混合勵磁直線磁懸浮同步電動機三維有限元分析

藍益鵬,李增樂

(沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，沈陽 110870)

0 引 言

在傳統(tǒng)的數(shù)控機床驅(qū)動裝置是“旋轉(zhuǎn)電動機+滾珠絲杠”的配合方式，由于存在中間傳動裝置的，大大的限制了數(shù)控機床驅(qū)動裝置的速度、精度和效率。相比之下，直線電機的傳動性能更加優(yōu)越，將直線電機作為驅(qū)動裝置，既可以實現(xiàn)直接驅(qū)動，還省去中間傳動裝置，具有高動態(tài)響應，高精度，噪音低，行程長等優(yōu)點，但是直線同步電機有法向力的存在對系統(tǒng)的導軌影響和摩擦損耗會影響機床進給系統(tǒng)的精度[1-2]。

磁懸浮技術(shù)與直線電機相結(jié)合應用于高精度直線驅(qū)動的數(shù)控機床的研究,目前主要以電磁鐵實現(xiàn)數(shù)控機床進給平臺的懸浮，以達到無摩擦進給，但是結(jié)構(gòu)相對復雜，成本昂貴[3]。因此，直線磁懸浮電動機作為數(shù)控機床直線驅(qū)動的裝置則有著重要意義。利用直線電機的法向力使電機實現(xiàn)懸浮，直線磁懸浮同步電動機具有直線同步電動機響應速度快、定位精度高、零傳動進給等優(yōu)點，同時根本上消除了數(shù)控機床摩擦問題?？刂茟腋「叨确€(wěn)定，選用電勵磁直線磁懸浮電動機和混合勵磁直線磁懸浮同步電動機作為驅(qū)動裝置。

在本研究中，分析混合勵磁直線磁懸浮同步電動機(Hybrid Excitation Linear Maglev Synchronous Motor， HSLMSM)的特性。HELMSM的物理特性是混合激勵，它結(jié)合了永磁體的高能量密度和易于實現(xiàn)的電激勵的可控性。HSLMSM具有提高懸浮氣隙高度、降低平臺總重量和顯著改善熱條件等優(yōu)點[5]。HELMSM的有效氣隙很大，它包括具有高性能的永磁體高度和定子的大槽。此外，由于該裝置是一個三維(3-D)模型，泄漏通量表現(xiàn)出復雜的行為，需要對三維電磁場計算進行詳細的研究。因此，采用三維有限元法(FEM)計算懸浮力和推力，以避免計算誤差[6]。并驗證HELMSM在數(shù)控機床上應用的可行性。

1 HELMSM 結(jié)構(gòu)與數(shù)學模型

1.1 HELMSM的基本結(jié)構(gòu)

HELMSM由定子和動子構(gòu)成。定子部分與基座相連，而動子與運動平臺是一體。定子槽形為開口形，便于安放勵磁繞組，槽口用金屬槽楔固緊，每個槽中安放兩組線圈，兩組線圈反方向纏繞在相鄰的兩個大齒上，永磁體以及弧形導磁金屬塊安裝在大齒上，大齒中心即為磁極的中心。動子由動子鐵心結(jié)構(gòu)和采用單層迭繞的三相繞組構(gòu)成。圖1顯示了進給平臺三維結(jié)構(gòu)圖，圖2為HELMSM的獨立結(jié)構(gòu)。

圖1 進給平臺三維結(jié)構(gòu)圖

圖2 混合勵磁直線磁懸浮同步電動機的結(jié)構(gòu)示意圖

該電機由安裝在定子上的高性能永磁體對動子產(chǎn)生的吸引力實現(xiàn)懸浮。為了實現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮，必須通過永磁體周圍的直流勵磁線圈來調(diào)節(jié)永磁體的磁通量。

動子的鐵心都是硅鋼片疊加而成，以減少渦流的影響。永磁體的選擇規(guī)格是為了允許在額定氣隙中無需任何額外電力的情況下使得進給平臺實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。為保證HELMSM的設(shè)計合理和最佳，選用的永磁材料為N35SH，其計算剩磁密度1.15T，計算矯頑力為882kA/m，相對回復磁導率為1.04[7]。表1列出了HELMSM的基本設(shè)計參數(shù)。

表1 HELMSM基本參數(shù)

1.2 HELMSM的電磁力數(shù)學模型

在一定的假設(shè)條件下，建立HELMSM的數(shù)學模型，電磁推力和懸浮力方程。

采用id=0的控制策略，由電壓方程和磁鏈方程推導出電磁推力和懸浮力的經(jīng)驗公式分別為[8]

