基于CAN總線的雙通道舵機(jī)設(shè)計(jì)

羅明亮，嚴(yán) 鋮，唐劍超，韓子晨，何 浩，余志凱

(1,上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109；2，空軍裝備部駐上海地區(qū)第一代表室，上海 201109)

0 引 言

一般地，旋轉(zhuǎn)式導(dǎo)彈依靠一對(duì)鴨式舵面在旋轉(zhuǎn)飛行中往復(fù)偏打產(chǎn)生周期平均的幅值和相位變化控制導(dǎo)彈飛行目標(biāo)，即單通道舵機(jī)控制。但這種方式下存在控制效率低以及易失速等弱點(diǎn)，極大地限制了導(dǎo)彈的過載能力，因此，不少學(xué)者提出了雙通道舵機(jī)控制，用來解決過載能力不足問題，經(jīng)理論計(jì)算，相比單通道舵機(jī)控制，后者可將控制效率提升一倍，還可降低導(dǎo)彈對(duì)舵機(jī)負(fù)載能力和最大偏轉(zhuǎn)速度的需求[1]。

雙通道舵機(jī)由兩對(duì)舵面和兩路舵機(jī)構(gòu)成，兩對(duì)舵面相互垂直，每個(gè)舵機(jī)控制一對(duì)舵面，每對(duì)舵面舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角相同，舵機(jī)安裝在彈體前部，不對(duì)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行控制[2-3]。其主要由電機(jī)、控制器、減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及反饋測量元件組成。目前，主流的反饋測量元件有導(dǎo)電塑料電位器、旋轉(zhuǎn)變壓器以及編碼器等，根據(jù)使用場合不同，選用的測量元件也有所差異，如王曉初[4]等人提出了采用12位非接觸式磁編碼器AS5045用于機(jī)器人舵機(jī)的位置測量，可以提高位置控制精度，汪雨冰[5]等人研制了一種高精度增量式光電編碼器用于伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)，朱沛洪[6]等人設(shè)計(jì)完成了一種采用旋轉(zhuǎn)變壓器用于舵反饋測量的數(shù)字舵機(jī)系統(tǒng)，崔建飛[7]設(shè)計(jì)了一種旋轉(zhuǎn)變壓器測角電路優(yōu)化了角度測量精度，何敏[8]等人針對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出數(shù)據(jù)存在的角度誤差問題設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)變壓器角度誤差校正系統(tǒng)，謝濤[9]等人詳細(xì)分析并比較了二維平面和三維立體兩種光學(xué)成像用于舵角測試的原理和方法，得出三維立體光學(xué)成像能較好適用于高速無刷舵機(jī)舵角檢測。不過這些元件在使用時(shí)大都需要額外的硬件處理電路對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行適配處理才能得到可供處理芯片使用的數(shù)字信號(hào)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度且降低了可靠性。另外，元件自身的可靠性也會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成影響，如導(dǎo)電塑料電位器內(nèi)含帶接觸電刷，在惡劣環(huán)境下容易出現(xiàn)輸出抖動(dòng)等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的伺服控制[10]。

本文以某旋轉(zhuǎn)彈電動(dòng)舵機(jī)為工程應(yīng)用背景，在位置檢測元件方案選型上，引入數(shù)字電位計(jì)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的導(dǎo)電塑料電位器，該數(shù)字電位計(jì)可以上電后按照通訊協(xié)議規(guī)定完成零位標(biāo)定、ID號(hào)標(biāo)定以及發(fā)數(shù)時(shí)間間隔標(biāo)定，省去了導(dǎo)電塑料電位器裝機(jī)后的繁瑣機(jī)械調(diào)零過程，方便快捷，此外，位置檢測信息數(shù)據(jù)幀通過CAN總線進(jìn)入DSP2812主控芯片直接參與控制算法解算，一定程度上去除了冗余的處理電路，經(jīng)樣機(jī)實(shí)物驗(yàn)證，所設(shè)計(jì)的雙通道數(shù)字舵機(jī)控制系統(tǒng)可以滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

