。

Id和Iq在1個周期內的平均值為

(3)

式中N為1個周期內的數據點數。

平均電流Park矢量的模i和相角φ分別為

(4)

2.2 故障狀態(tài)下平均電流Park矢量特征

在正常運行狀態(tài)下，1個周期內的電流平均值為零，即平均電流Park矢量的模為零。當三電平逆變器A相發(fā)生單管開路故障時，三相輸出電流如圖3所示。

從圖3可知，B，C兩相的輸出電流波形變化很小，而A相輸出電流變化較大。當Sa1故障時，A相輸出電流的正半周幅值下降了近50%，負半周幅值保持不變；當Sa2故障時，A相輸出電流的正半周幅值幾乎為0，負半周幅值保持不變；當Sa3故障時，A相輸出電流的正半周幅值保持不變，負半周幅值幾乎為0；當Sa4故障時，A相輸出電流的正半周幅值保持不變，負半周幅值下降了近50%。由此可以發(fā)現(xiàn)，當某一IGBT發(fā)生開路故障時，1個周期內的輸出電流平均值不再為零。

圖3 A相發(fā)生單管開路故障時的三相輸出電流
Fig.3 Three-phase output current in case of A phase
single tube open-circuit fault

不同故障狀態(tài)下的平均電流Park矢量相角分布情況如圖4所示。

圖4 不同故障狀態(tài)下的相角分布Fig.4 Phase angle distribution under different fault states

3 基于Park變換的故障診斷方法

3.1 故障分類

將正常狀態(tài)列為一種特殊故障，用矢量索引表示故障類別，共有13種故障類別。輸出矢量索引集記錄為{normal，F(xiàn)a1，F(xiàn)a2，F(xiàn)a3，F(xiàn)a4，F(xiàn)b1，F(xiàn)b2，F(xiàn)b3，F(xiàn)b4，F(xiàn)c1，F(xiàn)c2，F(xiàn)c3，F(xiàn)c4}。其中“normal”表示正常狀態(tài)，其余表示對應的IGBT單管開路故障。

3.2 故障診斷步驟

NPC三電平逆變器IGBT的13種故障通過平均電流Park矢量的模和相角進行區(qū)分。具體故障診斷步驟：① 設定閾值Y1，當Park矢量模值大于Y1時，判斷功率管故障。② 根據圖4確定Park 矢量相角所屬區(qū)域。③ 設定閾值Y2，判斷Park矢量模值與Y2的大小關系，進而定位故障功率管。

3.3 閾值設定

正常狀態(tài)下，1個周期內連續(xù)電流平均值I為

(5)

由于NPC三電平逆變器的對稱性，以正常狀態(tài)、Sa1故障和Sa2故障為例進行分析，不同故障狀態(tài)下的平均電流如圖5所示。

(a) 正常狀態(tài)

(b) Sa1故障

(c) Sa2故障

閾值Y1的確定：在理想情況下，功率管沒有發(fā)生故障，Park矢量模值等于0?？紤]噪聲影響和電流不穩(wěn)定因素，閾值Y1確定為大于0的常數:

(6)

故障功率管與相角和模值的對應關系見表1。

4 仿真分析

通過Matlab/Simulink 平臺進行NPC三電平逆變器電路仿真。采集健康狀態(tài)和12種故障狀態(tài)下的電流樣本，采集時長為0.1 s，采集頻率為50 Hz，電流幅值為37 A，利用滑動窗口，以0.001 s為滑動距離，共選取0.03～0.07 s范圍內的41個窗口，每個窗口時間為0.02 s(1個周期)，13種情況共獲取樣本41×13=533個。1個周期內(0.04～0.06 s)的平均電流Park矢量的模和相角見表2。

表1 故障功率管與相角和模值的對應關系Table 1 Corresponding relationship between the faulty power tube and the phase angles and modulus

表2 1個周期內平均電流Park矢量的模和相角Table 2 Modulus and phase angles of average current Park vector in one cycle

為了驗證閾值Y2取值的合理性，在16.5～18.5 A之間，以步長0.1 A取不同的閾值進行實驗。利用迭代法對533個樣本進行21次迭代，并計算故障診斷準確率，結果如圖6所示。

圖6 閾值Y2取不同值時的故障診斷準確率Fig.6 Fault diagnosis accuracy of threshold Y2 with different values

從圖6可看出，當閾值Y2為17.7 A時故障診斷準確率最高，達到了98.31%，驗證了閾值Y2取值方法的合理性。

Y1=5.89 A，Y2=17.67 A時的故障診斷結果如圖7所示。部分實際數據診斷結果見表3。

圖7 故障診斷結果Fig.7 Fault diagnosis result

表3 部分實際數據診斷結果Table 3 Partial actual data diagnosis results

從圖7可看出，實際測試集分類與預測測試集分類具有很好的重疊度。

5 結語

提出了一種基于Park變換的三電平逆變器開路故障診斷方法，對三相電流進行Park變換，計算平均電流Park矢量，再通過判別Park矢量的相角和模值對發(fā)生開路故障的功率管進行定位。仿真結果表明，該方法故障診斷準確率達到了98.31%。與傳統(tǒng)的開路故障診斷方法相比，該方法不需要對13種簡單開路故障數據進行學習和訓練，大大減少了計算量，提高了故障診斷效率和準確率。