十字形和X形艉舵航行體的水動(dòng)力特性對(duì)比

陳紀(jì)軍，潘子英，彭超，夏賢，邱耿耀，李永成

中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082

0 引 言

操縱性是水下航行體綜合航行性能的重要方面，而艉操縱面的布局選型與設(shè)計(jì)直接決定了操縱性的優(yōu)劣。相較十字形艉布局，X形艉布局有一定的優(yōu)勢(shì)。由于X形艉布局及其操縱的特殊性，其水動(dòng)力特性與十字形相比有所不同。因此，對(duì)比研究2個(gè)不同艉布局的操縱性及水動(dòng)力特性對(duì)于水下航行體操縱性設(shè)計(jì)及其操縱性能評(píng)估具有重要意義。

加拿大DRDC的Mackay[1]整理了1987～1988年間完成的十字形和X形艉布局潛艇縮比尾段水平面風(fēng)洞模型試驗(yàn)結(jié)果，包括對(duì)尾段位置力和單獨(dú)艉操縱面的壓力測(cè)量，風(fēng)洞模型試驗(yàn)表明：水平面內(nèi)X形艉布局設(shè)計(jì)方案失速角增大，四舵同操的舵力提高。意大利CNR的Broglia等[2]針對(duì)十字形和X形艉布局潛艇深水及近水面時(shí)水平面內(nèi)非定常PMM運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)這2個(gè)方案的穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比評(píng)估，研究表明，由于X形艉布局設(shè)計(jì)方案橫向投影面積大于十字形艉布局，故X形艉布局方案更穩(wěn)定。Zaghi等[3]采用數(shù)值模擬對(duì)上述2種布局方案在水平面內(nèi)的定深回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，由于X形艉布局采用四舵同時(shí)操縱策略，其回轉(zhuǎn)能力顯著優(yōu)于十字形艉布局方案。

針對(duì)X形舵操縱不直觀的特點(diǎn)，張濤和林俊興[4]通過(guò)理論分析，分別給出了X形舵相同舵面積、不同舵面積時(shí)與十字形舵的等效關(guān)系；胡坤等[5-6]在世界各國(guó)X形舵潛艇發(fā)展概況的基礎(chǔ)上，分析了X形舵潛艇操縱性水動(dòng)力（矩）和控制方法，提出了X形舵與十字形舵等效舵角轉(zhuǎn)換裝置設(shè)計(jì)思想，并采用數(shù)值仿真，比較了X形舵和十字形舵的操縱特性，提出了今后工作中待解決的4個(gè)問(wèn)題，其中有3個(gè)是關(guān)于X形艉布局潛艇水動(dòng)力特性的研究。吳軍[7]基于理論計(jì)算，比較了十字形及X形艉布局的操縱特性，但這2套研究方案的艉操縱面面積不同。張露等[8]采用數(shù)值計(jì)算方法，比較了面積相等的十字形與X形艉布局水下航行體的水動(dòng)力特性，包括直航阻力與不同攻角狀態(tài)的升力，但未就漂角，尤其是舵角（方向舵、升降舵）相關(guān)的水動(dòng)力特性對(duì)比展開(kāi)進(jìn)一步的研究。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)十字形及X形艉布局的航行體水動(dòng)力特性開(kāi)展了對(duì)比研究，表明了X形艉布局方案具有優(yōu)良的操縱性。但是，現(xiàn)有研究中十字形及X形艉布局方案的設(shè)計(jì)面積往往是不同的，在研究?jī)?nèi)容上也僅局限于水平面或垂直面單一平面，且X形艉布局方案的操控均是以四舵同操模式給出。

鑒于此，以SUBOFF為原型，針對(duì)全動(dòng)舵面積相同的十字形及X形艉布局，對(duì)比分析2種方案操縱性水動(dòng)力特性的差異，包括攻角、漂角及舵角（升降舵、方向舵）相關(guān)的水動(dòng)力特性。

1 研究對(duì)象

本文仿真計(jì)算的對(duì)象有2個(gè)：SUBOFF原型（十字形艉布局）及SUBOFF改型（X形艉布局），如圖1所示。其中，SUBOFF原型由主體、圍殼、艉操縱面（4個(gè)全動(dòng)舵，十字形）及呈X布置的支柱支撐的導(dǎo)管構(gòu)成，主要參數(shù)如表1所示[9]；SUBOFF改型由原型方案艉操縱面（4個(gè)全動(dòng)舵）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

2.1 計(jì)算工況

文獻(xiàn)[9]詳盡給出了SUBOFF原型水平面變漂角、垂直面變攻角等相關(guān)的線性水動(dòng)力（矩）導(dǎo)數(shù)獲取方法及量值，是歷來(lái)世界各國(guó)學(xué)者數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證的重要參考。類似地，這些導(dǎo)數(shù)將用于本文基于STAR-CCM+建立的操縱性水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算方法的校核。該計(jì)算軟件在預(yù)報(bào)分析水動(dòng)力和流場(chǎng)方面顯示了其適用性[10]。

圖 1 研究對(duì)象Fig. 1 Research objects

表 1 SUBOFF原型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of SUBOFF prototype

