數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究綜述

宋晉榮 林夢(mèng)雷 劉達(dá)卓

教師是一種專門化的職業(yè)，是履行教育教學(xué)工作的專業(yè)人員，教學(xué)質(zhì)量的提高取決于教師專業(yè)發(fā)展。因此，教師的專業(yè)發(fā)展問(wèn)題自20世紀(jì)80年代以來(lái)就一直是教育界的一個(gè)研究熱點(diǎn)，全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)把“教師專業(yè)發(fā)展”作為一個(gè)重要研究領(lǐng)域，專門頒布了“數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)”（Profession standards for school mathemaics）。

“教師專業(yè)化”主要是強(qiáng)調(diào)教師群體的、外在的專業(yè)性提升，而“教師專業(yè)發(fā)展”是指教師個(gè)體的、內(nèi)在的專業(yè)性的提高，是指教師內(nèi)在專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷更新變化的過(guò)程，是一個(gè)有意識(shí)的、持續(xù)進(jìn)行的動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程。其核心是教師專業(yè)知識(shí)的發(fā)展，美國(guó)學(xué)者舒爾曼為突出教師的專業(yè)性而提出——學(xué)科教學(xué)知識(shí)的概念，指：“將特定的學(xué)科知識(shí)與教學(xué)法知識(shí)融合，突出強(qiáng)調(diào)教師能夠?qū)?fù)雜難懂的學(xué)科知識(shí)，用適合學(xué)生的思維方式重新表征?！?/p>

本文對(duì)國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展上的觀點(diǎn)進(jìn)行綜述，分析近年來(lái)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究現(xiàn)狀，并對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究趨勢(shì)做出展望。

1數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的若干研究

1.1中國(guó)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的歷程

1978年——1990年：研究初步探索階段，1991年——1999年：研究全面提升階段，2000年——2008年：研究深化階段。

1.2中國(guó)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的主要特征

（1）內(nèi)容層面：由少到多、由淺入深

第一，從研究影響教師認(rèn)知的因素到研究影響教師情感的因素再到研究教師的認(rèn)知信念的拓展，經(jīng)歷了從“知與不知”到研究“愿與不愿”再到研究“信與不信”的深化過(guò)程，多數(shù)數(shù)學(xué)教師認(rèn)知研究是關(guān)于教師的知識(shí)、能力、信念等，而關(guān)于數(shù)學(xué)教師情感研究較少，正在逐步展開。

（2）理論層面：從學(xué)習(xí)國(guó)外先進(jìn)理論到自我理論建構(gòu)的探索

國(guó)外學(xué)者舒爾曼等提出的數(shù)學(xué)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)理論，布朗提出關(guān)于成為一名數(shù)學(xué)教師的假設(shè)理論，波利亞的解題理論等，這些外來(lái)理論的借鑒，推動(dòng)了我國(guó)數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平的提升。

我國(guó)學(xué)者把高中數(shù)學(xué)教師知識(shí)分為：數(shù)學(xué)知識(shí)、教育學(xué)知識(shí)、心理學(xué)知識(shí)、其他學(xué)科知識(shí)，并認(rèn)為這4種成分對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)影響的程度從高到低依次為數(shù)學(xué)知識(shí)、教育學(xué)知識(shí)與心理學(xué)知識(shí)、其他學(xué)科知識(shí)。它們之間是相互聯(lián)系、動(dòng)態(tài)發(fā)展的。柳笛博士認(rèn)為美國(guó)數(shù)學(xué)教師學(xué)科內(nèi)容知識(shí)主要分為兩個(gè)方面：學(xué)科內(nèi)容知識(shí)的掌握情況;學(xué)科內(nèi)容知識(shí)的培養(yǎng)情況。研究方法經(jīng)過(guò)量的研究、質(zhì)的研究、混合研究3個(gè)階段來(lái)研究在職教師的學(xué)科內(nèi)容知識(shí)。

（3）方法層面：從思辨走向思辨與實(shí)證相結(jié)合

受到數(shù)學(xué)教育早期研究的影響，單一的思辨性研究起著主導(dǎo)作用，隨著研究的深入，研究方法逐步多樣化：調(diào)查、案例研究、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等方法，使數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究從表層研究跨越到更深層的研究。有學(xué)者用實(shí)證研究進(jìn)行專家型教師與新手教師的比較、數(shù)學(xué)教師的教育觀念、農(nóng)村數(shù)學(xué)教師的研究等。

