九曲橋行人運動實驗與模擬研究

李曉戀,孫 攀,房志明,謝啟苗,徐怡華,高郭平

(1.上海海事大學海洋科學與工程學院,上海,201306;2.上海理工大學管理學院,上海,200093;3.上海豫園旅游商城股份有限公司,上海,200010)

0 引言

隨著我國現(xiàn)代交通網(wǎng)絡(luò)日趨完善、居民生活水平不斷提高和社會活動的極大豐富，人們的出行頻率、出行時間較以前有了明顯增加，加之我國部分區(qū)域人口過度集中，導(dǎo)致公共場所中出現(xiàn)高密度人群聚集現(xiàn)象愈發(fā)頻繁，擁擠踩踏事故的潛在危險性也隨之提高。近些年來，國內(nèi)外大規(guī)模群體性踩踏事故屢見不鮮：如2014年12月31日上海外灘的跨年活動中，在人行通道的階梯處發(fā)生上下人流對沖，造成36人死亡、49人受傷；2015年9月24日沙特麥加的朝圣活動中，朝圣者在T型匯流路口發(fā)生沖撞，造成超過1 400人死亡、1 000多人受傷；2017年9月29日在印度孟買的早高峰時段，因暴雨天氣導(dǎo)致天橋上的行人發(fā)生恐慌，形成踩踏事故，造成22人死亡、33人受傷等，種種惡性踩踏事故都說明對于公共場所中的密集人群疏散研究勢在必行。

群體疏散尤其是公共場所內(nèi)的密集人群疏散已成為目前疏散研究的熱點[1]，針對國內(nèi)外公共場所中密集人群疏散的嚴峻形勢，研究學者開展了一系列研究：實驗研究方面，Helbing等[2]和Wang等[3]通過對麥加朝圣觀測視頻進行處理，分析了恐慌狀態(tài)下高密度人群的整體運動特征并得出速度、密度和流量等參數(shù)的變化規(guī)律，總結(jié)出行人流流態(tài)變化的臨界條件。Zhang等[4,5]對節(jié)日活動期間的佛山通濟橋進行了觀測，分析得出了橋上行人運動的速度分布場以及走走停停波的振幅、頻率和波速，并給出為保障行人安全通行的最大流量范圍和最大人員密度。劉棟棟等[6-8]在北京地鐵站、北京西站和北京南站等地關(guān)于不同特征人流和通道類型進行了大量觀測實驗，結(jié)果表明對于不同通道類型內(nèi)人員運動速度與密度的關(guān)系可歸納為線性關(guān)系或?qū)?shù)關(guān)系。模擬研究方面，研究學者們提出了大量的疏散模型來模擬密集人群的運動特征和規(guī)律，得益于計算機技術(shù)的蓬勃發(fā)展，各種疏散模型和基于疏散模型開發(fā)的模擬軟件已廣泛應(yīng)用到疏散研究當中。王宗直等[9]提出了基于動態(tài)參數(shù)模塊化的格子氣模型并對北京地鐵站內(nèi)的人流移動進行分析，發(fā)現(xiàn)站臺內(nèi)的換乘通道存在通行能力較低的設(shè)計缺陷，具有一定的安全隱患，并提出了相應(yīng)的改進措施。鐘少波等[10]基于社會力算法利用Anylogic軟件研究了疏散引導(dǎo)、抽檢障礙、座椅、立柱四個因素對于機場待機區(qū)內(nèi)人員疏散時間的影響，并給出了單個登機口可容納最大人數(shù)和最優(yōu)人數(shù)與四個因素的組合方案。姜子港等[11]基于Pathfinder進行了某地下商場內(nèi)的人員疏散模擬，結(jié)果表明借用相鄰防火分區(qū)的疏散方案比不借用方案的疏散時間更短，且行人的相向運動會影響疏散效率。王莉[12]基于Pathfinder對某植物園內(nèi)大型場館進行了人員疏散模擬，結(jié)果表明建筑內(nèi)部結(jié)構(gòu)的設(shè)置方向?qū)κ枭⑿视休^為明顯的影響等等。

