低壓電網(wǎng)絕緣檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)分析

張秀華1，荊棟2

(1.山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院電氣工程系， 山東淄博256414；2.山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院， 山東淄博255049)

0 引言

電網(wǎng)的絕緣電阻和分布電容，是涉及電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要參數(shù)，必須經(jīng)常進(jìn)行測(cè)量。目前，針對(duì)電網(wǎng)絕緣參數(shù)的測(cè)試方法主要有：附加直流電源的電纜絕緣在線監(jiān)測(cè)法[1]、直流檢測(cè)法[2]、相對(duì)地附加電容法[3]、多路絕緣電阻自動(dòng)檢測(cè)法[4]、注入信號(hào)法[5]、不平衡電壓實(shí)時(shí)測(cè)量法等[6]。直流檢測(cè)法能夠區(qū)分電網(wǎng)的對(duì)地電容和絕緣電阻，但測(cè)試過(guò)程存在危險(xiǎn)。其他測(cè)量方法均忽略了對(duì)地絕緣電阻的影響，以系統(tǒng)的全絕緣阻抗來(lái)近似逼近對(duì)地電容，從而使絕緣參數(shù)的測(cè)量產(chǎn)生誤差。另外，現(xiàn)有測(cè)量方法在計(jì)算過(guò)程中附加元件均參加運(yùn)算，其標(biāo)稱值與實(shí)際值誤差直接影響計(jì)算的精確度[7-8]。本文通過(guò)對(duì)低壓電網(wǎng)串聯(lián)諧振回路的運(yùn)行分析，提出了利用附加接地電阻來(lái)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)絕緣參數(shù)的在線測(cè)量，論證不同線制下低壓電網(wǎng)絕緣檢測(cè)裝置設(shè)計(jì)遵從的一般原則，為今后此類設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 檢測(cè)裝置結(jié)構(gòu)原理

圖1 檢測(cè)裝置原理結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 Principle and structure diagram of detection device

圖1為單相絕緣檢測(cè)裝置原理結(jié)構(gòu)圖，L1、L2是繞在同一個(gè)高導(dǎo)磁鐵芯上的兩組線圈電感，工作磁通未飽和，近似為線性電感[9]，且M=L1=L2=L；并聯(lián)電容相等C1=C2=C；L1C1和L2C2構(gòu)成雙諧振電路，Rr為測(cè)試電阻，Z為線路負(fù)載。電路正常運(yùn)行情況下，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，鐵芯中的磁通為零，電源電壓Usinωt全部加在負(fù)載兩端，雙諧振電路的串入不影響線路的正常工作。測(cè)試條件下，開(kāi)關(guān)S閉合，鐵芯中的磁通不為零，選擇適當(dāng)?shù)腖、C，使其發(fā)生并聯(lián)諧振或在諧振點(diǎn)附近工作，其阻抗很大，使測(cè)試電流很小甚至為零，從而保證了測(cè)試的安全性。

2 檢測(cè)裝置設(shè)計(jì)分析

2.1 檢測(cè)方法的可行性分析

為理論分析問(wèn)題方便，選取測(cè)試點(diǎn)在低壓電網(wǎng)出線，暫忽略電網(wǎng)對(duì)地絕緣電阻r和分布電容C0的影響，論證檢測(cè)方法的安全性與可靠性，檢測(cè)電路拓?fù)鋱D如圖2所示。

圖2 電路模型拓?fù)鋱DFig.2 Circuit model topology

① 測(cè)試過(guò)程的安全性分析

列寫測(cè)試狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)方程，由KCL和KVL得到關(guān)系式(1)、(2)：

(1)

(2)

由電感電容元件的電壓電流關(guān)系得關(guān)系式(3)(4)：

(3)

(4)

考慮工程實(shí)際情況，對(duì)于2 kW負(fù)載Z，電感電流約為10 A，電感內(nèi)阻R0約為0.1Ω[10]，因此，在雙諧振條件2ω2LC=1下，化簡(jiǎn)式(1)～式(4)并用工程近似處理法得測(cè)試狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)方程滿足關(guān)系式(5)：

(5)

