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    一體化通信基站風(fēng)振響應(yīng)及風(fēng)振計(jì)算研究

    2020-05-29 10:04:04史國(guó)富屠海明
    特種結(jié)構(gòu) 2020年2期
    關(guān)鍵詞:風(fēng)振懸臂脈動(dòng)

    史國(guó)富 屠海明

    (同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)(有限)公司 上海 200092)

    引言

    一體化通信基站是近年來(lái)逐漸興起的一種新型通信基站,其主要組成部分由通信鐵塔、通信機(jī)房、基礎(chǔ)配重三部分組成,通信鐵塔通常采用單管塔加斜撐的結(jié)構(gòu)形式,通信機(jī)房采用鋼框架及彩鋼板圍護(hù),基礎(chǔ)配重為混凝土條形梁。該三部分集成為一體,所有構(gòu)件均為工廠預(yù)制,現(xiàn)場(chǎng)拼裝,無(wú)需開(kāi)挖土方、澆筑混凝土,其施工質(zhì)量可控,安裝拆卸快捷迅速,占地面積小,便于移動(dòng)搬運(yùn),可靈活布置基站,對(duì)于工藝規(guī)劃布點(diǎn)有著很強(qiáng)的適用性,近年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用。

    由于天線、微波等附屬物擋風(fēng)面積較大的特點(diǎn),控制設(shè)計(jì)荷載為風(fēng)荷載。規(guī)范通過(guò)風(fēng)振系數(shù)來(lái)考慮脈動(dòng)風(fēng)的影響,然而其體型不同于常規(guī)的高聳懸臂結(jié)構(gòu)體系,外形尺度變化較大且為非規(guī)則變化,《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)[1](以下簡(jiǎn)稱為規(guī)范)規(guī)定的風(fēng)振系數(shù)計(jì)算方法需在進(jìn)一步假定的基礎(chǔ)上使用。本文通過(guò)對(duì)風(fēng)荷載數(shù)值模擬,對(duì)一典型一體化通信基站進(jìn)行了風(fēng)荷載時(shí)域風(fēng)振響應(yīng)分析,得到了相應(yīng)高度的風(fēng)振系數(shù),并與基于規(guī)范的兩種近似計(jì)算方法進(jìn)行比較分析,為該類型的通信塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振計(jì)算提供參考。

    1 工程概況

    一體化通信基站高度35m,標(biāo)高15m處設(shè)置支撐,懸臂高度20m。主體結(jié)構(gòu)采用鋼管,鋼材材質(zhì)Q345B,圖1a、b中支撐構(gòu)件規(guī)格為φ168×8,塔體共分為六段,塔段01、02構(gòu)件規(guī)格為φ480×12,塔段03、04構(gòu)件規(guī)格為φ480×14,塔段05、06構(gòu)件規(guī)格分別為φ402×12、Φ351×8;基礎(chǔ)采用預(yù)制混凝土條形梁基礎(chǔ)以抵抗整體傾覆力矩,塔體與基礎(chǔ)通過(guò)底部轉(zhuǎn)換鋼梁連接為整體。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓0.55kN/m2,地貌類別B類,共設(shè)置3層天線,每層設(shè)置3副天線支架,每副天線及RRU擋風(fēng)面積不超過(guò)0.65m2。結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1 一體化通信基站Fig.1 Elevation view of integrated communication base station

    2 風(fēng)荷載時(shí)程模擬

    2.1 脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度函數(shù)的選取

    我國(guó)荷載規(guī)范采用Davenport提出的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度函數(shù)[2]。其表達(dá)式為:

    (1)

    2.2 脈動(dòng)風(fēng)荷載功率譜密度函數(shù)矩陣

    基于Davenport譜,根據(jù)Bernoulli定理,采用Gauss模型忽略脈動(dòng)風(fēng)速平方項(xiàng),可導(dǎo)出脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜;并考慮高度、體型、迎風(fēng)面積等因素對(duì)風(fēng)荷載的影響,可得到各質(zhì)點(diǎn)處脈動(dòng)風(fēng)荷載的自功率譜密度函數(shù);考慮脈動(dòng)風(fēng)的豎向相關(guān)性,從而得到作用在不同高度處的脈動(dòng)風(fēng)荷載互功率譜密度函數(shù)。脈動(dòng)風(fēng)荷載{Fi}的功率譜密度函數(shù)最終可以用矩陣表示為[3]:

    [S{Fi}(ω)]=[Spi]Sf(ω)

    (2)

    式中:[Spi]為功率譜密度函數(shù)系數(shù)矩陣;Sf(ω)為歸一化脈動(dòng)風(fēng)速功率譜。系數(shù)矩陣中i、j列元素為:

    Spipj=coh(i,j)σw(zi)σw(zj)AiAj

    (3)

    (4)

