六聲音階的理論與實踐

陳 林

引 言

就國內(nèi)外研究現(xiàn)狀而言，對六聲音階的形成、發(fā)展、特征及理論研究還有待于深入，對不同時期音樂作品中所使用六聲音階的形態(tài)還需做進一步分析，并總結其運用特點。同時，國內(nèi)外就六聲音階的研究相比全音音階和八聲音階而言還相對較少，尚有進一步研究的空間。鑒于此，本文在已有文獻的基礎上，厘清六聲音階的概念及內(nèi)涵，闡述其構建方式，揭示它的音高特征，并就六聲音階在創(chuàng)作實踐中所呈現(xiàn)的形態(tài)進行分析，進而論述其作為一種恒定且不相等音程比的音高組合對當代音樂創(chuàng)作所起的結構力作用。

一、六聲音階的構建與音高特征

1.六聲音階的構建

有關六聲音階的構建，不同的學者給予的解釋不盡相同，主要可以歸結為以下三種類型。

第一種是從音程循環(huán)的視角進行構建(14)關于音程循環(huán)研究方面的外文文獻主要有：J.Kent Williams，Theories and Analyses of Twentieth-Century Music，Harcourt brace，1997，pp.200-202；Antokoletz Elliott，The Music of Bela Bartok：A Study of Tonality and Progression in Twentieth-Century Music，University of California Press，Reprint 1990，pp.271-311；Karpinski，Gary S，The Interval Cycles in the Music of Bartok and Dehussy through 1918，Ph.D.diss.，City University of New York，1991，pp.1-35。。音程循環(huán)(Interval cycle)“是一種按照恒定的音程比連續(xù)循環(huán)產(chǎn)生音高組合的技術。根據(jù)循環(huán)音程比的不同可以產(chǎn)生兩類循環(huán)，一類是按照一個恒定的且相等的音程比循環(huán)產(chǎn)生的音高組合，稱作‘單一音程循環(huán)’；另一類是按照一個恒定的但不相等的音程比循環(huán)產(chǎn)生的音高組合，稱作‘復合音程循環(huán)’”(15)陳林：《論音程循環(huán)在后調(diào)性音樂作品中的結構力作用》，《音樂研究》，2016年，第3期，第109頁。。在0—6個半音中，1和2只能進行單一音程循環(huán)，分別產(chǎn)生半音階和全音音階，3、4、5和6可以拆分成一大一小或一小一大的音程比進行循環(huán)，音數(shù)3可以拆分成1∶2，其倒影則為2∶1，兩種音程比分別可循環(huán)產(chǎn)生兩類不同形態(tài)的音高組合，每類有三種排列形式。音數(shù)4可以拆分成1∶3，其倒影則為3∶1，兩種音程比也可循環(huán)產(chǎn)生兩類不同形態(tài)的音高組合，每類有四種排列形式(譜例1)。兩類循環(huán)的音高級和音高組合形態(tài)均不相同，但音級集合一致，為6—20，音程含量為[303630]。(16)詳細闡述可參見陳林：《復合音程循環(huán)的構成與技術特征研究》，《黃鐘》，2014年，第4期，第104—116頁。

譜例1.

第二種是基于增三和弦進行構建。即將相距半音關系的兩個增三和弦組合在一起便可構成六聲音階。一個八度內(nèi)有12個音高級，分別可構成12個增三和弦(譜例2)。由于等音和弦的存在，實際上這些增三和弦中不同的只有四個。

譜例2.

將譜例2中的第1個與第2個、第2個與第3個、第3個與第4個、第4個與第1個增三和弦進行組合，可以構成四種音高組合(譜例3A)，這便是六聲音階的第一類形式，音程比為1∶3。如將譜例2中的前四個增三和弦按照逆行的順序進行組合，第4個與第3個、第3個與第2個、第2個與第1個、第1個與第4個和弦進行組合，也可以構成四種音高組合(譜例3B)，這便是六聲音階的第二類形式，音程比為3∶1。

譜例3.