② 測(cè)試過(guò)程的可靠性分析

測(cè)試條件下，暫忽略電感內(nèi)阻R0的影響，由雙諧振電路運(yùn)行條件(2ω2LC=1)得方程(6)：

(6)

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)分析

考慮電感直流電阻R0，附加測(cè)試電阻Rr以及電網(wǎng)對(duì)地絕緣電阻r和對(duì)地分布電容C0，檢測(cè)電路的拓?fù)鋱D如圖3所示。

圖3 檢測(cè)電路拓?fù)鋱DFig.3 Detection circuit topology

列寫圖3網(wǎng)絡(luò)方程得關(guān)系式(7)(8)：

(7)

(8)

且由KCL及電感、電容元件的電壓、電流關(guān)系得方程(9)、(10)、(11)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

解方程(13)則諧振參數(shù)電容C電感L、電感線圈的內(nèi)阻R0以及角頻率ω與對(duì)地絕緣電阻r和分布電容C0之間滿足函數(shù)關(guān)系式(14)、(15)，即：

(14)

(15)

2.3 三相供電參數(shù)設(shè)計(jì)分析

低壓供電方式還有三相三線和三相四線兩種[11-12]。

① 利用2.2的推導(dǎo)得三相三線供電方式下測(cè)試電流的表達(dá)式(16)為：

(16)

對(duì)式(16)求解條件極值，則三諧振電路下諧振參數(shù)電容C電感L、電感線圈的內(nèi)阻R0以及角頻率ω與對(duì)地絕緣電阻r和分布電容C0之間滿足函數(shù)關(guān)系(17)、(18)即：

(17)

(18)

② 對(duì)應(yīng)2.2的推導(dǎo)得三相四線供電方式下測(cè)試電流的表達(dá)式(19)為：

(19)

對(duì)式(19)求解條件極值，則四諧振電路下諧振參數(shù)電容C電感L、電感線圈的內(nèi)阻R0以及角頻率ω與對(duì)地絕緣電阻r和分布電容C0之間滿足函數(shù)關(guān)系如式(20)、(21)所示：

(20)

(21)

由上述分析可見(jiàn)：對(duì)于不同線制的低壓電網(wǎng)而言，諧振點(diǎn)的選取主要取決于電感值的大小，與電容的變化關(guān)系很小。并且由不同線制下電感的表達(dá)式可知：若線制取為N，則電網(wǎng)絕緣電阻r與諧振電感值滿足關(guān)系式(22)。針對(duì)不同線制的低壓電網(wǎng)，諧振電容和電感在設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)是已知的，電感線圈的內(nèi)阻可以測(cè)定，如此以來(lái)便可計(jì)算出電網(wǎng)對(duì)地絕緣電阻的大小。在式(22)的基礎(chǔ)上利用關(guān)系式(23)可以計(jì)算出電網(wǎng)分布電容的大小。

(22)

(23)

3 仿真試驗(yàn)

根據(jù)上述理論推導(dǎo)結(jié)果，針對(duì)低壓電網(wǎng)單相供電和三相供電的實(shí)際運(yùn)行情況[13]，利用系統(tǒng)仿真軟件編寫仿真程序，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

3.1 單相供電情況下系統(tǒng)運(yùn)行仿真測(cè)試

設(shè)計(jì)雙諧振電路電感L=5.1 H，直流電阻R0=0.2 Ω，電容C=0.98 μF；附加測(cè)試電阻Rr=1 kΩ；負(fù)載Z=100 H；電源電壓幅值為310 V，電源頻率為50 Hz；編寫系統(tǒng)仿真程序?qū)D3進(jìn)行仿真測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖4、圖5所示。

① 雙諧振電路測(cè)試電流I(Rr)的仿真結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 雙諧振電路中測(cè)試電流Fig.4 Testing current in double resonance circuit

② 雙諧振電路電源電壓U(1)、電容兩端電壓U(1)-U(2)、負(fù)載兩端電壓U(2)-U(4)的仿真測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖4、圖5的仿真結(jié)果可見(jiàn)，雙諧振電路中，測(cè)試電流在10 ms之內(nèi)降至10 mA以下，保證了測(cè)試的安全性；并且電源電壓與負(fù)載電壓相等，測(cè)試過(guò)程不影響負(fù)載的運(yùn)行，保證了測(cè)試過(guò)程中供電的可靠性。

