基于權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整的樹型配電網(wǎng)單相接地故障行波測距方法

呂峰，蔡超，丁建忠，袁海星，沈海平，胡金峰，孫國強(qiáng)

1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司無錫供電分公司，江蘇 無錫 214061

2. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 無錫 211100

配電網(wǎng)是電網(wǎng)的“最后一公里”，與電力用戶密切相關(guān)，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，快速、準(zhǔn)確地定位故障點(diǎn)對于保證供電可靠性及減少用戶停電損失至關(guān)重要。目前，配電網(wǎng)常用的故障測距方法主要包括阻抗法和行波法，阻抗法一般通過計(jì)算故障前后線路分布參數(shù)的改變實(shí)現(xiàn)故障定位，容易受到分布電容和過渡電阻的影響，測距精度得不到保證[1]。行波法通過捕捉故障發(fā)生后的各種高頻暫態(tài)信息實(shí)現(xiàn)故障測距，由于不會(huì)受到系統(tǒng)參數(shù)、串補(bǔ)電容、線路不對稱及互感器變換誤差等因素的影響，因而在輸電網(wǎng)獲得了廣泛應(yīng)用[2]。近年來，一些學(xué)者開始致力于研究行波在配電網(wǎng)中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]分析了故障行波模分量的暫態(tài)特征以及行波在配電混合線路中的傳播規(guī)律，以行波線模分量為測量信號(hào)，采用雙端行波測距法進(jìn)行故障測距，定位精度得到有效提高，但該方法只能對主干線路進(jìn)行精確定位，在分支線路的定位上存在盲區(qū)。單端測距原理通過初始行波波頭和來自故障點(diǎn)反射波的時(shí)間差進(jìn)行故障測距，實(shí)現(xiàn)簡單，但配電線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分支眾多，難以準(zhǔn)確識(shí)別出來自故障點(diǎn)的反射波頭。目前，基于零模線模速度差和傳輸時(shí)間差來進(jìn)行故障測距的方法得到了越來越多的應(yīng)用，文獻(xiàn)[4]利用零模檢測波速度與傳播距離成對應(yīng)關(guān)系的特點(diǎn)，獲得不受零模波速度影響的故障定位新方法，該方法避免了傳統(tǒng)故障測距算法需要多次從復(fù)雜的折反射波中提取信息的缺點(diǎn)，能夠簡潔、快速、準(zhǔn)確地對復(fù)雜的分支線路進(jìn)行故障測距。但該方法需要在首端對三相同時(shí)注入相同的高壓脈沖，其注入信號(hào)容易受到多種因素的干擾，且需要加裝信號(hào)注入設(shè)備。以此為背景，本文提出了基于權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整的配電網(wǎng)單相接地故障測距方法。

1 多分支配電網(wǎng)故障選線原理和方法

我國中低壓配電網(wǎng)大多采用中性點(diǎn)非有效接地方式，單相接地故障電流特征微弱，且配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分支眾多，傳統(tǒng)基于穩(wěn)態(tài)量的選線方法準(zhǔn)確率低，無法適應(yīng)智能電網(wǎng)對電力系統(tǒng)可靠性的要求[5]。因此，本文基于故障暫態(tài)行波信號(hào)提出了多分支配電網(wǎng)的故障選線方法。

1.1 初始行波電壓電流極性比較

當(dāng)多分支配電線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)產(chǎn)生的電壓電流行波將從故障點(diǎn)向線路兩側(cè)傳播，對各測距裝置獲取的初始行波信息進(jìn)行小波變換取模極大值來做極性比較。實(shí)際配電線路中由于分支線路、故障后的折反射波及故障過渡電阻等因素的影響，會(huì)對獲取的初始行波信號(hào)產(chǎn)生一定影響。文獻(xiàn)[6]分析了配電線路單相接地故障行波傳播特性，通過采用適當(dāng)?shù)男盘?hào)采樣率和小波變換尺度，有效提取了配電線路中的初始行波信號(hào)。

典型的單相單電源多分支配電系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖1 所示，其中，L1、L2 為主干線路，L3、L4、L5 為L1 上的分支線路，各條線路對應(yīng)的波阻抗分別記為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5；W1～W5 為行波測距裝置，各裝置的電流參考方向均為母線指向線路。

圖1 單相單電源多分支配電系統(tǒng)拓?fù)鋱D

圖2 為單相單電源多分支配電系統(tǒng)故障后網(wǎng)絡(luò)分解圖。

圖2 單相單電源多分支配電系統(tǒng)故障后網(wǎng)絡(luò)分解

如圖2 所示，當(dāng)配電線路L1 上的F點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障行波初始電壓電流極性關(guān)系為：

式中：iw1～iW5分別為行波測距裝置W1～W5 檢測到的初始電流行波；uW1～uW5分別為行波測距裝置W1～W5 檢測到的初始電壓行波；ur為故障產(chǎn)生的電壓入射波。

