限購(gòu)限貸政策對(duì)城市人口遷移的影響
——基于動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型的政策模擬

陳 忱，高 然

(四川大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，四川 成都 610065)

一、引 言

自2017年以來(lái)，中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)政策呈現(xiàn)出兩個(gè)熱點(diǎn)。一是各主要城市陸續(xù)出臺(tái)限購(gòu)限貸政策對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控。其中，限購(gòu)主要是指通過(guò)限制居民房地產(chǎn)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和區(qū)域等，直接抑制居民房地產(chǎn)需求的政策；限貸主要是指通過(guò)調(diào)整居民房地產(chǎn)信貸首付款比例和利率等，限制居民購(gòu)房的融資能力和杠桿水平的政策。二是越來(lái)越多的城市加入“人才爭(zhēng)奪戰(zhàn)”，即通過(guò)放寬落戶(hù)條件等政策吸引人才流入。本文旨在揭示二者之間的內(nèi)在聯(lián)系：限購(gòu)限貸政策影響城市房地產(chǎn)價(jià)格，進(jìn)而對(duì)城市人口遷移產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)研究通常將人口遷移視作影響房地產(chǎn)價(jià)格的重要因素，一個(gè)城市如果存在人口凈流入，意味著房地產(chǎn)需求上升，從而導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格上漲。但本文認(rèn)為，這一過(guò)程遺漏了房地產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)一般均衡效應(yīng)，即房地產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)會(huì)反過(guò)來(lái)影響家庭的遷移決策。本文將在實(shí)證檢驗(yàn)房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)人口遷移的動(dòng)態(tài)影響的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡(DSGE)模型對(duì)家庭的遷移決策進(jìn)行理論刻畫(huà)，量化模擬房地產(chǎn)價(jià)格渠道下限購(gòu)限貸政策對(duì)城市人口遷移的影響。

限購(gòu)限貸政策對(duì)中國(guó)城市房地產(chǎn)價(jià)格的影響已被眾多實(shí)證研究所證實(shí)。陳旭等通過(guò)構(gòu)建限購(gòu)政策指數(shù)和限貸政策指數(shù)對(duì)限購(gòu)限貸政策的有效性進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明限購(gòu)限貸政策對(duì)城市房?jī)r(jià)的調(diào)控效果明顯[1]。王玉璽等采用雙重差分法檢驗(yàn)了限購(gòu)政策的推出對(duì)主要城市房?jī)r(jià)的影響，實(shí)證結(jié)果表明限購(gòu)城市的新建住房、二手房房?jī)r(jià)因限購(gòu)政策而被抑制[2]。黃昕等對(duì)熱點(diǎn)城市限貸政策的實(shí)證分析表明，房貸利率提高1個(gè)百分點(diǎn)在當(dāng)月即能降低房?jī)r(jià)增速2.86個(gè)百分點(diǎn)，首付比例要求提升10個(gè)百分點(diǎn)后兩個(gè)月即可降低房?jī)r(jià)增速0.62個(gè)百分點(diǎn)[3]。

然而，對(duì)于城市房地產(chǎn)價(jià)格與人口遷移的關(guān)系，現(xiàn)有文獻(xiàn)較多從人口遷移對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響的角度展開(kāi)研究。基于中國(guó)35個(gè)大中城市以及地級(jí)市數(shù)據(jù)的實(shí)證研究均表明，人口遷移水平的上升會(huì)推高城市住房?jī)r(jià)格[4-6]。但在近年城市人才競(jìng)爭(zhēng)加劇的背景下，反過(guò)來(lái)研究城市房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)人口遷移的影響越來(lái)越具有重要意義。趙海益等基于中國(guó)35個(gè)大中城市的實(shí)證研究表明，城市房地產(chǎn)價(jià)格的快速上漲推高了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的成本，使得部分勞動(dòng)力不得不重新選擇就業(yè)地區(qū)，甚至出現(xiàn)“逆城市化”現(xiàn)象[7]。楊巧等基于30個(gè)大中城市的實(shí)證研究表明，城市收入增長(zhǎng)空間形成了對(duì)人口遷移的正向吸引，但房?jī)r(jià)在一定程度上抵消了收入增長(zhǎng)對(duì)人口遷移的拉動(dòng)作用[8]。董昕利用代表城市調(diào)查數(shù)據(jù)研究了住房?jī)r(jià)格對(duì)人口持久性遷移意愿的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)住房?jī)r(jià)格已經(jīng)進(jìn)入抑制人口持久性遷移意愿的階段[9]。李拓等基于空間計(jì)量及門(mén)限模型的實(shí)證研究表明，房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)對(duì)城市人口遷移的影響具有門(mén)限效應(yīng)，并在2007年之后對(duì)人口遷移產(chǎn)生顯著抑制作用[10]。

