小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中關(guān)鍵問題的思考和實踐

劉玉萍

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就是給種子澆水施肥的過程，只有用心水施肥，種子才能茁壯成長?；趯W(xué)生學(xué)習(xí)活動中的關(guān)鍵問題是真實學(xué)習(xí)的觸發(fā)器，是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)、提升教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)活動;關(guān)鍵問題

數(shù)學(xué)課程性質(zhì)中強調(diào)“引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)語言描述世界”。基于“三會”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，王永春老師在他的專著《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)論》中提出，我們應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)為載體，以基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主線，以學(xué)生的發(fā)展為本。

課堂教學(xué)要凸顯教師作為學(xué)習(xí)過程的組織者、引導(dǎo)者和合作者，凸顯學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考和合作交流，就應(yīng)該基于關(guān)鍵問題設(shè)計學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“基于關(guān)鍵問題的學(xué)生學(xué)習(xí)活動”的探索和研究的過程，促進(jìn)學(xué)生積極主動、生動活潑及可持續(xù)發(fā)展。

一、什么是關(guān)鍵問題

針對問題而言，我們會想到一些詞語，如：首要問題、根本問題、關(guān)鍵問題、核心問題等。關(guān)鍵問題之所以要特別強調(diào)和凸顯，就在于它是起決定性的事情或者環(huán)節(jié)。我認(rèn)為，關(guān)鍵問題就是一節(jié)課里的種子，就是解決某一個問題的最主要的因素，就像開門的鑰匙一樣。

1.針對一個系統(tǒng)而言就是種子課。

種子課是處于起點或節(jié)點的關(guān)鍵課，種子課就是需要我們用心呵護(hù)，具有遷移意義，要上得讓學(xué)生一生難忘，用以舉一反三的課。它相當(dāng)于是學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)課程中的一個胚胎，由這個胚胎可以得到和生成整個系統(tǒng)。

2.針對一節(jié)課而言就是關(guān)鍵問題

如果我們再進(jìn)一步思考，我們也可以把一節(jié)課的關(guān)鍵問題看成種子。這個關(guān)鍵問題就是一節(jié)課里的種子，是一顆思維的胚胎，包含著課程整體的意義，具備繼續(xù)學(xué)習(xí)的良好內(nèi)核。朱熹老先生的“小立課程，大作功夫”告訴我們，課堂教學(xué)中要根據(jù)關(guān)鍵問題小立課程，梳理教學(xué)主線，同時又要圍繞關(guān)鍵問題大做文章，有充足的時間和空間讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，對關(guān)鍵問題展開研究和探索，舉一反三。

二、怎么尋找關(guān)鍵問題

尋找和確定一節(jié)課的關(guān)鍵問題，經(jīng)常會出現(xiàn)兩種偏差：第一種是射到靶外，也就是在尋找關(guān)鍵問題時偏離方向，沒有找到起到?jīng)Q定性作用的事情與環(huán)節(jié)。另一種是看似找到了關(guān)鍵問題，但是沒有準(zhǔn)確命中靶心，偏失力度，沒能基于關(guān)鍵問題大作功夫，進(jìn)行濃墨重彩的渲染，因而也就削弱了關(guān)鍵問題的關(guān)鍵作用。這也就告訴我們，在研讀教材確定關(guān)健問題時，需要把握方向掌控力度，需要通過望、聞、問、切來確定。例如兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法，教材是在不進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上行學(xué)習(xí)的，通過課前的檢測分析，學(xué)生對“滿十進(jìn)一”和豎式算法已經(jīng)基本掌程，學(xué)生已有的經(jīng)驗——關(guān)于十的認(rèn)識、兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的口算支撐了學(xué)生的學(xué)習(xí)。對算理的理解不是問題，關(guān)健問題是“如何在豎式中表達(dá)滿十進(jìn)一的數(shù)學(xué)原理”，實現(xiàn)形式和本質(zhì)統(tǒng)一。這個關(guān)鍵問題實質(zhì)是需要學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)明——符號化。因此尋找關(guān)鍵問題，就要從一個系統(tǒng)的度來思考。從整體上把握一個知識塊的前生今世及后延，在這個過程中去審視其發(fā)生的基點、發(fā)展的節(jié)點，明悟知識與經(jīng)驗活動相連的關(guān)鍵點，這些基點和節(jié)點就是關(guān)鍵問題外在的形式。