需要說明的是，增三和弦根據(jù)連鎖音程的不同，產(chǎn)生的音階也不同，即將兩個相距全音關系的增三和弦組合在一起便可構成全音音階，共可以構成兩種音高組合，音級集合為6—35，音程含量為[060603]。這一音階被梅西安納入其有限移位調(diào)式1。

第三種則是從轉換理論視角進行構建。圖1是以地理標簽(東、南、西、北四極)標注各音高組合，在每一極中可以通過P(保留被轉換和弦的純五度，另外一個聲部做半音移動，可以理解為同主音大、小三和弦的轉換)和L(保留被轉換和弦的小三度，另外一個聲部做半音移動)的輪流轉換構成六個和弦，“+”表示大三和弦，“-”表示小三和弦。如“北”極中按照順時針(逆時針也可以)進行，依次是C-E-G-P→c-be-g-L→bA-C-bE-P→#g-b-#d-L→E-#G-B-P→e-g-b-L→C-E-G。

圖1.(17)Richard Cohn，“Maximally Smooth Cycles，Hexatonic Systems，and the Analysis of Late-Romantic Triadic Progressions”，Music Analysis，Vol.15，No.1，Mar，1996，p.17.

理論上每一個“極”所代表的轉換圈中對稱位置的兩個和弦均可以構成一個六聲音階，這樣每一極中可以構成3個六聲音階，由于等音等同的緣故，實際上只有一個六聲音階，四個“極”共構成四個不同的六聲音階。圖1北極轉換圈對稱位置和弦組合如下：“C+”大三和弦與“#G-”小三和弦組合起來可以構成C-#D-E-G-#G-B；將“C-”小三和弦與“E+”大三和弦組合起來可以構成C-bE-E-G-#G-B；將“bA+”大三和弦與“E-”小三和弦組合起來可以構成C-bE-E-G-bA-B。以同樣的方式構建“東”“南”和“西”三個極的音高組合，可以構建另外三個六聲音階。這樣構建的音階只是其中的一類，音程比為3∶1，也可以按照1∶3進行組合構成另外一類。

上述三種類型的六聲音階，盡管構成方式不同，但最終形成的音高組合只有四個，每個有兩種類型，一種音程比為1∶3；另一種為3∶1。約瑟夫·施特勞斯將這兩種音程比構成的音階全部歸并為1∶3的循環(huán)組合，依次以HEX0，1、HEX1，2、HEX2，3和HEX3，4標記(18)〔美〕約瑟夫·內(nèi)森·施特勞斯：《后調(diào)性理論導論》，齊研譯，北京：人民音樂出版社，2014年，第160頁。。羅伊格·弗朗科利也用同樣標記法，但根據(jù)音程比將其分為模式A(1∶3)與模式B(3∶1)(19)〔美〕羅伊格·弗朗科利：《理解后調(diào)性音樂》，杜曉十、檀革勝譯，北京：人民音樂出版社，2012年，第59頁。。

2.六聲音階的音高特征

六聲音階在音高上的第一個特征是移位的有限性。所謂移位有限性是相對于傳統(tǒng)大小調(diào)音階可在12個半音上構建12種音高級不同的調(diào)式音階而言的。六聲音階無論是按照1∶3或3∶1模式進行構建，僅只能在4個不同的半音上構成六聲音階，其余8個半音構成的六聲音階則是前面4個的重復，這正是六聲音階的移位有限性之體現(xiàn)。之所以出現(xiàn)這種特征，決定性因素是因六聲音階內(nèi)部結構是一個恒定且不相等的音程比(見譜例1、3)。這種特征與梅西安的七種移位調(diào)式是相一致的，但調(diào)式移位的有限性并不只有梅西安所提及的七種，六聲音階和音程比為1∶5的三全音音階(20)可參見〔俄〕L.C.佳吉科娃：《20世紀和聲》，羅麥朔譯，北京：高等教育出版社，2017年，第54—55頁。也具有移位有限性的特點。理論上來說，移位次數(shù)少于12次的調(diào)式都可以稱作有限移位調(diào)式，但在實際音階構建上，可以產(chǎn)生的有限移位調(diào)式的移位次數(shù)取決于對稱音程，由于對稱音程超過了6個半音不再使用(即將其看作互補音程)，因此對稱音程最大便是6個半音。