2數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究走向

2.1專業(yè)發(fā)展研究的基本范疇：從專業(yè)需要到專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

教師專業(yè)發(fā)展指：“通過(guò)系統(tǒng)的努力來(lái)改變教師的專業(yè)實(shí)踐、信念以及對(duì)學(xué)校和學(xué)生的理解，強(qiáng)調(diào)教師個(gè)體知識(shí)、技能的獲得以及教師生命質(zhì)量的成長(zhǎng)”。

早期研究的觀點(diǎn)集中在教師專業(yè)成長(zhǎng)的需要上，早在ICMI-7國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，丹麥羅斯基特大學(xué)的教授在“論數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)”的大會(huì)報(bào)告里提出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教師應(yīng)涵蓋4個(gè)基本范疇：數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)的構(gòu)建、專業(yè)技能的嫻熟、專業(yè)素養(yǎng)的形成與發(fā)展、專業(yè)情意的健全。

在中國(guó)，把基礎(chǔ)教育階段各學(xué)科教師合并在一起制定統(tǒng)一的《專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》。把教師專業(yè)發(fā)展的一級(jí)維度界定為專業(yè)理念與師德、專業(yè)知識(shí)和專業(yè)能力3個(gè)方面，其中基本理念包括4個(gè)方面，專業(yè)知識(shí)包括4個(gè)方面，專業(yè)能力包括6個(gè)方面，如圖1所示。

2.2專業(yè)理念與師德方面的研究：從道德情感到專業(yè)精神

有學(xué)者提出數(shù)學(xué)教師要有一顆公正之心，尊重學(xué)生，善待犯錯(cuò)的學(xué)生，善于換位思考，時(shí)刻為學(xué)生的健康成長(zhǎng)著想，以教育服務(wù)為宗旨。

中國(guó)學(xué)者喻平提出數(shù)學(xué)教師的認(rèn)知信念系統(tǒng)由5部分組成，主要包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及對(duì)自我的認(rèn)識(shí)信念，以教師專業(yè)發(fā)展為目標(biāo)的研究越來(lái)越關(guān)注個(gè)體的自主反思與提升，加強(qiáng)教師在專業(yè)理念與師德要求上升到專業(yè)精神層面。

2.3專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的研究：從關(guān)注基礎(chǔ)性到注重發(fā)展性

對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，并非具備充足的數(shù)學(xué)知識(shí)就能成為一位好的數(shù)學(xué)教師，還需要具有針對(duì)特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)知識(shí)，與此同時(shí)，亦需要能從數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn)視角解讀學(xué)校數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教師專業(yè)性的重要體現(xiàn)，是區(qū)別數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)家、與其他學(xué)科教師的重要特征，可以說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)是數(shù)學(xué)教師特有的、影響其專業(yè)成長(zhǎng)的關(guān)鍵因素。

臺(tái)灣數(shù)學(xué)史學(xué)者洪萬(wàn)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)應(yīng)該涵蓋：教師是否有能力評(píng)鑒課程與教材;教師是否充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià);教師是否愿意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)恰當(dāng)和適時(shí)地變換觀點(diǎn)與教法。黃毅英教授把數(shù)學(xué)教師教學(xué)應(yīng)具備的知識(shí)分為3類，即數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)（MK）、一般教學(xué)法知識(shí)（PK）、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)（CK），如圖2所示。

鮑爾提出數(shù)學(xué)知識(shí)MKT理論，把數(shù)學(xué)教師的知識(shí)分為學(xué)科內(nèi)容知識(shí)（SMK）和教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（PCK），學(xué)科內(nèi)容知識(shí)包括一般內(nèi)容知識(shí)（CCK），延伸內(nèi)容知識(shí)（HCK），專門內(nèi)容知識(shí)（SCK）;教學(xué)內(nèi)容知識(shí)包括內(nèi)容和學(xué)生的知識(shí)（KCS），內(nèi)容和教學(xué)的知識(shí)（KCT）以及內(nèi)容和課程的知識(shí)（KCC），如圖3所示。

2.4專業(yè)能力發(fā)展的研究：從靜態(tài)分析到動(dòng)態(tài)發(fā)展

James DKlein等在2007年給出新的教師能力標(biāo)準(zhǔn)，他們認(rèn)為教師能力主要包括專業(yè)基礎(chǔ)、計(jì)劃與準(zhǔn)備、教學(xué)方法與策略方面、評(píng)估與評(píng)價(jià)以及教學(xué)管理。