1 雙通道舵機(jī)組成及工作原理

雙通道舵機(jī)由DSP(含外圍電路)+永磁無刷直流電機(jī)+滾珠絲杠+數(shù)字電位計(jì)組成。其中DSP作為主控芯片，負(fù)責(zé)控制算法解算以及無刷電機(jī)換相等，永磁無刷直流電機(jī)作為伺服執(zhí)行元件，操縱舵面動(dòng)作，滾珠絲杠為減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，將電機(jī)的轉(zhuǎn)速和力矩傳遞給舵面，數(shù)字電位計(jì)為位置測量元件，輸出末端舵面位置信息。

舵機(jī)指令由上位機(jī)給出，經(jīng)CAN總線傳輸給下位機(jī)DSP，同時(shí)采集來自兩路數(shù)字電位計(jì)的位置反饋信號(hào)，參與控制算法解算實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)控制。其中兩路舵機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)換向分別通過事務(wù)管理器EVA(含3個(gè)捕獲單元)和EVB(含3個(gè)捕獲單元)中斷接收霍爾信號(hào)實(shí)現(xiàn)相序切換。雙通道舵機(jī)采用一路控制器拖動(dòng)兩路舵機(jī)動(dòng)作的方案，工作原理框圖如下：

圖1 雙通道舵機(jī)伺服工作原理

2 數(shù)字電位計(jì)及CAN總線實(shí)現(xiàn)

2.1 數(shù)字電位計(jì)

數(shù)字電位計(jì)為非接觸式角位移傳感器(霍爾式)。與傳統(tǒng)模擬式電位器相比，該數(shù)字電位器可通過SPI、422等接口或者CAN總線形式輸出數(shù)字信號(hào)，具體由用戶確定。本項(xiàng)目中所選用的數(shù)字電位計(jì)為CAN總線通信傳輸形式，該款電位計(jì)外形尺寸較小，非常適用于導(dǎo)彈艙段狹小空間內(nèi)布局形式，其軸向尺寸為Φ14 mm×13 mm，軸上齒輪實(shí)現(xiàn)與減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)，檢測末端舵面偏轉(zhuǎn)角度。除此之外，電位計(jì)自身的高度可配置性也是有別于模擬式電位器的優(yōu)勢(shì)所在，涉及到的電位計(jì)傳感器ID號(hào)、輸出時(shí)間均可編寫，便于舵機(jī)反饋信號(hào)源識(shí)別及通訊時(shí)序控制。如標(biāo)定零位需向電位計(jì)寫入E0 AA AA，標(biāo)定ID號(hào)需向電位計(jì)寫入ED 00 XX(自定義ID)，標(biāo)定輸出時(shí)間間隔需向電位計(jì)寫入EE 00 XX(自定義時(shí)間間隔)，其中50 μs基準(zhǔn)為01,100 μs為02，以此類推。技術(shù)參數(shù)以及示意圖如下：

表1 技術(shù)參數(shù)

圖2 數(shù)字電位計(jì)示意圖

2.2 CAN總線實(shí)現(xiàn)

CAN總線是一種多主總線，通信速率可達(dá)1Mbps，在總線空閑時(shí)，所有的節(jié)點(diǎn)都可開始發(fā)送消息(多主控制)。最先訪問總線的節(jié)點(diǎn)可獲得發(fā)送權(quán)。當(dāng)總線上多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)開始發(fā)送消息時(shí)，發(fā)送高優(yōu)先級(jí)消息的節(jié)點(diǎn)可獲得發(fā)送權(quán)[11]。

本項(xiàng)目中兩路數(shù)字電位計(jì)作為多負(fù)載同時(shí)掛在CANH-CANL上，標(biāo)定數(shù)字電位計(jì)1消息標(biāo)識(shí)寄存器MSGID中ID設(shè)置為0x050，2個(gè)數(shù)據(jù)字節(jié)；標(biāo)定數(shù)字電位計(jì)2消息標(biāo)識(shí)寄存器MSGID中ID設(shè)置為0x060，2個(gè)數(shù)據(jù)字節(jié)；下位機(jī)DSP2812 CAN模塊郵箱1和3分別用于接收兩路電位計(jì)的反饋輸出信息，郵箱2用于接收上位機(jī)發(fā)送的指令信息，ID設(shè)置為0x020，4個(gè)數(shù)據(jù)字節(jié)(含通道1舵指令信息和通道2舵指令信息，分別占2個(gè)字節(jié))。