豫園九曲橋作為上海的傳統(tǒng)旅游景點，以其獨特的景觀吸引著國內(nèi)外大批游客前來參觀，節(jié)假日期間更是達到了游客高峰。但與此同時，作為一個人員高密度聚集的公共場所，九曲橋具有通道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、環(huán)境嘈雜、人流多變等特點，人群管理較為困難，如不采取相應(yīng)的疏導(dǎo)措施，一旦發(fā)生緊急狀況后果將不堪設(shè)想。因此關(guān)于九曲橋行人運動特性研究對大規(guī)模人群管控、制定人員通行誘導(dǎo)策略、避免擁擠踩踏事故發(fā)生等具有重要指導(dǎo)和促進作用。

本文基于已開展的豫園九曲橋行人運動現(xiàn)場觀測實驗統(tǒng)計了行人運動速度，進而對行人通過轉(zhuǎn)角內(nèi)外區(qū)域的運動特征進行研究，并利用觀測數(shù)據(jù)在人員疏散軟件Pathfinder中模擬了因激勵作用導(dǎo)致的行人速度提高對通行效率的影響。

1 實驗研究

1.1 實驗方法

九曲橋俯視圖如圖1所示，橋的寬度為2.45 m，橋段全長約97 m，橋上共有15個轉(zhuǎn)角，中間的湖心亭將九曲橋分為兩段，湖心亭上有較大空間可供游客行人停留休息。為獲取人員密集狀態(tài)下行人最真實的運動狀態(tài)，采取攝像機錄像的現(xiàn)場觀測實驗方法。該方法的優(yōu)點是易于開展、實施簡單、耗費小，可以獲取行人在不受人為因素干擾時自然狀態(tài)下的動力學數(shù)據(jù)[1]。實驗于2018年10月1日 (國慶節(jié))進行，正值游客參觀的高峰期，豫園內(nèi)日客流量分布情況如圖2所示。觀測時間從上午10時至下午15時，觀測點位于入口附近的建筑上方，視頻記錄的幀數(shù)為25 幀/s，受現(xiàn)場管控的要求橋上行人均為單向運動。

圖1 九曲橋俯視圖

圖2 豫園商城2018年十月份日客流量分布圖

圖3 轉(zhuǎn)角尺寸示意圖(單位:cm)

受行人數(shù)量和光照條件的影響，本研究最終選擇了午間時段的1 min視頻片段進行處理，研究人員密集狀態(tài)下橋上行人通過轉(zhuǎn)角的典型特征。轉(zhuǎn)角的尺寸如圖3所示，區(qū)域1表示轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域，區(qū)域2表示轉(zhuǎn)角后區(qū)域，轉(zhuǎn)角前部為一段長6.4 m的平直通道。

1.2 行人軌跡追蹤

利用Tracker在觀測視頻平面內(nèi)建立二維平面坐標并記錄行人的運動軌跡，如圖4所示。Tracker是由美國的Douglas Brown教授開發(fā)，用于視頻分析和軌跡追蹤的軟件工具。借助其自動追蹤功能還可記錄下行人在每幀圖像中的位置坐標，進而用于速度計算?？紤]到觀測時的光線作用、行人間的遮擋透視關(guān)系以及行人衣著顏色等因素可能會影響軌跡追蹤的結(jié)果，為此對所有行人的運動軌跡進行了逐一手動校正。

圖4 Tracker記錄行人位置坐標

1.3 數(shù)據(jù)采集方法

由于觀測點位于入口附近的建筑上方距離橋面較遠的位置并且在研究中不考慮行人間的差異性，將行人的身高看成一個固定值，同時將視頻平面近似為空間內(nèi)的XOY平面。行人i在t時刻的瞬時速度vi(t)計算方法如式(1)：

(1)

(2)

其中，N(t)為t時刻測量區(qū)域內(nèi)的行人總數(shù)。在統(tǒng)計行人數(shù)量的過程中，采用手動計數(shù)的方法并重復(fù)多次以保證準確性。t時刻測量區(qū)域內(nèi)行人密度計算方法如式(3)：

(3)

其中，A為測量區(qū)域的面積。t時刻行人單位流量計算方法如式(4)：

(4)

