組合賦權(quán)的TOPSIS在沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

畢 娟，李希建

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025； 2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽(yáng) 550025；3.貴州大學(xué) 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開發(fā)研究所，貴州 貴陽(yáng) 550025)

沖擊地壓是威脅煤礦安全生產(chǎn)的主要災(zāi)害之一，其是由于井巷或周圍的煤巖體，在達(dá)到彈性能量極限時(shí)突然釋放，而造成猛烈破壞的一種煤巖動(dòng)力現(xiàn)象[1]。沖擊地壓發(fā)生時(shí)還可能引起其他礦井災(zāi)害事故，如粉塵爆炸、煤與瓦斯突出及破壞通風(fēng)系統(tǒng)等，強(qiáng)烈的沖擊地壓甚至?xí)斐傻孛娼ㄖO(shè)施的破壞[2]。引起沖擊地壓發(fā)生的因素較多，且具有不可預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，導(dǎo)致對(duì)沖擊地壓的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)會(huì)非常困難。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)沖擊地壓的研究主要集中在沖擊地壓發(fā)生機(jī)理和沖擊地壓治理措施方面[3-4]，而對(duì)于沖擊地壓風(fēng)險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)則較少，主要集中于以經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)為主的研究，如經(jīng)驗(yàn)類比分析法和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法[5-7]。隨著對(duì)沖擊地壓研究的深入，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8]、突變級(jí)數(shù)法[9]、未確知測(cè)度理論[10]、模糊綜合評(píng)判法[11]等方法，越來(lái)越多地被應(yīng)用于預(yù)測(cè)沖擊地壓危險(xiǎn)性和判斷沖擊地壓危險(xiǎn)性等級(jí)方面。但影響沖擊地壓的因素有效益指標(biāo)和成本指標(biāo)，僅考慮某一因素來(lái)評(píng)價(jià)沖擊地壓危險(xiǎn)性是不夠全面的，且沖擊地壓的發(fā)生存在偶然性，在沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)過(guò)程中很難精確預(yù)測(cè)和描述沖擊地壓的等級(jí)。

鑒于此，在上述研究成果的基礎(chǔ)上，建立組合賦權(quán)逼近理想解評(píng)價(jià)模型，分析沖擊地壓的危險(xiǎn)性。首先確定影響沖擊地壓危險(xiǎn)性的主要因素，建立沖擊地壓評(píng)價(jià)矩陣，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分別利用熵權(quán)法和指標(biāo)相關(guān)性確定法計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)組合賦權(quán)的特點(diǎn)，得出熵權(quán)法和指標(biāo)相關(guān)性的偏好程度系數(shù)，確定組合賦權(quán)的沖擊地壓權(quán)重；其次對(duì)正指標(biāo)和負(fù)指標(biāo)進(jìn)行處理，確定指標(biāo)的最優(yōu)解與最劣解；然后確定待測(cè)評(píng)對(duì)象與最優(yōu)解、最劣解的距離，得出評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)貼近度，最終確定沖擊地壓風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等級(jí)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合賦權(quán)

1.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

(1)

式中：Xij為不同評(píng)價(jià)地點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)；Yij為經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的Xij；m為評(píng)價(jià)地點(diǎn)；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

設(shè)第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值ej為：

(2)

由于0≤fij≤1，所以0≤ej≤1，得到所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的總熵為：

計(jì)算指標(biāo)j的偏差度dj，dj=1-ej，則評(píng)價(jià)指標(biāo)j的熵權(quán)ωaj為：

(3)

1.2 CRITIC法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)相關(guān)性的權(quán)重確定法(CRITIC)是基于評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相互對(duì)比和不同待測(cè)對(duì)象間的矛盾性來(lái)確定的[14]。利用該方法確定權(quán)重，不但考慮了不同指標(biāo)所含信息量的大小，還考慮了不同方案之間的對(duì)比度及沖突性，使評(píng)價(jià)更加客觀合理。

由標(biāo)準(zhǔn)矩陣可得各指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)為：

(4)

ρcd=cov(Yc,Yd)/(ScSd)，j=1，…，c，d，n

(5)

(6)

1.3 組合賦權(quán)(CW)確定指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)熵權(quán)法和CRITIC法計(jì)算出的各指標(biāo)權(quán)重，建立優(yōu)化決策矩陣。設(shè)組合賦權(quán)為ωj，得到CW為：

(7)

