采用滑動(dòng)平均低通濾波的脈振高頻信號(hào)注入法在表貼式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制中的應(yīng)用

郭增冰，臧 珂，胡勤豐

(南京航空航天大學(xué)，南京 211100)

0 引 言

永磁同步電機(jī)的無位置傳感器控制是當(dāng)前交流傳動(dòng)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。無位置傳感器控制方法主要分為兩大類：第一類是適用于中高速的方法，第二類是適用于零低速的方法[1-2]。第一類方法通常是通過提取電機(jī)的反電勢(shì)來獲得位置信號(hào)，該方法目前已經(jīng)能達(dá)到良好的控制效果[3-4]。第二類方法通常是基于電機(jī)的凸極性，利用凸極引起電機(jī)定子電感的變化來獲得轉(zhuǎn)子位置[5]。

表貼式永磁同步電機(jī)的交直軸電感幾乎相等，導(dǎo)致其利用電機(jī)的凸極性獲得轉(zhuǎn)子位置的難度較大。文獻(xiàn)[6]提出了一種適用于表貼式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制的低頻信號(hào)注入法，但該方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，動(dòng)態(tài)過程轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。韓國(guó)首爾大學(xué)的Sul S K教授于1997年提出脈振高頻信號(hào)注入法，并于2003年利用該方法實(shí)現(xiàn)了表貼式永磁同步電機(jī)的低速無位置傳感器控制[7]。該方法利用電感的非線性飽和特性，通過注入信號(hào)，從而使電機(jī)獲得一定的凸極率。但是，脈振高頻信號(hào)注入法也存在一些問題，比如轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲較大[8-9]，濾波器的使用造成系統(tǒng)響應(yīng)慢，動(dòng)態(tài)性能差[10-12]，帶載時(shí)位置觀測(cè)精度下降[13]等等。

本文首先分析了脈振高頻信號(hào)注入法無位置傳感器控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)原理，然后針對(duì)電流環(huán)巴特沃斯低通濾波器不能完全濾除電流回路中的高頻電流導(dǎo)致電流調(diào)節(jié)器產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)從而削弱注入的高頻電壓的問題，使用了滑動(dòng)平均低通濾波器，該濾波器能完全濾除特定頻率的信號(hào)，通過選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)，便可以完全濾除電流中的高頻信號(hào)。理論和實(shí)驗(yàn)都證明了使用該濾波器的脈振高頻信號(hào)注入法在表貼式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制中的有效性。

1 脈振高頻信號(hào)注入法原理

1.1 表貼式永磁同步電機(jī)的飽和凸極性

永磁體的磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率幾乎相等，因此，表貼式永磁同步電機(jī)的直軸電感與交軸電感很接近，屬于隱極式電機(jī)。圖1為永磁電機(jī)直軸磁路Ψ-i特性曲線，在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，通常將直軸磁路工作點(diǎn)設(shè)計(jì)在永磁體臨界飽和處，如圖A點(diǎn)所示，if為永磁體磁鏈Ψf的等效勵(lì)磁電流，當(dāng)直軸通入一定的正向電流時(shí)，永磁體處于飽和狀態(tài)，直軸電感會(huì)相應(yīng)的減小，反之，當(dāng)直軸通入一定的反向電流時(shí)，永磁體處于去磁狀態(tài)，磁路不飽和，直軸電感變化很小。而交軸磁路的工作點(diǎn)在原點(diǎn)，磁路工作在線性區(qū)，不會(huì)出現(xiàn)磁路飽和的情況，交軸電感的變化可以忽略不計(jì)。因此，可以通過向表貼式永磁同步電機(jī)直軸通入一定的正向電流使表貼式同步永磁電機(jī)呈現(xiàn)出飽和凸極性，即直軸電感的非線性飽和特性。

圖1 直軸磁路Ψ-i特性曲線

1.2 脈振高頻信號(hào)注入法提取位置的原理

永磁同步電機(jī)在dq軸同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為

(1)

首先建立實(shí)際的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 實(shí)際轉(zhuǎn)子和估計(jì)轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

(2)

