基于密切值法的道路選線方案評價(jià)研究

魏煒

為了科學(xué)地對道路選線方案進(jìn)行評價(jià)優(yōu)選，文章利用密切值法對多指標(biāo)方案構(gòu)建了評價(jià)體系，選用廣西天等縣某二級公路的F線、H線、K線三個(gè)方案進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。結(jié)果表明：在三個(gè)路線方案中，H線最優(yōu)，K線次之，F(xiàn)線最劣，計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際選擇一致。

道路選線;密切值法;方案評價(jià)

U412.24+3-A-17-56-3

0?引言

道路選線是公路設(shè)計(jì)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)[1]，其選擇方案的好壞直接決定著項(xiàng)目實(shí)施的進(jìn)度、投資的大小，因此科學(xué)地優(yōu)選道路選線方案顯得十分重要。在工程實(shí)踐中，道路選線方案的確定一般要考慮道路的長度、行車的便利性、項(xiàng)目的工程量、新占用的土地量、拆遷房屋數(shù)量、投資造價(jià)等各種因素，是一個(gè)多目標(biāo)決策問題。部分學(xué)者對此問題也進(jìn)行了相應(yīng)的研究，如王凱[1]利用遺傳算法對道路方案進(jìn)行優(yōu)選評價(jià);廖斌[2]基于熵權(quán)法構(gòu)建評價(jià)體系，利用線性加權(quán)綜合法對道路選線方案進(jìn)行評價(jià);劉茂華等[3]通過構(gòu)建三維模型來進(jìn)行道路選線的優(yōu)化。但是這些方法計(jì)算過程較為復(fù)雜，且需要較深厚的數(shù)學(xué)理論或者計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)。密切值法是多目標(biāo)決策的一種方法，其能夠?qū)⒍鄠€(gè)指標(biāo)整合為可供衡量的單一指標(biāo)，通過對單一指標(biāo)進(jìn)行排序作為評價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)，已經(jīng)在醫(yī)療[4]、水利[5]、風(fēng)險(xiǎn)管理[6]、環(huán)境[7]、安全評價(jià)等領(lǐng)域得到了應(yīng)用，但是在道路選線方案方面暫未進(jìn)行相關(guān)交叉研究。因此，本文擬嘗試將密切值法應(yīng)用到道路選線方案評價(jià)中，以實(shí)現(xiàn)科學(xué)、客觀地評價(jià)道路選線方案。

1?密切值法在道路選線方案評價(jià)中的步驟

密切值法（Close Value Method，CVM）是系統(tǒng)工程學(xué)中一種常用的方案優(yōu)選決策評價(jià)系統(tǒng)，它的基本原理是：通過找出評價(jià)對象中各評價(jià)指標(biāo)“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”的界限，分別計(jì)算對應(yīng)指標(biāo)到“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”的歐氏距離，將多個(gè)評價(jià)指標(biāo)換算成單一的評價(jià)指標(biāo)——密切值，依據(jù)密切值的大小排出各評價(jià)對象的優(yōu)劣順序，密切值越小，表示評價(jià)對象越理想。

本文將密切值法在道路選線方案優(yōu)選中應(yīng)用的步驟總結(jié)如下：

1.1?構(gòu)建原始的評價(jià)指標(biāo)矩陣

假定某項(xiàng)目中制定了n個(gè)路線選擇方案，各方案之間有m個(gè)指標(biāo)存在差異，則可以構(gòu)建n×m階的評價(jià)指標(biāo)矩陣Y：

Y=a?11?a?12?…?a?1m

a?21?a?22?…?a?2m…………

a?n1?a?n2…?a?nm

其中：

m——評價(jià)指標(biāo)的項(xiàng)數(shù);

n——擬定的方案數(shù)量;

a?nm——第m項(xiàng)道路選線方案中第n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的值。

1.2?初始矩陣同向化和規(guī)范化

在構(gòu)建的原始矩陣中的評價(jià)指標(biāo)，既有對方案結(jié)果產(chǎn)生正向作用的，也有對方案結(jié)果產(chǎn)生負(fù)向作用的，為了便于具有統(tǒng)一的可比性，將對方案結(jié)果產(chǎn)生負(fù)向作用的指標(biāo)取負(fù)值。由于不同的指標(biāo)在數(shù)量級和量綱上存在差異，為了得到無量綱的規(guī)范化矩陣R，故需對矩陣Y進(jìn)行同向化后再按公式（1）進(jìn)行規(guī)范化處理。

R=r?11?r?12?…?r?1m

r?21?r?22?…?r?2m…………

r?n1?r?n2…?r?nm

r?ij=a?ij∑nk=1a2??kj（1）

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

1.3?確定最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)

利用Excel計(jì)算各準(zhǔn)則項(xiàng)的“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”，并構(gòu)建“最優(yōu)點(diǎn)”矩陣A+和“最劣點(diǎn)”矩陣A-。

