基于流體體積模型的泵站前池流態(tài)及組合式整流方案

營(yíng)佳瑋，俞曉東，賀蔚，張健

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

某工程引水流量為20 m3/s，引水管道及輸水隧洞均采用有壓重力流輸水，泵站內(nèi)設(shè)置7臺(tái)(6用1備)機(jī)組，裝機(jī)容量為10 800 MW，最大揚(yáng)程為42.82 m.

針對(duì)泵站前池流態(tài)所做研究已取得了一系列成果.成立等[1]對(duì)泵站進(jìn)水池內(nèi)部流態(tài)和各斷面速度分布規(guī)律進(jìn)行了模擬研究，說(shuō)明在矩形進(jìn)水池內(nèi)增設(shè)導(dǎo)流墩和W型后壁可以改善進(jìn)水池流態(tài)；張光碧等[2]采用流體體積(VOF)模型對(duì)帶支流河道的復(fù)雜流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)觀察結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明該模型是處理自由表面有效方法；陳剛等[3]研究了入口設(shè)計(jì)對(duì)于泵池水面的影響，表明VOF模型數(shù)值計(jì)算可以模擬跌水趨勢(shì)；張碩等[4]通過(guò)數(shù)值模擬研究了幾何參數(shù)對(duì)于清水池水力效率的影響，表明清水池的水力效率受長(zhǎng)寬比的影響明顯；于永海等[5]對(duì)側(cè)向引進(jìn)水泵站進(jìn)水側(cè)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，布置導(dǎo)流柵可以明顯地調(diào)整引水段動(dòng)量分布.馮旭松[6]采用模型試驗(yàn)分析了二維情況下單道底坎整流機(jī)理.羅縉等[7]基于模型試驗(yàn)研究表明立柱與底坎相配合可以較好地調(diào)整水流流態(tài).羅燦等[8]研究了不同底坎布置對(duì)于正向擴(kuò)散前池中水流流態(tài)的影響.夏臣智等[9]分析了不同幾何參數(shù)條件下，單排方柱對(duì)前池流態(tài)的影響.

依據(jù)已有的研究成果可知，在前池中采取整流措施可以有效地改善前池水流流態(tài)，數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確.文中建立某實(shí)際泵站工程前池水動(dòng)力模型，分析其流態(tài)情況；針對(duì)出現(xiàn)的不良流態(tài)，對(duì)比分析提出本工程的整流方案.

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 控制方程

基本控制方程包含質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程.質(zhì)量守恒方程為

(1)

動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中：ui，uj為流速在i，j方向的分量；ρ為流場(chǎng)密度；t為時(shí)間；p為考慮湍流動(dòng)能的靜壓力；μeff為有效黏性系數(shù)；gi為重力加速度在i方向的分量.

VOF模型中，對(duì)于每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格單元，水氣兩相分別求解質(zhì)量守恒方程、共享同一個(gè)動(dòng)量方程.平均密度為

ρ=αaρa(bǔ)+αwρw,

(3)

式中：下標(biāo)a，w表示氣相、液相；αa，αw為氣相和液相各自的體積分?jǐn)?shù)，滿足

αa+αw=1.

(4)

1.2 湍流模型

本引水系統(tǒng)多相流研究擬采用Realizablek-ε湍流模型.Realizablek-ε湍流模型中有關(guān)k和ε的瞬時(shí)湍流方程分別為

(5)

(6)

1.3 計(jì)算模型及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

正常運(yùn)行時(shí)開(kāi)啟1—6號(hào)機(jī)組，7號(hào)機(jī)組備用，每臺(tái)機(jī)組設(shè)計(jì)流量相同.設(shè)定截面X1為進(jìn)口處的垂直過(guò)流截面，截面X2為距離前池進(jìn)口45 m處的垂直過(guò)流截面，截面X3為出口隔墩前的垂直過(guò)流截面；截面Z1為前池底部水平截面，截面Z2為距離前池底部5 m高的水平截面.

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分.針對(duì)每一種網(wǎng)格模型，分別對(duì)進(jìn)口流量Q1為20 m3/s下的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，提取前池平均液面高度，并與進(jìn)口水位高度進(jìn)行誤差分析.表1為不同網(wǎng)格劃分下前池水位，表中H1，H1分別為前池水位高度及其誤差.結(jié)果表明，所有水位的誤差均在2%以內(nèi).當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到3 540 000時(shí)，水位的誤差不超過(guò)1%.增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于水位誤差的計(jì)算結(jié)果影響較小.綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確性以及計(jì)算時(shí)間，最終采用3 540 000網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

表1 不同網(wǎng)格劃分下前池水位

Tab.1 Water level in pump forebay in different grid sizes

注：前池池底進(jìn)口端高程為0 m

1.4 數(shù)值算法與邊界條件

計(jì)算模型使用VOF模型.進(jìn)口選在前池入口處，出口選在水泵進(jìn)水管處.對(duì)于流動(dòng)區(qū)域的固體壁面采用壁面邊界條件進(jìn)行約束，固體壁面均采用無(wú)滑移邊界條件，即在固體壁面處流體是靜止?fàn)顟B(tài).采用適應(yīng)性較好的二階迎風(fēng)格式，在計(jì)算過(guò)程中考慮重力作用，采用適用于非穩(wěn)態(tài)可壓流動(dòng)計(jì)算的PISO算法.

2 計(jì)算方案

設(shè)計(jì)了如下方案進(jìn)行模擬計(jì)算：先計(jì)算無(wú)整流措施時(shí)的前池流態(tài)；再對(duì)固定尺寸的立柱與底坎分別計(jì)算僅布置立柱、僅布置底坎方案與立柱、底坎聯(lián)合布置的方案下的前池流態(tài)，并與無(wú)整流措施方案進(jìn)行對(duì)比.各方案立柱及底坎位置如圖1和2所示；具體方案見(jiàn)表2，表中L1/L0和L2/L0分別為立柱、底坎位置.

