中長(zhǎng)周期波作用下防浪墻前波浪力分析

林朝霞，姜寧林，王君輝

（1.中國(guó)港灣工程有限責(zé)任公司，北京 100027；2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430060）

1 研究背景

近些年來(lái)，隨著港口工程的不斷發(fā)展，工程所面臨的外海自然條件也越來(lái)越復(fù)雜，尤其是面對(duì)周期長(zhǎng)、波高大的惡劣建港條件時(shí)，防浪墻前波浪的作用情況也相對(duì)較為復(fù)雜，而防浪墻的穩(wěn)定設(shè)計(jì)直接影響其后方掩護(hù)范圍內(nèi)人員及設(shè)備的安全。因此，結(jié)合工程實(shí)例探討中長(zhǎng)周期波浪作用下防浪墻前波浪力作用特征對(duì)于保證工程設(shè)施安全運(yùn)營(yíng)、港口工作人員的安全作業(yè)以及工程建成后的經(jīng)濟(jì)效益均具有重要的實(shí)際意義。

在水運(yùn)工程領(lǐng)域，一般認(rèn)為周期小于10 s 為短周期波，當(dāng)周期大于10 s 小于30 s 時(shí)界定為中長(zhǎng)周期波，而周期大于30 s 則為長(zhǎng)周期波。我國(guó)沿海港口碼頭工程面臨的一般為短周期波環(huán)境。但在越來(lái)越多的海外工程項(xiàng)目中，面臨中長(zhǎng)周期波環(huán)境的挑戰(zhàn)。在引堤、防波堤等工程中，如何進(jìn)行中長(zhǎng)周期波作用下防浪墻前波浪力的計(jì)算不僅關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全，同時(shí)也關(guān)系到工程總投資的控制。對(duì)于防浪墻前波浪力的計(jì)算，中英規(guī)范所推薦的計(jì)算公式均為根據(jù)典型條件下物模試驗(yàn)結(jié)果得到的經(jīng)驗(yàn)公式，但在具體的公式組成上有較為明顯的區(qū)別[1-5]。本文在依據(jù)規(guī)范進(jìn)行分析計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步根據(jù)物模試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)核，最后給出中長(zhǎng)周期波作用下引堤防浪墻穩(wěn)定設(shè)計(jì)的建議。本文分析成果可為海外項(xiàng)目工程技術(shù)人員及國(guó)內(nèi)規(guī)范修訂提供一定的參考。

2 國(guó)標(biāo)防浪墻前波浪力計(jì)算

JTS 145—2015《港口與航道水文規(guī)范》對(duì)于單位長(zhǎng)度防浪墻上的總波浪力計(jì)算規(guī)定如下[2]：

式中（僅列出主要參數(shù)，其余詳見(jiàn)規(guī)范相關(guān)條文）：P 為單位長(zhǎng)度防浪墻上的總波浪力，kN/m；為平均壓力強(qiáng)度，kPa；d1為防浪墻前水深，m；Z 為防浪墻波浪壓強(qiáng)分布圖的頂部距靜水面的高度，m；γ 為水的重度，kN/m3；H 為建筑物所在處行進(jìn)波波高，m，采用H1%；Kp為與無(wú)因次參數(shù)ξ 及波坦L/H 有關(guān)的平均壓強(qiáng)系數(shù)；KZ為與無(wú)因次參數(shù)ξ 及波坦L/H 有關(guān)的波壓力作用高度系數(shù)；d為建筑物前水深，m；L 為波長(zhǎng)，m。

防浪墻底面上的波浪浮托力計(jì)算規(guī)定如下：

式中：Pu為單位長(zhǎng)度防浪墻底面上的波浪浮托力，kN/m；μ 為波浪浮托力的折減系數(shù)，取為0.7；B為防浪墻底寬，m。

需要說(shuō)明的是：上述計(jì)算公式是針對(duì)墻前無(wú)掩護(hù)情況。 JTS 154—2018《防波堤與護(hù)岸設(shè)計(jì)規(guī)范》已有墻前全掩護(hù)條件下波浪折減規(guī)定。本項(xiàng)目墻前為部分掩護(hù)情況，基于保守考慮，計(jì)算中波浪力未考慮折減。建議在后續(xù)規(guī)范修訂中補(bǔ)充墻前部分掩護(hù)情況下波浪力折減系數(shù)的說(shuō)明。

3 英標(biāo)防浪墻前波浪力計(jì)算

英標(biāo)中推薦采用彼得森公式進(jìn)行防浪墻前波浪力計(jì)算。彼得森公式為針對(duì)不規(guī)則波浪基于小尺度的物模試驗(yàn)得到計(jì)算公式，其具體計(jì)算規(guī)定如下[3-4]：