    式中:coh(i,j)為脈動(dòng)風(fēng)荷載豎向相干函數(shù);σw(zi)為結(jié)構(gòu)第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)處脈動(dòng)風(fēng)壓的標(biāo)準(zhǔn)差;Ai為結(jié)構(gòu)第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)處迎風(fēng)面積;μf(zi)為脈動(dòng)系數(shù);μs(zi)為結(jié)構(gòu)體型系數(shù);μz(zi)為風(fēng)壓高度變化系數(shù);g為峰值因子;w0為基本風(fēng)壓。

    2.3 諧波合成法模擬脈動(dòng)風(fēng)荷載

    風(fēng)荷載模擬的方法主要有兩類:一類是基于三角級(jí)數(shù)疊加的諧波合成法,另一類是線性濾波器法。本文采用諧波合成法,用一系列具有隨機(jī)頻率的正弦、余弦函數(shù)序列來(lái)對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行模擬。設(shè)模擬時(shí)需要擬合的功率譜矩陣為復(fù)共軛矩陣[S(ω)],且[S(ω)]具有Hermite性質(zhì)。按照Cholesky分解法,[S(ω)]可分解為:

    [S(ω)]=[H(ω)][H*(ω)]T

    (5)

    式中:[H(ω)]為下三角矩陣。

    根據(jù)多維隨機(jī)過(guò)程樣本模擬的理論,采用諧波合成法模擬的隨機(jī)過(guò)程具有如下形式[4]:

    (6)

    采用上述方法進(jìn)行風(fēng)荷載模擬時(shí),N應(yīng)充分大以避免周期性存在,頻率區(qū)間[ωa,ωb]應(yīng)足夠大以包含脈動(dòng)風(fēng)中高階頻率成分對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)足夠小(Δt≤π/ωb)以避免風(fēng)荷載模擬過(guò)程中高頻成分被過(guò)濾掉。

    2.4 風(fēng)速時(shí)程模擬樣本

    結(jié)合本工程實(shí)際,模擬了高度6m、12m、15m、18m、23m、29m、32m、35m處共8條風(fēng)速時(shí)程曲線。以18m處為例,其風(fēng)速時(shí)程及自功率譜密度曲線如圖2所示。

    圖2 18m處風(fēng)速時(shí)程及自功率譜密度曲線Fig.2 Time-history curve of wind and PSD at 18m height

    通過(guò)對(duì)比分析風(fēng)速時(shí)程樣本的功率譜密度函數(shù)可以看出,模擬譜的走勢(shì)與目標(biāo)譜較一致。

    3 一體化通信基站時(shí)域風(fēng)振響應(yīng)分析

    3.1 分析模型及動(dòng)力特性

    本工程分析采用專業(yè)有限元軟件SAP2000進(jìn)行空間建模整體分析,桿件均采用梁?jiǎn)卧?,頂部天線支架及天線作為附加質(zhì)量作用于相應(yīng)節(jié)點(diǎn)[5]。模態(tài)分析采用Ritz向量法,提取前6階的自振周期和振型見(jiàn)圖3。

    由模態(tài)分析結(jié)果可知,前6階振型均為x、y向平動(dòng),y向剛度弱于x向,因此后續(xù)時(shí)程分析風(fēng)荷載加載方向采用y向。

    圖3 各階振型及周期Fig.3 Modal shape and period of each order

    3.2 風(fēng)振響應(yīng)分析

    將所模擬的各高度處風(fēng)荷載時(shí)程曲線施加于模型相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處,分析工況采用瞬態(tài)動(dòng)力時(shí)程分析,時(shí)間積分列式采用NewMark-β法。以18m處節(jié)點(diǎn)為例,提取該處節(jié)點(diǎn)位移、加速度時(shí)程曲線如圖4所示。

    圖4 標(biāo)高18m處節(jié)點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)Fig.4 Dynamic response at 18m height

    圖5 節(jié)點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值Fig.5 Node dynamic response statistics

    對(duì)各節(jié)點(diǎn)速度、加速度的風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖5分析結(jié)果可知,在標(biāo)高15m(斜撐處)以下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)較小,在15m以上懸臂處位移均值、標(biāo)準(zhǔn)差、加速度標(biāo)準(zhǔn)差均隨高度增加較快,動(dòng)力響應(yīng)明顯。

    4 一體化通信基站風(fēng)振系數(shù)

    4.1 時(shí)域風(fēng)振響應(yīng)分析風(fēng)振系數(shù)

    我國(guó)荷載規(guī)范對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)荷載所引起的動(dòng)力響應(yīng)采用慣性力法(IWL)考慮,根據(jù)風(fēng)振系數(shù)的定義,由時(shí)域風(fēng)振響應(yīng)分析結(jié)果根據(jù)式(7)可得各高度處相應(yīng)風(fēng)振系數(shù)[6]:

    (7)