③ 雙諧振電路中絕緣電阻的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

圖5 雙諧振電路中電源電壓U(1)、電容兩端電壓U(1)-U(2)、負(fù)載兩端電壓U(2)-U(4)Fig.5 Voltage supply U(1)、capacitor voltage at both ends U(1)-U(2)、load terminal voltage U(2)-U(4) in double resonance circuit

表1 不同電源電壓下仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results in different supply voltages

由表1仿真結(jié)果可見(jiàn)，改變電源電壓的大小不影響絕緣電阻的安全準(zhǔn)確測(cè)試。

3.2 三相供電情況下系統(tǒng)運(yùn)行仿真測(cè)試

① 三諧振電路兩端相電壓的仿真結(jié)果見(jiàn)圖6：

(a) 三諧振電路入端相電壓U1(L1)

(b) 三諧振電路出端相電壓U2(L1)

圖6 三諧振電路兩端相電壓
Fig.6 Phase voltage at both ends of the three resonance circuits

② 三諧振電路測(cè)試電流I(Rr)仿真結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 三諧振電路測(cè)試電流Fig.7 Testing current in the three resonance circuits

對(duì)比圖6、圖7的仿真結(jié)果可見(jiàn)：測(cè)試環(huán)境下，三諧振電路的測(cè)試相電壓由220 V降到10 V左右，測(cè)試電流大約為6 mA，從而保證了測(cè)試的安全。

③ 三諧振電路中絕緣電阻的仿真測(cè)試

調(diào)節(jié)三相電源電壓在50～380 V取值，仿真結(jié)果與雙諧振電路仿真測(cè)試結(jié)論基本一致；改變測(cè)試電阻Rr，在200～1 600 Ω取值，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，由表2仿真結(jié)果可見(jiàn)改變測(cè)試電阻的大小不影響絕緣電阻的安全準(zhǔn)確測(cè)試。

表2 不同測(cè)試電阻下仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results in different test resistances

④ 不同線制下仿真測(cè)試

不同線制下仿真結(jié)果見(jiàn)表3，由表3仿真結(jié)果可見(jiàn)改變低壓線制不影響絕緣電阻的安全準(zhǔn)確測(cè)試。

表3 不同線制下仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results in different line systems

上述仿真結(jié)果可見(jiàn)：低壓電網(wǎng)絕緣電阻測(cè)試結(jié)果不受測(cè)試電壓大小、測(cè)試電阻大小以及線制的影響，均可實(shí)現(xiàn)安全在線準(zhǔn)確地測(cè)試。對(duì)電網(wǎng)分布電容的測(cè)試可以在絕緣電阻測(cè)試基礎(chǔ)上利用關(guān)系式(23)計(jì)算求解。

4 結(jié)論

① 低壓供電網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)諧振系統(tǒng)，諧振電容、電感和對(duì)地絕緣電阻、分布電容之間存在線性數(shù)學(xué)關(guān)系，利用附加電阻構(gòu)成單相接地，選取合理的諧振電容電感參數(shù)，可以在線安全地測(cè)試出電網(wǎng)絕緣參數(shù)值。

② 絕緣阻抗的計(jì)算公式中不含附加電阻，附加電阻不參與絕緣參數(shù)的計(jì)算，不影響絕緣參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。附加電阻測(cè)量絕緣參數(shù)的誤差在±0.5 %以內(nèi)，測(cè)試精度高。

③ 不同線制的低壓電網(wǎng)絕緣參數(shù)滿足一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，此理論推導(dǎo)結(jié)論在低壓電網(wǎng)絕緣檢測(cè)裝置設(shè)計(jì)中具有通用性。

④ 基于附加電阻測(cè)量方法的計(jì)算公式，利用單片機(jī)很容易實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)絕緣阻抗測(cè)量的智能化，為電網(wǎng)絕緣的智能檢測(cè)提供理論依據(jù)。