式中α和β分別表示熵權(quán)和指標(biāo)相關(guān)性權(quán)重確定法的偏好程度系數(shù)。

根據(jù)歐氏距離函數(shù)D(ωaj,ωbj)，明確熵權(quán)和CRITIC權(quán)重的偏好系數(shù)[15]，建立差異程度方程：

(8)

聯(lián)立式(7)和(8)，可得理想組合權(quán)重ωj。

2 組合賦權(quán)逼近理想解模型

2.1 構(gòu)造初始評(píng)判矩陣

逼近理想解(TOPSIS)是根據(jù)各規(guī)劃方案與理想解的距離大小實(shí)現(xiàn)對(duì)各方案的評(píng)價(jià)與排序[16]。

構(gòu)建CW組合賦權(quán)逼近理想解沖擊地壓模型，設(shè)待評(píng)價(jià)方案集為Ai={a1,a2,…,am}，(i=1,2,…,m)；沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)集為Xj={x1,x2,…,xn}，(j=1,2,…,n)；沖擊地壓危險(xiǎn)性等級(jí)為N={N1,N2,N3,N4}，由此可構(gòu)建初始評(píng)判矩陣X。

2.2 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

將決策矩陣進(jìn)行歸一化處理，依據(jù)指標(biāo)對(duì)沖擊地壓危險(xiǎn)性的影響分為正指標(biāo)和負(fù)指標(biāo)分別計(jì)算。

(9)

(10)

根據(jù)沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)CW組合權(quán)重ωj，建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Z*，Z*=(zij)m×n。

2.3 評(píng)價(jià)對(duì)象貼近度

確定最優(yōu)解C+和最劣解C-：

(11)

式中：C+為最優(yōu)解；C-為最劣解；J1為正指標(biāo)集，J2為負(fù)指標(biāo)集。

(12)

3 實(shí)例應(yīng)用

以文獻(xiàn)[17]提供的重慶硯石臺(tái)煤礦數(shù)據(jù)為例，該煤礦多次發(fā)生特殊動(dòng)力現(xiàn)象，沖擊事故頻發(fā)，最小的沖擊地壓煤巖噴出量小于0.5 t，最大的沖擊地壓煤巖噴出量超過(guò)500 t。沖擊地壓類型與發(fā)生地點(diǎn)多樣化，沖擊地壓和瓦斯突出常常同時(shí)發(fā)生，給煤礦生產(chǎn)和職工生命財(cái)產(chǎn)造成極大威脅。隨著煤礦開采深度不斷延伸，盡管采取了許多沖擊地壓防治措施，但沖擊地壓的次數(shù)和嚴(yán)重程度并沒(méi)有得到有效控制，因此確定沖擊地壓主要影響指標(biāo)具有重要意義。

3.1 沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

硯石臺(tái)煤礦沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)按照屬性劃分為礦山地質(zhì)因素和開采技術(shù)條件兩方面。根據(jù)礦井實(shí)際情況，將沖擊地壓的評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)化為10個(gè)指標(biāo)。影響沖擊地壓的因素如圖1所示。

圖1 沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)

煤層埋藏深度越大，煤層越厚，越容易積蓄能量，沖擊地壓動(dòng)力現(xiàn)象加劇，發(fā)生沖擊危險(xiǎn)性也就越大；煤層傾角越大的傾斜或急傾斜煤層，工作面煤體積蓄的能量也就越多，煤層傾角變化幅度大的區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造比較復(fù)雜，應(yīng)力集中程度較大，發(fā)生沖擊危險(xiǎn)性也越大。

放炮產(chǎn)生震動(dòng)，改變了煤體的應(yīng)力狀態(tài)，原有平衡被打破，易誘發(fā)沖擊地壓的發(fā)生。頂板可以積蓄大量的彈性能，受到采動(dòng)影響時(shí)，頂板彈性能就有可能突然釋放，原有應(yīng)力平衡被打破，發(fā)生沖擊危險(xiǎn)的可能性增大。若頂板支護(hù)情況好，沖擊地壓發(fā)生的可能性較小。頂板卸壓情況反映了沖擊地壓防范措施實(shí)施的效果，許多重大沖擊地壓事故的發(fā)生，往往是由于沒(méi)有采取有效的頂板卸壓措施。

3.2 原始數(shù)據(jù)樣本

選取硯石臺(tái)煤礦20組沖擊地壓樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行組合賦權(quán)耦合逼近理想解的評(píng)價(jià)，對(duì)樣本進(jìn)行量化分析，結(jié)果如表1所示。

