水泥土墻復合土釘墻的協(xié)同作用機理數(shù)值模擬

孫林娜， 徐福賓

(青島理工大學 土木工程學院， 山東 青島 266033)

基坑支護結構經(jīng)過多年的實踐和發(fā)展有多種形式，復合土釘墻作為其中的一類，是在土釘墻的基礎上加入其他形式的輔助結構，形成以土釘墻受力為主的復合式基坑支護結構，目前,應用到實際工程中有7種形式[1].對于覆土性質(zhì)、安全等級、降水要求、施工現(xiàn)場周圍環(huán)境來說，復合土釘墻要比普通土釘墻優(yōu)越許多，而且支護深度更深，深度已達21 m[2].水泥土墻復合土釘墻是7種形式之一，具有止水性能良好、基坑變形控制較強，以及經(jīng)濟效益較好等優(yōu)點，可適用于含水率較高的軟土場地.水泥土攪拌樁、截水帷幕、水泥土墻復合土釘墻是同一種支護結構，只是名稱不一樣.水泥土墻在土體開挖前施工完成，有超前支護的作用.攪拌樁不能很好地體現(xiàn)止水性能；截水帷幕僅可以體現(xiàn)止水性能；水泥土墻復合土釘墻可以同時體現(xiàn)支護作用和止水性能，較兩者更為準確[3].不少學者通過現(xiàn)場試驗[4]、模型試驗[5]，以及數(shù)值模擬[6-8]證實復合土釘墻各個結構之間確實存在著復雜的協(xié)同作用.但在實際工程設計中，常常采用簡單疊加設計原理，進行兩種及兩種以上復合支護結構設計，對其中的協(xié)同作用機理研究不多.

協(xié)同效應最早在物理化學領域提出，指的是把兩種及兩種以上的成分或元素混合在一起所產(chǎn)生的作用效果，比各種成分或元素單獨使用時的總作用效果要大，即“1+1≥2”的作用.1976年，哈肯[9]認為在整個系統(tǒng)中，發(fā)生作用的各個成分或元素之間都有著既相互合作又相互影響的關系.本文運用FLAC3D有限差分軟件建立三維模型，對水泥土墻、土釘、土體3者在基坑動態(tài)開挖卸載過程中的協(xié)同作用機理進行數(shù)值模擬研究，使支護結構的參數(shù)選取更加合理.

1 模型的建立

1.1 工程實例

某城市廣場基坑工程平面大致成方形，南北長95.50 m，東西長86.50 m，深 9.35 m.基坑周圍環(huán)境較復雜，基坑東側(cè)是20世紀90年代的低層住宅小區(qū)，西側(cè)為某事業(yè)單位7層辦公樓，北側(cè)是已經(jīng)建好的3層商業(yè)建筑，南側(cè)為城市主干道解放東路.主要土層有雜填土、粉質(zhì)黏土、黏土等，基坑支護結構方式為水泥土墻復合土釘墻，即設置兩排深層攪拌樁形成水泥土墻(墻深為17 m，攪拌樁直徑為 550 mm，墻厚為1 000 mm，兩樁互相搭接為150 mm).土釘設置7排，每排傾角都為15.0°，土釘沿基坑深度布置形式為中部長上下短[1]，中部3排等長均為13 m，上部兩排和下部兩排等長均為10 m.開挖一層支護一層，土釘水平間距均為1.30 m，最上部一排距開挖平面1.50 m，其余各排的豎直間距是1.30 m.在施工時，應及時將含有對中支架的螺紋鋼筋放入鉆孔直徑為100 mm的孔洞中，鋼筋直徑為25 mm，分兩次壓力注漿后形成土釘.

1.2 三維模型的建立

基坑在開挖過程中具有明顯的空間效應，如果不考慮空間協(xié)同作用，使用二維平面應變分析會使計算結果不安全或偏于保守，運用三維數(shù)值模擬分析是未來的趨勢.基坑工程平面形狀一般為不規(guī)則的形狀，由于工程實例大致成方形，為了提升運算速度，在建立三維地質(zhì)模型時，利用對稱性選取1/4的開挖平面分析作用規(guī)律.地質(zhì)模型和開挖部分的長×寬×高分別為100.00 m×50.00 m×30.00 m和30.00 m×20.00 m×9.35 m.模型邊界條件如下:底面是固定支座邊界約束豎直方向的變形；頂部開挖面取為自由面；前、后、左、右4面是可動滾軸支座約束側(cè)向的變形.三維地質(zhì)模型圖，如圖1所示.