式中：Pi為單位長(zhǎng)度防浪墻底面上的波浪壓強(qiáng)，kN/m；Ru，0.1%為 0.1%波浪對(duì)應(yīng)的爬高，m；Rca為靜水面到引堤肩臺(tái)的高度，m； y 為波浪作用楔形厚度，m；α 為引堤斜坡面的角度，（°）；yeff為有效波壓力作用高度，m； dca為引堤肩臺(tái)頂距防浪墻頂?shù)母叨龋琺；Lom為與平均波周期對(duì)應(yīng)的深水波長(zhǎng)，m；Ba為防浪墻前肩臺(tái)的寬度，m；dc,prot為防浪墻的埋入深度，取值如圖1（a）；FH，0.1%為防浪墻前波浪力，kN。

圖1 彼得森公式波浪力計(jì)算示意圖Fig.1 Wave force calculation diagram by Petersen formula

由波浪力產(chǎn)生的沿防浪墻后趾的彎矩及波浪浮托力計(jì)算規(guī)定如下：

式中：MH，0.1%為波浪力產(chǎn)生的沿防浪墻后趾的彎矩，kN·m；a 為波浪力作用力臂，m；Pu，0.1%為波浪浮托力，kN。見(jiàn)圖1（b）。

波浪爬高采用Van der Meer 和Stam 公式進(jìn)行計(jì)算，具體規(guī)定如下：

式中：s0為波陡；H 為波高，m；Hmo表示有效波高，m；Ru，n%為對(duì)應(yīng)于n%波浪的爬高，m；A、B、C、D 為常數(shù)，對(duì)于0.1%波浪，A=1.12，B=1.34，C=0.55，D=2.58；ξm為波浪破碎參數(shù)。

4 工程實(shí)例

某海外工程煤炭進(jìn)口碼頭項(xiàng)目，碼頭平面布置采用離岸式的布置形式，碼頭與陸域通過(guò)引橋及引堤進(jìn)行連接，其中引堤上設(shè)防浪墻的典型結(jié)構(gòu)斷面圖如圖2 所示。

圖2 引堤上設(shè)防浪墻的典型結(jié)構(gòu)斷面圖Fig.2 Cross section of typical causeway structure with wave wall

防浪墻采用頂部圓弧式結(jié)構(gòu)，防浪墻頂標(biāo)高12.5 m、底標(biāo)高5.49 m、總高度7.01 m，防浪墻底板寬為4 m。防浪墻設(shè)計(jì)波浪參數(shù)如表1 所示，從表1 可知，不同重現(xiàn)期下波浪的平均波周期均超過(guò)10 s，屬于典型的中長(zhǎng)周期波。

表1 防浪墻設(shè)計(jì)波浪參數(shù)Table 1 Design wave parameters of wave wall

4.1 國(guó)標(biāo)防浪墻前波浪力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)《港口與航道水文規(guī)范》[2]進(jìn)行計(jì)算，防浪墻前波浪力計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖3 國(guó)標(biāo)防浪墻前波浪力分布圖Fig.3 Wave force distribution in front of wave wall by Chinese code

4.2 英標(biāo)防浪墻前波浪力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)英標(biāo)推薦的彼得森公式進(jìn)行計(jì)算[3-4]，防浪墻前波浪力計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 英標(biāo)防浪墻前波浪力分布圖Fig.4 Wave force distribution in front of wave wall by BS code

需要特別說(shuō)明的是，根據(jù)彼得森公式，本工程0.1%波浪對(duì)應(yīng)的爬高為Ru，0.1%=13.88 m，按照該波浪爬高計(jì)算所得波浪水平力為231.2 kN?？紤]到防浪墻頂高程僅為12.5 m，超出該高程的部分無(wú)受力實(shí)體結(jié)構(gòu)，在實(shí)際設(shè)計(jì)中認(rèn)為當(dāng)波浪爬高超過(guò)防浪墻頂高程時(shí)，取防浪墻頂高程作為波浪力作用的最高點(diǎn)。

4.3 物模試驗(yàn)實(shí)測(cè)防浪墻前波浪力

物模試驗(yàn)中通過(guò)在防浪墻墻身迎浪面安裝壓力傳感器測(cè)量防浪墻上波浪壓強(qiáng)，物模試驗(yàn)中采用的是不規(guī)則波，波浪力結(jié)果為多組次實(shí)驗(yàn)的平均值，波高采用的是H1%。防浪墻上實(shí)測(cè)波浪力分布如圖5 所示，從圖中可以看出，有護(hù)面塊體掩護(hù)位置處的波浪力明顯小于無(wú)護(hù)面塊體掩護(hù)位置處的波浪力，且波浪力最大點(diǎn)位于引堤肩臺(tái)頂部附近。

圖5 物模試驗(yàn)防浪墻前波浪力分布圖Fig.5 Wave force distribution in front of wave wall by physical model test

