“比較分?jǐn)?shù)大小”的復(fù)習(xí)案例分析

潘姣瑩

課題：比較分?jǐn)?shù)大小

師：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，常會(huì)遇到哪幾種情形？（引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)，指名回答）

生1：同分母分?jǐn)?shù)相比較。

生2：同分子分?jǐn)?shù)相比較。

生3：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)相比較。

師引導(dǎo)：“分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)”可換成“異分母分子的分?jǐn)?shù)？”

眾生：能

師：大家能分別舉2個(gè)例子嗎？

眾生：能

生4：同分母分?jǐn)?shù)相比較實(shí)例：3 / 5 > 2 /5? ? ?6 / 8 < 7 / 8。

生5：同分子分?jǐn)?shù)相比較實(shí)例：9 / 5 > 9 / 7? ? 15 / 11 < 15 / 9。

生6：異分母分子分?jǐn)?shù)相比較實(shí)例：5 /8 < 6 / 7? ? 4 / 5 > 3 / 4。

師：三位同學(xué)列舉的實(shí)例是否正確？請(qǐng)大家分別驗(yàn)證，并說(shuō)出這三種類型的分?jǐn)?shù)大小比較的方法或理由。（小組討論，代表匯報(bào)）

生7：生4舉例子和判斷是正確的。理由是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把它看做單位“1”，平均分成5份和平均分成8份，份數(shù)多的分?jǐn)?shù)則大。

生8：生5舉例子和判斷是正確的。理由是把分?jǐn)?shù)的分母分子互換位置，轉(zhuǎn)變成為同分母，這樣就可以與生7的判斷相同。

師：還有別的說(shuō)法嗎？（師追問(wèn)）

生8繼續(xù)說(shuō)：還有分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分?jǐn)?shù)就大;相反，分母大的分?jǐn)?shù)表示平均分的份數(shù)多，那么其中一份表示的分?jǐn)?shù)就小。

師：說(shuō)得好?。◣熃o予肯定，學(xué)生們不約而同地為之鼓掌）

生9：生6舉例子和判斷是正確的。理由是在這種情況下要先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

師：大家認(rèn)可嗎？

眾生：認(rèn)可

師：很好！（老師給個(gè)點(diǎn)贊）如果讓大家根據(jù)上述的理由能不能歸納出它們的判斷規(guī)律？（前后桌組合討論，代表回答）

眾生：能

生10：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子較大的分?jǐn)?shù)就大。

生11：同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母較小的分?jǐn)?shù)就大。

生12：異分母分子的分?jǐn)?shù)，要先通分，使它變成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較大小。

師：歸納得很全面！異分母分子的分?jǐn)?shù)，除了通分之外還有別的方法嗎？如：12 / 16和16 / 20，想一想，說(shuō)說(shuō)看。（自由組合探討，代表回答）

眾生：能

生13：先約分，使它變成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)再通分成為同分母，之后再比較它們的大小。12 / 16和16 / 20 >> 3 / 4和4 / 5 >> 15 / 20和16 / 20，因此12 / 16 < 16 / 20。

師：還有別的想法嗎？（老師追問(wèn)）

生14：老師，有。我的想法是：可直接把分?jǐn)?shù)分別轉(zhuǎn)化為小數(shù)得0.75和0.8。因?yàn)?.75 < 0.8，所以12 / 16 < 16 / 20。

生15：老師，也可先約分，使它變成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化為小數(shù)，如從3 / 4和4 / 5 >> 0.75和0.8，因此12 / 16 < 16 / 20。

師：妙極了（生14，生15描述后，教室里全體師生為之精彩的描述而熱烈鼓掌。課堂探究知識(shí)的氛圍超過(guò)預(yù)計(jì)的效果）

師：為了更好掌握和牢記“比較分?jǐn)?shù)大小”的方法，我們做些練習(xí)來(lái)強(qiáng)化其技能，好嗎？

眾生：好?。ň毩?xí)略）

師：進(jìn)一步解釋和全面小結(jié)：（略）

案例分析：

“比較分?jǐn)?shù)大小”的復(fù)習(xí)教學(xué)片斷，是分散在小學(xué)階段中、高年級(jí)各冊(cè)教材中，是擁有多個(gè)知識(shí)面的綜合。在綜合的學(xué)習(xí)情境中，可以看出學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動(dòng)，善于回憶、思考，積極發(fā)言，課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有邏輯性和潛力性。課堂教學(xué)交流猶似知識(shí)智慧的碰撞，情感交融和心靈的溝通，并獲得了成功喜悅。具有以下良好的特征：

一是教學(xué)過(guò)程自始至終師生都在交流中進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)行系統(tǒng)梳理，通過(guò)分類、舉例、轉(zhuǎn)化、比較、概括、知識(shí)聯(lián)系等活動(dòng)中，層層推入。將課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成與學(xué)生掌握知識(shí)相適應(yīng)的度量，學(xué)生長(zhǎng)久儲(chǔ)存的知識(shí)可隨時(shí)提取。充分把自己對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)淋漓盡致地表述出來(lái)。

二是在教學(xué)中準(zhǔn)確把握自己的地位，真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵(lì)者和課堂活動(dòng)的扮演者。既為學(xué)生的參與交往提供適宜、豐富、有趣的活動(dòng)內(nèi)容與機(jī)會(huì)，又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合于他們參與學(xué)習(xí)的民主和諧、激勵(lì)博學(xué)的課堂氛圍。同時(shí)還保證給學(xué)生小組合作，自主探究提供充分的時(shí)間和空間，體現(xiàn)了人文關(guān)懷的思想教育理念。

三是用問(wèn)題打開(kāi)學(xué)生智慧的心扉，既是放飛思維與想象，又是使學(xué)生產(chǎn)生一種需求和期待一種解決問(wèn)題的渴望，這種渴望就是一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題是從易到難，循序漸進(jìn)的原則。從而形成井然有序的“知識(shí)鏈”。如…常遇到哪幾種類型？→舉例子→思考采用怎樣的解決方法？（包含小組合作、自主組合探討）→歸納出判斷規(guī)律→發(fā)散思維等過(guò)程（包含通分、約分、轉(zhuǎn)換為小數(shù)），尋求靈活的解決問(wèn)題的渠道。

四是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的思維與聯(lián)系，凸顯學(xué)生勤于思考來(lái)駕馭課堂的主導(dǎo)地位。如：比較12 / 16和16 / 20 的大小，學(xué)生思維是先約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即：3 / 4和4 / 5，再通分成為同分母即： 15 / 20和16 / 20;再如：12 / 16和16 / 20 ，把分?jǐn)?shù)分別轉(zhuǎn)化為小數(shù)得0.75和0.8。因?yàn)?.75 < 0.8，所以12 / 16 < 16 / 20。可見(jiàn)在學(xué)生合作與交流中，體現(xiàn)了學(xué)生思維活躍，思路開(kāi)闊，互相商討和激勵(lì)，共同完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

新的課程理念提到：當(dāng)今的教育教學(xué)改革與發(fā)展的方向，課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學(xué)習(xí)中獲得充分釋放，讓課堂真正成為學(xué)生舒展靈性的空間！