開放數(shù)學課堂，讓孩子的思緒飛揚

李志剛

摘要：孩子是有創(chuàng)造力的，只要教師為他們創(chuàng)設一個思維的環(huán)境，提供發(fā)散思維、猜想思維、歸納思維的條件，他們就可以放開思路。在這個過程中，學生感受到的不僅僅是知識、結(jié)論，更多的是過程的經(jīng)歷、情感的體驗及其蘊含的思想方法。教師只有創(chuàng)造性地教，才能換取孩子們創(chuàng)造性地學。

關鍵詞：數(shù)學課堂;教學時空;教學內(nèi)容;教學環(huán)境

隨著知識經(jīng)濟時代的到來，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的素質(zhì)教育將成為教育的特征。只有在民主、愉悅的課堂氣氛中，學生的學習熱情才會高漲，他們參與活動的積極性才會更高，才能形成主動、活潑的課堂氣氛，調(diào)動學生智力活動的積極性，使他們在大腦中形成“優(yōu)勢興奮中心”，從而提高課堂教學效率。因此，教師在課堂上要做到以人為本，注重人的發(fā)展，實施開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，讓學生主體參與教學，煥發(fā)課堂的生命力。具體來說，教師要更新教學思想和教育觀念，發(fā)揮學生的主動性，為學生全方位地參與教學創(chuàng)造條件，滿足學生的心理需求，盡可能多地為學生創(chuàng)造自主學習的空間，為孩子們創(chuàng)設一個自由翱翔的天空，讓孩子們的思維在數(shù)學課堂中盡情飛揚。

傳統(tǒng)的教學與開放的課堂相比存在著種種弊端，如：

1.重結(jié)論的獲取，輕過程的經(jīng)歷。在傳統(tǒng)教學中，教師是知識的“搬運工”，課程是跑道的終點;問題一出現(xiàn)，教師就拽著學生直奔終點。而在新課標下，課程則是“回家的路程”，教師和學生在這條漫漫長路中，共同分享彼此的思考、經(jīng)驗的獲得，交流彼此的情感、體驗與觀念，以求新的發(fā)現(xiàn)，從而形成學生獨特的個性與獨具的創(chuàng)新。

2.重內(nèi)延的傳授，輕外延的擴展。傳統(tǒng)的教學中，教師就知識教知識，不敢逾越書本半步，更不敢涉及知識以外的東西，也就談不上方法的探究、情感的培養(yǎng)、策略的優(yōu)化。我們要知道，學生踏上社會后，大部分人并不從事科研，他們學的數(shù)學知識幾年不用，大部分會被遺忘，但是，其在學生時代氤氳過的數(shù)學思想、數(shù)學方法卻使其受益終身。所以，我們在設計每一節(jié)課的教學時，不僅要考慮學生能夠?qū)W到書本上的哪些知識，還要考慮學生掌握了什么學習方法、受到什么情感的熏陶。每一節(jié)課中，我們不一定要求每一位學生都能掌握書上的每一個知識，但起碼應讓他們或多或少地受到外延的啟示、數(shù)學的熏陶。

3.重常規(guī)的教學，輕思維的創(chuàng)新。教師往往認為學生創(chuàng)新出來的解決問題的方法沒有得到大家的公認，便不敢大膽鼓勵，怕出格、怕越位。比如：求半圓周長要用圓周長的一半加上一條直徑的長，這是顯而易見的方法。可在小組討論中，有些同學獨具匠心，發(fā)現(xiàn)半圓周長的計算可以演變?yōu)?.14×半徑，這很顯然是學生的一種創(chuàng)新。又如：圓柱表面積的計算要用一個側(cè)面的面積加上兩個底的面積，計算起來比較麻煩，尤其是當題目的條件間接給出時，計算起來更煩瑣。針對這一情況，我們班有一位同學大膽質(zhì)疑，說：“在推導圓面積的計算方法時，我們是把圓轉(zhuǎn)化為一個長方形來研究的，我們能否把圓柱的上下兩個底也轉(zhuǎn)化為一個長方形呢，而且轉(zhuǎn)化后的長方形的長和圓柱側(cè)面展開圖的長相等，這樣把兩個長方形的面積相加，便可得出原來的圓柱的表面積，所以可得出圓柱的表面積等于底面周長×（高+半徑）?？吹竭@些，我們還能否認這位孩子的大膽推測嗎？我們還有必要擔心孩子們的奇思妙想不被別人認可嗎？我們的認可，就是對孩子們最大的鼓勵。

那么，怎樣才能為孩子創(chuàng)設一個廣闊的思維空間，創(chuàng)建開放而有活力的課堂，張揚孩子們的思緒呢？

一、教學時空的開發(fā)