4.4 不同方法防浪墻前波浪力結(jié)果對(duì)比

不同方法防浪墻前波浪力結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 不同方法防浪墻前波浪力結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of wave wall wave force results by different methods kN

從波浪力數(shù)值看：對(duì)于波浪水平力，國(guó)標(biāo)計(jì)算結(jié)果相對(duì)于物模試驗(yàn)結(jié)果小約40%，英標(biāo)計(jì)算結(jié)果較物模試驗(yàn)結(jié)果大約30%；對(duì)于波浪浮托力，國(guó)標(biāo)與英標(biāo)計(jì)算結(jié)果均明顯大于物模試驗(yàn)結(jié)果。

從波浪力作用范圍來(lái)看，國(guó)標(biāo)計(jì)算所得波浪力作用范圍明顯小于英標(biāo)計(jì)算及模型試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合實(shí)際的波浪爬高分析，國(guó)標(biāo)計(jì)算所得波浪力的分布明顯小于實(shí)際波浪力作用范圍。另外，從國(guó)標(biāo)波浪力計(jì)算公式組成可見(jiàn)，其在計(jì)算防浪墻波浪力時(shí)未直接考慮波浪周期的影響，這個(gè)是導(dǎo)致國(guó)標(biāo)計(jì)算所得波浪力作用范圍明顯偏小的可能因素之一，建議在規(guī)范修訂時(shí)考慮適當(dāng)調(diào)整。

從波浪力大小分布情況來(lái)看，中外規(guī)范計(jì)算結(jié)果均按照波浪力在防浪墻上均布考慮，實(shí)際物模試驗(yàn)結(jié)果顯示有護(hù)面塊體掩護(hù)區(qū)域波浪力較小，無(wú)護(hù)面塊體掩護(hù)區(qū)域波浪力較大，且波浪力最大點(diǎn)出現(xiàn)在肩臺(tái)頂部附近，這種波浪力在防浪墻上的分布規(guī)律也得到了很多學(xué)者的試驗(yàn)驗(yàn)證[6-10]。由此可見(jiàn)，中外規(guī)范計(jì)算假定的波浪力沿墻身均勻分布與實(shí)際波浪作用情況存在一定偏差。

5 結(jié)語(yǔ)

港口航道水文規(guī)范在計(jì)算防浪墻前波浪力時(shí)，其波浪作用高度計(jì)算未直接考慮波浪周期的影響，即未對(duì)不同周期波作用下的波浪力作用高度進(jìn)行區(qū)分，對(duì)于中長(zhǎng)周期波而言，按照國(guó)標(biāo)計(jì)算所得波浪力明顯小于實(shí)際作用在防浪墻上的波浪力。由此，建議在按照國(guó)標(biāo)進(jìn)行中長(zhǎng)周期波作用下防浪墻穩(wěn)定設(shè)計(jì)時(shí)，需留有至少1 倍的安全富裕，且需通過(guò)物模試驗(yàn)進(jìn)行斷面穩(wěn)定驗(yàn)證。此外，建議在規(guī)范更新時(shí)，對(duì)中長(zhǎng)周期波浪下防浪墻波浪力的計(jì)算進(jìn)行區(qū)別規(guī)定。

彼得森公式在計(jì)算防浪墻前波浪力時(shí)，較為充分地考慮了各個(gè)影響因素，其計(jì)算過(guò)程也相對(duì)較為復(fù)雜。但是對(duì)于中長(zhǎng)周期波，按照彼得森公式計(jì)算所得波浪爬高往往高于防浪墻頂高程，由此導(dǎo)致在波浪力計(jì)算過(guò)程中荷載作用高度往往會(huì)超過(guò)防浪墻的頂標(biāo)高，本文建議當(dāng)波浪爬高超過(guò)防浪墻頂高程時(shí)，實(shí)際計(jì)算中取防浪墻頂高程作為波浪力作用的最高點(diǎn)。此外，從物模試驗(yàn)結(jié)果可以明顯看出防浪墻前的護(hù)面塊體對(duì)于防浪墻有一定的掩護(hù)作用，在根據(jù)彼得森公式進(jìn)行防浪墻斷層尺寸確定時(shí)，有護(hù)面塊體掩護(hù)位置的波浪力可適當(dāng)進(jìn)行折減，避免造成設(shè)計(jì)浪費(fèi)。

中外規(guī)范防浪墻波浪力計(jì)算公式基本都是通過(guò)對(duì)典型條件下的模型試驗(yàn)研究結(jié)果總結(jié)得到的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于中長(zhǎng)周期波浪作用下的防浪墻，此類計(jì)算公式計(jì)算所得結(jié)果與實(shí)際模型試驗(yàn)結(jié)果存在較為顯著的偏差，因此，在項(xiàng)目施工圖設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員按照規(guī)范公式擬定防浪墻斷面后，采用物模試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證是十分必要的。