本文在動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡框架下研究限購(gòu)限貸政策對(duì)城市人口遷移的影響，并揭示房地產(chǎn)價(jià)格渠道在其中的重要作用。首先，基于面板VAR模型實(shí)證檢驗(yàn)房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)城市人口遷移的動(dòng)態(tài)影響；其次，構(gòu)建一個(gè)包含房地產(chǎn)價(jià)格與人口遷移的DSGE模型，重點(diǎn)刻畫(huà)家庭的遷移決策，以及與之相關(guān)的房地產(chǎn)市場(chǎng)和信貸市場(chǎng)結(jié)構(gòu)；最后，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值分析，通過(guò)與實(shí)證結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證模型的解釋力，并在此基礎(chǔ)上利用模型量化模擬限購(gòu)限貸政策對(duì)城市房地產(chǎn)價(jià)格與人口遷移的影響程度，同時(shí)揭示其傳導(dǎo)機(jī)制，并提出結(jié)論。

二、基于面板VAR模型的實(shí)證檢驗(yàn)

在構(gòu)建理論模型之前，首先基于面板VAR模型實(shí)證檢驗(yàn)房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)城市人口遷移的動(dòng)態(tài)影響，以獲得相應(yīng)的特征事實(shí)?？紤]如下的面板VAR模型：

Yit=Yit-1A1+Yit-2A2+…+Yit-p+1Ap-1+

Yit-pAp+XitB+ui+eit

其中，i表示城市，t表示時(shí)間，Yit為內(nèi)生被解釋變量，Yit-p為其p階滯后項(xiàng)，Xit為外生控制變量，ui為城市固定效應(yīng)，eit為隨機(jī)干擾項(xiàng)，A和B為待估計(jì)的系數(shù)矩陣。

本文選取35個(gè)大中城市2006—2017年的面板數(shù)據(jù)展開(kāi)研究。核心內(nèi)生變量為城市人口遷移率與城市房地產(chǎn)價(jià)格。其中，城市人口遷移率由該市常住人口凈遷移率表示，具體由全市常住人口增長(zhǎng)率剔除常住人口自然增長(zhǎng)率計(jì)算得到，相關(guān)原始數(shù)據(jù)來(lái)源于各城市統(tǒng)計(jì)年鑒；城市房地產(chǎn)價(jià)格由該市商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格表示，數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》。與此同時(shí)，在控制城市固定效應(yīng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步選取城市人均GDP、外商直接投資額、高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)、醫(yī)院床位數(shù)、人均綠地面積等作為控制變量，綜合反映城市吸引力，相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。所有名義變量均利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(以2006年為基期)調(diào)整為實(shí)際值。

對(duì)面板VAR模型的估計(jì)基于GMM方法，最優(yōu)滯后階數(shù)選擇為一階。根據(jù)估計(jì)結(jié)果，圖1顯示了1單位正向房地產(chǎn)價(jià)格沖擊下人口遷移率的脈沖反應(yīng)，虛線(xiàn)表示90%的置信區(qū)間。結(jié)果表明，在控制了城市其他主要特征的情況下，城市房地產(chǎn)價(jià)格的上升導(dǎo)致了人口遷移率出現(xiàn)顯著的下降。本文接下來(lái)將房地產(chǎn)價(jià)格與人口遷移同時(shí)納入到一個(gè)動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡框架中，重點(diǎn)刻畫(huà)家庭的遷移決策，以模擬限購(gòu)限貸政策對(duì)城市人口遷移的影響，并證明理論與上述實(shí)證結(jié)果相一致。

圖1 正向房地產(chǎn)價(jià)格沖擊下的VAR脈沖反應(yīng)