教師可把學生能在自學中解決的問題一概放在課前預習中解決，讓學生在預習中掃清學習新知的障礙，把省下來的復舊引新的環(huán)節(jié)所花的時間用于研學多練上。如在五年級下冊“圓柱知識”的教學中，學生要認識圓柱的上底、下底和高，以及側(cè)面積與表面積的計算，如果按部就班地在生活中找圓柱，把圓柱分解成一個側(cè)面、兩個底面，比較上下底的關系，再把側(cè)面展開成為長方形，而后引出側(cè)面積與表面積的計算公式及其應用，不但課堂效率低，而且學生顯得被動，得不到鍛煉。我們?yōu)槭裁床蛔寣W生用自學中悟到的知識自行解決呢？這樣我們就完全可以使課堂成為學生課前預習的“匯報課”。學生的預習效果是出人意料的，他們不但掌握了概念，而且解決了圓柱的用料問題，把表面積知識活學活用。教學模式的轉(zhuǎn)變提高了課堂教學效率，同時也使課堂成為學生多種感官的“活動課”，成為學生解決問題的“研究課”，擴展了課堂的功能，有效地培養(yǎng)了學生的思維能力與創(chuàng)新能力。

二、教學內(nèi)容的開放

我們教師要走進教材，了解教材的內(nèi)容，又要走出教材，使教學內(nèi)容聯(lián)系學生的生活實際、社會實際與年齡實際，使學生對教學內(nèi)容有一種親切感。只有使教學內(nèi)容聯(lián)系實際，才能激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生的再創(chuàng)造。如五年級的“百分數(shù)”知識，對于學生來說較為陌生，也較為枯燥，那么，我們干脆就讓學生到生活中去找百分數(shù)，在預習作業(yè)中布置學生找生活中的百分數(shù)，在課堂上請學生匯報：“你搜集到了哪些百分數(shù)？它們各表示什么意義呢？”有的學生說：“酒瓶子上寫的酒精的濃度為60%，是說100克酒里有60克的酒精、40克的水?！庇械膶W生說：“巧克力上寫的可可脂的含量是20%，即這塊巧克力的 ? ? ?是可可脂?！睆膶W生的匯報與交流中，我們看出，學生已完全理解了“百分數(shù)”的意義，這也為后續(xù)的“百分率”的學習打好了基礎。由此說明，貼近生活能使學生切切實實地感到數(shù)學來源于生活、應用于生活，增強了數(shù)學的應用意識。

三、教學環(huán)境的開放

教學中，教師要為學生留有充分的活動、想象與交流的空間。如在“不規(guī)則物體的體積”一課教學中，我請學生采用小組合作的方式，用自己喜歡的方式測出自備的不規(guī)則物體的體積。由于為學生創(chuàng)設了一個開放的研究氛圍，引出了學生種種開放的解題策略。

生1：我測的是土豆的體積，把它浸在水中，測出升高的水的體積，就是土豆的體積。

師：對于不能變形的物體怎么辦呢？比如怎么測這個生雞蛋的體積？

生2：可以用橡皮泥仿制一個雞蛋再把橡皮泥捏成一個規(guī)則的物體測體積。

生3：可以把它放在一個稀泥里，把擠出來的稀泥裝在一個長方體的盒子里，測出長、寬、高，算出體積。

我為學生創(chuàng)設了一個開放的空間，使他們盡可能地設想不同的解決問題的辦法并進行碰撞，這一舉措優(yōu)化了解題的策略。之后，我對這一部分知識進一步拓展，提出以下幾個問題：

1.同學們，能用這種“轉(zhuǎn)化”的思路測我們自身的體積嗎？一石擊起千層浪，學生的思維高度又一次得到提升，迸射出思維的火花。學生充分發(fā)揮自己的想象力，想到要制作一個橡皮人，想到大學者阿基米德測體積的方法。盡管學生的有些想法是離奇的，有些想法不盡合理，但孩子們的創(chuàng)新思維得到了提升。

2.“轉(zhuǎn)化”的思路只能用來測物體的體積嗎？片刻后，馬上有學生激動地說：“還能測物體的重量。曹沖就是把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量來測量的。”教師對知識的拓展，使轉(zhuǎn)化的方法具有了普遍的適用意義。

3.通過對種種物體的種種轉(zhuǎn)化，你能受到什么啟發(fā)呢？

生1：也許我們也能成為像阿基米德那樣的大學者。

生2：數(shù)學知識能解決好多領域的問題。

生3：以后有解決不了的問題時，我們也能用轉(zhuǎn)化的方法去思考。

生4：新知識能轉(zhuǎn)化成舊知識學習。

生5：學數(shù)學很有意思。

看到孩子們有這樣的體會，我深信：孩子是有創(chuàng)造力的，只要我們?yōu)樗麄儎?chuàng)設一個思維的環(huán)境，提供發(fā)散思維、猜想思維、歸納思維的條件，學生就可以打開思路。在這個過程中，學生感受到的不僅僅是知識、結(jié)論，更多的是過程的經(jīng)歷、情感的體驗及其蘊含的思想方法。教師只有創(chuàng)造性地教，才能換取孩子們創(chuàng)造性地學。愿我們在創(chuàng)造性的教與學中，讓孩子們獲得更好的發(fā)展。

（責任編輯：奚春皓）