梅西安在其《我的音樂語言的技巧》一書中將七種有限移位調(diào)式的移位次數(shù)表述為：調(diào)式1可以移位2次、調(diào)式2可移位3次、調(diào)式3可移位4次，調(diào)式4、5、6和7可移位6次。(21)〔法〕梅西安：《我的音樂語言的技巧》，連憲升譯，臺北：中國音樂書房，1992年，第123—136頁。這種表述移位次數(shù)與對稱音數(shù)是相一致的。筆者認為梅西安所闡述的移位次數(shù)是指每類調(diào)式的全部呈示形式。嚴格來說，移位的次數(shù)不能包含調(diào)式的第1次呈示，如調(diào)式1(全音音階)有兩種音高組合，但移位次數(shù)只有1次，即第1次以C音開始的音階不能算成移位次數(shù)，應該理解為除去C音開始的還有1次以#C音開始的移位。因此，本文認為移位次數(shù)是對稱音數(shù)減去1，如六聲音階的對稱音數(shù)為4，移位次數(shù)就是3。有關梅西安對有限移位次數(shù)的闡述已經(jīng)被國內(nèi)很多學者所接受，筆者在之前發(fā)表的文章中也將移位次數(shù)與對稱音數(shù)等同起來。本文將改用“對稱音數(shù)減去1”的方式表述。

六聲音階在音高上的第二個特征是對稱性，其對稱音程為4個半音。六聲音階又根據(jù)音程比可以分為模式A和模式B兩種形態(tài)，均可以理解為一對半音或一對小三度音程的T4移位(譜例4)。這種對稱性不僅體現(xiàn)在六聲音階本身，還表現(xiàn)為移位對稱的特性。所謂移位對稱是指一個集合在移位之后與它自己完全自映，六聲音階便屬于這類；同時六聲音階還具有倒影對稱的特性，即它在倒影的情況下也能完全自映。六聲音階的移位對稱和倒影對稱次數(shù)均為3次。(22)可參見〔美〕約瑟夫·內(nèi)森·施特勞斯：《后調(diào)性理論導論》，齊研譯，北京：人民音樂出版社，2014年，第272頁。

譜例4.

六聲音階在音高上的第三個特征表現(xiàn)為缺少三全音。其音程含量為[303630]，從中可以清楚地看出，大二度為0，三全音為0。尤其是缺少三全音，這與我們熟知的全音音階、八聲音階，以及梅西安的后5類有限移位調(diào)式(23)由于文章篇幅所限，關于梅西安有限移位調(diào)式與音程循環(huán)的關聯(lián)，以及各調(diào)式中的對稱音程等內(nèi)容本文不再闡述，可參見筆者《音程循環(huán)向音列循環(huán)的擴展及其理論構建》，《音樂研究》，2019年，第5期，第75頁。相比，無疑是罕見的一類(見表1)。

表1.

音程比循環(huán)類型音級集合音階(調(diào)式)對稱音數(shù)移位次數(shù)2單一音程循環(huán)6—35[060603]全音音階(梅西安有限移位調(diào)式1)211∶2、2∶1復合音程循環(huán)8—28[448444]八聲音階(梅西安有限移位調(diào)式2)321∶3、3∶1復合音程循環(huán)6—20[303630]六聲音階43

二、六聲音階的創(chuàng)作實踐

有關六聲音階的創(chuàng)作實踐，約翰·舒斯特-克雷格指出在李斯特《浮士德》中首次運用。但如果從特定三和弦對置形式來看，六聲音階的創(chuàng)作實踐要遠遠早于這首作品。以六聲音階為視角來觀測諸如李斯特、里姆斯基-科薩科夫、穆索爾斯基、德彪西、拉威爾、馬勒、斯特拉文斯基、巴托克、勛伯格和貝爾格等作曲家的音高組合形態(tài)，都可以看出這些作曲家的創(chuàng)作與六聲音階有一定的關聯(lián)。但每位作曲家在具體運用時所采用的音高組合方式各不相同。在具體創(chuàng)作運用中先后經(jīng)歷了從“特定三和弦對置”形式到“半音關系的兩個增三和弦連鎖”，最終以“六聲音階”形式呈現(xiàn)。

