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    STEM課程之《立體結(jié)構(gòu)》

    2020-05-26 14:15李亞帥
    湖北教育·科學(xué)課 2020年1期
    關(guān)鍵詞:多面體柏拉圖立體

    李亞帥

    立體結(jié)構(gòu)在我們現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常廣泛。我們生活在各種三維的形態(tài)環(huán)境中,從日常使用的各種物品,到所居住的環(huán)境,乃至我們?nèi)祟愖陨砗驼麄€宇宙,無一不是三維形態(tài),因此,與二維平面相比,三維立體結(jié)構(gòu)與人類更加息息相關(guān)。

    這節(jié)STEM課程,更加側(cè)重于數(shù)學(xué)。相對于傳統(tǒng)的課程,更多側(cè)重于學(xué)生自己的動手實踐,使得學(xué)生更加深刻地理解立體結(jié)構(gòu)。其多樣性,又極大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造潛力。

    這節(jié)課鍛煉了學(xué)生動手、動腦能力,從用點和線構(gòu)成平面,到用平面構(gòu)成立體結(jié)構(gòu),讓學(xué)生都有充分的想象創(chuàng)造空間。學(xué)生通過努力,最后完成一個獨特的立體結(jié)構(gòu)作品,提升了動手能力、想象能力,使他們獲得了極大的成就感,體驗到了堅持就有收獲的喜悅。

    教學(xué)目標

    ◎科學(xué):了解復(fù)雜的科學(xué)語言和柏拉圖多面體。

    ◎技術(shù):測試和感受形狀的穩(wěn)定性和靈活性。

    ◎工程:腦海里塑造可視化形狀,然后用合適的材料建造它們來檢驗。

    ◎數(shù)學(xué):能夠了解和應(yīng)用幾何的關(guān)鍵概念,即點、線、平面、曲線、角度和形狀。

    課時安排

    本課程共4課時。前兩課時的內(nèi)容主要是認識什么是立體結(jié)構(gòu),學(xué)會區(qū)分立體結(jié)構(gòu)和平面結(jié)構(gòu),同時回顧所學(xué)過的一些幾何概念,重點是關(guān)于形狀的學(xué)習(xí)。后兩個課時的內(nèi)容主要對立體結(jié)構(gòu)進行拓展,了解柏拉圖多面體,并發(fā)散學(xué)生思維,反思總結(jié)各小組的收獲與不足以及實驗的改進方法。

    材料清單

    長竹簽、牙簽、剪刀、橡皮管、鉗子等。

    主要教學(xué)流程

    1.對比導(dǎo)入,引發(fā)思考

    教師以平面結(jié)構(gòu)和立體結(jié)構(gòu)的對比導(dǎo)入,通過學(xué)生展示各自所理解的立體結(jié)構(gòu),提出問題:你認為什么是立體結(jié)構(gòu)?(可能會有很多同學(xué)答出:立體結(jié)構(gòu)是空間上的,是立體的。)再讓學(xué)生對平面結(jié)構(gòu)和立體結(jié)構(gòu)進行比較,了解三維與二維的區(qū)別,加深對立體結(jié)構(gòu)的印象。

    設(shè)計意圖:教師以學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)問題并自己解決問題的形式,加深學(xué)生對立體結(jié)構(gòu)特點的理解,通過提問總結(jié)立體結(jié)構(gòu)的概念。

    2.“點和線”構(gòu)成立體

    教師提問:將橡皮繩切分成小塊,相當(dāng)于“點”,長竹簽和牙簽相當(dāng)于“線”,用橡皮繩和牙簽可以構(gòu)成面,可以構(gòu)成立體結(jié)構(gòu)嗎?

    接下來,教師要求學(xué)生用手中的“點和線”材料組合成立體結(jié)構(gòu)。小組討論、思考后動手完成“點和線”組合成的立體作品,發(fā)現(xiàn)不同的作品有不同的特點。

    設(shè)計意圖:學(xué)生在自主設(shè)計的過程中,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,合作完成作品,鍛煉了他們的探究能力與動手能力。

    3.探究立體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

    通過各組所完成的作品提出問題:所有的立體結(jié)構(gòu)都是一樣的嗎?區(qū)別在哪里?為什么呢?是缺少什么條件嗎?

    學(xué)生發(fā)現(xiàn),正四面體的立體結(jié)構(gòu)很穩(wěn)定,每個面都是三角形的立體結(jié)構(gòu)也很穩(wěn)定,因為三角形具有穩(wěn)定性。有四邊形的立體結(jié)構(gòu),易變性,因為線和線之間沒有固定的角度。教師提出如何對各組作品改進使之更穩(wěn)定的問題,希望學(xué)生關(guān)注到增加內(nèi)部支撐和外部架構(gòu),以及固化角度等方法。

    設(shè)計意圖:學(xué)生通過對立體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的探究,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,需要有確定長度的線,以及確定的線和線之間的角度。

    4.“面”構(gòu)成立體,拓展出柏拉圖多面體

    教師提問:紙圍成立體結(jié)構(gòu),它穩(wěn)定嗎?為什么?“點和線”可以圍成圓嗎?那“面”呢?這說明“面”具有什么特點?

    紙可以制作穩(wěn)定的立體結(jié)構(gòu),因為有確定的邊長和確定的角度?!包c和線”可以無限接近圓,但是不能構(gòu)成圓,而“面”可以,因為面可曲面化,這是面的特點。

    用紙制作一個立體結(jié)構(gòu),如正十二面體、立體卡等,引出柏拉圖多面體的概念。柏拉圖多面體所有的面都不自交,并且是以直線段為邊長的正凸多邊形平面,每一種多面體都只有一種正多邊形的表面,而且在每一個頂點處都有相同數(shù)目的面交會。除此之外,在每一個頂點處所有交會的面的內(nèi)角之和相等。

    教師向?qū)W生提出挑戰(zhàn)任務(wù),用現(xiàn)有的材料完成大家腦海里浮現(xiàn)出的柏拉圖多面體。在拓展活動中,學(xué)生先在小組內(nèi)進行構(gòu)思、分工、制作,然后將小組制作出的神奇柏拉圖多面體展示出來,同學(xué)間相互提問與交流。

    設(shè)計意圖:教師使學(xué)生了解更多的立體結(jié)構(gòu)的藝術(shù)及立體結(jié)構(gòu)的美,并且可以通過動手實踐,制作柏拉圖多面體。

    作品展示,總結(jié)

    柏拉圖多面體并不是由柏拉圖所發(fā)明的,而是因為柏拉圖及其追隨者對它們所作的研究而得名,由于它們具有高度的對稱性及次序感,通常被稱為正多面體。

    正多面體,是指多面體的各個面都是全等的正多邊形,并且各個多面角都是全等的多面角。例如,正四面體的四個面全部都是全等的三角形,每個頂點有一個三面角,共有四個三面角,可以完全重合,也就是說它們是全等的(這一部分結(jié)合了學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的關(guān)于幾何點、線、面、角以及形狀等概念)。

    學(xué)生對于立體結(jié)構(gòu)有了一定的了解,但制作完立體模型并沒有體驗,因此本節(jié)課更加側(cè)重于學(xué)生的實踐,教師應(yīng)該給予他們充足的時間進行自主探究。

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