小學中年級計算教學中滲透推理方法的有效策略

農(nóng)金瑩

文中主要闡述中年級計算教學中滲透推理思想方法策略研究。從備課，上課的導入、探究、練習、小結、拓展的各個環(huán)節(jié)如何滲透推理方法的。

新課標明確指出“推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們在學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！庇纱丝梢?，推理思想方法在數(shù)學的學習中，特別是小學數(shù)學的學習階段顯得尤為重要。數(shù)學是一門抽象的學科，需要具體形象的事物來支撐，才能達到通俗易懂并能靈活運用的目的。顯然，授之與漁而不僅為魚。數(shù)學的思想方法，隨時隨地都會發(fā)生作用，使學生終身受益。那么在中年級計算教學中如何滲透數(shù)學的推理思想方法。談談個人的幾點思考：

1 在備課中認真挖掘教材中的推理思想方法

備好課是上好課的前提。教材首先是我們立足課堂之根本，研讀教材是把握思想方法的途徑，因而在課堂教學中合理的滲透推理思想方法應采取何種策略，需要在教材的解讀上下一番苦功夫，包括教學目標的確定，教學過程中的導入、探究、總結、運用等多方面的落實。因此，我們要研讀教材，深挖教材中可以滲透推理思想的教學資源，從初次備課-集體備課-再次備課，借助集體備課的力量逐步完善并滲透到各個教學環(huán)節(jié)中，用聯(lián)系的觀點審視教材，努力做到統(tǒng)籌安排，才能幫助學生搭建思維的橋梁。

2 在教學過程中適時滲透數(shù)學的推理思想方法

新課標提出“學生通過義務教育階段的數(shù)學學習，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！庇纱丝梢娡评硭枷朐跀?shù)學的教學上顯得尤為重要。在教學中強調(diào)思維的嚴謹性，即算理的準確性，算法的可行性，在探究處春風化雨，努力做到潤物細無聲。

2.1在導入交流中滲透推理思想方法

【教學片斷一】：教學四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》

師：同學們，我們學過哪些筆算乘法？那么我們就來比一比，看誰算得又對又快！

（1）筆算下面各題。

144×5??44×15

請2名學生上前板演，其他同學寫在練習本上，完成后并說說計算過程。

學生回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

（2）點明課題

師：前面學過多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，今天我們一起來學習新的筆算乘法。（板書課題）三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法。

三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，是學生學習三位數(shù)乘兩位計算方法遷移類推的基礎，通過復習，有了對類比問題及問題相似點的把握，我們可以讓學生大膽的猜想，實現(xiàn)知識的遷移，初步得出結論，也是類比推理過程的重要一步，為學生探究新知奠定基礎，初步滲透推理思想。

【片斷二】蘇老師教學四年級下冊《乘法分配律》：

課的開始，引導學生觀察幾道算式：你知道下面的算式運用了哪些運算定律？

117+93=93+117

300×20=20×300

170+（130+56）=（170+130）+56

25×（4×6）=（25×4）×6

生：（略）

以舊引新，從舊知遷移類推出新知。類比聯(lián)想是引發(fā)推理的原動力，雖然得出的結果不一定正確，但在這個過程當中溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。我們應該多鼓勵學生大膽猜想，并把自己的想法在班上表達出來，可能猜想不一定正確，也不能因此否定學生的思維方式，恰恰相反，應肯定他們對解決問題所做出的努力，在類比思考中提出自己的猜想，同時促進了學生推理能力的發(fā)展，也提升了學生的思維品質。

2.2在探究活動中滲透推理思想方法

【片斷三】蘇老師教學四年級下冊《乘法分配律》：

課中出示主題圖，引導學生用不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動？ 學生通過觀察、計算發(fā)現(xiàn)兩個算式 （4+2）×25 = 4×25+2×25的結果相等。