圖1 三維地質(zhì)模型圖Fig.1 3D geological model diagram

土釘用Cable結構單元進行模擬，力學參數(shù)如下:水泥漿體黏結強度為3.6×108Pa；水泥漿摩擦角為28.0°；彈性模量E為2.0×1011Pa；水泥漿體黏結剛度為8.0×105Pa.水泥土墻和土體選用摩爾庫侖彈塑性模型，水泥土墻參數(shù)如下:泊松比μ為0.25；粘聚力c為2.0×105Pa；重度γ為21 kN·m-3；內(nèi)摩擦角φ為35.0°，彈性模量E為6.0×1011Pa.根據(jù)地質(zhì)勘察報告，影響土體開挖的現(xiàn)場土層自上而下分6層，由于2，3，4層為粉質(zhì)黏土，參數(shù)相近劃分為一層，5，6層為黏土，參數(shù)相近劃分為一層.綜合考慮各種影響，模型土層設計參數(shù)，如表1所示.表1中：h為土層厚度；K為體積模量；G為剪切模量.

表1 模型土層設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of model soil layer

在大部分有限元模擬軟件中，泊松比μ和彈性模量E使用較多，而在FLAC3D中，為了使計算結果更加準確，在賦值時輸入的是體積模量K和剪切模量G，其導換公式為

G=E/[2(1+μ)],K=E/[3(1-2μ)].

2 基本作用規(guī)律的分析

2.1 水泥土墻水平位移

開挖完第一層土體時，水平位移表現(xiàn)為上部較大，下部較小并逐漸趨于零的“直角三角形”形狀，其計算值如圖2所示,實測值如圖3所示.圖2,3中：H為基坑深度;s為水平位移.

圖2 水平位移計算值 圖3 水平位移實測值Fig.2 Calculation values of horizontal displacement Fig.3 Measured values of horizontal displacement

隨著土釘?shù)闹踩牒烷_挖深度的增加，形狀不再是“三角形”，而是表現(xiàn)為“凸肚”的形狀，主要是因為滑移面逐漸后移，土體影響范圍增大，中部土體向坑內(nèi)移動速度快，而上部土體移動較慢，導致位移曲線在中下部逐漸凸起，這也說明了復合土釘墻產(chǎn)生滑移破壞的現(xiàn)象與普通土釘墻是不同的.開挖完成后，中下部區(qū)域的水平位移比基坑其他區(qū)域大，開挖完成后水平位移云圖，如圖4所示.由圖4可知：結果、實際監(jiān)測數(shù)據(jù)和文獻[10-11]位移變化規(guī)律相符.

圖4 開挖完成后水平位移云圖Fig.4 Horizontal displacement nephogram after excavation

計算值比實測值大主要是因為在實際監(jiān)測時，測斜儀是從測斜管底部向上拉起，并設定測斜管底部為不動的點；而數(shù)值模擬時，監(jiān)測點是沿水泥土墻外側(cè)布設的，導致樁底水平位移計算值不為零.如果將圖2的水平位移曲線減去底部所增加的位移，把樁底水平位移計算值歸零，則結果是與實測是符合的.模擬計算的“凸肚”狀比實測的要靠下，主要原因是模擬計算的土層參數(shù)、結構設計參數(shù)、模型網(wǎng)格空間受力等參數(shù)選取比較理想，影響因素較少，使得“凸肚”狀有下移的趨勢.

2.2 水泥土墻后的地表沉降

水泥土墻后的地表沉降范圍和幅度隨開挖深度的加深逐漸增大，模擬計算值，如圖5所示；實測值，如圖6所示；開挖完成后地表沉降位移云圖，如圖7所示.圖5,6中：a為距離；b為沉降.