由DSP2812芯片CAN模塊內(nèi)部布局32個(gè)郵箱以及每個(gè)郵箱具備8個(gè)字節(jié)的消息存儲(chǔ)空間，可滿足數(shù)字電位計(jì)的使用要求；通信波特率設(shè)定為1Mbit/s。具體多負(fù)載連接圖以及信號(hào)流圖如圖3所示。

圖3 CAN總線多負(fù)載傳輸框圖

3 算法設(shè)計(jì)及關(guān)鍵軟件實(shí)現(xiàn)

3.1 算法設(shè)計(jì)

根據(jù)圖1所述的工作原理框圖，可得雙通道舵機(jī)控制圖如圖4所示。

圖4 舵機(jī)控制框圖

圖中APR為位置控制器。忽略阻尼系數(shù)和負(fù)載力矩，無刷伺服電機(jī)的模型可由電機(jī)的電壓方程式(1)和轉(zhuǎn)矩方程式(2)得到：

(1)

(2)

式中,ua,ub,uc為三相定子相電壓(V)；ia,ib,ic為三相定子相電流(A)；ea,eb,ec為相定子反電勢(shì)(V)；R,Rb,Rc為三相定子相電阻(Ω)；Laa,Lbb,Lcc為三相定子繞組自感(H)；p為微分算子；Lab,Lac,Lba,Lbc,Lca,Lcb為三相定子繞組間互感(H)。

無刷伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)決定了在一個(gè)360°電角度內(nèi)轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化，并假定三相繞組對(duì)稱。則有：

Laa=Lbb=Lcc=LLab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=MRa=Rb=Rc=R

(3)

由式(1)～式(3)可進(jìn)一步推導(dǎo)整理為

(4)

在不考慮負(fù)載情況下，此時(shí)的電樞電流為

(5)

將式(5)代入式(4)得

(6)

對(duì)式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換并整理，得到無刷伺服電機(jī)的傳遞函數(shù)為

(7)

根據(jù)式(7)推導(dǎo)過程，可建立無刷伺服電機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 無刷伺服電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

(8)

(9)

(10)

減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為

(11)

上述各式中所涉及到的變量定義如下：

表2 變量定義

本文將無刷伺服電機(jī)以及減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)定義為廣義被控對(duì)象，以控制電壓為輸入，舵偏角度為輸出，則被控對(duì)象傳遞函數(shù)模型寫為

(12)

(13)

式中,Up為位置環(huán)的控制量輸出；kd為位置環(huán)的微分系數(shù)；e為位置環(huán)的跟蹤偏差；e1為位置環(huán)算法的跟蹤切換數(shù)值；k1、k2為位置環(huán)的可調(diào)增益。

3.2 關(guān)鍵軟件實(shí)現(xiàn)

雙通道舵機(jī)軟件部分由下位機(jī)軟件(DSP控制軟件)及上位機(jī)(LABVIEW軟件)組成。其中下位機(jī)軟件負(fù)責(zé)控制算法解算、電機(jī)PWM波輸出以及接收兩路電位計(jì)信號(hào)，電位計(jì)和舵指令信號(hào)為中斷接收方式；上位機(jī)軟件負(fù)責(zé)輸出舵指令信號(hào)及反饋信號(hào)采集保存，反饋信號(hào)為定時(shí)發(fā)送方式。

測試時(shí)由上位機(jī)輸出舵指令經(jīng)CAN總線給下位機(jī)軟件，再采集下位機(jī)發(fā)出的反饋信號(hào)并進(jìn)行處理。測試界面及具體軟件流程分別如下：

圖6 測試及軟件流程框圖

3.2.1 測角軟件實(shí)現(xiàn)

