海上風(fēng)電高承臺(tái)復(fù)合樁基礎(chǔ)水動(dòng)力載荷數(shù)值模擬

李爭(zhēng)霖　胡金鵬

摘? ? 要：海上風(fēng)電機(jī)組高承臺(tái)復(fù)合樁基礎(chǔ)為同時(shí)存在大中尺度承臺(tái)和小尺度桿件基樁的復(fù)合結(jié)構(gòu)形式，按現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)此類結(jié)構(gòu)進(jìn)行波浪水動(dòng)力載荷計(jì)算存在較大誤差。為準(zhǔn)確計(jì)算復(fù)合樁基礎(chǔ)小尺度桿件所受的波浪載荷，不僅要考慮入射波浪場(chǎng)的作用， 還應(yīng)考慮臨近大中尺度承臺(tái)結(jié)構(gòu)引起的波浪繞射及反射對(duì)小尺度桿件波浪載荷的影響。本文基于VOF法在Fluent中構(gòu)建波浪對(duì)風(fēng)電復(fù)合樁基礎(chǔ)作用的三維波浪數(shù)值水槽，首先模擬規(guī)則波單獨(dú)沖擊下部樁柱的過(guò)程，驗(yàn)證模型計(jì)算小尺度桿件波浪載荷的有效性;然后通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到作用于復(fù)合樁基礎(chǔ)上的入射波浪力、繞射波浪力以及總力。結(jié)果顯示，在一定的波浪條件下，繞射場(chǎng)作用在樁基礎(chǔ)上的波浪力隨著上部承臺(tái)尺寸的增大而增大。本文還進(jìn)一步研究了極端波浪對(duì)小尺度樁柱波浪載荷的影響，有關(guān)的研究結(jié)果可為具有復(fù)合結(jié)構(gòu)形式的海洋工程基礎(chǔ)中的小尺度桿件上極端波浪載荷的準(zhǔn)確計(jì)算提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：高承臺(tái)樁基礎(chǔ);波浪繞射;極端波浪;數(shù)值模擬;波浪載荷

中圖分類號(hào)：P731.22 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Because of the composite structure of large and medium scale pile cap and small scale bar pile， there is a large error in the wave hydrodynamic load calculation of high-cap composite pile foundation of offshore wind turbine according to the current design code. In order to accurately calculate the wave load on the small-scale members of the composite pile foundation， we should not only consider the effect of the incident wave field， but also consider the influence of wave diffraction and reflection on the wave load of small-scale members caused by the structure near the large and medium scale cap. This paper constructs a three-dimensional wave numerical flume of wave action on the composite pile foundation in Fluent based on VOF method. Firstly， it simulates the process of regular wave impact on lower pile column alone， verifies the validity of the model to calculate the wave load of small scale members， and then obtains the incident wave force， diffraction wave force and total force acting on the composite pile foundation by numerical calculation. The results show that under certain wave conditions， the wave force acting on the pile foundation increases with the increase of the size of the upper cap. In this paper， the effect of extreme wave on wave load of small scale pile column is further studied.

Key words： High-cap composite pile foundation; Wave diffraction; Extreme wave; Numerical simulation ;Wave load

1? ? ?引言

海上風(fēng)電機(jī)組高承臺(tái)群樁基礎(chǔ)是東南沿海地區(qū)廣泛應(yīng)用的新型風(fēng)電基礎(chǔ)形式。其中，波浪水動(dòng)力載荷在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中起到了決定性作用。樁基礎(chǔ)所受的波浪載荷一般都根據(jù)莫里森公式計(jì)算[2]，但在極端波浪條件下，承臺(tái)與波長(zhǎng)的比值往往接近甚至超過(guò)臨界值，此時(shí)莫里森公式存在較大的誤差;另外，較大的承臺(tái)結(jié)構(gòu)使得波浪場(chǎng)發(fā)生改變，生成影響樁基礎(chǔ)的入射波浪場(chǎng)、繞射波浪場(chǎng)，這將大大提高波浪水動(dòng)力載荷計(jì)算的難度[3]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)波浪繞射場(chǎng)的樁柱荷載進(jìn)行了大量的研究。MacCamy 和Fuchs[4]利用Laplace方程求解大直徑直立圓柱的入射波浪力和繞射波浪力;Linton和Evans [5]提出了規(guī)則波作用下樁柱繞射波浪力的計(jì)算方法;耿寶磊[6]計(jì)算了繞射波浪場(chǎng)中小直徑圓柱的波浪載荷;姜?jiǎng)俪琜7]在線性理論假設(shè)下建立了有限水深水下垂直圓柱波浪繞射的解析解?？紤]到高承臺(tái)風(fēng)電基礎(chǔ)的實(shí)際應(yīng)用廣泛，其相關(guān)水動(dòng)力問(wèn)題需要作進(jìn)一步研究，尤其是受到承臺(tái)大中尺度結(jié)構(gòu)影響下小直徑結(jié)構(gòu)上的波浪力研究，對(duì)于工程設(shè)計(jì)和后期的安全生產(chǎn)具有理論和實(shí)際意義。