若故障發(fā)生在圖1 中的分支線路L3 上時(shí)，各行波測距裝置測得的電壓電流極性關(guān)系為：

通過式(1) 可以得出：當(dāng)故障發(fā)生在主干線路L1 時(shí)，行波測距裝置W1 檢測到的故障電壓電流行波極性相反，其余裝置檢測到的故障電壓電流行波極性相同。通過式(2)可以得出：當(dāng)故障發(fā)生在分支線路L3 上時(shí)，行波測距裝置W1、W3 檢測到的故障電壓電流行波極性相反，其余裝置檢測到的故障電壓電流行波極性相同。

1.2 多分支配電網(wǎng)故障選線方法

當(dāng)行波測距裝置檢測到故障行波后，首先比較各主干線路始端檢測到的初始電壓電流行波極性，若極性相反，則說明故障發(fā)生在該條線路上。然后比較該條主干線路上各分支線路始端行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性，若某條分支線路始端行波測距裝置檢測到的電壓電流行波極性相反，說明故障點(diǎn)位于該分支線路；若所有分支線路始端行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性相同，說明故障點(diǎn)位于其主干線路上。

本文通過凱倫貝爾變換進(jìn)行三相系統(tǒng)解耦，獲取電壓電流零模分量，故障初始行波的極性采用小波變換模極大值理論獲取[7]，其判據(jù)如下

式中：UM0為故障電壓初始行波模極大值；IM0為故障電流初始行波模極大值；Md為故障初始電壓電流行波極性比較的結(jié)果，Md為正時(shí)，代表行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性相同；Md為負(fù)時(shí)，代表行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性相反。

2 纜線混聯(lián)線路故障行波波速的確定

行波測距法是基于故障初始行波波頭到達(dá)時(shí)刻以及行波在介質(zhì)中的傳播速度來進(jìn)行故障點(diǎn)的精確定位，行波初始波頭的波定一般通過小波變換對信號(hào)進(jìn)行奇異性檢測來獲取，行波波速則是通過線路的固定參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算。然而行波的各種模分量在線路上的傳播速度不是固定的，分布電容與分布電感的變化都會(huì)影響行波的傳播速度[8]。由于氣候條件等因素的影響，線路沿線的不均勻電暈分布會(huì)影響線路的分布電容，線路的分布電感也會(huì)因不同的地區(qū)和線路結(jié)構(gòu)而異。因此，本文提出一種利用故障點(diǎn)同側(cè)行波測距裝置獲取的行波信息來在線測量行波波速的方案。發(fā)生單相接地故障線路兩端的行波測距裝置能夠靈敏地記錄下電壓、電流的行波數(shù)據(jù)，可以不給出行波的測距結(jié)果，但可用于測量配電線路上行波的實(shí)際波速。假設(shè)故障點(diǎn)同側(cè)兩行波測距裝置之間的距離為l，故障初始行波到達(dá)兩裝置之間的時(shí)間分別記為t1和t2，則行波波速為

由于實(shí)際配電線路配置有多個(gè)行波測距裝置，因此可以根據(jù)故障點(diǎn)同側(cè)的多個(gè)測距裝置分別進(jìn)行波速計(jì)算，進(jìn)而加權(quán)平均得到最終的行波波速值。

3 行波測距裝置組權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整方法

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，線路上配置的行波測距裝置均可以獲取對應(yīng)的故障暫態(tài)行波信息，然而傳統(tǒng)基于單一測距裝置計(jì)算故障距離的方法由于受到噪聲干擾與信息畸變等因素的影響，其測距精度往往得不到保證[9-10]。因此，本文基于雙端行波測距原理，綜合考慮多端測距裝置的故障信息，通過仿真結(jié)果和歷史數(shù)據(jù)對各雙端測距裝置組的權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，進(jìn)而提高融合決策的可靠性。目前對于權(quán)重修訂的思路有2 種：第1 種完全基于當(dāng)前獲取的數(shù)據(jù)來進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，計(jì)算簡單，但忽略了系統(tǒng)因參數(shù)動(dòng)態(tài)變化而受到的影響，因而無法準(zhǔn)確獲取故障后系統(tǒng)的暫態(tài)電氣量變化過程，從而容易導(dǎo)致誤判；第2 種為基于歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算動(dòng)態(tài)權(quán)重，在一定程度上考慮了參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程，但如果過分依賴歷史數(shù)據(jù)，則會(huì)產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差，而且也會(huì)增加計(jì)算量[11]。基于此，本文選取最近2 次的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，計(jì)算權(quán)重，假定用來定位故障點(diǎn)位置的行波測距裝置組有6 組，定義6 組測距裝置對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)構(gòu)成的集合為r=(r1,r2,r3,r4,r5,r6)，其中ri∈[0, 1](i=1,2,3,4,5,6)且ri之和為1。為方便在系統(tǒng)運(yùn)行過程中對各個(gè)參數(shù)的比例進(jìn)行運(yùn)算，給每個(gè)行波測距裝置組對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)設(shè)定一個(gè)初始值。初始權(quán)重確定后，權(quán)重調(diào)整按照前2 次故障時(shí)各測距裝置組的結(jié)果與真實(shí)故障點(diǎn)的距離關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整：權(quán)重的分子值按照其前2 次測距誤差的倒數(shù)相應(yīng)比例增加，權(quán)重的分母值基于初始權(quán)重分母值成倍增加，具體公式如下

