基于三維滲流數(shù)值模擬的調(diào)蓄水池地下水滲流影響分析

許建建，惠煥利，裴旭陽(yáng)

(陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001)

隨著我國(guó)城市化水平的提高和城市化速度的加快，城市生活、生產(chǎn)用水問(wèn)題已成為制約其發(fā)展的瓶頸，為此，跨流域、跨區(qū)域的長(zhǎng)距離調(diào)水工程相繼建設(shè)。為解決長(zhǎng)距離輸水過(guò)程中事故停水的風(fēng)險(xiǎn)和用水過(guò)程的調(diào)蓄問(wèn)題，配套修建大規(guī)模的調(diào)蓄池十分必要。這些調(diào)蓄水池往往距離城鎮(zhèn)近，周邊建筑物多，地形、地質(zhì)條件復(fù)雜，建成蓄水后對(duì)周邊設(shè)施的影響分析往往是工程設(shè)計(jì)首要考慮的重要問(wèn)題。

物理模型盛行于20世紀(jì)30年代—50年代，但對(duì)于區(qū)域地下水流的模擬成本高、耗時(shí)長(zhǎng)[1]，隨后便出現(xiàn)了相似模型，而相似模型雖解決了物理模型的成本和周期問(wèn)題，但不利于解決復(fù)雜水文地質(zhì)環(huán)境下的滲流問(wèn)題，這時(shí)又出現(xiàn)了水均衡法、水文地質(zhì)模擬法，數(shù)學(xué)解析法等方法，但這些方法只適合含水層幾何形狀簡(jiǎn)單，且是均質(zhì)、各向同性的情況。20世紀(jì)60年代后，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型的數(shù)值法在地下水分析計(jì)算中被廣泛應(yīng)用，先后有了二維模型、三維模型等，20世紀(jì)80年代后，MODFLOW法開(kāi)始應(yīng)用于地下水?dāng)?shù)值模擬分析中。袁宏利等[2]2003年將MODFLOW三維地下水滲流數(shù)值模擬方法應(yīng)用到水庫(kù)浸沒(méi)勘察研究中。張穎等[3]2008年利用MODFLOW三維地下水滲流數(shù)值模擬方法分析了水庫(kù)浸沒(méi)問(wèn)題，地下水三維數(shù)值模擬分析開(kāi)始廣泛應(yīng)用于水環(huán)境工程的各個(gè)領(lǐng)域。隨著水利工程設(shè)計(jì)分析區(qū)域的擴(kuò)展，數(shù)值模擬滲流計(jì)算的方法也被大量用于滲流穩(wěn)定分析當(dāng)中。徐樂(lè)等[4]采用二維數(shù)值模擬滲流的方法分析了大壩樞紐的滲流情況。徐建國(guó)等[5]考慮高聚物防滲措施的條件下采用數(shù)值模擬的方法分析了大壩應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)的耦合情況。何應(yīng)道等[6]采用數(shù)值計(jì)算方法分析了滲流影響條件下的基坑變形規(guī)律與穩(wěn)定性。賈甲等[7]基于連續(xù)介質(zhì)理論的地下水封石油洞庫(kù)滲流場(chǎng)及水封適宜性研究。范濤等[8]分析了帶有復(fù)合土工膜防滲體的堆石壩滲流計(jì)算。近年來(lái)，Visual MODFLOW軟件將數(shù)值法與計(jì)算機(jī)應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，大量的用于解決地下水?dāng)?shù)值模擬研究[9]，王思思等[10]在景觀湖防滲方式評(píng)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)中采用了Visual MODFLOW三維數(shù)值模擬。為此，對(duì)基于土工膜防滲體條件下的調(diào)蓄水池滲流分析問(wèn)題，Visual MODFLOW Flex地下水三維滲流數(shù)值模擬也可以很好的解決。依據(jù)實(shí)測(cè)的地形、地質(zhì)數(shù)據(jù)，通過(guò)Surfer 10三維地圖處理軟件[11]，首先建立水池的三維地形、地質(zhì)模型，將數(shù)據(jù)調(diào)入Visual MODFLOW Flex15地下水三維滲流數(shù)值模擬軟件，建立調(diào)蓄水池三維滲流數(shù)值模型，分別計(jì)算在設(shè)計(jì)水位時(shí)天然地基條件下水池地下水的三維滲流場(chǎng)和采取灰土墊層加土工膜防滲措施后的地下水三維滲流場(chǎng)，根據(jù)滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，分析水池建成后形成的地下水滲流對(duì)周邊鐵路、村莊、臨谷滲漏等設(shè)施的影響，可以解決在復(fù)雜地形、地質(zhì)條件下，修建大型調(diào)蓄水池不能采用單一公式進(jìn)行多維度分析其滲流網(wǎng)的難題。