三、怎么設(shè)計學(xué)習(xí)活動

有了關(guān)鍵問題，就需要有關(guān)鍵行動，這個關(guān)鍵行動就是學(xué)習(xí)活動。如果說，關(guān)健問題是一節(jié)課里的種子，那么學(xué)習(xí)活動就是給種子澆水施肥的培育過程，需要我們細(xì)細(xì)體會，用心設(shè)計。例如《兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法》：教材提供的這份學(xué)習(xí)材料具有生長力的種子是“滿十進(jìn)一”，需要在豎式上合理簡便地表示出“滿十進(jìn)一”，這很顯然，需要學(xué)生的思考和創(chuàng)造?；诮滩暮蛯W(xué)生，針對進(jìn)位加法的關(guān)鍵間題，我們設(shè)計了下面的學(xué)生學(xué)習(xí)活動。

“15+27= ？ 你能在整式上表示‘滿十進(jìn)一嗎？”

這個學(xué)習(xí)活動也就是要學(xué)生思考“滿十進(jìn)一”如何在豎式中變臉。滿十進(jìn)一是理，個性化的表示是法。學(xué)生已有的關(guān)于十的認(rèn)識和兩位數(shù)加一位數(shù)口算的經(jīng)驗支撐了學(xué)生對“滿十進(jìn)一”是理，個性化的表示是法。學(xué)生已有的關(guān)于十的認(rèn)識，和兩位數(shù)加一位數(shù)口算的經(jīng)驗支撐了學(xué)生對滿十進(jìn)一的理的認(rèn)識和理解，那么如何表示呢？

給學(xué)生一個空間，學(xué)生往往會給你驚喜，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的思考和創(chuàng)造給我們提供了很好的素材：

第一種，我們可以看到學(xué)生面對新問題時，無所適從，沒有辦法在豎式中去表達(dá)和描述“滿十進(jìn)一”，知理而無法;

第二種，學(xué)生已有的經(jīng)驗不能支撐他進(jìn)行新的探索和創(chuàng)造，5+7后，滿十進(jìn)一的“1”他無處擺放，只能選擇右邊的一個角落讓“1”棲身;

第三種，我們可以看到學(xué)生是先算十位上的，再算個位上的5+7，加完以后發(fā)現(xiàn)需要滿十進(jìn)一，十位上顯然不僅是三十，還得加上個位上相加所得的十，這樣就有了上面充分展示學(xué)生思考和探索過程的法。

當(dāng)然，我們還有教材展示，標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)滿十進(jìn)一的法。不管是哪種法，背后都有一個“理”，滿十進(jìn)一是存在于法背后的那種力量。正因為需要滿十進(jìn)一，所以在基于關(guān)鍵問題的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生探索了這么多的辦法、這么多的外在的“象”去表示內(nèi)在的“體”，取得了良好的學(xué)習(xí)效果。

基于關(guān)健問題設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)活動時，我們應(yīng)注意，設(shè)計的學(xué)習(xí)活動要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，助于學(xué)生自主探索和研究：要貼近學(xué)生生活實際，讓學(xué)生感覺親切和有趣;要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程，從研究、交流、分享等途徑給予學(xué)生充分的時間和空間;要突出學(xué)生的主體地位，我的活動我做主。

四、學(xué)習(xí)活動設(shè)計的案例

1.不進(jìn)位加法的關(guān)鍵問題和學(xué)習(xí)活動

不進(jìn)位加法筆算重要的是學(xué)習(xí)豎式寫法，學(xué)習(xí)和研究怎樣用豎式的形式表示，用筆算的方法計算。因為豎式筆算是第一次出現(xiàn)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上占有很重要的地位，所以本節(jié)課的關(guān)鍵問題是：如何用豎式的形式把加法的過程表示出來？既然本節(jié)課的關(guān)鍵問題是“如何用豎式的形式把加法的過程表示出來”，那么基于關(guān)鍵問題的學(xué)生學(xué)習(xí)活動就可以設(shè)計為：看圖試一試，用豎式表示和計算。

學(xué)習(xí)活動中的關(guān)鍵問題的設(shè)計，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要觸發(fā)器，“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言描述世界”。但是關(guān)鍵問題的關(guān)鍵是很多人找不到方向，或偏離方向，或偏失力度。要真實有效地確定關(guān)鍵問題，就需要回到源頭，需要我們有一雙慧眼去研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材背后隱含的秘密。

借用禪宗六祖慧能大師在《壇經(jīng)》里的一段話，或許可以指導(dǎo)我們?nèi)绾胃玫匮凶x教材：“所說一切文字章句，如標(biāo)如指。標(biāo)指者，影響之義。依標(biāo)取物，依指觀月。月不是指，標(biāo)不是物。但依經(jīng)取法，經(jīng)不是法。經(jīng)文則肉眼可見，法則慧眼能見。若無慧眼者，但見其文，不見其法?！?/p>

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