小跨徑實(shí)腹式石拱橋加固有限元分析研究

賈 穎

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550001)

1 項(xiàng)目概述

海星橋位于貴州省黔東南州凱里市海星橋村省道S306公路上。橋型為單跨的板拱橋，材料為條石，跨徑5.3 m，橋面全寬7 m，凈寬6.4 m。橋梁設(shè)計(jì)荷載等級(jí)汽車-15級(jí)，抗震等級(jí)為6度。橋梁建成于1968年，于2015年被評(píng)定為技術(shù)狀況等級(jí)為Ⅲ類。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該橋主拱圈出現(xiàn)橫向裂縫和縱向裂縫，且裂縫的寬度和形狀不一致。分析產(chǎn)生裂縫的原因主要是村省發(fā)展較快，當(dāng)年的設(shè)計(jì)荷載等級(jí)不夠，外部荷載過大，超出了主拱圈所能承受的極限范圍，主拱圈產(chǎn)生裂縫以釋放自身約束抵消超出的荷載。同時(shí)砌體石塊及砂漿本身強(qiáng)度不足，導(dǎo)致主拱圈整體強(qiáng)度不足。并且主拱圈的裂縫附近出現(xiàn)泛堿和結(jié)晶，分析原因?yàn)榕潘粫常瑢?dǎo)致水從橋面縫隙滲入從裂縫和砌體砂漿脫落的地方滲出，侵蝕主拱圈。主拱圈長(zhǎng)期受水的滲透、侵蝕作用會(huì)析出白色晶體。主拱圈的裂縫、砌塊剝落等都會(huì)導(dǎo)致大面積的泛堿，影響主拱圈結(jié)構(gòu)安全性。通過對(duì)海星橋的調(diào)研，判斷此橋應(yīng)為待加固橋梁。即使之前外觀檢測(cè)技術(shù)狀況為Ⅲ類，且小跨徑拱橋承載能力較好。但由于長(zhǎng)時(shí)間的超負(fù)荷運(yùn)行，拱上側(cè)墻已大面積開裂，極有可能在短時(shí)間內(nèi)變?yōu)槲颉?/p>

2 有限元分析

本文選擇增大截面加固法對(duì)該橋進(jìn)行加固處理分析，通過增加主拱圈截面面積和主拱圈的抗彎剛度，來降低主拱圈截面應(yīng)力，從而提高結(jié)構(gòu)承載力。將新澆的混凝土拱圈作為恒載作用于原結(jié)構(gòu)上，只考慮其承受后期活載和溫度荷載。承載能力計(jì)算時(shí)考慮了由于新增截面強(qiáng)度變化而導(dǎo)致的偏心受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)φ的改變、截面幾何特性的改變、承載面積的改變等因素[1]。

采用MIDAS/Civil v8.0.5版本，建立10 m跨徑的實(shí)腹式板拱橋?yàn)榛A(chǔ)模型，將結(jié)構(gòu)離散為空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行計(jì)算。并根據(jù)拱橋的實(shí)際加固過程和施工方案劃分施工階段，進(jìn)行荷載組合，求得結(jié)構(gòu)在施工階段和運(yùn)營(yíng)階段時(shí)的應(yīng)力、內(nèi)力和位移，按規(guī)范中規(guī)定的各項(xiàng)容許指標(biāo)，驗(yàn)算主拱圈是否滿足要求，然后對(duì)其進(jìn)行不同的加固厚度的模擬，分析不同加固厚度的效果，從而篩選出經(jīng)濟(jì)合理的加固方式。

在基礎(chǔ)模型上分別設(shè)置15～40 cm的加固層厚度共6個(gè)有限元模型。模型只是改變加固層厚度參數(shù)，不改變模型其余參數(shù)及邊界條件。根據(jù)橋梁的受力特點(diǎn)，計(jì)算截面選拱腳、L/8截面、L/4截面、3L/8截面及拱頂截面共 5 個(gè)位置。采用有限元軟件進(jìn)行恒載及活載計(jì)算分析。

2.1 基于主拱圈截面應(yīng)力的靜力分析

靜力分析是為了獲得結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用下的內(nèi)力、應(yīng)力，以便了解橋梁加固前后的應(yīng)力變化。

根據(jù)橋梁加固前、后主拱圈在承載能力極限狀態(tài)組合下應(yīng)力的變化情況，得到模型關(guān)鍵截面數(shù)據(jù)主拱圈應(yīng)力分布，統(tǒng)計(jì)出不同新建拱圈厚度下橋梁加固前后主拱圈的應(yīng)力分布如圖1所示。