2 實驗結(jié)果分析

2.1 行人軌跡圖

行人通過轉(zhuǎn)角區(qū)域的運動軌跡如圖5所示，從這些軌跡中可以看出，行人在通過該轉(zhuǎn)角的過程中大致形成了三條走道，分別為沿兩側(cè)圍欄的走道和中間走道，在圖5中以不同的深度區(qū)分。從三條走道各自的軌跡分布可以看出，在轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域，中間走道的軌跡與兩側(cè)走道的軌跡相互交錯，說明在該區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了較為明顯的行人變換走道現(xiàn)象，即由兩側(cè)走道變換至中間走道。而在轉(zhuǎn)角后區(qū)域，兩側(cè)走道的行人軌跡相對集中，中間走道的行人軌跡較為分散，三條走道呈穩(wěn)定的分層狀態(tài)，說明行人在該區(qū)域內(nèi)的行走狀態(tài)比較穩(wěn)定，很少出現(xiàn)變換走道現(xiàn)象。造成這些現(xiàn)象的主要原因是：行人在通過轉(zhuǎn)角的過程中為獲得較好的觀景視野而出現(xiàn)的沿兩側(cè)圍欄行走的自組織行為，它也是兩側(cè)走道的形成的直接原因。由于轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域兩側(cè)走道的行走空間十分有限，當橋上的人員密度較高時，兩側(cè)走道內(nèi)的行走空間會被很快占據(jù)，此時對于其他行人來說只能選擇在中間區(qū)域行走進而形成中間走道。行人能否占據(jù)兩側(cè)走道的行走空間取決于行人進入轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的初始位置。由于具有良好的觀景視野使得兩側(cè)走道內(nèi)的行人出現(xiàn)了較多停留、拍照行為，這些行為會在走道中形成堵塞導(dǎo)致行人移動變得緩慢，后方行人為了避免擁堵會選擇暫時放棄觀景，脫離當前走道進入到中間走道行走，因此在轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域行人變換走道現(xiàn)象較為明顯。在轉(zhuǎn)角后區(qū)域兩側(cè)走道內(nèi)的行人排列順序已經(jīng)基本固定并且沒有多余的行走空間，這時處于中間區(qū)域內(nèi)的行人已經(jīng)很難再變換至兩側(cè)走道，只能選擇沿中間走道繼續(xù)行走。三條走道內(nèi)行人的行走狀態(tài)都比較穩(wěn)定，因此在轉(zhuǎn)角后區(qū)域行人走道呈穩(wěn)定的分層狀態(tài)。

圖5 轉(zhuǎn)角處行人運動軌跡

為了量化以上描述，圖6給出了轉(zhuǎn)角后區(qū)域通道中間位置橫截面的行人位置分布情況，可以看到在穩(wěn)定的行走狀態(tài)下，中間走道的行人數(shù)量要明顯高于兩側(cè)走道，兩側(cè)走道內(nèi)的行人數(shù)量相差不大，左側(cè)走道行人數(shù)量要略高于右側(cè)走道。除此之外，在圖5中還發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)角內(nèi)側(cè)行人軌跡的密集程度明顯高于轉(zhuǎn)角外側(cè)，并且這些軌跡大多處于左側(cè)走道或中間走道，說明行人具有沿轉(zhuǎn)角內(nèi)側(cè)的“最短路徑”行走的傾向。當行人進入轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域后，右側(cè)走道內(nèi)的行人已經(jīng)獲得了較好的觀景位置，對于這部分行人來說，選擇沿“最短路徑”行走意味著放棄觀景位置，所以這些行人沒有選擇沿“最短路徑”行走；左側(cè)走道內(nèi)的行人既獲得了較好的觀景位置也能夠沿“最短路徑”行走；中間走道內(nèi)的行人雖未獲得較好的觀景位置，但在中間走道內(nèi)具有較大的行走空間，行人可選擇的路線更多，這部分行人還會盡可能地靠轉(zhuǎn)角內(nèi)側(cè)的“最短路徑”行走，所以能夠看到在轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域中間走道的外側(cè)與右側(cè)走道之間存在明顯的空隙。