圖5 地表沉降計算值 圖6 地表沉降實測值Fig.5 Ground settlement calculation value Fig.6 Ground settlement measured value

圖7 開挖完成后地表沉降位移云圖Fig.7 Ground settlement displacement nephogram after excavation

(a) 第1排土釘軸力變化圖

由圖5，6可知：沉降幅度最大的地方不在基坑邊緣，而是距基坑邊緣約為1H～2H的地方，在土釘加固區(qū)域范圍外，即在2H范圍外，距離越遠，沉降幅度越小，在1H范圍內(nèi)，距離越近，沉降幅度越小，1H～2H內(nèi)沉降出現(xiàn)最大值，沉降完成后表現(xiàn)為“勺子”狀，與文獻[12]規(guī)律相似；模擬計算值的影響范圍比實測值較遠，沉降變化幅度也比較平緩，而實測沉降值逐漸趨于零，這主要是受施工場地大小的限制及周圍已有建筑物的影響，同時也說明了計算模型的理想化和實際施工情況有一定的差別，但是基本變化趨勢一致，能夠反映地表沉降隨基坑開挖的變化規(guī)律.

(b) 第4排土釘軸力變化圖 (c) 開挖完成后各排土釘軸力變化圖圖8 土釘軸力變化圖Fig.8 Axial force variation of soil nail diagram

2.3 土釘軸力

土釘軸力(f)沿其長度(l)的變化,如圖8所示.由圖8可知：土釘軸力表現(xiàn)為中、前部大，兩頭小的“棗核”形狀，與文獻[13-14]中土釘受力的特性一致.“棗核”形狀說明土釘在土體介質(zhì)中的摩阻力在潛在滑裂面處最大，同時，也說明土釘起到了使滑移面后移、傳遞荷載、限制水泥土墻變形、以及擴散土中應力的作用.由圖8(c)中可知：開挖完成后各排土釘?shù)淖畲筝S力差別很大，上兩排和下兩排較小，中間3排較大，這與水平位移的“凸肚”狀是相符的，其中第4排土釘?shù)妮S力最大，約是最頂排和最底排的兩倍，沿其長度的“棗核”形狀也比其他土釘豐滿.

開挖完成后各排土釘軸力沿土釘長度變化云圖，如圖9所示.由圖9(a)可知：靠近底部的土釘，軸力最大值有前移的趨勢，而中上部軸力最大值有后移的趨勢，說明滑裂面隨基坑開挖有逐步向后移動的趨勢，土體影響范圍也逐漸擴大.由圖9(b)可知：在基坑陰角處的土釘出現(xiàn)了微小的壓力，主要是由于兩邊的水泥土墻互為支撐，在變形協(xié)調(diào)條件下，基坑中部土體向坑內(nèi)移動明顯，而在陰角處位移很小，相對中部來說有后移的趨勢，這也說明基坑陰角處具有明顯的空間效應，與文獻[15]結果一致.

(a) 模型正視圖 (b) 模型俯視圖圖9 開挖完成后各排土釘軸力沿土釘長度變化云圖Fig.9 Axial force nephogram of each row soil nails along length after excavation

3 協(xié)同作用機理的分析

3.1 墻釘比

圖10 墻釘比示意圖Fig.10 Wall-nail ratio schematic diagram

在分析工程實例基本作用規(guī)律的基礎上，通過改變水泥土墻寬、空間位置、土釘傾角3個參數(shù)，對水泥土墻、土釘、土體3者在基坑動態(tài)開挖卸載過程中的協(xié)同作用機理和破壞模式進行數(shù)值模擬研究.

根據(jù)以往的理論研究與工程實際經(jīng)驗，在穩(wěn)定性分析中，最危險滑移面必然經(jīng)過最長或最底部的土釘，土釘對復合土釘墻的穩(wěn)定性貢獻值一定大于零[1]，因此，引入墻釘比(w)的概念.水泥土墻寬與土釘加固區(qū)域垂直投影方向長度的比值，簡稱墻釘比，墻釘比示意圖，如圖10所示.

由圖10可知：水泥土墻通常形成防滲擋墻，作為止水帷幕；插入土體的深度由基坑周圍地下水滲流作用控制，通?？蓾M足穩(wěn)定性的要求，所以選擇改變水泥土墻寬進行協(xié)同作用機理研究;滑移面穿過土釘加固區(qū)域最下一排或最長一排土釘，如果把最長土釘垂直投影長度區(qū)域的土體看作加固區(qū)域，由于加固區(qū)域端部較小，使土釘總加固區(qū)域變小，所以取各排土釘?shù)钠骄队伴L度作為研究對象更為合理.土釘垂直投影長度是土釘長度的余弦值，所以知道土釘平均長度和傾角，就可以計算出土釘平均投影長度(Lv)及墻釘比(w)，分別為

上式中:n為土釘排數(shù)；Ln為第n排的土釘長度；α為土釘傾角；D為水泥土墻寬度.