圖1 極限荷載下加固前后主拱圈的應(yīng)力變化

綜上可以得知：①10 m跨徑石拱橋加固后最大壓應(yīng)力為-1.46 MPa，最大拉應(yīng)力為0.8 MPa，均滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)中的極限壓應(yīng)力13.4 MPa和極限拉應(yīng)力1.54 MPa的規(guī)定；②針對(duì)10 m跨徑石拱橋，加固后與加固前主拱圈關(guān)鍵截面應(yīng)力相比均有不同程度的降低，這是因?yàn)橹鞴叭橹饕芰?，加固層與其一同受力，為其分擔(dān)了部分活載重，使得主拱圈的活載應(yīng)力水平下降，加固后的主拱圈應(yīng)力較為均勻，說明增大截面法加固技術(shù)確實(shí)改善了舊橋的服役狀況，加固效果真實(shí)存在；③根據(jù)圖1的圖形走勢(shì)發(fā)現(xiàn)，加固層厚度不同，主拱圈出現(xiàn)拉應(yīng)力的范圍不同，加固層厚度在15～25 cm時(shí)，主拱圈出現(xiàn)拉應(yīng)力的范圍較??；④加固層厚度為30 cm時(shí)，關(guān)鍵截面應(yīng)力在拱頂發(fā)生突變，應(yīng)力變化不均勻；⑤主拱圈加固層厚度在20～40 cm范圍內(nèi)應(yīng)力減小差距較小，加固效果接近。

2.2 基于加固層利用率的靜力分析

提取10 m拱橋不同加固厚度的模型中5個(gè)控制截面的內(nèi)力數(shù)據(jù)，利用下列公式計(jì)算得出控制截面加固層的荷載效應(yīng)最大值Rm及加固層極限承載力[Rm]。

Dr

部分模型內(nèi)力數(shù)據(jù)，根據(jù)模型彎矩圖和軸力圖，內(nèi)力分析結(jié)果如下，15～40 cm加固厚度下結(jié)構(gòu)的加固層平均利用率分別為8.2%、8.22%、7.83%、7.72%、7.71%、7.67%。

綜上可知：①?gòu)母鱾€(gè)關(guān)鍵截面的加固層利用率可以看出，拱腳和L/8截面處的加固層利用率相對(duì)較大，而L/4截面處的加固層利用率幾乎沒有；②結(jié)構(gòu)的加固層平均利用率整體偏低，利用率處于7.65%～8.30%范圍，證明此加固法可以起到很好的加固效果，在保證截面承載力足夠的情況下還有部分富余；③隨著加固層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的加固層平均利用率先增大后減小，當(dāng)加固層厚度為20 cm時(shí)，加固層平均利用率最大；④加固層厚度在15～20 cm時(shí)，結(jié)構(gòu)的加固層平均利用率較高且接近。

基于頻率的動(dòng)力特性分析式為：

γ0S≤R

拱橋頻率是結(jié)構(gòu)整體剛度和整體質(zhì)量的函數(shù)，是一個(gè)整體量。經(jīng)加固處治后引起拱橋某些結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量的變化，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體固有頻率的改變，在進(jìn)行效果評(píng)價(jià)時(shí)不需要大量的測(cè)點(diǎn)信息。同時(shí)，考慮到動(dòng)力特性頻率擁有眾多的優(yōu)點(diǎn)，再結(jié)合頻率評(píng)價(jià)方法比剛度評(píng)價(jià)方法更全面反應(yīng)加固效果信息，且計(jì)算工作量少的特點(diǎn)，容易得出基于動(dòng)力特性頻率能更好地對(duì)拱橋加固效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)論[2]。由模型得出10 m拱橋加固前后結(jié)構(gòu)前三階振型和頻率，見表1～2。

表1 加固前后頻率對(duì)比

表2 加固前后計(jì)算頻率提高量 %

綜上所述，針對(duì)10 m跨徑石拱橋，根據(jù)靜力分析的主拱圈關(guān)鍵截面應(yīng)力變化情況、加固層利用率及基于動(dòng)力特性分析的頻率指標(biāo)綜合分析可得：①對(duì)于主拱圈關(guān)鍵截面應(yīng)力變化情況而言，主拱圈加固層厚度在20～40 cm范圍內(nèi)加固效果接近，且加固層厚度在15～25 cm范圍內(nèi)時(shí)主拱圈出現(xiàn)拉應(yīng)力的范圍較小，加固層平均利用率較高且接近，此外，加固層厚度為30 cm時(shí)，關(guān)鍵截面應(yīng)力在拱頂發(fā)生突變，應(yīng)力變化不均勻；②對(duì)頻率指標(biāo)而言，主拱圈加固厚度越大，拱橋剛度越大，加固效果越好。

3 結(jié) 論

1)增大截面法可以有效改善中、小跨徑實(shí)腹式拱橋的受力狀況。這主要是加固層與原結(jié)構(gòu)層共同受力，分擔(dān)了較多的活載，使原結(jié)構(gòu)層的活載應(yīng)力水平降低，且加固后的主拱圈應(yīng)力較為均勻。說明增大截面法加固技術(shù)確實(shí)改善了舊橋的服役狀況，具有良好的加固效果。針對(duì)傳統(tǒng)評(píng)估方法評(píng)級(jí)為Ⅲ類的10 m跨徑左右的小型實(shí)腹式拱橋，基于增大截面法加固的最優(yōu)厚度為15～20 cm。在此加固厚度范圍內(nèi)，主拱圈應(yīng)力改善效果良好，且加固層利用率較高，剛度較加固前有所增加，且能夠避免造成資源浪費(fèi)。

2)相比較于其他關(guān)鍵截面，L/4截面的加固層利用率偏低，但是主拱圈應(yīng)力與加固前相比明顯減小，說明拱橋的L/4截面對(duì)增大截面法加固橋梁比較敏感，是非常重要的控制截面之一。橋梁加固時(shí)應(yīng)更加關(guān)注L/4截面的受力及變形情況。

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