圖6 轉(zhuǎn)角后區(qū)域通道中間位置橫截面行人位置分布

2.2 行人密度、速度的時間序列

通過對觀測實驗數(shù)據(jù)進行處理得到了兩個區(qū)域內(nèi)行人密度、速度的時間序列，如圖7所示?？梢钥吹?，轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域與轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)的行人速度總體相差不大，均大致在0.4 m/s的水平上下波動，但轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人速度波動幅度更大，最低速度約為0.2 m/s，最高速度約為0.7 m/s；轉(zhuǎn)角后區(qū)域行人最低速度約為0.27 m/s，最高速度約為0.57 m/s。結(jié)合觀測視頻發(fā)現(xiàn)，造成轉(zhuǎn)角內(nèi)行人速度大幅度波動的主要原因是轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人在行走時出現(xiàn)的停留、超越行為。正如前文所提到的，轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域具有良好的觀景視野，行人在此會出現(xiàn)較多停留、拍照行為，這種停留行為不但使自身移動速度降低同時也對后方行人的運動造成了一定的阻礙，使行人流動出現(xiàn)不同程度的堵塞。當前方行人出現(xiàn)停留觀景、拍照行為時，后方行人會通常選擇直接加速超越或者稍加等待后再進行超越，而這兩種情況均會導(dǎo)致轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人速度在短時間內(nèi)產(chǎn)生較大增量，因此轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域行人速度會出現(xiàn)大幅度波動的現(xiàn)象。

圖7 行人密度、速度的時間序列

轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人密度變化比較穩(wěn)定，大致在1人/m2的水平上下浮動，行人最低密度為0.5人/m2，最高密度為1.67人/m2；轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人密度大致在1.5人/m2的水平上下浮動，最低密度為0.85人/m2，最高密度為2.55人/m2，轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人密度基本全程高于轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域，說明行人對轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)的空間利用效果更好。究其原因是行人在行走時傾向于尋找“最短路徑”，盡管轉(zhuǎn)角外側(cè)的行走空間較大，但大部分行人依然選擇沿“最短路徑”行走。這種行走特征導(dǎo)致行人在轉(zhuǎn)角內(nèi)側(cè)聚集，同時轉(zhuǎn)角外側(cè)還存在著未被利用的行走空間，所以轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人密度較低。而轉(zhuǎn)角后區(qū)域為一段平直通道，行人在該區(qū)域內(nèi)行走時的 “最短路徑”是相同的，整個區(qū)域內(nèi)的行走空間能夠被行人充分利用，所以轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)的行人密度更高。除此之外，兩個區(qū)域的行人密度發(fā)生短暫波動時會呈現(xiàn)相反的變化趨勢。之所以產(chǎn)生該現(xiàn)象是因為兩個區(qū)域是連通的，當轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人密度降低時，之前處在該區(qū)域內(nèi)的行人已經(jīng)運動到轉(zhuǎn)角后區(qū)域，而后方行人由于觀賞等行為還未進入到轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域當中，此時轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)行人數(shù)量不斷增加，密度逐漸升高；而當轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人密度增加時，行人為了競爭有限的行走空間會發(fā)生擁堵，導(dǎo)致行人速度降低，進入轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人數(shù)量減少，而原本處于轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)的行人則繼續(xù)前進，使得轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)的行人數(shù)量不斷減少，密度逐漸降低。單次的行人密度波動的持續(xù)時間通常在數(shù)秒左右。

2.3 行人運動基本圖

行人運動基本圖指的是行人密度與運動速度的關(guān)系或者行人密度與流量的關(guān)系，對于行人設(shè)施的設(shè)計和安全管理具有重要的參考價值[13]。轉(zhuǎn)角處行人的密度-速度關(guān)系如圖8所示，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的分布特點采用了不同的擬合方式，對擬合結(jié)果進行誤差分析發(fā)現(xiàn)行人運動的密度-速度關(guān)系更符合指數(shù)分布，擬合函數(shù)如下：

轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域：

v=0.4256exp(-0.0765ρ)，R2=0.011

(5)

轉(zhuǎn)角后區(qū)域：

v=0.5688exp(-0.2262ρ)，R2=0.252

(6)