算例1土釘長度分別為10，10，13，13，13，10，10 m，平均長度為11.29 m，土釘傾角為15°，土釘平均投影長度為10.91 m，水泥土墻寬度為1.0 m，w=9.17%.

水泥土墻復合土釘墻的協(xié)同作用評價指標有很多，如土釘軸力、基坑底部隆起、地表沉降的幅度、整體穩(wěn)定性安全系數(shù)、水泥土墻水平位移等.在這些指標中，最容易監(jiān)測和觀察的是水泥土墻水平位移，以水泥土墻水平位移為衡量目標，分析其與墻釘比的關系，探究墻釘比的取值范圍.

3.2 水泥土墻寬的影響

對墻寬為0，0.5，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0，2.5 m等8種情況分別建立模型，0 m指的是普通土釘墻.不同墻寬下的墻釘比計算值，如表2所示.表2中：Δmax為水平位移.由表2可知：普通土釘墻位移最大，

表2 不同墻寬下的墻釘比計算值Tab.2 Calculation values of wall nail ratio with different wall widths

在開挖到第5步時，穩(wěn)定性已不滿足要求；當水泥土墻從0 m增加到0.5 m時，位移明顯減少，說明水泥土墻起到限制位移和增加穩(wěn)定性的作用.

墻釘比為0%～7.00%時，限制位移明顯，但是由于水泥土墻寬較窄抗剪強度較低，穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足要求，上部土體容易發(fā)生傾覆破壞，如圖11(a)所示；墻釘比為7.00%～12.00%時，位移減小明顯，水泥土墻和土釘墻受力合理協(xié)同作用最好，二者相互作用以土釘墻受力為主；墻釘比為12.00%～20.00%時，增加墻釘比對減少水泥土墻最大位移的作用已不明顯，隨著墻釘比的增大，水泥土墻受力逐步增大，土釘墻受力逐步減少，達到一定程度時，形成以水泥土墻為主要受力體系的支護結構，不再是以土釘墻受力為主，已超出對復合土釘墻的概念范疇[1],受力機理有向重力式擋墻轉(zhuǎn)化產(chǎn)生滑移破壞的現(xiàn)象，如圖11(b)所示.

(a) 傾覆破壞 (b) 滑移破壞圖11 不同墻寬下的破壞模式圖Fig.11 Failure modes diagram under different wall widths

3.3 水泥土墻空間位置的影響

圖12 局部滑移破壞圖Fig.12 Local slip damage diagram

對水泥土墻距離基坑邊緣分別為0，1，3，5 m，以及普通土釘墻的5種情況建立模型，土釘傾角為15.0°，墻寬為1.0 m，土釘平均投影長度為10.91 m.在墻釘比不變的情況下，普通土釘墻的水平位移最大，0 m時水平位移最小，說明水泥土墻在基坑邊緣時，對水平位移約束效果最為明顯.隨著向后移動距離的增加，約束效果減弱，產(chǎn)生位移的主要是前部土體，產(chǎn)生局部滑移破壞的現(xiàn)象，如圖12所示.

水泥土墻后移影響土釘軸力的發(fā)揮，因為土釘受力特性為前中部大、兩頭小的“棗核”形狀，水泥土墻后移把土釘切成兩段，前段土釘受力增加，后段土釘受力減少，使土釘沿其長度受力不合理.水泥土墻后移對土釘軸力發(fā)揮的影響，如圖13所示.水泥土墻后移安全系數(shù)(ε)對比，如圖14所示.

由圖14可知：無水泥土墻時，安全系數(shù)最??；水泥土墻向后移動，對穩(wěn)定性略有提高但作用不明顯；在5 m時安全系數(shù)反而略有降低，主要是由于前部土體容易發(fā)生局部滑移破壞，與文獻[16]中提到“水泥土墻前置穩(wěn)定性更好”相符；在墻釘比不變的情況下，把水泥土墻放置在基坑邊緣，約束水平位移明顯，協(xié)同作用效果最好.