脈振高頻信號(hào)注入法一般用于電機(jī)的無位置起動(dòng)和低速運(yùn)行，在此類情況下，注入的高頻信號(hào)角頻率ωh遠(yuǎn)大于電機(jī)的基波角頻率ωe，而且高頻時(shí)電抗比電阻要大很多，所以電機(jī)的高頻電壓方程為

(3)

定義轉(zhuǎn)子位置誤差Δθ為

(4)

估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與實(shí)際的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換公式為

(5)

(6)

結(jié)合式(2)至式(6)可以得到在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的高頻電流響應(yīng)為

(7)

其中，L=(Ld+Lq)/2為平均電感，ΔL=(Ld-Lq)/2為半差電感?？梢钥闯觯灰猟q軸電感不相等，電機(jī)的dq軸高頻電流響應(yīng)中就會(huì)含有轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)，而且當(dāng)轉(zhuǎn)子位置誤差為零時(shí)，q軸高頻電流幅值也為零，因此，可以對(duì)q軸高頻電流進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，提取出高頻電流幅值，再通過調(diào)節(jié)器使其收斂至零，這樣，轉(zhuǎn)子的估計(jì)位置便收斂到了實(shí)際位置。

電機(jī)的實(shí)際電流包含基波電流和高頻電流，電流環(huán)反饋只需要基波電流，通常通過一個(gè)低通濾波器濾除高頻電流分量和逆變器高頻開關(guān)帶來的諧波分量。提取位置信號(hào)需要高頻電流，首先，讓電流通過一個(gè)高通濾波器，濾除電機(jī)的基頻電流分量，然后，再將濾波之后的電流與正弦調(diào)制波sin(ωht)相乘，最后，經(jīng)過一個(gè)低通濾波器，便可以提取出高頻電流幅值為

(8)

此低通濾波器還可以濾除逆變器高頻開關(guān)帶來的諧波分量。將f(Δθ)作為轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器的輸入信號(hào)，選擇合適的調(diào)節(jié)器參數(shù)使f(Δθ)收斂至零，便可以使轉(zhuǎn)子估計(jì)位置收斂到實(shí)際位置(需進(jìn)行磁極極性判斷，但本文不做闡述)。轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖

脈振高頻信號(hào)注入法無位置傳感器控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 脈振高頻信號(hào)注入法無位置傳感器控制系統(tǒng)框圖

2 滑動(dòng)平均濾波在脈振高頻信號(hào)注入法中的應(yīng)用

2.1 巴特沃斯低通濾波器存在的問題

在d軸施加了高頻脈振電壓之后，dq軸電流中都會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的高頻電流分量，一般讓dq軸電流通過一個(gè)低通濾波器之后，再反饋給電流調(diào)節(jié)器，通常，該低通濾波器為巴特沃斯型低通濾波器。巴特沃斯濾波器在其通頻帶內(nèi)有著最大的平坦特性，而且設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，在濾波性能上也沒有明顯的缺點(diǎn)，所以在電機(jī)控制的信號(hào)處理中使用較多[14]，巴特沃斯低通濾波器的幅頻響應(yīng)為

(9)

式中，n為濾波器的階數(shù)，ωc為其截止角頻率，當(dāng)n=1，ωc分別為1256rad/s和3140rad/s時(shí)(對(duì)應(yīng)頻率分別為200Hz和500Hz)，巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 一階巴特沃斯低通濾波器幅頻特性，ωc=1256rad/s

圖6 一階巴特沃斯低通濾波器幅頻特性，ωc=3140rad/s

從圖中可以看出，巴特沃斯低通濾波器幅頻特性比較平滑，而且對(duì)高頻分量也有較高的衰減，但是巴特沃斯低通濾波器并不能完全濾除高頻電流信號(hào)，這樣電流調(diào)節(jié)器便會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的高頻響應(yīng)來削弱這些高頻電流分量，最終導(dǎo)致了dq軸參考電壓中也出現(xiàn)了相應(yīng)的高頻電壓從而削弱注入的脈振高頻電壓。若濾波器截止頻率取得較低，則會(huì)造成比較大的延時(shí)，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

2.2 滑動(dòng)平均低通濾波器原理

滑動(dòng)平均是一種求當(dāng)前時(shí)刻之前N個(gè)量平均值的算法，其差分方程為

(10)

也可以表示成

(11)