如圖8所示，行人速度隨人員密度的升高而降低，轉(zhuǎn)角后區(qū)域行人速度的下降趨勢比轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域更加顯著，說明人員密度變化對轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人速度影響更大。當兩個區(qū)域的人員密度比較接近時，轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)的行人運動速度要高于轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域。分別比較兩個區(qū)域內(nèi)同一人員密度下對應(yīng)的不同人員速度發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域人員密度狀態(tài)為0.5人/m2時，行人速度的最大值為0.527 m/s，最小值為0.273 m/s，差值為 0.254 m/s；人員密度狀態(tài)為1.5人/m2時，行人速度最大值為0.415 m/s，最小值為0.317 m/s，差值為0.098 m/s。在轉(zhuǎn)角后區(qū)域處于人員密度為1.19人/m2時，行人速度最大值為0.528 m/s，最小值為0.296 m/s，差值為0.232 m/s；人員高密度狀態(tài)為2.38人/m2時，行人速度最大值為 0.381 m/s，最小值為0.319 m/s，差值為0.062 m/s。兩個區(qū)域內(nèi)同一密度所對應(yīng)的行人最大最小速度差值均隨人員密度的升高而降低，說明低密度情況下行人個體間的速度差異比高密度情況下更明顯。

圖8 行人密度-速度基本圖

前蘇聯(lián)學者Predtechenskii和Milinskii通過對大量的行人運動觀測數(shù)據(jù)整理歸納，總結(jié)出建筑內(nèi)平直通道上行人速度計算模型(簡稱P&M模型)如下[14]：

vL=1.867D4-6.333D3+7.233D2-3.617D+0.95

(7)

式中，D=NAP∕WLs；N為通道內(nèi)行人總數(shù)；AP為單個人的水平投影面積，m2；W為人流的寬度，m；Ls為人流的長度，m。由于轉(zhuǎn)角后區(qū)域為平直通道，當行人流在該區(qū)域行走時，行人覆蓋了整個區(qū)域，所以我們?nèi)為該區(qū)域的寬度，取Ls為該區(qū)域的長度，此時D=ρAP(ρ為該區(qū)域的行人密度)。為了計算人的水平投影面積，我們將人的水平投影近似看成矩形，則人的水平投影面積=人的肩膀?qū)挾取寥说男睾穸?。通過查閱《中國成年人人體尺寸(GB/T 10000-1988)》[15]得到成年人的肩寬為41.5 cm，胸厚為26 cm。在圖8中引入針對中國成年人人體尺寸的平直通道P&M密度-速度模型，以點劃線表示。將以虛線代表的轉(zhuǎn)角后區(qū)域行人觀測實驗數(shù)據(jù)擬合曲線與P&M模型曲線進行比較發(fā)現(xiàn)：二者之間存在顯著差異，在同一密度下觀測實驗中轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人速度低于P&M模型統(tǒng)計值，在人員高密度狀態(tài)下二者的差值隨人員密度的增加不斷縮小。

轉(zhuǎn)角處行人密度-單位流量關(guān)系如圖9所示，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的分布特點采用了不同的擬合方式，對擬合結(jié)果進行誤差分析發(fā)現(xiàn)行人運動的密度-單位流量關(guān)系更符合線性分布，擬合函數(shù)如下：

轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域：

Js=0.3586ρ+0.0338，R2=0.629

(8)

轉(zhuǎn)角后區(qū)域：

Js=0.2454ρ+0.2292，R2=0.510

(9)

如圖9所示，行人單位流量隨人員密度的升高而升高，轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域單位流量的增長趨勢比轉(zhuǎn)角后區(qū)域更加顯著，說明人員密度變化對轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的單位流量影響更大，當兩個區(qū)域的人員密度比較接近時，轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)的行人單位流量要高于轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域。轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域單位流量基本處于0.27人/m/s～0.6人/m/s的范圍內(nèi)，最大單位流量為0.7人/m/s；轉(zhuǎn)角后區(qū)域單位流量基本處于0.48人/m/s～0.69人/m/s的范圍內(nèi)，最大單位流量為1.06人/m/s。在圖9中引入針對中國成年人人體尺寸的平直通道P&M密度-單位流量模型，以點劃線表示，將以虛線代表的轉(zhuǎn)角后區(qū)域行人觀測數(shù)據(jù)擬合曲線與P&M模型曲線進行比較發(fā)現(xiàn)：二者之間存在顯著差異，在同一密度下觀測實驗中轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人單位流量要低于P&M模型統(tǒng)計值，在人員高密度狀態(tài)下二者的差值隨人員密度的增加不斷縮小。