圖13 水泥土墻后移對土釘軸力發(fā)揮的影響 圖14 水泥土墻后移安全系數(shù)對比 Fig.13 Effect of backward movement of Fig.14 Comparison of safety factors for backwardcement soil wall on axial force of soil nails movement of cement soil wall

3.4 土釘傾角的影響

對土釘傾角分別為0°，5.0°，7.5°，10.0°，12.5°，15.0°，17.5°，20.0°，25.0°等9種情況建立模型，墻釘比計算值如表3所示，相對應的破壞模式如圖15所示.

表3 不同土釘傾角的墻釘比計算值Tab.3 Calculation values of wall-nail ratio with different soil nail inclinations

由表3可知：傾角對墻釘比的影響范圍較小，主要集中在8.80%～9.80%.當傾角為0°時，土釘水平排列，土釘加固區(qū)范圍最大，但土體擾動范圍也最大，在土體穩(wěn)定區(qū)土釘?shù)腻^固段較小，擾動土體向坑內(nèi)移動的范圍逐漸增加，最終產(chǎn)生整體滑移破壞現(xiàn)象(圖15(a)).

(a) 滑移破壞 (b) 傾覆破壞圖15 不同土釘傾角的破壞模式圖Fig.15 Failure modes diagram of different soil nail inclination angles

當墻釘比為8.90%～9.20%時，位移明顯減少，在9.17%(傾角15.0°)處，最大水平位移最小，主要是由于滑移線緩慢前移，使土體擾動范圍變小，水泥土墻受到土壓力減少，而土釘錨固段增加，二者受力逐漸合理，協(xié)同作用明顯；當墻釘比再次增加，水平位移逐漸增大，主要是由于隨著土釘傾角增加，土釘加固范圍變小，土釘加固盲區(qū)(圖15(b)陰影部分)出現(xiàn)，加固盲區(qū)土體產(chǎn)生的重力傳遞給加固區(qū)域，進而作用在水泥土墻上，使水泥土墻上部受到的土壓力逐漸增加，最終產(chǎn)生傾覆破壞的現(xiàn)象(圖15(b))，土釘傾角過大會產(chǎn)生加固盲區(qū)[17]，土釘傾角不宜超過20.0°[1]

文獻[11]通過工程實例分析了復合土釘墻的位移、地質(zhì)條件，以及支護設計參數(shù)之間的關系.墻釘比工程實例分析，如表4所示.表4中：土釘總長度(M).由表4可知：墻釘比在7.00%～10.00%之間的有8例，小于7.00%的有4例，大于10.00%的有4例，在7.00%～10.00%所占比例為50%.由于土釘傾角對墻釘比的影響范圍較小，在8.90%～9.20%時，位移明顯減少，最大水平位移較小，綜合考慮各種因素的影響和工程實例分析，建議墻釘比取值范圍為8.00%～9.50%(4例)，此范圍內(nèi)支護結構受力合理，協(xié)同作用效果最好.

表4 墻釘比工程實例分析Tab.4 Analysis of wall nail ratio engineering

4 結論

為進一步明確復合式支護結構間的協(xié)同作用機理，在分析工程實例基本作用規(guī)律的基礎上，引入?yún)f(xié)同作用的理念，提出了墻釘比的概念，將水泥土墻水平位移作為衡量指標，對水泥土墻復合土釘墻進行數(shù)值模擬分析，得到以下2個結論.

1) 水泥土墻水平位移曲線表現(xiàn)為“凸肚”狀，開挖完成后最大值在中下部區(qū)域；地表沉降變化曲線表現(xiàn)為“勺子”形狀，計算值的影響范圍較遠，變化幅度較平緩；土釘軸力沿其長度呈現(xiàn)出中、前部大，兩頭小的“棗核”形狀，基坑頂部和底部的土釘軸力較小，中部較大.以上3種形狀說明FLAC3D有限差分軟件的數(shù)值模擬結果可以反映實際工程的變化規(guī)律.

2) 改變墻寬，當墻釘比在7.00%～12.00%時，水平位移最大值減少明顯；在墻釘比不變的情況下，水泥土墻在基坑邊緣時，約束水平位移最為明顯，后移影響土釘軸力的發(fā)揮；改變土釘傾角，當墻釘比在8.90%～9.20%時，位移減少明顯，最大水平位移較小.因此，在工程設計時，建議把水泥土墻放在基坑邊緣，墻釘比取值范圍控制在8.00%～9.50%，此范圍內(nèi)支護結構受力合理，協(xié)同作用效果最好.