整合信息理論的數(shù)學(xué)模型探究

摘 要：意識是什么？這是認(rèn)知科學(xué)研究中的一個(gè)基本問題。朱利奧·托諾尼提出的整合信息理論將實(shí)證研究和現(xiàn)象學(xué)研究結(jié)合在一起，創(chuàng)新的使用了數(shù)學(xué)模型來表征意識現(xiàn)象。探索整合信息理論的數(shù)學(xué)模型，更有助于我們理解整合信息理論，甚至將會改變我們關(guān)于意識的看法。

關(guān)鍵詞：整合信息理論;數(shù)學(xué)模型;探究

一、引言

意識難題的提出不僅給神經(jīng)科學(xué)研究提出了挑戰(zhàn)，也給哲學(xué)構(gòu)成了不小的挑戰(zhàn)。作為客觀存在的物質(zhì)的大腦，是如何產(chǎn)生主觀現(xiàn)象性的意識，一直是哲學(xué)家和科學(xué)家不斷探索的問題。神經(jīng)科學(xué)家朱利奧·托諾尼提出的整合信息理論（Information Integration Theory，以下簡稱IIT），或許可以為解決意識難題提供一種新的思路。

哲學(xué)家已經(jīng)確定了科學(xué)中使用的幾種模型，如標(biāo)志性模型或比例模型，所有這些都是用理想化和抽象的方式來表示各自目標(biāo)系統(tǒng)的不同方式，但還有一種是數(shù)學(xué)模型，我們會用圖標(biāo)或者比例來表示某種現(xiàn)象的局部特征。通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表達(dá)是最令人感興趣的，因?yàn)樗哂腥蛐裕c科學(xué)理論密切相關(guān)，并且它適用于目標(biāo)系統(tǒng)的所有類型，也因?yàn)樗梢杂脕硗茢嘞到y(tǒng)的時(shí)間演變。此外，由于數(shù)學(xué)語言是世界上各個(gè)學(xué)科用來描述的主要科學(xué)模式，所以哲學(xué)分析主要集中在科學(xué)模型作為數(shù)學(xué)實(shí)體的概念上。

二、數(shù)學(xué)模型與整合信息理論的關(guān)系

托諾尼和埃德爾曼多年以來一直致力于合作研究IIT，他們都一致認(rèn)為，自然界的現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系來表征的，科學(xué)數(shù)學(xué)化會更有助于我們理解自然現(xiàn)象。對于量化問題，恩斯特·馬赫提出，數(shù)學(xué)運(yùn)算表達(dá)、定量分析與邏輯運(yùn)算推理等是促進(jìn)科學(xué)實(shí)現(xiàn)的重要工具[1]。要想完成科學(xué)數(shù)學(xué)化，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系來表征自然界事物之間的規(guī)律性與因果性之間的關(guān)系，所以馬赫使用了大量的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系和數(shù)學(xué)公式來描述“感覺”。

托諾尼的另一位合作者克里斯托弗·科赫也認(rèn)為，任意一個(gè)科學(xué)理論，都必須使這個(gè)科學(xué)理論可以被用來測量事物，這是科學(xué)理論的基本要求。物理學(xué)家伽利略曾經(jīng)說過：“測量可測量的，并使不可測量的東西變得可測量”[2]。這給了托諾尼極大的啟發(fā)。所以，IIT認(rèn)為，信息整合形成意識，意識進(jìn)而擁有內(nèi)容，但是信息量的大小是可以量化的，所以意識也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系來進(jìn)行量化。托諾尼認(rèn)為，不管我們用什么樣的數(shù)學(xué)測量方法去測量大腦中的信息，都是對大腦中神經(jīng)系統(tǒng)組織的抽象描述，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式來描述神經(jīng)系統(tǒng)，或許能給予意識一個(gè)比較完整的解釋。

三、整合信息理論的數(shù)學(xué)模型是如何構(gòu)建的

任何一個(gè)理論的數(shù)學(xué)模型都不是瞬間就可以形成的，需要經(jīng)過理論研究者不斷地研究、推理、論證，這是一個(gè)漫長的過程。整合信息理論的數(shù)學(xué)模型的形成，也是經(jīng)過托諾尼及其研究者反復(fù)的推敲和論證，才形成了較為完整的體系。