黃志平認(rèn)為數(shù)學(xué)教師能力是多種成分的綜合體，是與時(shí)俱進(jìn)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，分為3個(gè)不同層次（即基礎(chǔ)能力——專業(yè)能力——拓展能力3個(gè)層次），呈三棱錐結(jié)構(gòu)，如圖4所示，主要包括基礎(chǔ)能力、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)能力以及拓展能力。

2.5專業(yè)發(fā)展的途徑研究：從外界導(dǎo)向引領(lǐng)到主體自覺(jué)踐行

國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)M瓊斯強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教師發(fā)展應(yīng)具備綜合素質(zhì)以及專業(yè)發(fā)展的方向，即應(yīng)該建構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)框架，形成專業(yè)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及具備特定的情感。

國(guó)內(nèi)有學(xué)者基于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，認(rèn)為HPM教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施能夠促進(jìn)教師的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀和學(xué)生觀的改善，提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，溝通交流及合作能力、科研能力。研究表明：要真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融入，教師需要深入理解數(shù)學(xué)史的意義，合理選擇和使用數(shù)學(xué)史料。

國(guó)內(nèi)也有學(xué)者在PME關(guān)于數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展方面做出多數(shù)研究，論述PME關(guān)于數(shù)學(xué)教師知識(shí)的研究：數(shù)學(xué)教師的知識(shí)成分，教師知識(shí)的發(fā)展;教師的信念;教師的教學(xué)實(shí)踐：從認(rèn)知心理學(xué)角度研究教師的教學(xué)實(shí)踐，多社會(huì)角度研究教師的教學(xué)實(shí)踐。并且針對(duì)性的提出一些建議：開展對(duì)教師培訓(xùn)的反思性研究，建立數(shù)學(xué)教師教育研究合作共同體，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的心理學(xué)研究等等。

教師專業(yè)發(fā)展應(yīng)是教師作為主體自我的主動(dòng)發(fā)展，應(yīng)成為教師內(nèi)在的需求，而不是通過(guò)外界的強(qiáng)制規(guī)定，教師需要根據(jù)自己的實(shí)際情況，主體自覺(jué)踐行，以提升自身專業(yè)發(fā)展。

3數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的未來(lái)研究展望

基于以上文獻(xiàn)的梳理，結(jié)合當(dāng)前教師教育改革的趨勢(shì)，可發(fā)現(xiàn)未來(lái)關(guān)于數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的4個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容：

一是形成具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展理論體系。要將實(shí)證研究和理論相結(jié)合，從中國(guó)的國(guó)情出發(fā)，結(jié)合教師、學(xué)生的實(shí)際情況制定符合中國(guó)國(guó)情的數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展制度，尋找反映數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)的核心概念，在這些概念之間建立聯(lián)系形成相應(yīng)的理論。

二是從新課標(biāo)提倡的核心素養(yǎng)角度出發(fā)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展。數(shù)學(xué)教師應(yīng)從新課標(biāo)所提出的核心素養(yǎng)的三維度、四水平來(lái)對(duì)應(yīng)的發(fā)展專業(yè)化水平，堅(jiān)持以學(xué)生為主體的教學(xué)，爭(zhēng)取讓人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師心理研究。關(guān)注數(shù)學(xué)教師的心理問(wèn)題，包括認(rèn)知、情感、態(tài)度，信念等都會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)教師的心理研究可以揭示教師專業(yè)發(fā)展的內(nèi)涵，真正的促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展。

四是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究方法要多樣化。數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究方法應(yīng)從思辨研究轉(zhuǎn)向?qū)嵶C研究，將定性研究與定量研究有機(jī)結(jié)合，注重?cái)?shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)化，借助相關(guān)學(xué)者的研究通過(guò)HPM、PME視角來(lái)提升數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展，發(fā)掘教師專業(yè)成長(zhǎng)的內(nèi)在動(dòng)力，不斷提升數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展水平。

通訊作者：劉達(dá)卓

基金項(xiàng)目：“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）”一流本科專業(yè)建設(shè)的探索與實(shí)踐（FBJG20190017），福建省本科高校一般教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目，2019.08-2021.07，福建省教育廳。

（作者單位：1閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2閩南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院）