1.以特定三和弦對置形式呈現(xiàn)

本文的“特定三和弦對置”是指將變化三度關系中形成的特殊的大三和弦與小三和弦或小三和弦與大三和弦進行對置。如C大調(diào)的主和弦與其小下中音和弦(下中音小調(diào))—ba小三和弦對置；c小調(diào)的主和弦與其大中音和弦(中音大調(diào))—E大三和弦對置。(24)參見桑桐：《和聲學教程》，上海：上海音樂出版社，2001年，第240—241頁。劉康華認為這是“運用三度關系擴張調(diào)性而形成的功能拓展—中音功能”所致，如在C大調(diào)的主題中出現(xiàn)一個ba小三和弦，后再次回到C大三和弦，這個ba小三和弦被稱為普羅科菲耶夫下中音和弦；d小調(diào)主和弦進行到#F大三和弦，這個#F大三和弦被稱為普羅科菲耶夫中音和弦。(25)參見劉康華：《和聲教學中調(diào)性擴張技巧的深化與功能關系的拓展》，《樂府新聲》，2012年，第1期，第11—12頁。作曲家在具體創(chuàng)作時也可以將這種對置和弦進行移位。

浪漫主義作曲家常在相對穩(wěn)定的調(diào)性背景下采用各類交替和弦來達到所要表現(xiàn)的藝術效果，而調(diào)式交替則為特定三和弦的對置奠定了基礎。如舒伯特于1828年創(chuàng)作的藝術歌曲《孤居》(Aufenthalt)(譜例5)，在基于e小調(diào)的背景下，既有大小調(diào)交替和弦，又有同主音交替和弦，同時還使用了由e小調(diào)的Ⅰ級主和弦進行到b3Ⅵ級小三和弦的“調(diào)式交替性變音和弦”(26)桑桐：《半音化的歷史演進》，上海：上海音樂出版社，2004年，第110頁。。小調(diào)的Ⅵ級和弦原本為大三和弦，作曲家通過降低三音改變?yōu)樾∪拖?，既打破了原有的審美期待，又增加了音樂的色彩性?/p>

譜例5.舒伯特《孤居》(第118—132小節(jié))

勃拉姆斯1887年創(chuàng)作完成的《a小調(diào)小提琴與大提琴協(xié)奏曲》(Op.102)，在第一樂章第272—275小節(jié)中使用了E大三和弦—e小三和弦—C大三和弦—c小三和弦(27)為了更加清晰地呈現(xiàn)大三和弦與小三和弦的對置，本文在標記中用大寫字母帶“+”表示大三和弦，小寫字母帶“-”表示小三和弦。(譜例6)，轉換理論將這種和聲進行稱之為P-L-P轉換。這種同主音大小三和弦的對比在浪漫主義作曲家的創(chuàng)作中早已屢見不鮮，所造成的明朗與柔和的對比為音樂帶來活力。

譜例6.勃拉姆斯《a小調(diào)小提琴與大提琴協(xié)奏曲》(第272—275小節(jié)縮譜)