下一次的權(quán)重調(diào)整方法同樣是基于前2 次歷史數(shù)據(jù)的測距結(jié)果進(jìn)行，以此類推。在每次權(quán)重調(diào)整部分都應(yīng)用上述計(jì)算方法，對各裝置組對應(yīng)的權(quán)重值進(jìn)行調(diào)整，為下一次判斷做準(zhǔn)備。

4 基于權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整的配電網(wǎng)故障測距方法

在本文提出的配電網(wǎng)單相接地故障測距方法中，無論故障點(diǎn)位于主干線路還是分支線路，電纜線路還是架空線路，均可對其進(jìn)行準(zhǔn)確定位?；诙喽诵胁y距裝置權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整方法在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用，說明本文所提方法的具體實(shí)施過程：

1）采集故障初始電壓電流行波信息，根據(jù)小波變換奇異性檢測方法獲取故障初始行波到達(dá)時(shí)刻；

2）根據(jù)故障初始電壓電流行波極性比較，進(jìn)行多分支配電線路的故障選線；

3）根據(jù)線路參數(shù)確定初始行波波速，利用故障所在線路兩端行波測距裝置進(jìn)行故障點(diǎn)的預(yù)定位，從而將線路配置的行波測距裝置分為故障點(diǎn)l側(cè)裝置與故障點(diǎn)r側(cè)裝置；

4）利用故障點(diǎn)同側(cè)行波測距裝置的初始行波到達(dá)時(shí)刻與兩測距裝置之間的距離，在線測量行波波速。

5）選取臨近2 次故障仿真或?qū)崪y數(shù)據(jù)的誤差比較，對當(dāng)前權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，建立權(quán)重修正表。

6）基于雙端行波測距原理，計(jì)算各行波測距裝置組的定位結(jié)果，結(jié)合其修正后的權(quán)重值，進(jìn)行最終的融合決策，進(jìn)而確定故障點(diǎn)位置；

7）將該次故障中各測距裝置組的結(jié)果與真實(shí)故障點(diǎn)位置比較，根據(jù)其誤差大小對其權(quán)重值進(jìn)行調(diào)整，為下一次故障測距做準(zhǔn)備。

5 仿真驗(yàn)證

利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，樹型配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。變壓器變比為110 kV/10.5 kV，額定容量為10 000 kV·A；系統(tǒng)為架空線電纜混聯(lián)線路，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地；線路采用PSCAD 軟件中的依頻變換模型，以便更好地模擬線路故障后的暫態(tài)過程；架空線路為水平布置的三相線路結(jié)構(gòu)，設(shè)置桿塔距離地面10 m，兩桿塔中點(diǎn)處線路下垂至地面8 m，大地電阻率為100 Ω·m；電纜埋深設(shè)置為1 m，電纜管及絕緣內(nèi)外層到電纜中心的距離分別為0.045 0，0.047 2，0.043 0 m，其他電纜參數(shù)以實(shí)際工程中電纜參數(shù)為準(zhǔn)[12]。

圖3 樹型配電網(wǎng)故障仿真模型

行波測距裝置在線路中的配置如圖3 所示，饋線1 總長為8 km，3 條分支線路長度分別為1、2.3 和1.8 km。即按照工程實(shí)際及雙端行波測距原理在每條線路的始末端配置行波測距裝置，采樣頻率為10 MHz，算例仿真時(shí)長為0.2 s，分別設(shè)置線路L1 上距離母線不同位置處在0.05 s 發(fā)生A 相經(jīng)50 Ω 過渡電阻接地故障，分別記為故障1、2、3、4、5。

表1 為各行波測距裝置組檢測到的電壓電流行波零模分量經(jīng)小波變換后的極性比較結(jié)果。

表1 故障行波電壓電流極性比較結(jié)果

由表1 可得，當(dāng)線路L1 發(fā)生A 相接地故障后，行波測距裝置W0 的行波判據(jù)Md＜0，R01 的行波判據(jù)Md＞0，據(jù)此判斷故障位于L1 線路；由于分支線路行波測距裝置W11、W21、W31 測得的行波測距裝置電壓電流極性均相同，行波判據(jù)Md＞0，據(jù)此判斷分支線路上沒有故障發(fā)生，因而故障點(diǎn)位于L1 主干線路上。