圖1 立柱、底坎位置示意圖

圖2 三維結(jié)構(gòu)示意圖

表2 整流措施布置方案

對(duì)典型斷面進(jìn)行軸向速度分布均勻度計(jì)算.均勻度越大，流速分布越均勻.流速分布均勻度為

(7)

式中：uai為計(jì)算單元的軸向速度；Ai為計(jì)算單元的面積；m為計(jì)算單元個(gè)數(shù).

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 無(wú)整流時(shí)

圖3為截面Z1，Z2的流線分布圖.前池進(jìn)口流速較快，由于存在擴(kuò)散角，進(jìn)口主流與周圍水體的速度不一致，前池兩側(cè)邊緣從距離進(jìn)口13 m處開(kāi)始產(chǎn)生回流.機(jī)組非對(duì)稱運(yùn)行使得7號(hào)機(jī)組側(cè)回流區(qū)范圍大于1號(hào)機(jī)組側(cè)范圍.

圖3 無(wú)整流時(shí)截面Z1，Z2流線分布

Fig.3 Path lines in sectionsZ1andZ2without rectification measures

3.2 立柱整流

立柱的布置位置、尺寸、形狀等因素都可能對(duì)整流結(jié)果有影響.由于篇幅限制，此處給出較優(yōu)方案：立柱距離L1取為 0.6L0，立柱長(zhǎng)寬均取1.4 m.布置立柱后，前池流態(tài)如圖4所示，由于立柱減緩了進(jìn)入前池的水流流速，主流居中情況得到改善，水流向兩側(cè)擴(kuò)散.前池兩側(cè)的大范圍回流消失，前池兩側(cè)在立柱前存在小范圍回流，如圖5所示；立柱后方1號(hào)機(jī)組側(cè)存在小范圍回流，7號(hào)機(jī)組側(cè)存在較大范圍回流.

圖4 方案1的截面Z1，Z2流線分布

圖5 立柱后旋渦平面示意圖

3.3 底坎整流

省略底坎尺寸的優(yōu)化過(guò)程，僅給出較優(yōu)方案：寬為1.5 m，高為2.5 m.針對(duì)無(wú)整流時(shí)兩側(cè)回流區(qū)較大的情況，底坎距離L1取為0.36L0.底坎整流[10]如圖6，7所示，水流流經(jīng)底坎處，過(guò)流面積減小，水流流速增大.一部分水流沖擊底坎前部向兩側(cè)產(chǎn)生回流；一部分水流越過(guò)底坎向前流動(dòng)，經(jīng)過(guò)底坎后產(chǎn)生坎后旋滾.

圖6 方案2的截面Z1，Z2流線分布

圖7 底坎后旋渦立面

3.4 立柱與底坎聯(lián)合布置整流

方案1—3計(jì)算不同的位置方案下的聯(lián)合整流效果，如圖8，9所示.主流沖擊到立柱時(shí)受到阻力作用，在立柱前方兩側(cè)形成小范圍回流，亦在立柱后方形成小范圍回流.經(jīng)過(guò)立柱后分散的水流，沖擊到底坎上，將水流打散，使得水體重整.

圖8 方案1—3的截面Z1流線分布圖

圖9 方案1—3的截面Z2流線分布圖

圖10和11為截面X2在5和7 m水位的流速v分布，圖中L為距離：以4號(hào)機(jī)組中心為原點(diǎn)，由正到負(fù)方向?yàn)?—7號(hào)機(jī)組方向.由圖可知，無(wú)整流措施時(shí)，前池內(nèi)流速變化大；方案1—5，前池內(nèi)流速變化小，水流擴(kuò)散趨于均勻.相同運(yùn)行條件下，低水位的流速分布變化大，隨著水位升高，流速變化減小.方案3—5的截面X3的軸向速度分布均勻度由式(7)計(jì)算分別為61.3%，50.1%，81.3%.計(jì)算對(duì)比方案1—5的水力損失區(qū)別不大.綜合考慮水流流態(tài)和水力損失兩方面，在進(jìn)行立柱底坎聯(lián)合布置進(jìn)行整流時(shí)，推薦立柱與底坎間距離占立柱與出水口間距的80%.

圖10 截面X2在5 m水位流速分布

圖11 截面X2在7 m水位流速分布

4 結(jié) 論

建立了前池三維數(shù)值模型，通過(guò)進(jìn)行多方案計(jì)算，分析了前池流態(tài)及立柱底坎聯(lián)合布置進(jìn)行整流的可行性.

1) 采用水氣兩相流方法進(jìn)行前池水流流態(tài)模擬.無(wú)整流措施時(shí)，水流與進(jìn)口邊壁的邊界層產(chǎn)生分離流動(dòng)，未能充分?jǐn)U散，前池存在大尺度回流.

2) 在前池中分別設(shè)置立柱、底坎可以調(diào)整水流流態(tài)，改善主流居中的現(xiàn)象，提高前池中的流速分布均勻度.

3) 立柱與底坎聯(lián)合布置時(shí)，兩者間距對(duì)流態(tài)有影響.立柱與底坎距離為立柱與出水口間距的80%(即0.8L1)時(shí)，流態(tài)得到較好改善，流速分布更為均勻.

另外，文中僅從數(shù)值模擬的角度分析了前池的流態(tài)并優(yōu)化了其整流措施.隨著工程可行性研究進(jìn)一步深入，課題組將結(jié)合物理模型，驗(yàn)證文中結(jié)論，確保工程安全高效運(yùn)行.