然而這一時期也有一些作曲家，并不遵循上述這種逐漸轉換路徑，而直接將E大三和弦進行到c小三和弦。這種對置不僅增加了色彩性效果，更是具有一定的戲劇性作用。將這兩個特定三和弦組合起來，恰好構成一個完整的六聲音階。李斯特在《波羅乃茲Ⅰ》(源自圣·史塔尼斯勞斯的傳說)(28)Franz Liszt，Legende vom Heiligen Stanislaus，Madison，WI：A-R Editions，1998，pp.35-39.中，首先用e小調(diào)(1—35小節(jié))到g小調(diào)(36—47小節(jié))，再轉回到e小調(diào)(48—97小節(jié))，在這些轉調(diào)段落中，b3Ⅵ級小三和弦被廣泛運用。到第98小節(jié)，轉入e小調(diào)的同主音E大調(diào)上，如譜例7所示，依次是E大三和弦與c小三和弦(HEX3，4)(29)由于兩個和弦的對置沒有形成實際的六聲音階，故僅將可能屬于哪種六聲音階標出，對具體屬于A或B模式不再標記。、#F大三和弦與d小三和弦(HEX1，2)、bA大三和弦與e小三和弦(HEX3，4)、bB大三和弦與#f小三和弦(HEX1，2)、C大三和弦與#g小三和弦(HEX3，4)的對置，將這些對置的兩個和弦組合起來均可構成一類六聲音階。而在隨后的109—123小節(jié)，持續(xù)了這種特定三和弦的對置進行，最終以#C大三和弦結束。在這首作品中近四分之一的段落使用了這類和弦對置，這在李斯特的作品中是很少見的。這種特定三和弦長時間對置，其色彩差異已經(jīng)遠遠超越了“調(diào)式交替性變音和弦”或同主音大小三和弦的對比。

譜例7.李斯特《波羅乃茲Ⅰ》(第98—108小節(jié))

瓦格納在1882年創(chuàng)作的《帕西法爾》中大量使用了特定三和弦的對置，如在第一幕的第1481小節(jié)使用了G大三和弦與be小三和弦的對比、第1483小節(jié)使用了bD大三和弦與a小三和弦的對比。而在第三幕中，這種和聲進行使用更為頻繁，無論是在歌唱旋律的伴奏聲部，還是間奏段均有使用。如在譜例8中，依次是bB大三和弦與#f小三和弦(HEX1，2)、E大三和弦與c小三和弦(HEX3，4)、C大三和弦與ba小三和弦(HEX3，4)、E大三和弦與c小三和弦(HEX3，4)、B大三和弦與g小三和弦(HEX2，3)、bD大三和弦與a小三和弦(HEX0，1)，這些對置和弦組合起來均可構成一類六聲音階，這也正是瓦格納《帕西法爾》中和聲運用特色之體現(xiàn)。理查德·科恩指出“作曲家們頻繁使用六聲極(hexatonic poles)以描繪神秘的現(xiàn)象，并且指出這種關聯(lián)源于某種特定進行(progression)和某種神秘現(xiàn)象的特征之間的同源性，正如20世紀早期心理學所理解的那樣”(30)Richard Cohn，“Uncanny Resemblances：Musical Signification in the Freudian Age，”Journal of the American Musicological Society 57，No.2，2004，pp.285-323.。

譜例8.瓦格納《帕西法爾》第三幕(特定三和弦和聲縮譜)

安東·布魯克納于1887年完成了《第八交響曲》，在這首作品的第四樂章中同樣也采用了特定三和弦的對置。如譜例9中所示，依次采用了D大三和弦與bb小三和弦(HEX1，2)、E大三和弦與c小三和弦(HEX3，4)、G大三和弦與be小三和弦(HEX2，3)、C大三和弦與ba小三和弦(HEX3，4)，這些對置和弦組合起來均可構成一類六聲音階。

譜例9.安東·布魯克納《第八交響曲》第四樂章(特定三和弦和聲縮譜)

在胡戈·沃爾夫1888年創(chuàng)作完成的《莫里克歌集》(M?rike-Lieder)中的《致一枝圣誕玫瑰I》(AufeineChristblumeⅠ)中，也使用了這種和弦對置，但與李斯特和瓦格納不同的是，沃爾夫更多地是將小三和弦放在前面，后面接大三和弦，如譜例10所示，第16小節(jié)采用b小三和弦與#D大三和弦(HEX2，3)、第33小節(jié)采用d小三和弦與#F大三和弦(HEX1，2)的對置。

譜例10.胡戈·沃爾夫《致一枝圣誕玫瑰I》(特定三和弦和聲縮譜)

2.以增三和弦形式呈現(xiàn)