    式中:mz為z高度處集中質(zhì)量;ω1為結(jié)構(gòu)一階圓頻率;σyz為z高度處的位移均方差;μs為體型系數(shù);μz為z高度處風(fēng)壓高度系數(shù);Az為z高度處迎風(fēng)面積;g為峰值因子,取2.5;w0為基本風(fēng)壓。

    4.2 規(guī)范法分析所得的風(fēng)振系數(shù)

    對(duì)于懸臂型結(jié)構(gòu),具有低阻尼和稀疏陣型頻率的特性,第一振型的影響一般起絕對(duì)作用,規(guī)范風(fēng)振系數(shù)從結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程出發(fā),用結(jié)構(gòu)的一階振型慣性力來(lái)表示,公式表達(dá)以風(fēng)振系數(shù)與平均風(fēng)的乘積得到等效靜風(fēng)荷載。

    由于一體化通信基站其體型的特殊性,在實(shí)際設(shè)計(jì)中通常采用兩種方法近似計(jì)算。第一種計(jì)算風(fēng)振系數(shù)時(shí)假定按塔柱外形考慮修正系數(shù),不考慮斜撐的外形影響,振型系數(shù)根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算確定。本文稱此方法為整體懸臂法。第二種僅懸臂段以上考慮風(fēng)振影響,假定其嵌固于斜撐頂部,懸臂段以下剛度較大不考慮風(fēng)振影響,計(jì)算風(fēng)振系數(shù)時(shí)同普通懸臂高聳結(jié)構(gòu)。本文稱此方法為頂部懸臂法。

    4.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

    采用上述方法分別得到風(fēng)振系數(shù)如圖6所示,結(jié)構(gòu)位移如圖7所示。比較可知在高度23m以下時(shí)域分析法所得風(fēng)振系數(shù)均大于規(guī)范法,在高度29m、32m、35m處時(shí)域分析法所得風(fēng)振系數(shù)顯著小于規(guī)范法,并且小于23m處風(fēng)振系數(shù),這主要是由于所掛載天線擋風(fēng)面積較大、質(zhì)量較小,導(dǎo)致慣性力與靜風(fēng)載的比值較小所致。規(guī)范法計(jì)算風(fēng)振系數(shù)時(shí)未考慮沿塔高質(zhì)量與面積的突變,因而其沿高度變化均勻,無(wú)突變。

    從位移比較圖7中可以看出,整體懸臂法計(jì)算結(jié)果最大,偏于保守,時(shí)域分析法最小,頂部懸臂法介于二者之間。

    圖6 風(fēng)振系數(shù)比較Fig.6 Comparison of Wind-induced vibration coefficient

    圖7 位移比較Fig.7 Comparison of displacement

    與時(shí)域分析法相比,其頂部位移整體懸臂法偏大17.1%,頂部懸臂法偏大6.5%。與時(shí)域分析法相比,頂部懸臂法無(wú)需較為復(fù)雜的風(fēng)荷載模擬和基于隨機(jī)振動(dòng)理論的有限元分析,相對(duì)而言計(jì)算簡(jiǎn)便,具有較好的精度,且能包絡(luò)時(shí)域分析值,可滿足實(shí)際工程設(shè)計(jì)需要。

    5 結(jié)論

    本文基于Davenport風(fēng)譜,采用諧波合成法實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)荷載的模擬,對(duì)一體化通信基站的時(shí)域分析,得到了各節(jié)點(diǎn)的位移、加速度響應(yīng)。通過(guò)對(duì)響應(yīng)時(shí)程曲線的統(tǒng)計(jì)分析,采用慣性力法求得相應(yīng)高度處的風(fēng)振系數(shù),并與基于規(guī)范的近似計(jì)算方法整體懸臂法及頂部懸臂法的結(jié)果比較分析,可得出如下結(jié)論:

    1.從各節(jié)點(diǎn)的位移、加速度響應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析值可知,比較而言頂部懸臂段振動(dòng)明顯,其動(dòng)力響應(yīng)遠(yuǎn)高于底部支撐部分。

    2.比較不同的分析方法可知,時(shí)域分析法所得風(fēng)振系數(shù)在高度23m以下均大于規(guī)范法,頂部掛載天線處存在突變,小于規(guī)范法。規(guī)范法沿高度變化均勻,無(wú)突變,與時(shí)域分析法相比,其頂部位移整體懸臂法大17.1%,頂部懸臂法大6.5%。

    3.盡管隨機(jī)振動(dòng)理論的時(shí)域分析法其精度較高,可考慮各階振型對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的貢獻(xiàn),但由于脈動(dòng)風(fēng)的模擬及分析過(guò)程較為復(fù)雜,在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中難以普遍采用,基于規(guī)范風(fēng)振系數(shù)的頂部懸臂法其計(jì)算精度可滿足工程需要,在實(shí)際設(shè)計(jì)中可采用此近似計(jì)算法。

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