開關(guān)磁阻電機(jī)初始位置的高精度檢測(cè)

陳 強(qiáng)，韓潤(rùn)宇，孫建忠

(1.中車永濟(jì)電機(jī)有限公司，山西 永濟(jì) 044502；2.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116023)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)是兼具直流傳動(dòng)與交流傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)的機(jī)電一體化調(diào)速系統(tǒng)，在各種需要調(diào)速和高效率、高可靠性運(yùn)行的場(chǎng)合受到了普遍關(guān)注。位置閉環(huán)控制是開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的基本特征，但是位置傳感器的存在使電機(jī)的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，同時(shí)也降低了電機(jī)的運(yùn)行可靠性。為此探索實(shí)用的無(wú)位置傳感器控制方案是十分必要[1]。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的無(wú)傳感器控制進(jìn)行了深入的研究，通過(guò)開關(guān)磁阻電機(jī)的繞組電感、電流和磁鏈與轉(zhuǎn)子位置角之間的映射關(guān)系，來(lái)間接檢測(cè)開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息[2-3]。高頻脈沖注入法是一種適用于低速和起動(dòng)的檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[4]分析了開關(guān)器件和電機(jī)產(chǎn)生的各種干擾對(duì)注入脈沖的響應(yīng)電流峰值的影響，提高了脈沖注入法的位置檢測(cè)精度。文獻(xiàn)[5-6]給出了無(wú)位置傳感器控制時(shí)初始起動(dòng)相的判斷方法，在電機(jī)靜止時(shí)，向每一相繞組都注入短時(shí)高頻脈沖，根據(jù)響應(yīng)電流峰值的大小關(guān)系，確定初始啟動(dòng)相。文獻(xiàn)[7]通過(guò)對(duì)注入脈沖的響應(yīng)電流峰值與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，產(chǎn)生換相信號(hào)，從而提高轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精度。

無(wú)位置傳感器啟動(dòng)時(shí)，電機(jī)的初始位置判斷十分重要，但現(xiàn)有的無(wú)位置傳感器控制方法大多只判斷初始位置的扇區(qū)，無(wú)法計(jì)算其精確位置。也有人在電機(jī)起動(dòng)前，采用單相通電的方法，使轉(zhuǎn)子吸合到特定位置，這種方法在很多應(yīng)用場(chǎng)合是不可行的。本文在高頻脈沖注入法的基礎(chǔ)上，提出了一種精確估算轉(zhuǎn)子初始位置的方法。

1 高頻脈沖注入法

高頻脈沖注入法的基本原理是：在開關(guān)磁阻電機(jī)單相運(yùn)行時(shí)，向非導(dǎo)通相注入一定占空比的高頻脈沖信號(hào)，根據(jù)高頻脈沖的電流響應(yīng)，判斷轉(zhuǎn)子位置角。

向非導(dǎo)通相注入幅值為U的高頻脈沖電壓時(shí)，繞組電流i與電壓U之間的關(guān)系為

(1)

式中，R為一相繞組的電阻；L為一相繞組的電阻；Ω為轉(zhuǎn)子的角速度；θ為轉(zhuǎn)子的位置角。

(2)

當(dāng)通電時(shí)間足夠短時(shí)，可使繞組在高頻脈沖的每個(gè)通電周期都完全放電，則電流的初始值為0，式(2)可以寫為

(3)

式中，ip為響應(yīng)電流的峰值，Δt為一個(gè)周期內(nèi)脈沖注入的時(shí)間。

繞組電感L是轉(zhuǎn)子位置角θ和繞組相電流i的函數(shù)。在電流較小、且磁路不飽和時(shí)，可近似認(rèn)為繞組的相電感是轉(zhuǎn)子位置角的單值函數(shù)，因此通過(guò)檢測(cè)非導(dǎo)通相繞組的響應(yīng)電流峰值，就可以間接估計(jì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置角。

2 初始位置的精確計(jì)算

2.1 高精度初始定位方法

根據(jù)開關(guān)磁阻電機(jī)的電感特性，可將一個(gè)通電周期平均分為6個(gè)扇區(qū)，各相繞組的導(dǎo)通扇區(qū)各不相同，如圖1所示。觀察圖中三相繞組的電感曲線可見，從轉(zhuǎn)子極與定子極開始重合的位置到轉(zhuǎn)子極與定子極完全重合的位置，電感幾乎隨著位置變化呈線性變化。在任意扇區(qū)中，三相電感曲線處于中間位置的一相電感變化線性度極高，可以利用這一特性，進(jìn)行精確的轉(zhuǎn)子定位。

圖1 三相繞組電感與精確定位

與傳統(tǒng)的初始定位方法相比，此方法不僅可以知道轉(zhuǎn)子位置扇區(qū)，還可將轉(zhuǎn)子位置進(jìn)一步精確。由于三相繞組的對(duì)稱性，6個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的電感特性的直線段頂點(diǎn)的電感相等，因此只需預(yù)知兩個(gè)交點(diǎn)位置處的電感值，即可求得任意扇區(qū)任意位置的位置角。