對(duì)上式左右兩端進(jìn)行Z變換，可以得到

(12)

從而得到

(13)

式(13)便為采樣深度為N的滑動(dòng)平均低通濾波器的脈沖傳遞函數(shù)，當(dāng)采樣周期為Ts=0.0001s，采樣深度分別為N=5和N=10時(shí)，G(z)幅頻特性曲線分別如圖7和圖8所示，可以看出滑動(dòng)平均低通濾波器在其阻帶內(nèi)的幅頻特性曲線有較大的起伏，但是在頻率f為1/(NTs)的整數(shù)倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)為零。所以可以通過選擇合適的高頻信號(hào)頻率和濾波器采樣深度，將電流環(huán)路中的高頻信號(hào)完全濾除。

圖7 滑動(dòng)平均低通濾波器幅頻特性，Ts=0.0001s，N=5

圖8 滑動(dòng)平均低通濾波器幅頻特性，Ts=0.0001s，N=10

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法的可行性，搭建了基于TMS320F28335的電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制平臺(tái)，進(jìn)行算法的在線調(diào)試。所用表貼式永磁同步電機(jī)的參數(shù)如表1所示。

表1 表貼式永磁同步電機(jī)參數(shù)

其中，轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置和實(shí)際轉(zhuǎn)速由旋轉(zhuǎn)變壓器提供，用以和估計(jì)位置和估計(jì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，PWM頻率選擇10kHz，注入高頻電壓信號(hào)的頻率為1kHZ，滑動(dòng)平均濾波器的采樣深度為N=10，這樣，理論上可以完全濾除電流中1kHz的高頻信號(hào)。

3.1 空載實(shí)驗(yàn)

圖9為電機(jī)以100r/min空載起動(dòng)的波形，可以看出，轉(zhuǎn)速在起動(dòng)階段稍有延遲，但轉(zhuǎn)子的估計(jì)位置和估計(jì)轉(zhuǎn)速都能較好跟隨實(shí)際位置和實(shí)際轉(zhuǎn)速。

圖9 空載起動(dòng)波形

3.2 帶載實(shí)驗(yàn)

圖10為電機(jī)帶5 Nm負(fù)載，以100r/min起動(dòng)的波形，圖11為起動(dòng)時(shí)位置波形的局部放大圖，圖12和圖14分別為電機(jī)在100r/min時(shí)突加5 Nm負(fù)載和突卸5 Nm負(fù)載的波形，圖13和圖15分別為其位置波形的局部放大圖，從圖中可以看出，起動(dòng)時(shí)間和突加突卸負(fù)載之后轉(zhuǎn)速回到穩(wěn)定的時(shí)間較長(zhǎng)，但轉(zhuǎn)子估計(jì)位置和轉(zhuǎn)速都能跟隨實(shí)際位置和轉(zhuǎn)速。

圖10 帶5Nm負(fù)載起動(dòng)波形

圖11 帶5Nm負(fù)載起動(dòng)位置局部放大波形

圖12 突加5Nm負(fù)載波形

圖13 突加5Nm負(fù)載位置局部放大波形

圖14 突卸5Nm負(fù)載波形

圖15 突卸5Nm負(fù)載位置局部放大波形

圖16和圖17分別為使用滑動(dòng)平均低通濾波器和使用巴特沃斯低通濾波器帶5Nm負(fù)載起動(dòng)時(shí)dq軸電流波形。從圖中可以看出，滑動(dòng)平均低通濾波器能有效地濾除電流環(huán)路中的高頻分量。

圖16 使用滑動(dòng)平均低通濾波器dq軸電流波形

圖17 使用巴特沃斯低通濾波器dq軸電流波形

4 結(jié) 論

本文提出了一種使用滑動(dòng)平均低通濾波器的脈振高頻信號(hào)注入法，并使用該方法實(shí)現(xiàn)了一臺(tái)表貼式永磁同步電機(jī)的無位置傳感器控制，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，該方法能有效地濾除電流中的高頻分量，使用該方法的脈振高頻信號(hào)注入法在電機(jī)起動(dòng)，突加突卸負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子估計(jì)位置和轉(zhuǎn)速都能較好跟隨實(shí)際位置和轉(zhuǎn)速。