通過測點(diǎn)W01、W02 的故障信息進(jìn)行故障預(yù)定位，從而將行波測距裝置分為2 組，即故障點(diǎn)l側(cè)測距裝置W01、W11、W12、W21、W22 與故障點(diǎn)r側(cè)測距裝置W02,W31,W32，采用小波變換模極大值法對各行波裝置檢測到的電壓零模分量進(jìn)行奇異性檢測，得到各裝置對應(yīng)的故障初始行波到達(dá)時(shí)刻，如表2，其中顯示的時(shí)刻是以0.05 s 的時(shí)間斷面作為零時(shí)刻折算而來。

表2 故障行波初始波頭到達(dá)時(shí)刻μs

由故障點(diǎn)同側(cè)分支線路行波測距裝置組(W11,W12)、(W21,W22)、(W31,W32) 的初始波頭到達(dá)時(shí)刻及測距裝置間距離，計(jì)算故障電壓行波零模分量的波速，分別記為v1、v2、v3。對于纜線混凝線路，通過將電纜等效為相應(yīng)長度的架空線路來折算，本文由現(xiàn)場實(shí)測及多次模擬仿真后，將1 km電纜按照1.76 km 架空線路進(jìn)行折算，并由式(3)計(jì)算最終得到架空線路在線行波波速v，如表3。

表3 架空線路故障電壓行波波速m/μs

由雙端行波測距原理對故障點(diǎn)兩側(cè)行波測距裝置進(jìn)行適當(dāng)組合，構(gòu)成行波測距裝置組(W01,W02)、(W11,W31)、(W12,W32)、(W21,W02)、(W22,W31)、(W01,W32)。根據(jù)行波雙端測距公式，計(jì)算得到各裝置組對應(yīng)的架空線路故障距離，折算為實(shí)際故障距離如表4，表中的故障定位結(jié)果均表示距始端母線的故障距離。

表4 各行波測量裝置組的故障定位結(jié)果m

采用動(dòng)態(tài)歷史臨近數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差比較，對各行波測距裝置組的結(jié)果進(jìn)行權(quán)重賦值，為方便計(jì)算，前2 次故障仿真的初始權(quán)重設(shè)置為1/6，采用式(4)對各行波測距裝置組的初始權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，結(jié)果如表5。

表5 各測量裝置組權(quán)重更新值

根據(jù)各行波測距裝置組定位結(jié)果及相應(yīng)的權(quán)重更新值進(jìn)行融合決策，最終的故障點(diǎn)定位結(jié)果如表6 所示。

表6 行波測量裝置組的融合決策結(jié)果m

仿真結(jié)果表明，基于電壓電流極性比較法可以準(zhǔn)確選出多分支配電線路上故障點(diǎn)所在的線路區(qū)段；采用在線測量的方法確定故障零模行波波速，通過臨近歷史故障數(shù)據(jù)對各測距裝置組的權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，最終進(jìn)行故障定位信息的融合決策，可以有效提高配電網(wǎng)故障定位的精度，針對不同中性點(diǎn)接地方式、不同過渡電阻以及系統(tǒng)不同運(yùn)行方式等進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文所提方法可以保證故障點(diǎn)的定位精度在100 m 內(nèi)，滿足智能電網(wǎng)對故障定位精度的要求。

6 結(jié)論

本文對行波測距的原理和難點(diǎn)進(jìn)行了深入研究，基于線路初始行波電壓電流極性關(guān)系、多源量測信息融合理論，提出了樹型配電網(wǎng)單相接地故障的行波測距方法。

1)分析各線路始端電壓電流極性關(guān)系，解決了配電網(wǎng)多分支線路選線準(zhǔn)確率低的問題；

2)充分利用多源量測冗余信息實(shí)現(xiàn)纜線混連線路行波波速的在線測量；

3)根據(jù)測距誤差值動(dòng)態(tài)調(diào)整各測距裝置組的權(quán)重，從而進(jìn)行融合決策，有效提高了配電網(wǎng)測距的可靠性和準(zhǔn)確性。

文中建立了配電網(wǎng)纜線混連線路的仿真模型，并進(jìn)行了仿真分析。理論分析和仿真結(jié)果驗(yàn)證了測距方法的有效性，并且可有效抵御因部分裝置故障導(dǎo)致無法測距的風(fēng)險(xiǎn)，提高本文測距方法的魯棒性。需要指出的是，配電網(wǎng)所處運(yùn)行工況復(fù)雜，故障后的暫態(tài)信息可能包含大量的噪聲干擾，如何在大噪聲干擾環(huán)境下進(jìn)行行波波頭的精確提取從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障的精確測距需要在后續(xù)工作中加以考慮和解決。