圖9 行人密度-單位流量基本圖

分析觀測實驗結(jié)果低于P&M模型統(tǒng)計值的主要原因是環(huán)境差異所造成的人的行為差異，作為國內(nèi)外典型的公認度較高的密集人群運動模型，P&M模型是針對建筑內(nèi)部通道的大量行人運動數(shù)據(jù)歸納總結(jié)出的模型，與本文中開放型公共場所的實驗環(huán)境有所不同。在開放型公共場所中，行人在行走時所受到來自外界環(huán)境因素的作用要強于在建筑內(nèi)部行走的情況，如在觀測實驗中橋上行人會受周圍景觀的吸引而出現(xiàn)停留、拍照等行為，這些行為會顯著降低行人的行走速度，降低通行效率，導(dǎo)致觀測實驗結(jié)果低于P&M模型。

3 行人通行模擬

管理部門為了避免橋上行人過度擁擠的情況發(fā)生，在橋上安排了工作人員提醒行人不要停留，快速通行。這種提醒相當于對行人施加了激勵作用來督促行人加速前進。為研究激勵作用對九曲橋行人通行效率的影響，基于已開展的九曲橋現(xiàn)場觀測實驗利用人員疏散模擬軟件Pathfinder來進行九曲橋行人通行模擬，對行人所受不同程度的激勵作用通過不同行人速度水平得以體現(xiàn)。

3.1 模擬參數(shù)設(shè)置

采用Steering模式對九曲橋入口至湖心亭路段的行人運動進行模擬，Steering模式是一種基于逆向指導(dǎo)的運動模式，利用路徑規(guī)劃、指導(dǎo)機制、碰撞處理相結(jié)合的方法來控制人員運動，使最終模擬顯示結(jié)果更加真實[11]。行人的設(shè)置參照于觀測實驗中時的行人密度情況，共計設(shè)置147位行人，均為隨機分布狀態(tài)。Pathfinder中行人布置如圖10所示，由于橋上不同位置的行人運動方向不同，對不同位置的行人分別設(shè)置了初始朝向角度，在橫向通道內(nèi)的行人朝向角度為-30°～30°，橫向與縱向通道交接的轉(zhuǎn)角處行人朝向角度為30°～90°，縱向通道內(nèi)的行人朝向角度為60°～120°，縱向與橫向通道交接的轉(zhuǎn)角處行人朝向角度為0°～60°。觀測實驗中行人運動速度分布情況如圖11所示，將該統(tǒng)計結(jié)果作為模擬軟件Pathfinder中行人速度分布參數(shù)，即平均速度為0.498 9 m/s，標準差為0.189 7 m/s，最大速度為0.954 7 m/s，最小速度為0.242 9 m/s。

圖10 Pathfinder中行人布置示意圖

圖11 現(xiàn)場觀測實驗行人運動速度分布

3.2 不同速度水平的行人通行模擬

不同水平行人速度的設(shè)置參考了前人一系列有關(guān)于水平走道的行人行走速度調(diào)查研究，Ma等[16]根據(jù)走廊行人通行實驗得出行人在走廊中單獨行走的速度約為1.2 m/s；Chen等[17]總結(jié)了各類文獻中人員行走速度統(tǒng)計值，得到了公共場所中行人在水平走道的行走速度為0.51 m/s～1.27 m/s；Helbing[2]關(guān)于麥加朝圣者的平均速度統(tǒng)計結(jié)果為0.7 m/s；Bachmann和Ammann[18]在研究倫敦千禧橋的共振機理時得出的行人款步行走速度為1.1 m/s，正常行走的速度為1.5 m/s；陳然和董力耘[19]對上海人民廣場的行人運動進行了大量實測，最終統(tǒng)計出中國大都市行人運動的平均速度為1.24 m/s；Lam等[20]利用視頻錄像對香港交通樞紐和人行橫道的行人流進行了大量觀測，得出行人運動的平均速度為1.27 m/s；最終我們選擇分別對平均速度為0.498 9 m/s、0.75 m/s、1.0 m/s和1.25 m/s這四種速度水平進行模擬。