2.2 響應(yīng)電流波形校準(zhǔn)

由于實(shí)際的電流傳感器及運(yùn)算放大器均存在一定的零點(diǎn)偏移以及增益誤差，并且不同傳感器和放大器存在個(gè)體差異，使得檢測(cè)到的三相響應(yīng)電流峰值的放大值之間存在較大的偏差。為使三相響應(yīng)電流峰值與對(duì)稱，必須對(duì)檢測(cè)到的三相響應(yīng)電流峰值進(jìn)行校準(zhǔn)。

簡(jiǎn)化電流傳感器以及運(yùn)算放大器的誤差模型，認(rèn)為僅存在零點(diǎn)偏移以及增益誤差。以A相響應(yīng)電流峰值為基準(zhǔn)，對(duì)三相響應(yīng)電流進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)公式如下

(4)

式中，xA、xB和xc分別為未校準(zhǔn)前的實(shí)際檢測(cè)值，yA、yB和yC為校準(zhǔn)后的值，kB和kC為校準(zhǔn)斜率項(xiàng)，bB和bC為校準(zhǔn)截距項(xiàng)。

根據(jù)不同轉(zhuǎn)子位置下三相繞組的響應(yīng)電流峰值，繪制三相響應(yīng)電流峰值隨轉(zhuǎn)子位置角變化的波形。以A相響應(yīng)電流峰值隨轉(zhuǎn)子位置角變化的波形為基準(zhǔn)，將A相響應(yīng)電流峰值波形向左移動(dòng)120°電角度，作為B相響應(yīng)電流峰值隨轉(zhuǎn)子位置角變化的校準(zhǔn)波形，對(duì)B相響應(yīng)電流峰值進(jìn)行最小二乘法線性擬合得到kB和bB；然后將A相響應(yīng)電流峰值波形向左移動(dòng)240°電角度，作為C相響應(yīng)電流峰值隨轉(zhuǎn)子位角變化的校準(zhǔn)波形，對(duì)C相響應(yīng)電流峰值進(jìn)行最小二乘法線性擬合，得到kC和bC。

2.3 轉(zhuǎn)子位置角的精確計(jì)算

從轉(zhuǎn)子極與定子極剛開始重合的位置到轉(zhuǎn)子極與定子極完全重合的位置，電感隨位置角近似呈線性變化。在任意一個(gè)區(qū)間內(nèi)，三相電感曲線中，處于中間的一相電感曲線的線性度最高?？梢岳眠@一特性，進(jìn)行精確的轉(zhuǎn)子定位。

當(dāng)注入脈沖的電壓、頻率和占空比均不變時(shí)，響應(yīng)電流峰值ip與相電感L成反比關(guān)系。因此，可用響應(yīng)電流峰值ip的倒數(shù)與位置角的關(guān)系來(lái)模擬相電感L與位置角的函數(shù)關(guān)系。

兩個(gè)交點(diǎn)處的電感可通過(guò)給電機(jī)進(jìn)行單相或兩相通電定位的方法獲得。對(duì)A相繞組通電，將轉(zhuǎn)子吸合至A相的對(duì)齊位置，停止通電后保持轉(zhuǎn)子位置不動(dòng)，對(duì)B、C兩相進(jìn)行高頻脈沖注入，求取其校正后的電流峰值的均值，其倒數(shù)可作為交點(diǎn)E處的計(jì)算電感值Ls。對(duì)A、B兩相同時(shí)通電，將轉(zhuǎn)子吸合至C相不對(duì)齊位置，停止通電后保持轉(zhuǎn)子不動(dòng)，對(duì)A、B相進(jìn)行脈沖注入，求取其校正后的電流峰值均值，將其倒數(shù)作為交點(diǎn)D處的計(jì)算電感值Ll。

對(duì)校準(zhǔn)后的響應(yīng)電流峰值求倒數(shù)，得到計(jì)算電感L，比較響應(yīng)電流峰值的大小，判斷轉(zhuǎn)子所在扇區(qū)，精確的轉(zhuǎn)子位置計(jì)算公式如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子位置計(jì)算公式

2.4 扇區(qū)判斷

由式(3)可知，當(dāng)脈沖電壓和通電時(shí)間一定時(shí)，響應(yīng)電流峰值與繞組的電感成反比。因此，在電機(jī)靜止時(shí)，對(duì)三相繞組同時(shí)注入高頻脈沖，其響應(yīng)電流峰值與電感的關(guān)系如圖2所示，轉(zhuǎn)子位置所在扇區(qū)可由表2所示的關(guān)系判斷。表中，iA、iB、iC分別為A、B、C三相繞組對(duì)注入脈沖的響應(yīng)電流峰值。

圖2 繞組電感扇區(qū)與響應(yīng)電流峰值的關(guān)系

表2 響應(yīng)電流峰值與扇區(qū)判斷

響應(yīng)電流峰值關(guān)系轉(zhuǎn)子位置角扇區(qū)iA

3 實(shí) 驗(yàn)