（一）IIT的1.0版本

為了測量大腦中信息的混亂程度及整合程度，托諾尼引入了信息論中的信息熵、相對熵的概念，來表示大腦中信息可能存在狀態(tài)的分布。這個(gè)版本的整合信息理論是最初的對于意識現(xiàn)象的探索，對于意識現(xiàn)象如何發(fā)生的過程還不是很清晰。在這一版本中，托諾尼主要嘗試是否可以在“雙向互動(dòng)的有效信息”的基礎(chǔ)上完成對意識的整體信息的量值的測量。

為了理解“雙向互動(dòng)的有效信息”，我們首先要知道什么是互動(dòng)的有效信息。托諾尼通過腦科學(xué)成像技術(shù)研究發(fā)現(xiàn)，大腦之所以能夠產(chǎn)生意識，與大腦的丘腦系統(tǒng)密不可分，丘腦內(nèi)存在大量的神經(jīng)元與神經(jīng)突觸，這些神經(jīng)元和神經(jīng)突觸相互聯(lián)結(jié)形成幾何體產(chǎn)生信息，不同區(qū)域的神經(jīng)元和神經(jīng)突觸的聯(lián)結(jié)方式不同，信息量的大小也會不同[3]。我們假設(shè)丘腦部分神經(jīng)元與神經(jīng)突觸相互聯(lián)結(jié)形成子系統(tǒng)S，為了測量子系統(tǒng)S擁有多少信息量，我們可以先把子系統(tǒng)S分成互補(bǔ)的A和B兩個(gè)部分，這樣就可以先來評估B對于A輸出信息時(shí)的響應(yīng)程度，我們把這個(gè)響應(yīng)程度也就是A和B之間的有效信息定義為EI（A→B）=MI（AHmax→B），并且A和B之間是可以共享信息的，如果B對于A輸出信息時(shí)的響應(yīng)較大，測量出來的EI（A→B）的值就會高，也就表明A和B之間的聯(lián)結(jié)較強(qiáng)，相反的，要測量A對于B輸出信息時(shí)的相應(yīng)程度，就要測量EI（B→A）的值。因此，雙向互動(dòng)的有效信息就可以表示為EI（A↑↓B）=EI（A→B）+EI（B→A），這樣就形成了IIT最初的數(shù)學(xué)模型EI（A↑↓B）。通過測量EI（A↑↓B）的值，我們就可以測量子系統(tǒng)S整合了多少信息量，EI（A↑↓B）的值越高，意識體驗(yàn)的層次就越高。

（二）IIT的2.0版本

IIT的2.0版本在1.0的版本上，進(jìn)一步引入了感受質(zhì)的概念，通過對感受質(zhì)的幾何刻畫，來分析意識產(chǎn)生的不同機(jī)制。假設(shè)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)U中存在一個(gè)空間Q，這個(gè)空間內(nèi)存在一個(gè)因果機(jī)制Mi，在因果機(jī)制Mi的影響下，U的所有神經(jīng)元所整合的信息熵的概率分布就會有一個(gè)出現(xiàn)的概率Pi，在Mi這個(gè)因果機(jī)制下，每個(gè)神經(jīng)狀態(tài)的概率Pi在U中所對應(yīng)的點(diǎn)M0就會出現(xiàn)偏離，這個(gè)偏離向量M0→Mi就揭示了兩個(gè)因果機(jī)制之間的關(guān)系。由此IIT的2.0版本中認(rèn)為，感受質(zhì)就是在神經(jīng)系統(tǒng)中不同機(jī)制之間相互聯(lián)系所對應(yīng)的幾何體，比較神經(jīng)系統(tǒng)U中的不同機(jī)制，就是比較幾何體，而幾何體是因?yàn)樯窠?jīng)元的相互聯(lián)結(jié)形成的，反映了信息之間的關(guān)系，因此，感受質(zhì)就是信息之間的關(guān)系，信息之間因?yàn)樯窠?jīng)元的相互聯(lián)結(jié)不同，信息之間的關(guān)系就不同，就會形成不同的感受質(zhì)。