李斯特在1853年創(chuàng)作的《浮士德》交響曲中大量使用了增三和弦。在這首作品的第1—12小節(jié)(譜例11)，首先是由中提琴和大提琴奏出四個半音下行的增三和弦(將相隔半音的任意兩個增三和弦進行組合均可以構成一個六聲音階)；隨后由小提琴、雙簧管、單簧管等樂器再次奏出這幾個和弦，直到第8—10小節(jié)，單簧管與大管奏出下行的旋律，分別是E-bD-C-A-bA-F(HEX0，1A)。由于李斯特《浮士德》中首次使用這種六音組合，因此，約翰·舒斯特-克雷格將這一組合稱之為“浮士德調(diào)式”(Faust mode)(31)John Schuster-Craig，“An Eighth Mode of Limited Transposition”，The Music Review，1990，p.297.。

譜例11.李斯特《浮士德》(第1—11小節(jié)，鋼琴譜)

李斯特1881年創(chuàng)作的鋼琴曲《灰云》(Nuagesgris)(S.199)，在第11—20小節(jié)(譜例12)上方聲部采用增三和弦構成半音化下行，分別是#F-bB-D→F-A-#C→E-#G-C→bE-G-bC。如果將這4個增三和弦彼此相鄰的一對組合(第4個與第1個組合)起來，均可以構成一類六聲音階，分別是HEX1，2、HEX0，1、HEX3，4和HEX2，3(32)由于在實際創(chuàng)作中，半音關系的兩個增三和弦并沒有形成實際的六聲音階，故僅將可能屬于哪種六聲音階標出，對具體屬于A或B模式不再標記。。而在第21—22小節(jié)，旋律的音高級是A-bB-#C-D，這已經(jīng)形成了音程比為1∶3的四音音列(可以看出是省略兩個音的HEX1，2A)。

譜例12.李斯特《灰云》(第11—20小節(jié))

而在李斯特1883年創(chuàng)作的室內(nèi)樂《在瓦格納的墓前》(AmGrabeRichardWagners)(S.135)的第1—6小節(jié)，則以相距半音關系的兩個增三和弦#C-F-A與D-#F-bB為音高材料，其音高組合為#C-D-F-#F-A-bB(HEX1，2A)。同樣是李斯特晚期創(chuàng)作的作品《兇兆》(Unstern)(S.208)，在第58—70小節(jié)中以F為持續(xù)音作為調(diào)性背景，高音聲部運用了連續(xù)的由增三和弦構成的半音化進行(譜例13)。第58—60小節(jié)4個不同的增三和弦依次使用，分別是#C-F-A→D-#F-bB→#D-G-B→E-#G-C。將這4個增三和弦彼此相鄰的一對組合(最后一個與第一個組合)起來，分別是HEX1，2、HEX2，3、HEX3，4和HEX0，1。在61—70小節(jié)中，這4個增三和弦以不同的音名重復使用了4次。

譜例13.李斯特《兇兆》(第58—70小節(jié))

勛伯格1913—1916年期間為人聲與樂隊創(chuàng)作的《歌曲四首》(Op.22)，在第一首中，常采用相距半音關系的兩個增三和弦以縱向疊置形式呈現(xiàn)，組合起來構成一個完整的六聲音階。如譜例14中，第1對和弦為#C-F-A+C-E-#G，組合起來構成HEX0，1；第2對和弦為D-bG-bB+bE-G-B，組合起來構成HEX2，3；第3、第4對和弦是第2對和弦的重復(轉位形式)。第5對和弦由第4對和弦的高低聲部互換構成，第6、第7對和弦是第5對和弦的重復(轉位形式)。

譜例14.勛伯格《歌曲四首》(No.1，第15小節(jié))

3.以音程比1∶3或3∶1形式呈現(xiàn)

作曲家常常以1∶3或者是3∶1的音程比來設計旋律或控制著和弦的低音進行等。李斯特1881—1882年期間創(chuàng)作的交響詩《從搖籃到墳墓》(VonderWiegebiszumGrabe)(S.107)，在第三樂章的第56—64小節(jié)中，第二小提琴與第一小提琴的旋律交替進行。其中第56—60小節(jié)為第一句，音高級為F-#F-A-bB-#C-D(HEX1，2A)；第60—64小節(jié)則是第一句的4個半音的移位，音高級為A-bB-#C-D-F-#F(HEX1，2A)，兩句音階構成相同，音程比均為1∶3(譜例15)。

