模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其構(gòu)造方法概述

張玢

摘要：文章詳細(xì)說明了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)的對應(yīng)關(guān)系，重點(diǎn)描述了構(gòu)造模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的重要性，概述了模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造方法。

Abstract： In this paper， the corresponding relationship between complex network and actual complex system is explained in detail， the importance of building modular complex network model is described emphatically， and the construction method of modular complex network model is summarized.

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);模塊網(wǎng)絡(luò);度分布

Key words： complex network;modular network;degree distribution

中圖分類號：TN711.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）12-0273-02

0? 引言

自然界和社會中的許多系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來描述，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)抓住了這些系統(tǒng)最基本的特征。例如系統(tǒng)的基本單元，在網(wǎng)絡(luò)中用節(jié)點(diǎn)表示，系統(tǒng)各單元之間的相互關(guān)聯(lián)，用節(jié)點(diǎn)之間的鏈接表示。

如何構(gòu)建出易于科學(xué)研究，主要特征又與實(shí)際系統(tǒng)相同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，早在20世紀(jì)50年代，科學(xué)家就已著手研究。初期主要集中在單獨(dú)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，最具代表性的模型有三類，即隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)[1]、小世界網(wǎng)絡(luò)[2]和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[3]。這三類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型度的概率密度分布各不相同，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)服從泊松分布，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為冪律分布，而小世界網(wǎng)絡(luò)介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)之間，其分布服從類似泊松分布。

然而，許多實(shí)際系統(tǒng)都是由模塊組成的，僅用單獨(dú)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型無法準(zhǔn)確描述這一類系統(tǒng)。例如不同運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，包括飛行網(wǎng)絡(luò)、鐵路網(wǎng)絡(luò)和道路網(wǎng)絡(luò);生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，包括物種相互作用網(wǎng)絡(luò)和食物網(wǎng);生物網(wǎng)絡(luò)，包括基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)、代謝網(wǎng)絡(luò)和蛋白質(zhì)-蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò);社交網(wǎng)絡(luò)等等[4]。該類網(wǎng)絡(luò)具有明顯的模塊化特征，并且模塊內(nèi)部聯(lián)系緊密，模塊之間的關(guān)聯(lián)弱于模塊內(nèi)部。因此，模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的概念就應(yīng)運(yùn)而生。

1? 模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

實(shí)際中存在著許多對人類生活起著重要影響的模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，比如交通網(wǎng)絡(luò)、水資源網(wǎng)絡(luò)、金融網(wǎng)絡(luò)、醫(yī)療網(wǎng)絡(luò)、能源網(wǎng)絡(luò)等。這些網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在較為復(fù)雜的模塊結(jié)構(gòu)，而且網(wǎng)絡(luò)并非獨(dú)立存在，網(wǎng)絡(luò)之間也存在依賴關(guān)系。下文從醫(yī)療網(wǎng)絡(luò)、能源網(wǎng)絡(luò)具體說明。

醫(yī)療網(wǎng)絡(luò)可以看作是醫(yī)療組件之間的互連，方便患者進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋O(jiān)控和服務(wù)。如果該網(wǎng)絡(luò)能夠以更好的方式獲得與其他相關(guān)網(wǎng)絡(luò)的同步，則可以更謹(jǐn)慎地操作該網(wǎng)絡(luò)。例如，當(dāng)缺乏執(zhí)行操作的電源時，醫(yī)療網(wǎng)絡(luò)可以使用能源網(wǎng)絡(luò)的資源。在這種緊急情況下，與其他網(wǎng)絡(luò)的相互關(guān)聯(lián)，對于患者健康至關(guān)重要。交通網(wǎng)絡(luò)可以通過提供有關(guān)最短路線、附近加油站或救護(hù)車當(dāng)前位置的必要信息發(fā)揮重要作用。將這樣的網(wǎng)絡(luò)與醫(yī)療系統(tǒng)集成，可以幫助我們加快吞吐量，應(yīng)對環(huán)境中的各種情況，并確保服務(wù)的一致性[5]。此外，它還可以與金融網(wǎng)絡(luò)交互，在服務(wù)管理和患者之間進(jìn)行交易，幫助患者更安全、更順利地完成交易。對于不同的網(wǎng)絡(luò)，我們可以應(yīng)用一個類似的概念，即一個獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)只能引導(dǎo)我們定義一些特定的知識，而與其他一些相互依賴的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)時，它們累積起來可以揭示更多的信息，提供更好的服務(wù)和設(shè)施。

能源網(wǎng)絡(luò)對于關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施的持續(xù)運(yùn)行至關(guān)重要。在各種能源網(wǎng)絡(luò)中，越來越多的傳感器和測量設(shè)備用于收集和處理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，確?？煽康哪茉摧斔?，如燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)和電網(wǎng)的最佳運(yùn)行。雖然所收集的數(shù)據(jù)直接來源于能源網(wǎng)絡(luò)，但會有很多潛在的影響，如供水網(wǎng)絡(luò)中的水泵、交通網(wǎng)絡(luò)中的紅綠燈、醫(yī)療保健中的健康監(jiān)測設(shè)備，以及金融網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算中心等等。此外，由于電力用戶是社會網(wǎng)絡(luò)中的智能決策者，電力與社會網(wǎng)絡(luò)之間存在著強(qiáng)烈的相互作用關(guān)系。

例如，需求側(cè)管理，包括響應(yīng)程序和負(fù)載管理策略，通過允許客戶參與確保負(fù)載發(fā)電平衡，增加電力用戶在電力市場中的參與度。因此，對能源網(wǎng)絡(luò)的全面了解和有效數(shù)據(jù)分析，來識別這些網(wǎng)絡(luò)中的異常情況，為電氣化網(wǎng)絡(luò)的可靠和安全運(yùn)行鋪平了道路[5]。

社會中眾多的模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的相互依賴，可能導(dǎo)致級聯(lián)故障，即單個節(jié)點(diǎn)故障導(dǎo)致位于不同網(wǎng)絡(luò)中的其他依賴節(jié)點(diǎn)的級聯(lián)故障。在這種情況下，一小部分節(jié)點(diǎn)故障會導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)大面積癱瘓。為了解決這一問題，網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性的整體建模對于智能決策的數(shù)據(jù)分析和設(shè)計(jì)更健壯的網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要。具體來說，在對每個層使用數(shù)據(jù)分析的同時，考慮來自相互依賴網(wǎng)絡(luò)的外部數(shù)據(jù)，可以提高智能代理決策的準(zhǔn)確性。它還促進(jìn)了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)驅(qū)動識別，這有助于減輕由于網(wǎng)絡(luò)連接分區(qū)內(nèi)的突然中斷而造成的損失。例如，由于某些災(zāi)難導(dǎo)致的電力中斷，其中微電網(wǎng)的單一故障可以影響位于不同網(wǎng)絡(luò)中的所有相關(guān)節(jié)點(diǎn)[5]。

2? 構(gòu)造方法

在研究模塊化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的過程中，有許多不同類型的定義，如相互依賴的網(wǎng)絡(luò)（interdependent networks）、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（interconnected networks）、多層網(wǎng)絡(luò)（multilayered networks）、多重網(wǎng)絡(luò)（multiplex networks）[4]。但無一例外，這些網(wǎng)絡(luò)都具備相同的特征，即都具有明顯的模塊化特征。節(jié)點(diǎn)在聯(lián)系緊密自己的網(wǎng)絡(luò)中，有內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)鏈接，但也有較稀疏連接到其他網(wǎng)絡(luò)的鏈接。