三、理論模型

不妨考慮兩個(gè)城市a和b，每個(gè)城市都存在兩類(lèi)代表性經(jīng)濟(jì)主體，即家庭和企業(yè)。家庭向企業(yè)提供勞動(dòng)力并獲得工資收入，收入用于消費(fèi)最終產(chǎn)品和購(gòu)買(mǎi)房地產(chǎn)。企業(yè)雇傭勞動(dòng)力生產(chǎn)同質(zhì)的最終消費(fèi)品。借鑒Iacoviello的研究方法，本文按照資產(chǎn)負(fù)債狀況將家庭區(qū)分為耐心(patient)和非耐心(impatient)兩類(lèi)：耐心家庭是經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄者，其相比非耐心家庭具有更高的貼現(xiàn)因子，從而可以向非耐心家庭提供貸款并獲得利息收入(1)與相關(guān)文獻(xiàn)保持一致，模型中并未顯性引入金融中介。；非耐心家庭是經(jīng)濟(jì)中的負(fù)債者，其需要通過(guò)一定的借貸來(lái)支持自身的購(gòu)買(mǎi)行為，且面臨著信貸約束[11]。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，本文將企業(yè)的生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)作外生，兩類(lèi)家庭根據(jù)其在總?cè)丝谥兴嫉姆蓊~獲得收入。下面僅對(duì)城市a進(jìn)行描述，城市b類(lèi)似可得。

(一)非耐心家庭

非耐心家庭選擇消費(fèi)c，積累房地產(chǎn)h，并可以向耐心家庭借貸d。如果有家庭成員選擇遷移到另一個(gè)城市，則需要支付一個(gè)遷移成本或存在遷移摩擦[12]。類(lèi)似于Stokey的做法，本文將遷移成本設(shè)為房地產(chǎn)價(jià)值的一個(gè)比例θ，可以理解為租房成本[13]。同理，由于有外地人口流入，本地家庭可以得到租金收入。非耐心家庭的預(yù)算約束為：

(1)

其中，ph，t為房地產(chǎn)價(jià)格，mt為非耐心家庭遷移率，rt為利率，yt為產(chǎn)出，ξ為非耐心家庭在該城市總?cè)丝谥兴嫉姆蓊~。

在刻畫(huà)非耐心家庭的借貸行為時(shí)，本文引入如下形式的信貸約束：

dt≤μtph，tht

(2)

其表示家庭貸款總額不能超過(guò)其所購(gòu)房地產(chǎn)價(jià)值的一個(gè)比例μ，即通常所指的貸款抵押比例(loan-to-value ratio)，它反映了家庭的杠桿水平。

非耐心家庭在預(yù)算約束和信貸約束下，最大化其貼現(xiàn)效用和：

(3)

求解最優(yōu)性條件可得：

(4)

(5)

(6)

(7)

式(4)描述了房地產(chǎn)需求的最優(yōu)路徑，λt為信貸約束的影子價(jià)格。式(5)為最優(yōu)借貸條件，滿(mǎn)足借貸的邊際成本等于邊際收益。式(6)為遷移決策的臨界值，其等于遷移至另一個(gè)城市所獲得的效用與遷移成本之差。式(7)為遷移率。

(二)耐心家庭

(8)

耐心家庭在預(yù)算約束下，最大化其貼現(xiàn)效用和：

(9)

求解最優(yōu)性條件可得：

(10)

(11)

(12)

(13)

(三)市場(chǎng)均衡

在市場(chǎng)均衡，產(chǎn)品市場(chǎng)、信貸市場(chǎng)以及房地產(chǎn)市場(chǎng)分別滿(mǎn)足如下的出清條件：

(14)

(15)

(16)

其中，假設(shè)房地產(chǎn)供給H不變[11，14]。此外，假設(shè)模型中的外生沖擊均服從AR(1)過(guò)程。

四、數(shù)值模擬

(一)情景一：正向房地產(chǎn)價(jià)格沖擊

本文首先模擬與VAR相同的正向房地產(chǎn)價(jià)格沖擊下人口遷移率的變動(dòng)情況，模擬結(jié)果如圖2所示。根據(jù)脈沖反應(yīng)，城市a的房地產(chǎn)價(jià)格上升0.6個(gè)百分點(diǎn)，城市b向城市a的人口遷移率下降0.58個(gè)百分點(diǎn)。通過(guò)與圖1對(duì)比可以看到，模型產(chǎn)生的脈沖反應(yīng)與來(lái)自VAR的實(shí)證證據(jù)實(shí)現(xiàn)了較好的匹配。這一方面驗(yàn)證了理論模型的解釋力，另一方面為政策模擬奠定了良好的基礎(chǔ)。