本文數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證的工況及其對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)如表2所示。計(jì)算方案中的漂角β、攻角α及側(cè)向力Y、垂向力Z、縱傾力矩M、偏航力矩N按照通用艇體坐標(biāo)系定義[9]。

表 2 計(jì)算工況Table 2 Computational cases

2.2 計(jì)算參數(shù)及數(shù)據(jù)表達(dá)

參考模型試驗(yàn)雷諾數(shù)（Re=1.4×107）并基于平板假定，初步確定計(jì)算模型邊界層最大厚度[11]；根據(jù)水下航行體操縱性水動(dòng)力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)[12]，取y+=60，結(jié)合試驗(yàn)雷諾數(shù)，確定計(jì)算模型近壁面第1層網(wǎng)格尺寸。此外，結(jié)合操縱性水動(dòng)力計(jì)算需要，針對(duì)SUBOFF原型的圍殼、舵、導(dǎo)管及其支柱等進(jìn)行了獨(dú)立設(shè)置，如表3所示。

表 3 網(wǎng)格生成參數(shù)Table 3 Main parameters of mesh generation

模型計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方形，前方和側(cè)面均取2倍艇長(zhǎng)，后方取3倍艇長(zhǎng)（圖2）。邊界條件定義如下：

圖 2 計(jì)算域Fig. 2 Computational domain

1） 入口-模型前方和側(cè)面，定義為速度入口，根據(jù)模型試驗(yàn)雷諾數(shù)及數(shù)值計(jì)算軟件中默認(rèn)的動(dòng)力粘度，設(shè)定入口合速度為2.93 m/s，湍流強(qiáng)度取2%，湍流粘度比取2；

2） 出口-模型后方，定義為壓力出口，湍流強(qiáng)度及粘度比與入口定義相同；

3） 物面-定義為靜止無(wú)滑移。

整個(gè)計(jì)算域采用棱柱六面體網(wǎng)格劃分。通過(guò)調(diào)整基礎(chǔ)尺寸進(jìn)行網(wǎng)格收斂性研究，形成了3套計(jì)算網(wǎng)格，如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)分別約40萬(wàn)、145萬(wàn)和453萬(wàn)。圖3給出了3套不同網(wǎng)格中SUBOFF原型表面的網(wǎng)格劃分。

圖 3 網(wǎng)格劃分Fig. 3 Mesh division of SUBOFF

控制方程包括時(shí)均的連續(xù)方程及N-S方程，并采用湍流模型RNG k-ε封閉。

針對(duì)SUBOFF原型，對(duì)采用數(shù)值計(jì)算方法得到的操縱性水動(dòng)力進(jìn)行無(wú)因次化：

2.3 計(jì)算結(jié)果及驗(yàn)證

基于上述3套網(wǎng)格，開(kāi)展水平面變漂角、垂直面變攻角水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算。各工況下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖4所示，對(duì)其進(jìn)行擬合得到的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)如表4所示。

由表4可知，數(shù)值計(jì)算獲得的漂角、攻角相關(guān)的位置力導(dǎo)數(shù)除Mw'外，隨著網(wǎng)格數(shù)的增多，與模型試驗(yàn)的偏差越來(lái)越小，且網(wǎng)格2與網(wǎng)格3的結(jié)果基本相當(dāng)，也即可以認(rèn)為此時(shí)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格基本無(wú)關(guān)。綜合考慮計(jì)算成本及精度，本文后續(xù)研究均采用網(wǎng)格2對(duì)應(yīng)生成的參數(shù)進(jìn)行各工況的數(shù)值計(jì)算。

3 艉操縱面布局影響

3.1 計(jì)算結(jié)果

基于前述建立的數(shù)值計(jì)算方法，針對(duì)SUBOFF原型和改型開(kāi)展了艉布局改變對(duì)操縱性水動(dòng)力特性影響的數(shù)值計(jì)算研究：

1） 為了比較兩艉布局方案的位置力特性，針對(duì)SUBOFF改型漂角、攻角相關(guān)的操縱性水動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并處理獲得了各線性位置力導(dǎo)數(shù)。

圖 4 計(jì)算結(jié)果Fig. 4 Computational results

表 4 水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)對(duì)比Table 4 Comparison of hydrodynamic derivatives between different meshes

2）為了比較兩艉布局方案的舵力特性，針對(duì)SUBOFF原型和改型舵角相關(guān)的操縱性水動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算（方向舵角δr、升降舵角δs=-15°～+15°、變化間隔Δ=5°），并處理獲得了各個(gè)舵導(dǎo)數(shù)。為便于客觀分析各平面內(nèi)的舵導(dǎo)數(shù)，參考十字形艉布局左/右、上/下兩舵同步操縱的特點(diǎn)，改型方案選取右舷兩舵和下側(cè)兩舵同步操縱，分別實(shí)現(xiàn)十字形艉布局方向舵和升降舵的功能。圖5所示為改型方案方向舵角和艉升降舵角正、負(fù)角度定義：方向舵以右舷兩舵同操產(chǎn)生朝右舷的合力為正，反之為負(fù)；艉升降舵角以下側(cè)兩舵同操產(chǎn)生朝上的合力為正，反之為負(fù)。