引導再次觀察這樣的算式，問：這樣的算式結果都相等嗎？你還能像這樣舉例驗證算式確實是相等的嗎？

生板書： （2+3）×12 =2×12+3×12

（5+6）×15 = 5×15+6×15

8×9+2×9= （8+2）×9

……

引導學生發(fā)現(xiàn)：8×9+2×9= （8+2）×9

明確左右兩個算式表示的意義是一樣，都是求10個9。只是一個是分成兩部分來求（8個9和2個9），一個是直接求10個9。

教學分配律的本質是形變而質不變，致力于幫助學生在頭腦中構建起規(guī)律的“形”和“質”的聯(lián)系，深刻領悟其數(shù)學的內(nèi)在本質。由于合情推理得出的結論是偶然的，所以，在實際教學中，老師結合實際，綜合各種推理方法，盡可能要讓學生以更加科學嚴謹?shù)膽B(tài)度來進行探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使他們獲得學習的成功感，從而真正理解和掌握乘法分配律的算理和算法，滲透推理思想。通過舉例驗證，給學生創(chuàng)造了回顧和反思的機會，如果結論是錯誤的，又把所產(chǎn)生的問題引向新的思考，進行修正和完善，這是一種難得的體驗。雖然在教學運算定律時采用不完全歸納法來得出的結論，為了讓學生形成更加科學的研究問題的態(tài)度，學生舉例時，老師應注意方法上的引導。啟發(fā)學生深入探究，不僅舉出整數(shù)的例子，還可以舉出小數(shù)的例子，甚至告訴學生分數(shù)的例子。雖然舉例不可能做到窮盡，但盡量將各種情況考慮全面。充分展現(xiàn)推理過程，逐步培養(yǎng)學生合情推理能力。

2.3計算練習中運用推理思想方法

“好的開始是成功的一半”。在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的練習中，學生完成填一填，判斷計算的書寫格式以及計算過程后，讓學生練一練兩道計算題“286×12，23×145”通過觀察發(fā)現(xiàn)兩者的不同，并把“23×145”轉化成“145×23”來計算，滲透了類比的推理思想，也大大降低了計算的難度。又如學習了《乘法分配律》后設計以下練習“99×87，39+39×99”，結合乘法分配律的數(shù)學本質及內(nèi)在聯(lián)系可以寫成“（100-1）×87，（1+99）×39”，同樣表示相同的幾個幾，適時滲透轉化的推理思想，從而提高數(shù)學的思維能力。

2.4在歸納小結中提煉推理思想方法

在課堂小結時，適時地對數(shù)學推理思想方法進行歸納概括，不僅讓學生把握知識的本質，而且還使學生逐步體會數(shù)學思想方法的精神實質。

如：在教學《三位數(shù)乘兩位數(shù)》課堂小結中，教師可以引導學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結性提問：比較這兩道題的筆算過程，你發(fā)現(xiàn)什么？我們運用了什么方法解決了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算問題？

生：把三位數(shù)乘兩位數(shù)轉化成三位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘整十數(shù)進行計算，然后把兩次的乘積相加。

師：把新問題轉化成已經(jīng)學過的舊知識，然后來解決新問題，仔細想一想，在以前的學習中也用到這種推理思想方法？

生：在學習多位數(shù)乘一位數(shù)時，我們也用到了這種解決問題的方法。

生：多位數(shù)相加減時，也用到這種方法。

師：對，我們在今后學習數(shù)學時經(jīng)常要用到的方法--推理的思想方法。

2.5在拓展練習中深化推理思想方法

計算的前提是新舊知識之間的融會貫通，相輔相成。沒有前面知識的牢固根基，就難以解決新的知識。如學生根據(jù)已有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算經(jīng)驗，遷移推理到“三位數(shù)乘兩位數(shù)”計算方法后，教師又可以布置課后探究作業(yè)，如：多位數(shù)乘多位數(shù)“123×123、1234×123”等習題有意識培養(yǎng)學生的類比推理能力，建構知識結構，形成穩(wěn)固的知識鏈。

總之，數(shù)學方法是載體，數(shù)學思想又服務于數(shù)學方法，兩者形影不離，相輔相成。數(shù)學思想是核心，是精髓，教師在計算教學中努力反映和體現(xiàn)數(shù)學思想，回歸數(shù)學本質，明白計算的來龍去脈，把握實質。同時，使學生在潛移默化中日積月累領悟數(shù)學思想，真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

項目名稱：數(shù)學市B類課題號2017B095，課題《小學計算教學中滲透數(shù)學思想方法的策略研究》。

（作者單位：南寧市良慶區(qū)那馬鎮(zhèn)中心學校）