采用TI的32位單片機(jī)TMS320F28069為控制核心，構(gòu)建開關(guān)磁阻電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)如圖3所示。通過(guò)向非導(dǎo)通相注入短時(shí)高頻脈沖來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)位置計(jì)算和轉(zhuǎn)速計(jì)算，從而構(gòu)成轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。為了提高響應(yīng)電流峰值的檢測(cè)精度，通過(guò)硬件放大電路對(duì)響應(yīng)電流的峰值進(jìn)行放大。

圖3 開關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)框圖

在確定電機(jī)的初始位置時(shí)，為使電機(jī)轉(zhuǎn)子保持不動(dòng)，通過(guò)三相不對(duì)稱半橋功率變換器向三相繞組同時(shí)注入固定占空比的高頻電壓脈沖時(shí)，控制所注入脈沖的占空比的大小，使電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩小于總阻力轉(zhuǎn)矩。

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)是一臺(tái)額定功率為4kW、額定電壓60Vdc、額定轉(zhuǎn)速3000r/min的三相12/8極開關(guān)磁阻電機(jī)。為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精度，在電機(jī)軸上安裝了位置刻度盤，其測(cè)量精度為0.1°，以刻度盤所指示的位置角作為實(shí)際位置角。

圖4 未校準(zhǔn)的三相響應(yīng)電流峰值

圖5 校準(zhǔn)后三相響應(yīng)電流峰值

測(cè)得的三相響應(yīng)電流未校準(zhǔn)前的數(shù)字量如圖4所示，可見三相響應(yīng)電流波形對(duì)稱性較差，必須進(jìn)行校準(zhǔn)；采用本文提出的方法校準(zhǔn)后，響應(yīng)電流的數(shù)字量如5所示，三相響應(yīng)電流基本對(duì)稱，可以保證電機(jī)的位置檢測(cè)和換相的準(zhǔn)確度。

測(cè)得的三相電感數(shù)字量如圖6所示，可見三相電感基本對(duì)稱。將數(shù)字量折合為實(shí)際值，最大電感0.89mH，最小電感0.15 mH；用LCR電橋測(cè)得的最大電感0.88mH、最小電感0.145mH，檢測(cè)誤差不超過(guò)2%，證明數(shù)字檢測(cè)有足夠的精度。

檢測(cè)到轉(zhuǎn)子位置角與實(shí)際位置角如圖7所示，位置誤差如圖8所示。在一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)，平均位置檢測(cè)誤差為0.2775°機(jī)械角，最大的位置檢測(cè)誤差為0.8950°機(jī)械角?？梢?，本文檢測(cè)方法具有較高的檢測(cè)精度。

圖6 三相電感數(shù)字量

圖7 轉(zhuǎn)子位置角

圖8 轉(zhuǎn)子位置角檢測(cè)誤差

4 結(jié) 論

開關(guān)磁阻電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)中，初始位置的檢測(cè)十分重要，但是現(xiàn)有的方法很難檢測(cè)開關(guān)磁阻電機(jī)的精確位置，本文在高頻脈沖注入法的基礎(chǔ)上，提出了一種精確檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置的方法。根據(jù)開關(guān)磁阻電機(jī)的電感特性，將一個(gè)通電周期平均分為6個(gè)扇區(qū)；在電機(jī)靜止時(shí)，同時(shí)向三相繞組注入一定頻率的高頻脈沖，根據(jù)三相繞組對(duì)注入脈沖的響應(yīng)電流的峰值大小，判斷轉(zhuǎn)子所處扇區(qū)；任一扇區(qū)中，三相繞組的電感曲線各不相同，位于中間位置的一相電感曲線接近直線，由于三相繞組的對(duì)稱性，6個(gè)扇區(qū)的直線段頂點(diǎn)的電感相等。通過(guò)單相或兩相繞組通電，使轉(zhuǎn)子定位于任一在扇區(qū)的兩個(gè)頂點(diǎn)處，預(yù)先測(cè)出兩個(gè)頂點(diǎn)位置的電感；通過(guò)線性插值的方法，可準(zhǔn)確計(jì)算任一扇內(nèi)任意一點(diǎn)的位置。考慮到電流傳感器和運(yùn)算放大器存在零點(diǎn)漂移和增益誤差，為提高檢測(cè)精度，必須對(duì)響應(yīng)電流峰值進(jìn)行校準(zhǔn)，通過(guò)線性校準(zhǔn)，保證了檢測(cè)到的三相響應(yīng)電流和電感對(duì)稱性。

本文提出的初始位置檢測(cè)方法應(yīng)用于一臺(tái)4kW、60Vdc、3000r/min的三相12/8極開關(guān)磁阻電機(jī)，測(cè)試結(jié)果顯示：在一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)，平均位置檢測(cè)誤差為0.2775°機(jī)械角，最大的位置檢測(cè)誤差為0.8950°機(jī)械角，證明所提方法具有較高的位置檢測(cè)精度。