IIT的2.0版本通過運(yùn)用概率、偏離向量的數(shù)學(xué)概念，對感受質(zhì)進(jìn)行幾何刻畫，進(jìn)一步界定了意識的本質(zhì)就是信息整合之后的整體信息。由此我們可以大膽假設(shè)，如果兩個(gè)意識體驗(yàn)的感受質(zhì)相似，那么兩個(gè)意識體驗(yàn)也會相似，反之，兩個(gè)意識體驗(yàn)就會有差異。

（三）IIT的3.0版本

IIT的3.0版本繼續(xù)將對感受質(zhì)的幾何刻畫過程做了更精細(xì)的調(diào)整和改進(jìn)，這里將神經(jīng)系統(tǒng)U的Q空間稱為了概念空間，給感受質(zhì)相對應(yīng)的幾何體賦予一個(gè)新的定義：“最大不可化約的感念結(jié)構(gòu)”?！白畲蟛豢苫s的概念結(jié)構(gòu)”的含義就是這個(gè)幾何體是整體性的，是不可分割成獨(dú)立部分的，只有這樣，我們才能去測量一個(gè)完整的意識體驗(yàn)的幾何體的量值。

在IIT的3.0版本中，通過復(fù)雜的演算過程，托諾尼提出了整合信息理論的核心公式。

（1）Φ（Xi，ti）=H[Xi，ti‖Xi，ti/MIP]3

（2）Φ（X）=X*‖X**

公式（1）中的Φ就是“最大不可化約的概念結(jié)構(gòu)”的量值，并且是在特定的因果機(jī)制（Xi，ti）下所形成的特定狀態(tài)的Φ值，等式右邊的H是一個(gè)隨機(jī)變量，MIP（Minimum Information Oartition）指的是最小信息分區(qū)，可以看到，Φ值的測量主要是要測量大腦中海量信息的雙向互動(dòng)有效信息的最小值[4]。公式（2）中的X*和X**是多個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)X的獨(dú)立分割部分。

由上可見，整合信息理論用公式說明了意識并不是單個(gè)信息產(chǎn)生的，而是系統(tǒng)在某個(gè)特定的因果機(jī)制下產(chǎn)生的特定狀態(tài)信息的高度整合，這個(gè)信息高度整合的程度就用量化的Φmax值來表示。每一個(gè)意識體驗(yàn)都是獨(dú)立的整體，是不可分割、不可分化的，意識體驗(yàn)的產(chǎn)生就是整體性呈現(xiàn)的過程，但是不同的意識體驗(yàn)的信息整合程度不一樣，也就是信息的多少是有區(qū)別的，所以Φmax值的大小不同，因此，Φmax值的大小就決定了意識體驗(yàn)的等級高低。從不同的系統(tǒng)角度而言，Φmax值越高，信息的整合程度就越高，因此就越有意識。

四、結(jié)語

意識的產(chǎn)生依賴于物質(zhì)的大腦，但是不能簡化為物質(zhì)的大腦，整合信息理論的量化計(jì)算公式經(jīng)過3個(gè)版本的演化，數(shù)學(xué)模型得以步步改進(jìn)，為理解意識提供了很好的框架。托諾尼的數(shù)學(xué)表達(dá)式，能夠在一定程度上通過正式的、數(shù)學(xué)的方法來捕獲意識的特性，如大量的意識狀態(tài)以及信息的整合。整合信息理論認(rèn)為意識是信息的整合，并且可以通過數(shù)學(xué)術(shù)語的計(jì)算和測量來表達(dá)和解釋，但是整合信息理論還有很大的發(fā)展空間，如果整合信息理論能夠得到更多神經(jīng)科學(xué)的論證，那么很有可能會改變我們對于意識的看法。（指導(dǎo)老師：李繼堂）

參考文獻(xiàn)：

[1]克里斯托夫·科赫.意識與腦：一個(gè)還原論者的浪漫自白[M].李恒威，安暉，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

[2]鐘檸穗.信息整合理論：托諾尼意識思想簡論[D].浙江：浙江大學(xué)，2017.

[3]李恒威.尼古拉斯·漢弗萊：意識是腦的魔法[J].社會科學(xué)報(bào)，2016（1521）：1-2.

[4] Tononi G， Balduzzi D. Towards a Theory of Consciousness[A]. Gazzaniga M. The Cognitive Neurosciences[M]. London： The MIT Press， 2009.

作者簡介：李婷婷（1994—），女，山西陽泉人，碩士，研究方向：心靈哲學(xué)。