A+=r+?1?r+?2?…?r+?m

A-=r-?1?r-?2?…?r-?m

“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”計(jì)算公式如下：

r+?j=max1SymbolcB@

iSymbolcB@

nr?ij（2）

r-?j=min1SymbolcB@

iSymbolcB@

nr?ij（3）

式中，j=1，2，…，m。

1.4?計(jì)算各道路選線方案到最優(yōu)點(diǎn)與最劣點(diǎn)距離

分別計(jì)算出各方案到“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”的歐氏距離d+?i、d-?i，計(jì)算公式如下：

d+?i=∑mj=1（r?ij-r+?j）2（4）

d-?i=∑mj=1（r?ij-r-?j）2（5）

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

1.5?計(jì)算密切值并排序

計(jì)算各方案的密切值C?i，并根據(jù)密切值從小到大進(jìn)行優(yōu)劣排序。

C?i=d+?id+-d-?id-（6）

式中，i=1，2，…，n。 d+、d-計(jì)算公式如下：

d+=min1SymbolcB@

iSymbolcB@

nd+?i（7）

d-=max1SymbolcB@

iSymbolcB@

nd-?i（8）

2?工程實(shí)例

實(shí)例項(xiàng)目是位于廣西天等縣境內(nèi)的某二級公路，在綜合考慮地形、地質(zhì)、水文等制約因素及沿線重要城鎮(zhèn)的規(guī)劃以及環(huán)境、資源分布、軍事設(shè)施、文物等其他控制因素后，對其中某一部分?jǐn)M定了F線、H線、K線三個(gè)方案。對三個(gè)方案的主要指標(biāo)要素進(jìn)行對比，選取14個(gè)差異性指標(biāo)作為優(yōu)選評價(jià)要素，并對其指標(biāo)屬性進(jìn)行了判定，如表1所示。

按照步驟（1）可以得到3×14階的評價(jià)指標(biāo)矩陣Y：

Y=1.11615061.010.3514.65210.2591 4901 1161032.811 507.1341 350.481.119051.13.8661.65810.4071 4901 060109.911 233.6481 074.2700.97120253.89.7253.2128.8921 31556179.362111.3951 106.354

按照步驟（2）對指標(biāo)矩陣Y進(jìn)行同向化和規(guī)范化：

R=-0.6030.561-0.6470.247-0.034-0.790-0.600-0.600-0.681-0.634-0.924-0.408-0.678-0.653-0.6000.337-0.5390.269-0.369-0.281-0.608-0.600-0.647-0.634-0.279-0.408-0.555-0.537-0.5250.756-0.5390.931-0.929-0.545-0.520-0.529-0.342-0.444-0.264-0.816-0.483-0.535

按照步驟（3）確定各指標(biāo)的最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)：

A+=-0.5250.756-0.5390.931-0.034-0.281-0.520-0.529-0.342-0.444-0.264-0.408-0.483-0.535

A-=-0.6030.337-0.6470.247-0.929-0.790-0.608-0.600-0.681-0.634-0.924-0.816-0.678-0.653

按照步驟（4）計(jì)算各方案到最優(yōu)點(diǎn)與最劣點(diǎn)的距離：

d+=1.4300.8781.038 ;d-=1.0191.1961.371

按照步驟（5）計(jì)算各方案對應(yīng)的密切值，得到F線方案的密切值為0.886，H線方案的密切值為0.128，K線方案的密切值為0.181。根據(jù)密切值的大小排序可知，H線方案最優(yōu)，其次是K線方案，最后是F線方案。

3?討論

在實(shí)例的計(jì)算過程中，最終推薦的是H線方案，這主要是因?yàn)镠線方案相對于F、K線方案都較適中，沒有特別的較差指標(biāo)的情況出現(xiàn)。比如在新增用地指標(biāo)中，F(xiàn)線的新增用地值相對于該指標(biāo)中最優(yōu)方案K線的比值達(dá)到3.5，雖然在該指標(biāo)中H線方案也不是最優(yōu)，但是相對于K線方案比值僅為1.06，其是非常接近的;在每公里造價(jià)指標(biāo)方面，H線方案相對于K線方案也是非常接近，但是F線方案相對于K線相差較大。K線方案雖然在多個(gè)指標(biāo)中表現(xiàn)最優(yōu)，但在挖、填路基土方量兩個(gè)指標(biāo)中都處于大幅度的最劣，H線方案雖然很少有指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，但是每個(gè)指標(biāo)值都與最優(yōu)值很接近，所以在綜合計(jì)算中，得到的密切值最小，方案最為理想。實(shí)例的計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際的選擇結(jié)果是一致的，這說明了密切值法是切實(shí)可行的。

4?結(jié)語

文章將密切值法應(yīng)用到道路選線方案評價(jià)中，并通過實(shí)例驗(yàn)證，得到了如下的結(jié)論：

（1）在廣西天等某二級公路F線、H線、K線三個(gè)道路選線方案中，經(jīng)過密切值法計(jì)算排序，H線方案最優(yōu)，其次是K線方案，最后是F線方案。

（2）通過密切值法選擇的道路選線方案與工程實(shí)例實(shí)際選擇的方案一致，證明了密切值法在道路選線評價(jià)中是切實(shí)可行的。

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