(1)

(2)

式中,Fx、Fy為電磁推力與懸浮力；id、iq分別為電樞直軸電流和電樞交軸電流；if為磁極勵磁電流；ψpm為永磁體磁鏈；Lmd為定子在直軸的互感；g為氣隙高度，Lq為電樞繞組交軸自感。

一般情況下，if，iq在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時,Lmdif和Lqiq比ψpm小得多，因此，式(1)和式(2)可簡化為

(3)

(4)

電磁推力Fx主要與交軸電流iq有關(guān)，法向吸磁力Fy主要與勵磁電流if有關(guān)。調(diào)節(jié)iq能夠控制電磁推力，調(diào)節(jié)if能夠控制法向吸磁力。

2 HELMSM的磁場三維有限元分析

由于二維(2-D)有限元分析模型僅僅描述了電動機的中心截面，不能表達漏磁的復雜行為，為了研究電動機的基本特性更為準確[9-10]，采用三維有限元分析方法對HELMSM的磁場分布和電磁力進行分析。在三維有限元計算中，采用了商用有限元軟件“ANSYS-Maxwell”進行實驗研究。根據(jù)電動機的基本數(shù)據(jù)畫出電動機的三維模型，三維模型的計算網(wǎng)格如圖3所示。模型由351256個四面體單元組成。

圖3 三維有限元模型及計算網(wǎng)格

計算時間和可達到的誤差極限是三維仿真的重要評價標準。為了獲得較小誤差的有用結(jié)果，電動機的氣隙必須至少分為3層。圖4顯示了當氣隙高度為2mm時，無電樞電流和無直流勵磁電流時，定子和動子鐵心中的磁通矢量分布。在側(cè)面有一個大的漏磁通與動子的鐵心相連。這種橫向通量可能導致二維有限元計算中出現(xiàn)誤差[6]。

圖4 磁通矢量分布

圖5為直流勵磁電流為0A時，動子鐵心、定子鐵心和永磁體的三維法向氣隙磁通密度分布，動子中心處的法向磁通密度約為0.64T，側(cè)邊處的法向磁通密度約為0.25T。

圖5 氣隙磁通密度分布

圖6顯示了3個不同直流勵磁電流值(0A、+10A和-10A)的氣隙磁通密度分布。由于該電動機的拓撲結(jié)構(gòu)，氣隙磁通密度分布為非正弦分布，包含大量諧波含量。如圖所示，磁通密度的大小隨直流勵磁電流的方向而減弱或增強。磁通密度的最大值為0.87T，最小為0.54T。

圖6 不同直流電流的氣隙磁通密度

為了調(diào)整HELMSM的磁通控制水平，磁通控制系數(shù)α為[11]

(5)

式中，F(xiàn)Y0為無直流電流產(chǎn)生磁場時的懸浮力， 是施加直流時的磁通密度。

圖7 懸浮力與直流勵磁關(guān)系圖

圖7說明了懸浮力控制能力與直流勵磁的關(guān)系。從圖7可以看出，在直流電流變化較小的情況下，可以實現(xiàn)相對寬的磁通控制范圍。當施加±10 A的變化時，磁通控制(無負載)在磁通增強模式(高懸浮)下的范圍約為59.9%。在弱磁模式下(低懸浮力至-58.3%。此外，圖中還顯示了模型的直流勵磁電流在±10A范圍內(nèi)基本保持線性電動機磁路未達到飽和，電動機的磁通控制能力良好。懸浮力和勵磁電流基本保持線性關(guān)系，驗證了懸浮力表達式的正確性。

圖8為電磁推力與交軸電流變化的曲線，從圖中可以看出兩者基本保持線性關(guān)系，驗證了電磁推力表達式的正確性。

圖8 電磁推力隨交軸電流變化曲線

3 結(jié) 論

(1)研究了HELMSM的基本結(jié)構(gòu)，并對其運行原理進行論述，給出了HELMSM在d-q坐標系中的電磁推力和懸浮力的解析表達式。

(2)搭建了HELMSM的三維拓撲結(jié)構(gòu)的有限元模型，并進行有限元計算，分析了電動機的磁場分布以及電磁推力和懸浮力的特性分析，驗證了if，ig在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時，電磁推力和懸浮力的解析表達式的正確性。

(3)電磁推力和懸浮力，調(diào)節(jié)范圍廣，控制相對簡單，更適于數(shù)控機床的零摩擦進給驅(qū)動，為數(shù)控機床的磁懸浮直接進給技術(shù)的研究提供了科學依據(jù)。