里姆斯基-科薩科夫1906年創(chuàng)作了歌劇《金雞》，第一幕國王多頓詠嘆調(diào)旋律的音高材料為#C-E-F-bA-A-C(HEX0，1B)，伴奏聲部也同樣重復了這個音高材料(譜例16)。

巴托克1943年創(chuàng)作的《樂隊協(xié)奏曲》，在第10—11小節(jié)(譜例17)中，單簧管與長笛聲部的音高組合為C-bE-E-G-bA-B(HEX3，4B)。而在第23—25小節(jié)中，木管組旋律上行、下行的音高級同樣使用C-bE-E-G-bA-B六音組合；第26—27小節(jié)弦樂組則改為bB-bD-D-F-bG-A(HEX1，2B)。

譜例15.李斯特《從搖籃到墳墓》第三樂章(第52—64小節(jié))

譜例16.歌劇《金雞》第一幕排練號91(第8—13小節(jié)，鋼琴譜)

巴托克1944年創(chuàng)作的《無伴奏小提琴奏鳴曲》，在第243—248小節(jié)(譜例18)中，第1小節(jié)采用3∶1音程比的G-bB-B-D-bE-#F(HEX2，3B)，第2小節(jié)改為以B為低音，第3小節(jié)將第一小節(jié)的六聲音階放在低音聲部，上方疊置一個相距純五度的D-F-#F-A-bB-#C(HEX1，2B)，隨后3小節(jié)則是這兩類六聲音階的轉位形式。

譜例17.巴托克《樂隊協(xié)奏曲》(第10—11小節(jié))

譜例18.巴托克《無伴奏小提琴奏鳴曲》(第243—248小節(jié))

勛伯格1950年為混聲合唱、朗誦與樂隊而作了《現(xiàn)代詩篇》(Op.50c)，其在創(chuàng)作時對主要音高材料進行了預設，這從他的創(chuàng)作草圖(圖2)中可以清楚地看到。

圖2.(33)Gertrud Schoenberg，Moderne Psalmen，Druck und Verlag B.Schott’s S?hne，Mainz，1956，p.1.

圖2中共有六組音高，以兩小節(jié)為一組。勛伯格將每組前6個音標記為“V”，意思為“上句(Vordersatz)”；后6個音標記為“N”，意思為“下句(Nachsatz)”。(34)同注，“VORWORT”。從上圖中可以看出，各音高組合具有以下特點：

(1)第Ⅰ組高音譜表中的E-#D-C-bA-bC-G可以看作是所有音高組合的原型，下句的6個音F-A-#F-bB-#C-D與前6個音呈互補關系和逆行移位關系；

(2)第Ⅰ組低音譜表中的A-bB-bD-F-D-#F和#G-E-G-bE-C-B分別為高音譜表中原型與逆行移位的倒影；同時，高音譜表中的上句與低音譜表中的下句音高內(nèi)容相同；高音譜表中的下句與低音譜表中的上句音高內(nèi)容相同；

(3)第Ⅰ組依次向下方大二度移位，即以D、C、bB、#G、#F各音開始，分別構成了第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ組，各組內(nèi)部音高組合之關系與第Ⅰ組相同；

(4)六組中的每一個6音組合，無論是上句、下句或是倒影，其音級集合均為6—20，即六聲音階。

譜例19為《現(xiàn)代詩篇》第1—24小節(jié)的音高材料，其中1—8小節(jié)為上句，音高材料源自E-bE-C-B-bA-G(HEX3，4A)，9—14小節(jié)為下句，音高材料源自F-#F-A-bB-bD-D(HEX1，2A)及其倒影#G-G-E-bE-C-B(HEX3，4A)，第16—18小節(jié)音高材料源自9—14小節(jié)下句的倒影，這些音高材料與圖2中的第一組相對應。第19—22小節(jié)音高材料源自D-#C-bB-A-#F-F(HEX1，2A)及其倒影B-C-bE-E-G-#G(HEX3，4A)，這些音高材料與圖2中第二組的上句相對應。第23—25小節(jié)的音高材料來自C-B-bA-G-E-bE(HEX3，4A)及其倒影#C-D-F-#F-A-bB(HEX1，2A)，這些音高材料與圖2中第三組的上句相對應。在隨后的音樂發(fā)展中，勛伯格所使用的主要音高材料均來自于圖2中的預設。(35)詳細分析可參見Joe Argentino，“Schoenberg and Liszt：Hexatonic Collections Across the Great Tonal Divide”，Music Analysis，Vol.37，No.2，2018，pp.195-196。