由數(shù)字電位計(jì)示意圖(如圖2所示)可看出，電位計(jì)通過齒輪與滾珠絲杠傳動(dòng)機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)，而滾珠絲杠又帶動(dòng)末端舵面偏轉(zhuǎn)，因此通過電位計(jì)的測角信息可以通過一定的傳動(dòng)比折算到舵面偏角并參與位置閉環(huán)算法，因此，能否精準(zhǔn)測量舵面偏角信息是本項(xiàng)目中軟件實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵所在。

表1中列出了數(shù)字電位計(jì)為15位分辨率，因此電位計(jì)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈對(duì)應(yīng)的數(shù)字量輸出變化范圍為0～0x7FFF，這里有旋轉(zhuǎn)角度與數(shù)字量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為91.019；結(jié)合本項(xiàng)目中電位計(jì)旋轉(zhuǎn)角度與末端舵面偏角的比例關(guān)系為17.39，故舵面偏角 與數(shù)字電位計(jì)的數(shù)字量輸出Dd對(duì)應(yīng)關(guān)系為

(14)

考慮到數(shù)字電位計(jì)360°范圍內(nèi)均為電氣轉(zhuǎn)角，雖然按照舵面單方向旋轉(zhuǎn)最大機(jī)械角度(+18°或-18°)核算，經(jīng)電位計(jì)與末端舵面偏角的比例關(guān)系17.39折算，電位計(jì)轉(zhuǎn)軸應(yīng)偏轉(zhuǎn)313.02°<360°，不會(huì)超過整圈，因此不需要單獨(dú)對(duì)圈數(shù)進(jìn)行標(biāo)記,但是當(dāng)末端舵面偏角超過一定值時(shí)，電位計(jì)可能存在“過半圈”的情況出現(xiàn)；另外，舵面偏角存在正負(fù)之分，同樣需要對(duì)數(shù)字電位計(jì)的數(shù)字輸出量進(jìn)行轉(zhuǎn)化為實(shí)際的機(jī)械轉(zhuǎn)角。

圖7 電位計(jì)數(shù)據(jù)處理示意圖

圖中Dfk[0]、Dfk[1]表示前后兩次電位計(jì)的輸出數(shù)字量，其中Dfk[0]為當(dāng)前值，Dfk[1]為上一拍值，外圈箭頭方向?yàn)殡娢挥?jì)數(shù)字量由0x0000增大到0x7FFF。為了獲取末端舵面位置信息，同時(shí)解決電位計(jì)“過半圈”問題以及方向區(qū)分問題，采取了以下判讀算法，具體如下：

(1)Dfk[0]>Dfk[1]

如果偏差量△= Dfk[0]- Dfk[1]小于0x4000，那么舵面偏角dfk = dfk-(float)(△/(91.019×17.39))；否則舵面偏角dfk=dfk+(float)((32767-△)/(91.019×17.39))。

(2)Dfk[0]

如果偏差量△= Dfk[1]- Dfk[0]小于0x4000，那么舵面偏角dfk=dfk+(float)(△/(91.019×17.39))；否則舵面偏角dfk=dfk-(float)((32767-△)/(91.019×17.39))。

3.2.2 算法軟件實(shí)現(xiàn)

(15)

進(jìn)一步整理得離散化形式為

當(dāng)fabs(e(k))>e1

當(dāng)fabs(e(k))

式中,T為控制解算周期。

4 舵機(jī)系統(tǒng)仿真及試驗(yàn)分析

已知無刷伺服電機(jī)參數(shù)為：額定電壓24 V，定子相相阻值0.527歐姆，反電勢(shì)系數(shù)0.014 V/(rad/s)，慣量5.54e-7 kg.m2，空載轉(zhuǎn)速16300 r/min，額定力矩0.0451 Nm；減速傳動(dòng)比63.88。

4.1 仿真結(jié)果

利用Matlab/Smulink模塊，搭建舵機(jī)控制框圖模型如圖8。需要注意的是，電動(dòng)舵機(jī)伺服系統(tǒng)是個(gè)能量有限系統(tǒng)，如導(dǎo)彈采用熱電池提供能源，其本身電容量有限，另外，舵機(jī)伺服系統(tǒng)基于數(shù)字PWM工作，往往實(shí)際工程中針對(duì)PWM輸出設(shè)置固定死區(qū)(低于占空比5%)防止MOSFET功率管直通，因此施加到伺服電機(jī)兩側(cè)的等效電壓將會(huì)略低于外部電壓源。故這里考慮電壓限幅非線性，即在Simulink模型內(nèi)位置環(huán)輸出端增加控制量飽和限幅模塊。