圖2 正向房地產(chǎn)價(jià)格沖擊下的DSGE脈沖反應(yīng)

由理論模型可知，城市a房地產(chǎn)價(jià)格的上升將會(huì)提高城市b家庭向城市a遷移的成本，從而導(dǎo)致總遷移率的下降。具體到城市b的兩類(lèi)家庭，可以發(fā)現(xiàn)非耐心家庭的遷移率下降0.66個(gè)百分點(diǎn)，耐心家庭的遷移率下降0.5個(gè)百分點(diǎn)，表明房地產(chǎn)價(jià)格上升對(duì)非耐心家庭遷移決策的影響要顯著高于耐心家庭。非耐心家庭由于受到信貸約束，其對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)更加敏感。總體而言，城市a房地產(chǎn)價(jià)格的上升抑制了人口向其遷移。

(二)情景二：城市a實(shí)行限購(gòu)政策

限購(gòu)政策主要通過(guò)限制居民房地產(chǎn)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和區(qū)域等，直接抑制居民房地產(chǎn)需求。本文模擬限購(gòu)政策的影響，假設(shè)限購(gòu)使城市a的房地產(chǎn)需求降低1個(gè)百分點(diǎn)，即受到1單位負(fù)向的房地產(chǎn)需求沖擊，模擬結(jié)果如圖3所示。根據(jù)脈沖反應(yīng)，城市a的房地產(chǎn)價(jià)格下降0.049個(gè)百分點(diǎn)，城市b向城市a的人口遷移率上升0.047個(gè)百分點(diǎn)?？梢?jiàn)，限購(gòu)政策通過(guò)抑制房地產(chǎn)需求有效控制了房地產(chǎn)價(jià)格，進(jìn)而降低了城市b家庭向城市a遷移的成本，導(dǎo)致總遷移率的上升。而具體到城市b的兩類(lèi)家庭，非耐心家庭的遷移率上升0.054個(gè)百分點(diǎn)，耐心家庭的遷移率上升0.041個(gè)百分點(diǎn)，同樣表明房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)對(duì)非耐心家庭遷移決策的影響要顯著高于耐心家庭?？傮w而言，城市a的限購(gòu)政策通過(guò)抑制房地產(chǎn)價(jià)格促進(jìn)了人口向其遷移。

圖3 城市a實(shí)行限購(gòu)政策(房地產(chǎn)需求降低1個(gè)百分點(diǎn))的模擬結(jié)果

(三)情景三：城市a實(shí)行限貸政策

限貸政策主要通過(guò)調(diào)整居民房地產(chǎn)信貸首付款比例和利率等，限制居民購(gòu)房的融資能力和杠桿水平。本文模擬限貸政策的影響，假設(shè)限貸使城市a的首付款比例提高1個(gè)百分點(diǎn)，即受到1單位負(fù)向的信貸沖擊，模擬結(jié)果如圖4所示。根據(jù)脈沖反應(yīng)，城市a的房地產(chǎn)價(jià)格下降0.01個(gè)百分點(diǎn)，城市b向城市a的人口遷移率上升0.009個(gè)百分點(diǎn)，房地產(chǎn)價(jià)格渠道的影響依舊存在。但相較于限購(gòu)政策而言，單獨(dú)的限貸政策表現(xiàn)出一定的政策時(shí)滯。與此同時(shí)，非耐心家庭的遷移率上升0.014個(gè)百分點(diǎn)，耐心家庭的遷移率上升0.003個(gè)百分點(diǎn)，同樣表明房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)對(duì)非耐心家庭遷移決策的影響要顯著高于耐心家庭。

