計(jì)算七參數(shù)所選公共點(diǎn)的分布對轉(zhuǎn)換結(jié)果精度影響研究

王永富 許明慧

摘? ? 要：本文研究將西安80坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成2000大地坐標(biāo)系時(shí)，采用布爾莎七參數(shù)模型;利用轉(zhuǎn)換區(qū)域已有控制點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)換的七參數(shù)時(shí)，在選擇相同數(shù)量公共點(diǎn)的基礎(chǔ)上，研究公共點(diǎn)分布區(qū)域不同對轉(zhuǎn)換結(jié)果精度的影響;通過真實(shí)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換案例，得出一些坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方面的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換;公共點(diǎn)分布;精度分析

1? 引言

要將1980西安坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為國家2000大地坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換方法有很多種;本文使用在轉(zhuǎn)換區(qū)域選擇的一些同時(shí)擁有80和2000坐標(biāo)系坐標(biāo)的公共點(diǎn)計(jì)算布爾莎七參數(shù)，即三個(gè)平移、三個(gè)旋轉(zhuǎn)和一個(gè)尺度參數(shù);然后通過相應(yīng)轉(zhuǎn)換軟件，對待轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

在選擇相同數(shù)量的公共點(diǎn)，但是公共點(diǎn)的分布區(qū)域大小不同對轉(zhuǎn)換結(jié)果有何影響？本文就從實(shí)際的轉(zhuǎn)換項(xiàng)目出發(fā)，對這一問題進(jìn)行研究和論證。

2? 布爾莎轉(zhuǎn)換模型

布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式：

式中：

[ΔX]、[ΔY]、[ΔZ]——為平移參數(shù);

[εX]、[εY]、[εZ]——為旋轉(zhuǎn)參數(shù);

m——為尺度參數(shù)。

3? 公共點(diǎn)的分布區(qū)域不同對轉(zhuǎn)換結(jié)果的影響

3.1? 公共點(diǎn)選擇

在本項(xiàng)目轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)選擇分布區(qū)域不同的15個(gè)公共點(diǎn)，對同一數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，評價(jià)其對轉(zhuǎn)換精度的影響。

據(jù)上圖，首先選擇D053、D055、D056、D066、D067、D068、D069、D070、D076、D077、D078、D079、D090、D092、D094作為公共點(diǎn)，這15個(gè)點(diǎn)分布區(qū)域集中在縣域中部位置，分布面積為：193平方公里（以下稱為小區(qū)域分布）;然后重新選擇D027、D028、D038、D042、D065、D072、D076、D078、D079、D086、D088、D095、D102、D105、D107作為公共點(diǎn)，這15個(gè)點(diǎn)分布區(qū)域比上一次分布區(qū)域外擴(kuò)一定范圍，其分布面積為716平方公里（以下稱為中區(qū)域分布）;再重新選擇B120、B133、B134、C354、C388、C348、C352、C353、C384、C385、C386、C387、C389、C390、C391這15個(gè)點(diǎn)作為公共點(diǎn)，這15個(gè)點(diǎn)基本均勻分布在縣域全境，其分布面積為1671平方公里（以下稱為大區(qū)域分布）;而本例縣域總面積為2700平方公里。

3.2? 檢核點(diǎn)選擇

為了對比不同區(qū)域和面積的公共點(diǎn)，對轉(zhuǎn)換結(jié)果的影響，在縣域中部選擇了D054、D071、D080、D093四個(gè)檢核點(diǎn)，同時(shí)在縣域邊緣選擇了D001、D013、D126、D133四個(gè)檢核點(diǎn)，這四個(gè)檢核點(diǎn)分別位于縣域的西南、東南、西北和東北四個(gè)方位。

3.3? 精度分析

利用以上選擇的公共點(diǎn)分別計(jì)算七參數(shù)，并對同一數(shù)據(jù)利用同一轉(zhuǎn)換軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將原西安80坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成2000國家大地坐標(biāo)系，同時(shí)對轉(zhuǎn)換后的檢核點(diǎn)坐標(biāo)與控制網(wǎng)成果坐標(biāo)進(jìn)行對比，其結(jié)果如表1。

如表1所示，小區(qū)域分布中誤差最小為D071號點(diǎn)0.0030m，最大為D093號點(diǎn)0.0058m，外部檢核點(diǎn)平均中誤差為0.0046m，內(nèi)部檢核點(diǎn)平均中誤差為0.0044m;中區(qū)域分布中誤差最小為D071號點(diǎn)0.0028m，最大為D093號點(diǎn)0.0050m，外部檢核點(diǎn)平均中誤差為0.0042m，內(nèi)部檢核點(diǎn)平均中誤差為0.0041m;大區(qū)域分布中誤差最小為D071號點(diǎn)0.0022m，最大為D126號點(diǎn)0.0045m，外部檢核點(diǎn)平均中誤差為0.0037m，內(nèi)部檢核點(diǎn)平均中誤差為0.0035m;無論是哪種分布方式，其轉(zhuǎn)換結(jié)果精度均符合相關(guān)轉(zhuǎn)換規(guī)范要求0.02m的限差;但是隨著分布區(qū)域變大，各檢核點(diǎn)中誤差整體出現(xiàn)中誤差變小，精度提高的情況;另外內(nèi)部檢核點(diǎn)的總體中誤差也明顯小于外部檢核點(diǎn)，說明公共點(diǎn)的分布區(qū)域越接近轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域最好，最好能覆蓋轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。

各點(diǎn)隨分布區(qū)域大小，無論是外部檢核點(diǎn)還是內(nèi)部檢核點(diǎn)，其轉(zhuǎn)換精度隨著公共點(diǎn)的分布區(qū)域逐漸變大而普遍呈現(xiàn)提高。

4? 結(jié)束語

在利用公共點(diǎn)計(jì)算布爾莎七參數(shù)，進(jìn)行大區(qū)域80坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換時(shí);公共點(diǎn)數(shù)量相同的情況下，公共點(diǎn)均勻分布在轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)，最好是覆蓋轉(zhuǎn)換區(qū)域，可以提高轉(zhuǎn)換精度。

參考文獻(xiàn)：

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