1 工程概況

陜甘寧鹽環(huán)定揚(yáng)黃定邊供水調(diào)蓄水池工程位于定邊縣紅柳溝鎮(zhèn)東南約5.8 km的白玉山北坡，設(shè)計(jì)總?cè)莘e976萬(wàn)m3，用于調(diào)蓄定邊縣城及周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)冬季居民生活用水。該工程利用天然“凹”地，將現(xiàn)狀“凹”地內(nèi)土方挖除，在缺口一側(cè)修建圍堤，形成封閉的調(diào)蓄水池。設(shè)計(jì)水位1 510 m，設(shè)計(jì)圍堤頂高程1 512 m，池底板高程1 480 m～1 498 m，最大堤高39 m，最大水深30 m，回水長(zhǎng)度1.5 km。

該調(diào)蓄池容積大，地形條件特殊，地質(zhì)條件復(fù)雜，周邊分布設(shè)施重要。調(diào)蓄水池圍堤以北400 m有太中銀鐵路，東北向300 m有陡溝村，東西兩側(cè)分布紅柳溝和陡溝兩個(gè)天然溝道。該水池周邊設(shè)施重要且復(fù)雜，水池蓄水后是否會(huì)對(duì)太中銀鐵路、東北陡溝村等周邊建筑物形成不利影響，有無(wú)臨谷滲漏等成為該工程必須分析的重要問(wèn)題，以此來(lái)分析該水池的可行性、安全性。調(diào)蓄池及周邊設(shè)施分布的地理位置見(jiàn)圖1，調(diào)蓄水池建成后的效果圖見(jiàn)圖2。

圖1 調(diào)蓄水池位置示意圖

圖2 調(diào)蓄水池效果圖

2 計(jì)算參數(shù)

2.1 地質(zhì)參數(shù)

2.2 水池設(shè)計(jì)參數(shù)

水池圍堤采用均質(zhì)土堤+復(fù)合土工膜，堤頂高程1 512.0 m，設(shè)計(jì)水位1 510.0 m，最大堤高39.0 m，堤頂長(zhǎng)1 388.0 m，堤頂寬7.0 m，堤底最大寬度216.0 m。圍堤迎水坡坡比1∶3，背水坡坡比1∶2.75。土料填筑壓實(shí)度96%，滲透系數(shù)1.0×10-6m/s。圍堤基礎(chǔ)采用強(qiáng)夯，深度8 m；池底及邊坡防滲從上往下依次為200 mm厚C25F200W6混凝土，30 mm厚M10水泥砂漿墊層，300 g/m2/HDPE 1 mm/300 g/m2復(fù)合土工膜， 300 mm厚3∶7灰土墊層，基礎(chǔ)夯實(shí)1.0 m，夯實(shí)土壓實(shí)度0.97，夯實(shí)部分滲透系數(shù)K=1.0×10-12m/s，混凝土滲透系數(shù)K=1.0×10-10m/s。

表1 土在天然狀態(tài)下物理力學(xué)性質(zhì)成果統(tǒng)計(jì)表

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

調(diào)蓄池采用的原始地形圖為實(shí)測(cè)1∶1000地形圖，模型建立時(shí)，將實(shí)測(cè)地形圖高程及坐標(biāo)數(shù)據(jù)通過(guò)Suefer提取后，嵌入水池圍堤及邊坡設(shè)計(jì)參數(shù)，建立封閉的調(diào)蓄水池三維地形模型，將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)調(diào)入Visual MODFLOW Flex后，依據(jù)水文地質(zhì)參數(shù)，設(shè)定邊界范圍、含水層頂、底板高程、不同地層高程、初始地下水流場(chǎng)等高程數(shù)據(jù)[12]，建立調(diào)蓄池三維模型地形地質(zhì)剖面圖和平面圖，分別見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 三維模型剖面圖

圖4 三維模型平面圖

3 三維滲流仿真計(jì)算

3.1 概念模型

為準(zhǔn)確模擬調(diào)蓄水池蓄水后對(duì)周邊建筑物的影響，模擬區(qū)范圍以地形、地質(zhì)變化特點(diǎn)、天然溝道分布以及周邊設(shè)施距離調(diào)蓄水池外邊線的距離為依據(jù)，確定調(diào)蓄水池模擬范圍北部邊界為山區(qū)與平原交界處，超出鐵路線以北100 m，距離調(diào)蓄水池圍堤坡腳400 m，西邊界以調(diào)蓄池以西1 000 m的紅柳溝天然溝道中心線為邊界，東邊界以調(diào)蓄池以東650 m的天然溝道陡溝溝道中間線為邊界，南邊界以調(diào)蓄水池與天然溝道之間的山脊線為邊界，剖面底板以第四系砂巖為底部邊界，整體模擬區(qū)域?yàn)橐幌鄬?duì)完整的水文地質(zhì)單元。