圖 5 X舵舵角定義Fig. 5 Definition of rudder angle and stern plane angle

3） 為了比較兩艉布局方案帶動(dòng)力下的操縱性水動(dòng)力特性，采用體積力模擬螺旋槳抽吸，針對(duì)SUBOFF原型和改型，對(duì)漂角、攻角和舵角相關(guān)的操縱性水動(dòng)力特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。這里，螺旋槳水動(dòng)力特性模型采用軟件默認(rèn)的五葉槳模型[13]，正式計(jì)算前，根據(jù)SUBOFF原型直航阻力、螺旋槳推力間的平衡匹配，確定體積力模型的主要參數(shù)，如表5所示。

上述各工況的計(jì)算曲線及對(duì)應(yīng)導(dǎo)數(shù)處理結(jié)果分別如圖6和表6所示。其中，l′β，l′α分別為無(wú)因次水平面、垂直面水動(dòng)力傾覆力臂；l′δr，l′δs分別為無(wú)因次方向舵、艉升降舵舵力臂。

3.2 數(shù)據(jù)分析

由圖6及表6可知，在相同全動(dòng)舵面積下，不同艉布局方案的位置導(dǎo)數(shù)基本相當(dāng)，但舵導(dǎo)數(shù)相差較大。具體為：所示。由圖可見(jiàn)，±15°舵角對(duì)應(yīng)的壓力面表面云圖差別不大，但在吸力面，-15°舵角時(shí)的低壓極值、區(qū)域及梯度顯著增加，使得負(fù)舵角下的舵導(dǎo)數(shù)明顯增大。

表 5 螺旋槳體積力模型主要參數(shù)設(shè)置Table 5 Main parameters setup for body force model of propeller

圖 6 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 6 Comparison of computational results between SUBOFF prototype and its modification

表 6 SUBOFF原型和改型水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)對(duì)比Table 6 Comparison of hydrodynamic derivatives between SUBOFF prototype and its modification

表 7 主、附體水平面水動(dòng)力貢獻(xiàn)對(duì)比Table 7 Comparison of horizontal hydrodynamic derivatives between different parts

圖 7 漂角為2°的流線圖對(duì)比（左為原型；右為改型）Fig. 7 Comparison of streamlines at drift angle +2° (left one is prototype configuration； right one is modified configuration)

表 8 正負(fù)舵角導(dǎo)數(shù)對(duì)比Table 8 Comparison of derivatives between positive and negative stern plane angles

3） 有動(dòng)力兩方案對(duì)比與無(wú)動(dòng)力兩方案對(duì)比的結(jié)論基本一致，即兩方案的位置導(dǎo)數(shù)相當(dāng)；相較原型方案，改型方案舵導(dǎo)數(shù)減小達(dá)27%以上。

4） 抽吸影響。參考表6，表9給出了抽吸對(duì)兩方案水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的影響。由結(jié)果可見(jiàn)，螺旋槳抽吸使得位置力導(dǎo)數(shù)增大，矩導(dǎo)數(shù)減??；螺旋槳抽吸使得舵導(dǎo)數(shù)增大了約15%～18%?？傮w而言，抽吸對(duì)兩方案垂直面的影響較為顯著。

圖 8 改型方案升降舵表面壓力云圖對(duì)比（±15°）Fig. 8 Comparison of pressure contours of stern plane surface for modified configuration (±15°)

表 9 抽吸對(duì)原型及改型方案水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的影響Table 9 Pump effect on hydrodynamic derivatives of SUBOFF prototype and its modification

4 結(jié) 語(yǔ)

以SUBOFF為原型，針對(duì)舵面積相同的十字形及X形艉布局，較為系統(tǒng)地開(kāi)展了有、無(wú)動(dòng)力作用下攻角、漂角及舵角（升降舵、方向舵）相關(guān)的操縱性水動(dòng)力特性研究，對(duì)比分析了不同艉布局方案的操縱性水動(dòng)力特性差異。主要研究結(jié)論如下：

1） 相較十字形艉布局，X形航行體水平面靜不穩(wěn)定系數(shù)略小，垂直面靜不穩(wěn)定系數(shù)略大；

2） 相較十字形艉布局，X形航行體操縱同側(cè)兩舵后的舵導(dǎo)數(shù)減小了約27%；區(qū)別于十字形艉布局，受相鄰兩舵干擾的影響，X形航行體垂直面、水平面的舵力特性隨正、負(fù)舵角呈現(xiàn)出不同的線性度；

3） 計(jì)及螺旋槳抽吸后的兩方案操縱性水動(dòng)力特性對(duì)比與無(wú)動(dòng)力時(shí)的結(jié)論一致；

4） 螺旋槳抽吸使得位置力導(dǎo)數(shù)增大，矩導(dǎo)數(shù)減??；抽吸使得舵導(dǎo)數(shù)增大了約15%～18%；總體而言，抽吸對(duì)兩方案垂直面的影響較為顯著。