表1 沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)樣本數(shù)據(jù)

3.3 沖擊地壓組合權(quán)重

根據(jù)CRITIC法確定各標(biāo)準(zhǔn)矩陣的協(xié)方差，結(jié)果如表2所示。并由此得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果如表3 所示。

表2 CRITIC法確定各標(biāo)準(zhǔn)矩陣的協(xié)方差

表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)熵權(quán)的原理，確定硯石臺(tái)煤礦各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。先確定各個(gè)指標(biāo)的熵值，再由式(3)計(jì)算得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，結(jié)果見表3。根據(jù)得出的各指標(biāo)熵權(quán)和CRITIC權(quán)重，利用組合賦權(quán)的特點(diǎn)，計(jì)算熵權(quán)和CRITIC法的偏好程度系數(shù)α和β，由式(7)和(8)計(jì)算得出，α=0.460，β=0.539 9。利用偏好程度系數(shù)結(jié)合熵權(quán)和CRITIC權(quán)重，確定沖擊地壓各指標(biāo)的理想組合權(quán)重，結(jié)果見表3。

3.4 沖擊地壓最優(yōu)解與最劣解

X8和X9是效益性正指標(biāo)，最優(yōu)解是標(biāo)準(zhǔn)化決策數(shù)據(jù)的最大值，最劣解是標(biāo)準(zhǔn)化決策數(shù)據(jù)的最小值；其余指標(biāo)為成本型負(fù)指標(biāo)，最優(yōu)解是標(biāo)準(zhǔn)化決策數(shù)據(jù)的最小值，最劣解是標(biāo)準(zhǔn)化決策數(shù)據(jù)的最大值。由此可確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)解與最劣解，如表4所示。

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)解與最劣解

3.5 沖擊地壓相對(duì)貼近度

不同等級(jí)沖擊地壓的相對(duì)貼近值，如表5 所示。

表5 不同類型沖擊地壓的相對(duì)貼近值

表6 3種模型的相對(duì)貼近度

由表6可知，A4、A7、A8、A12屬于微沖擊地壓，煤體發(fā)生變形，沒(méi)有明顯的煤巖傾出現(xiàn)象，或煤巖傾出量少；A2和A20屬于弱沖擊地壓，煤巖傾出21 t，采煤工作面響煤炮聲不斷，由于支護(hù)情況好，僅有少量煤巖傾出；A1、A5和A19屬于中等沖擊地壓，噴出煤巖40～100 t，噴出距離10～20 m，堆積坡度12°～17°，并伴隨較強(qiáng)的瓦斯突出，可能會(huì)造成人員傷亡；其余皆屬于強(qiáng)沖擊地壓，噴出煤巖380～430 t，噴出距離 20 m，堆積坡度10°～25°，極易造成人員傷亡。

表7 組合賦權(quán)逼近理想解的相對(duì)貼近度提高精度

由表6、表7可知，組合賦權(quán)—逼近理想解的沖擊地壓模型比熵權(quán)—逼近理想解模型的相對(duì)貼近度精度平均提高了2.64%；組合賦權(quán)TOPSIS的沖擊地壓模型比CRITIC—逼近理想解模型精度平均提高了3.10%。由此可得，組合賦權(quán)—逼近理想解模型評(píng)價(jià)沖擊地壓危險(xiǎn)性相對(duì)誤差較小，具有良好的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性，適用于沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究。

4 結(jié)論

1)從礦山地質(zhì)因素和開采因素兩個(gè)方面確定10個(gè)主要影響沖擊地壓危險(xiǎn)性的因素，再根據(jù)組合賦權(quán)的特點(diǎn)確定指標(biāo)的綜合權(quán)重，使得評(píng)價(jià)沖擊地壓危險(xiǎn)性更加準(zhǔn)確。

2)利用逼近理想解對(duì)礦山?jīng)_擊地壓危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)方案與兩個(gè)理想解的距離，確定礦井各地點(diǎn)的沖擊地壓危險(xiǎn)性等級(jí)。

3)采用組合賦權(quán)—逼近理想解模型對(duì)重慶硯石臺(tái)煤礦進(jìn)行沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，并與熵權(quán)—逼近理想解和CRITIC—逼近理想解進(jìn)行對(duì)比，精度分別提高了2.64%和3.10%，表明該模型是合理可行的。