譜例19(36)本譜例根據(jù)Joe Argentino，“Schoenberg and Liszt：Hexatonic Collections Across the Great Tonal Divide”，Music Analysis，Vol.37，No.2，2018，p.195中譜例9a重新制譜，有刪減。.勛伯格《現(xiàn)代詩篇》(第1—25小節(jié)縮譜)

米爾頓·巴比特1954年創(chuàng)作的《弦樂四重奏》第二首，樂曲的開始處便使用六聲音階作為主要音高材料。如譜例20所示，第一小提琴奏出的旋律，音高級組合在一起為C-#C-E-F-bA-A-(HEX0，1A)，中提琴的音高級與之相同；第二小提琴奏出的旋律，音高級組合在一起為G-bB-B-D-bE-bG(HEX2，3A)，低音提琴的音高級與之相同。

結 語

通過以上研究，本文對六聲音階的概念描述、構建方式、音高特征以及在創(chuàng)作實踐中所呈現(xiàn)的形態(tài)都有一些新的認識，具體如下。

譜例20.巴比特《弦樂四重奏》(No.2，第1—3小節(jié))

1.關于六聲音階的概念描述，從音高級數(shù)量上來命名的有“六聲音階”和“六音音集”等；從音階內(nèi)部特性音程來命名的有“三音列1∶3音程型增調(diào)式”“微音階”“增音階”和“增三度音階”等；以梅西安有限移位調(diào)式1作為參照來命名的“調(diào)式1b”和以該調(diào)式的首次運用來命名的“浮士德調(diào)式”等。這些名稱所指的音階均是同一個音階，只是理論家們根據(jù)自己的理解給予的不同稱謂而已。構成六聲音階的關鍵是音程比，即1∶3或3∶1，只要按照這兩種音程比循環(huán)排列便可構成六聲音階。

2.六聲音階具有移位有限性和對稱性的特征，其移位對稱和倒影對稱次數(shù)均為3次。它與全音音階都由六個音高級組合而成，也同樣可以由兩個增三和弦連鎖構成，但不同的是前者由兩個增三和弦按照半音關系連鎖，而后者則是由兩個增三和弦按照全音關系連鎖。六聲音階雖然也具有有限移位的特征，但并沒有被梅西安納入到他的有限移位調(diào)式之中，在作曲家的創(chuàng)作實踐中也沒有像全音音階、八聲音階那樣得以廣泛運用。之所以這樣，可能是因為六聲音階缺少了三全音。

3.六聲音階是作曲家在創(chuàng)作實踐中不斷地使用調(diào)性擴張技法后逐漸形成的一種有別于傳統(tǒng)大小調(diào)音階的音高組合。浪漫主義音樂創(chuàng)作中廣泛運用調(diào)式交替和弦，甚至是交替性變音和弦，這為六聲音階的產(chǎn)生提供了可能。作曲家們打破當時和弦逐步交替的習慣性用法，直接改為特定大小三和弦的對置，這已具有了萌芽性質(zhì)的六聲音階形態(tài)。李斯特通過兩個半音關系的增三和弦的連鎖，最終引出音程比為3∶1的音高組合，這為六聲音階在19世紀末及20世紀音樂創(chuàng)作中的運用奠定了基礎。而20世紀作曲家在音樂創(chuàng)作中用六聲音階來預設作品的音高材料，這已標志著對它的運用達到了成熟的程度。六聲音階各形態(tài)的轉變，正反映出浪漫主義作曲家對音樂色彩性效果的追求向20世紀對作品結構力控制的演變軌跡。