圖4 城市a實(shí)行限貸政策(首付款比例提高1個(gè)百分點(diǎn))的模擬結(jié)果

(四)情景四：城市a實(shí)行“雙限”政策

現(xiàn)實(shí)中限購(gòu)政策與限貸政策通常配合使用，本文最后模擬限購(gòu)限貸政策的綜合影響。假設(shè)限購(gòu)使城市a的房地產(chǎn)需求降低1個(gè)百分點(diǎn)，即受到1單位負(fù)向的房地產(chǎn)需求沖擊，同時(shí)限貸使城市a的首付款比例提高10個(gè)百分點(diǎn)，即由30%提高至40%(不同城市的限貸政策存在一些具體差異，并針對(duì)首套房和二套房有所不同)。圖5給出了城市a實(shí)行“雙限”政策的模擬結(jié)果(實(shí)線(xiàn))，并與單獨(dú)實(shí)行限購(gòu)政策的情景(虛線(xiàn))進(jìn)行了對(duì)比。就政策效果本身而言，城市a的房地產(chǎn)價(jià)格下降0.066個(gè)百分點(diǎn)，城市b向城市a的人口遷移率上升0.061個(gè)百分點(diǎn)，政策通過(guò)有效抑制房地產(chǎn)價(jià)格導(dǎo)致人口遷移率的顯著提升。相較于單獨(dú)實(shí)行限購(gòu)政策，“雙限”政策的作用更加明顯。與此同時(shí)，政策疊加使人口遷移產(chǎn)生了更為顯著的結(jié)構(gòu)性差異，非耐心家庭的遷移率上升0.1個(gè)百分點(diǎn)，耐心家庭的遷移率上升0.022個(gè)百分點(diǎn)。

圖5 城市a實(shí)行“雙限”政策的模擬結(jié)果

五、結(jié)論與啟示

本文構(gòu)建動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型模擬限購(gòu)限貸政策對(duì)城市人口遷移的影響，結(jié)果表明：第一，城市房地產(chǎn)價(jià)格上升會(huì)提高人口流入該城市的遷移成本，從而導(dǎo)致城市人口遷移率下降，理論模型產(chǎn)生的脈沖反應(yīng)與來(lái)自VAR的實(shí)證證據(jù)實(shí)現(xiàn)了較好的匹配。第二，限購(gòu)限貸政策通過(guò)有效抑制城市房地產(chǎn)價(jià)格降低了人口遷移成本，導(dǎo)致城市人口遷移率顯著提升。第三，就政策效果而言，限購(gòu)與限貸的政策搭配顯著強(qiáng)于單一政策工具的使用。第四，人口遷移在結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的異質(zhì)性，非耐心家庭由于受到信貸約束，其遷移決策對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)更加敏感。

本文揭示了房地產(chǎn)價(jià)格渠道對(duì)城市人口遷移的重要影響。對(duì)中國(guó)城市化問(wèn)題以及勞動(dòng)力市場(chǎng)的研究不應(yīng)忽視房地產(chǎn)價(jià)格的作用。結(jié)合現(xiàn)實(shí)來(lái)看，通過(guò)限購(gòu)限貸政策將房地產(chǎn)價(jià)格的增長(zhǎng)控制在合理水平，客觀(guān)上有利于增強(qiáng)城市對(duì)外來(lái)人才的吸引力。不少城市開(kāi)始加大對(duì)高校畢業(yè)生的住房補(bǔ)貼力度，正是意識(shí)到房地產(chǎn)價(jià)格與人口遷移成本的密切聯(lián)系，而高校畢業(yè)生從資產(chǎn)狀況而言恰恰屬于本文所刻畫(huà)的非耐心家庭，其遷移決策對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格較為敏感。另一方面，從本文的分析可以清楚看到，限購(gòu)限貸政策本質(zhì)上作用于房地產(chǎn)需求，而城市房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展從長(zhǎng)期仍有賴(lài)于供給側(cè)的合理制度安排，特別是在當(dāng)前地方政府對(duì)土地財(cái)政高度依賴(lài)的背景下[19-20]，如何化解房地產(chǎn)價(jià)格與人口遷移的矛盾需要更深入的研究。最后需要指出，本文重在刻畫(huà)與識(shí)別房地產(chǎn)價(jià)格渠道對(duì)中國(guó)城市人口遷移的影響，模型中并未考慮其他影響因素，如地區(qū)財(cái)政支出、城鄉(xiāng)收入差距等[21-22]，相關(guān)擴(kuò)展留待進(jìn)一步研究。