水池邊界水位：設(shè)計(jì)情況下調(diào)蓄水池最高水位頂部自由水面為潛水面邊界，高程為1 510 m，下部基巖為隔水邊界，東西兩側(cè)溝道為流量邊界，南部山脊線為隔水邊界。含水層位于地面以下70 m，區(qū)內(nèi)邊界水頭設(shè)于地下水位以下，高程為1 360 m。區(qū)域概化為非均質(zhì)各向同性含水層，整個(gè)模擬區(qū)為三維非穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述概念模型，建立模擬區(qū)范圍的三維模型圖，見(jiàn)圖3、圖4。模型區(qū)東、西、南三面環(huán)山，北部人工填筑圍堤，模擬區(qū)地質(zhì)單元完整，頂部自由水面為潛水面邊界，下部基巖為隔水邊界，各地層界限明確。根據(jù)其滲流規(guī)律，水文地質(zhì)數(shù)學(xué)模型為常規(guī)的概念模型[1]：

(x,y,z)∈Ω

(1)

(2)

h(x,y,z)|t=0=h0(x,y,z), (x,y,z)∈Ω

(3)

h(x,y,z,t)|τ1=h1(x,y,z,t), (x,y,z)∈Γ1

(4)

(5)

式中：Ω為滲流區(qū)域；h為壓力水頭，飽和區(qū)為正，非飽和區(qū)為負(fù)，淺水面為0；Kx、Ky、Kz分別為x、y、z方向滲透系數(shù),m/d；S為自由面以下含水層儲(chǔ)水系數(shù)；μ為潛水含水層在潛水面上的重力給水度；Γ0為滲流區(qū)域的上邊界，自由表面；Γ1、Γ2分別為滲流區(qū)域第一類、第二類邊界；q(x，y，z，t)為二類邊界單位面積的流量,m3/(d·m2)，流入為正，流出為負(fù)，隔水邊界為0。

3.3 計(jì)算方法

根據(jù)以上建立的概念模型和數(shù)學(xué)模型，采用Visual MODFLOW Flex15三維地下水滲流數(shù)值模擬軟件，利用有限差分法模擬地下水流動(dòng)。

3.4 計(jì)算結(jié)果

(1)天然基礎(chǔ)工況下計(jì)算結(jié)果。見(jiàn)圖5—圖10。

圖5 地下水水位等值線圖

圖6 滲流水頭等值線圖

(2)人工地基情況下計(jì)算結(jié)果。結(jié)果見(jiàn)圖11—圖16。

根據(jù)天然地基和人工地基兩種情況下的模擬計(jì)算結(jié)果，人工地基情況下其等值線比降較天然地基情況下衰減迅速，說(shuō)明防滲效果顯著，本文結(jié)合模擬計(jì)算結(jié)果，分析該調(diào)蓄水池對(duì)周邊鐵路、村莊、臨谷滲漏等影響。

圖7 1-1剖面地下水水位線

圖8 2-2剖面地下水水位線

圖9 1-1剖面滲流水頭等值線圖

圖10 2-2剖面滲流水頭等值線圖

圖11 地下水位等值線圖

圖12 滲流等值線圖

圖13 1-1剖面地下水位線

圖14 2-2剖面地下水位線

4 影響分析

4.1 對(duì)太中銀鐵路影響分析

太中銀鐵路位于圍堤軸線以北500 m處，由1-1剖面的水頭滲流等值線圖和地下水水位線圖可以看出，當(dāng)調(diào)蓄水池蓄水達(dá)到設(shè)計(jì)水位后，在天然地基情況下鐵路路基處水位1 395 m，遠(yuǎn)低于路基高程1 480 m。

圖15 1-1剖面滲流水頭等值線圖

圖16 2-2剖面滲流水頭等值線圖

判斷鐵路路基是否會(huì)發(fā)生滲透破壞，比較允許水力坡降和實(shí)際水力坡降如下：

允許水力坡降采用下式計(jì)算：

J允=(Gs-1)(1-n)

(6)

式中：J允為土層允許水力坡降；Gs為土體比重；n為土的孔隙率。

經(jīng)計(jì)算，上部黃土允許水力坡降J允1=0.838，下部的黃土狀壤土J允1=0.980。

實(shí)際水力坡降J實(shí)采用下式計(jì)算：

J實(shí)=(H1-H2)/B

(7)