3.3 模擬結(jié)果分析

不同行人速度條件下入口至湖心亭路段內(nèi)剩余人數(shù)隨通行時間的變化情況如圖12所示，可以看到在人員較為密集狀態(tài)下橋上行人數(shù)量一定時，行人以v=0.498 9 m/s的平均速度行走，路段內(nèi)行人全部通過需要167 s；當行人的平均速度提高到0.75 m/s時，行人全部通過需要97 s；行人的平均速度再繼續(xù)提高到1.0 m/s時，行人全部通過需要70 s；當行人的平均速度提高到接近自由行走的速度v=1.25 m/s時，行人全部通過僅需要55 s，即隨著行人速度的提高，行人通行所需時間不斷減少，但通行時間減少的幅度在逐漸降低。

圖12 不同行人速度條件下通行時間與剩余人數(shù)的關(guān)系

圖13 不同速度條件下行人密度分布

圖13給出了不同的行人速度條件下，路段內(nèi)剩余人數(shù)相同時的行人密度的模擬結(jié)果。當v=0.498 9 m/s時，通道內(nèi)的行人存在明顯的局部高密度的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)角外側(cè)區(qū)域的行走空間也沒有得到利用。而隨著行人速度的增加，通道內(nèi)行人局部高密度的現(xiàn)象減弱，行人對轉(zhuǎn)角外側(cè)區(qū)域的行走空間利用效果逐漸改善。

由此可見，對行人施加適當?shù)募钭饔靡蕴岣咂湫凶咚俣饶苡兄跍p輕行人擁擠堵塞，提高行人通行能力。但與此同時，當行人速度提高到一定水平之后，對通行能力提升變得很小，此時繼續(xù)追求行人速度的提高意義不大，并且過度地行人激勵也會影響到行人欣賞游玩的心情，甚至造成不利影響。

4 結(jié)論

本文基于九曲橋行人運動觀測實驗和Pathfinder疏散模擬軟件分別從轉(zhuǎn)角區(qū)域的行人運動特征、激勵作用對行人通行效率的影響兩方面進行了研究，得出的結(jié)論如下：(1)由于行人在通過轉(zhuǎn)角的過程中為獲得較好的觀景視野而出現(xiàn)的沿兩側(cè)圍欄行走的自組織行為，轉(zhuǎn)角處的行人軌跡大致形成了三條走道。(2)行人的停留、拍照行為導(dǎo)致轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域行人變換走道的現(xiàn)象較為明顯。(3) 兩個區(qū)域的行人速度總體上相差不大，均大致在0.4 m/s的水平上下波動，轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域行人速度波動性更加明顯，最低速度約為0.2 m/s，最高速度約為0.7 m/s，造成該現(xiàn)象的原因是該區(qū)域內(nèi)行人行走時頻繁出現(xiàn)的停留、超越行為。(4) 轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的行人密度大致在1人/m2的水平上下浮動，行人最低密度為0.5人/m2，最高密度為1.67人/m2；轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人密度高于轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域，大致在1.5人/m2的水平上下浮動，最低密度為0.85人/m2，最高密度為2.55人/m2。(5) 行人運動的密度-速度關(guān)系更符合指數(shù)分布，隨著行人密度的增加，行人速度逐漸降低，低密度情況下個體間的速度差異比高密度情況下更明顯，密度變化對轉(zhuǎn)角后區(qū)域的行人運動速度的影響更大。(6)行人運動密度-單位流量關(guān)系更符合線性分布，隨著行人密度的增加，單位流量逐漸增加，密度變化對轉(zhuǎn)角內(nèi)區(qū)域的單位流量的影響更大。(7)由于環(huán)境因素的差異，行人在行走過程受周圍景觀的吸引而出現(xiàn)停留、拍照等行為使得轉(zhuǎn)角后區(qū)域內(nèi)行人密度-速度、密度-單位流量低于P&M平直通道模型。(8)對行人施加適當?shù)募钭饔靡蕴岣咂湫凶咚俣扔兄跍p輕行人擁擠堵塞，加強行人通行能力，當行人速度達到較高水平后，通行能力的提升則變得不再顯著。