圖8 舵機(jī)控制Simulink框圖

針對(duì)上述舵機(jī)Simulink模型，給定典型時(shí)域階躍信號(hào)(1Vpk)以及頻域掃頻(0.5Vpk，1 Hz～80 Hz)，指令信號(hào)形式為工程經(jīng)驗(yàn)所得。位置環(huán)控制解算周期設(shè)定為1ms。仿真曲線如圖9所示。

由上圖可看出，階躍指令下基本無超調(diào)；理論頻帶寬度(幅值衰減-3db)達(dá)到71.5 Hz，滿足技術(shù)指標(biāo)規(guī)定的不低于50 Hz的要求。

圖9 舵機(jī)反饋曲線

4.2 實(shí)測結(jié)果

實(shí)驗(yàn)室條件下，硬件基于電動(dòng)舵機(jī)控制器實(shí)現(xiàn)，軟件采用DSP集成開發(fā)環(huán)境CCS完成舵機(jī)控制器算法實(shí)現(xiàn)，其中載波周期45 kHz，驅(qū)動(dòng)方式沿用成熟的單極性控制方式。下圖給出了方波(±15°幅值)舵機(jī)響應(yīng)情況，圖中實(shí)線為指令信號(hào)，虛線為反饋信號(hào)。

圖10 舵偏速度測試曲線

經(jīng)數(shù)據(jù)判讀，舵偏速度約1327.7°/s。反饋曲線略有超調(diào)，正向最大超調(diào)量為2.54°，負(fù)向最大超調(diào)量為2.11°，主要與控制算法的高增益以及功率管驅(qū)動(dòng)有關(guān)聯(lián)。相比圖9(a)中仿真結(jié)果，區(qū)別在于傳函建模仿真時(shí)無法模擬功率管驅(qū)動(dòng)方式，而功率管驅(qū)動(dòng)方式(如單極性等)對(duì)舵機(jī)的時(shí)域和頻域性能都有影響，另外，電機(jī)等模型參數(shù)與實(shí)際值可能存在差異，因此實(shí)測值與理論值會(huì)不一致。

根據(jù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比(i=63.88)對(duì)空載舵偏速度進(jìn)行校核，有

考慮到伺服非線性(摩擦、插入死區(qū)等)等因素，空載速度會(huì)相比理論值有所降低。

按照工程中頻域分析方法，掃頻幅值設(shè)置為舵面偏轉(zhuǎn)角度為1.8°。舵機(jī)頻率性能可以等效正弦運(yùn)動(dòng)考核，試驗(yàn)過程按照1～80 Hz序貫掃頻，這里給出了1 Hz以及50 Hz的實(shí)測指令反饋曲線：

圖11 動(dòng)態(tài)特性測試曲線

表3 頻率特性數(shù)據(jù)

幅值頻率相位滯后滯后時(shí)間(峰值點(diǎn))1.8°1Hz-5.76°0.016s1.8°50Hz-90°0.005s

由圖11可以看出，當(dāng)指令為1.8°50 Hz時(shí)，反饋幅值仍未衰減，以-3db(幅值的0.707倍)頻寬為帶寬判據(jù)，因此，系統(tǒng)帶寬必定大于50 Hz，故舵機(jī)系統(tǒng)能滿足技術(shù)要求。

5 結(jié) 語

雙通道舵機(jī)采用數(shù)字電位計(jì)+DSP+無刷伺服電機(jī)的位置伺服閉環(huán)方案，通過CAN總線實(shí)現(xiàn)指令以及反饋信息傳輸交互，經(jīng)實(shí)物測試，所設(shè)計(jì)的電動(dòng)伺服系統(tǒng)在末端舵面偏轉(zhuǎn)速度以及動(dòng)態(tài)性能方面均能滿足技術(shù)指標(biāo)要求，為后續(xù)數(shù)字化電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。