式中：J實(shí)為實(shí)際水力坡降；H1、H2分別為計(jì)算斷面處的上、下游水頭高程,m；B為計(jì)算寬度,m。

據(jù)圖9中1-1剖面滲流水頭等值線線分析，實(shí)際水力坡降水位由1 460 m降為1 395 m，水平距離390 m，鐵路路基處的實(shí)際滲透坡降J實(shí)=65/390=0.167。實(shí)際的水力坡降均小于允許的水力坡降。因此，可判斷天然情況下的地下水滲流對(duì)鐵路路基不會(huì)發(fā)生滲透破壞，在人工地基情況下接近初始水頭，水位線低于基巖線，不存在滲流影響[8]。

另外，考慮該處為濕陷性黃土，判斷在人工地基情況下，鐵路路基附近地下水流位于基巖以下，不存在影響上層黃土和黃土狀壤土的濕陷問(wèn)題。綜合分析，該調(diào)蓄池的修建不會(huì)影響太中銀鐵路路基安全問(wèn)題。對(duì)太中銀鐵路影響的滲流分析示意圖詳見(jiàn)圖17。

4.2 臨谷滲漏影響分析

調(diào)蓄池西側(cè)紅柳溝，東側(cè)為陡溝，調(diào)蓄池最高水位1 510.0 m，最低水位1 480 m。陡溝溝底高程1 460 m～1 465 m，紅柳溝溝底高程1 440 m～1 450 m。調(diào)蓄池水位均高于兩側(cè)溝底。調(diào)蓄池與陡溝鄰谷間黃土梁寬度約500 m，與紅柳溝寬度約900 m。由圖8可以看出，當(dāng)調(diào)蓄池蓄水至1 510 m，天然地基情況下，西側(cè)紅柳溝處水位1 370 m，東側(cè)陡溝處水位約為1 385 m，兩側(cè)的水位線均低于溝底高程；人工地基情況下接近初始水頭，由此判斷兩種情況下均不存在臨谷滲漏問(wèn)題[13]。臨谷滲漏影響分析示意圖詳見(jiàn)圖18。

圖17 對(duì)太中銀鐵路影響的滲流分析示意圖

圖18 對(duì)臨谷滲漏影響的滲流分析示意圖

4.3 對(duì)陡溝村影響分析

在調(diào)蓄水池西側(cè)的陡溝村，地表高程1 475 m～1 497 m，即圖13—圖15所示的2-2剖面，該處蓄水位天然地基條件下地下水位為1 424.0 m～1 445.0 m，遠(yuǎn)低于村莊地表高程，實(shí)際的水力坡降均小于允許的水力坡降，不會(huì)發(fā)生滲透破壞的影響?？紤]該處地基具有濕陷性，在人工地基條件下，該處水位達(dá)到初始水位，即基巖以下，不會(huì)對(duì)上層的濕陷性黃土遇水產(chǎn)生濕陷[8]。綜合分析，對(duì)陡溝村不會(huì)產(chǎn)生不安全影響。

5 結(jié) 語(yǔ)

依據(jù)實(shí)測(cè)的陜甘寧鹽環(huán)定揚(yáng)黃定邊供水調(diào)蓄水池地形數(shù)據(jù)、地質(zhì)參數(shù)，通過(guò)Surfer三維地圖處理軟件，建立了水池的三維地形、地質(zhì)模型，將數(shù)據(jù)調(diào)入Visual MODFLOW Flex地下水三維滲流數(shù)值模擬軟件，建立了調(diào)蓄水池三維滲流模型，分別計(jì)算了在設(shè)計(jì)水位時(shí)天然地基條件下水池地下水的三維滲流場(chǎng)和采取灰土墊層加土工膜防滲措施后的地下水三維滲流場(chǎng)，分析了調(diào)蓄水池建成后形成的地下水滲流對(duì)周邊鐵路、村莊、臨谷滲漏等建筑物的影響，解決了在復(fù)雜地形、地質(zhì)條件下，修建大型調(diào)蓄水池不能采用單一公式進(jìn)行多維度分析其滲流網(wǎng)的難題，將Visual MODFLOW Flex地下水三維滲流數(shù)值模擬軟件應(yīng)用到水利工程設(shè)計(jì)中，大大提高效率。該方法也可大量應(yīng)用于水庫(kù)蓄水后與地下水相互影響的分析中[14]，特別是對(duì)陜北濕陷性黃土地區(qū)的滲漏問(wèn)題應(yīng)重點(diǎn)分析[15]。