本文以大承臺(tái)復(fù)合小樁柱的組合結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，考慮繞射場(chǎng)帶來(lái)的影響，研究組合結(jié)構(gòu)樁柱上的波浪荷載。本文基于Fluent軟件，以N-S方程作為控制方程，以VOF方法捕捉流體自由表面，采用UDF二次開(kāi)發(fā)功能實(shí)現(xiàn)仿物理造波，利用PISO速度耦合方式及附加源項(xiàng)法實(shí)現(xiàn)阻尼層消波，減少遠(yuǎn)方墻壁的反射，從而建立了能夠產(chǎn)生穩(wěn)定線性規(guī)則波的三維數(shù)值波浪水槽，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到作用到小尺度桿件的波浪力;同時(shí)還分析了極端波浪畸形波對(duì)繞射作用的影響。本文的研究方法，可以作為高承臺(tái)群樁復(fù)合式海洋工程結(jié)構(gòu)物考慮極端波浪力設(shè)計(jì)的一個(gè)有益的探索性研究。

2? ? ?數(shù)學(xué)模型原理

2.1? ?數(shù)值波浪水槽的基本控制方程

本文所建立的數(shù)值波浪水槽中的流體假設(shè)為不可壓縮粘性流體。

2.2? ? 自由液面處理方法

波浪問(wèn)題屬于具有自由表面的兩相流問(wèn)題，其最大特點(diǎn)是存在隨時(shí)間不斷變化的水-氣交界面，所以對(duì)自由液面的捕捉是處理波浪問(wèn)題的關(guān)鍵。FLUENT軟件中采用VOF法來(lái)追蹤流體的自由液面。

VOF法由于具有可以處理自由面重構(gòu)、容易擴(kuò)展到三維、計(jì)算時(shí)間短、占用存儲(chǔ)小等優(yōu)點(diǎn)，成為一種廣泛應(yīng)用的計(jì)算自由表面高度的方式。VOF法的核心思想是計(jì)算第q相流體體積在單元中的占據(jù)情況，即占比函數(shù)（F函數(shù)）。若q=1，表示整個(gè)單元都是q相流體;若aq=0，表示單元內(nèi)為空;若 0

由于用一般形式的差分法計(jì)算流體體積函數(shù)有一定困難，因此VOF法常用各單元之間的兩相關(guān)系表征函數(shù)的輸運(yùn)情況：

2.3? ?造波方法

本文在二維及三維數(shù)值波浪水槽中進(jìn)行模擬造波是根據(jù)物理水池里的推板造波方法，將水槽起動(dòng)側(cè)設(shè)置為墻邊界，邊界的運(yùn)動(dòng)通過(guò)UDF編程定義，即相當(dāng)于造波板。運(yùn)動(dòng)邊界附近網(wǎng)格點(diǎn)信息的動(dòng)態(tài)傳遞，則通過(guò)動(dòng)態(tài)層（Layering）方法，從而實(shí)現(xiàn)水槽的波浪啟動(dòng)。運(yùn)動(dòng)邊界的速度信號(hào)需要通過(guò)目標(biāo)波浪的波面方程推導(dǎo)得來(lái)。

水力傳遞函數(shù) Tr是一個(gè)多種周期都滿足的造波邊界附近波浪振幅 a和邊界振幅 e 的關(guān)系式，對(duì)于推板式造波方法，傳遞函數(shù)Tr 的表達(dá)式為：

3? ? ?數(shù)值模型建立

3.1? ?幾何模型

本文的研究主要集中在大尺度結(jié)構(gòu)對(duì)小尺度結(jié)構(gòu)波浪力的影響，考慮到三維模型的計(jì)算復(fù)雜性，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)本文的結(jié)構(gòu)物模型僅考慮了單個(gè)基樁，而更為完整的結(jié)構(gòu)物模型將在下一步研究中開(kāi)展。

參考廣東省電力設(shè)計(jì)研究院目前設(shè)計(jì)的粵東深水風(fēng)電場(chǎng)（水深50 m，此水深條件為近海極端波浪多發(fā)區(qū)域）中海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)條件，本文的三維數(shù)值波浪水槽模型的幾何示意圖見(jiàn)圖1。水槽設(shè)計(jì)尺寸為：長(zhǎng)度20 m、高度4 m、寬度4 m;水槽水深2m;其余部分為空氣，消波區(qū)位于水槽末端16～20 m處;復(fù)合結(jié)構(gòu)的上部大尺度圓柱的半徑為a=0.4 m、圓柱吃水T=1 m、樁柱半徑b=0.1m，樁的長(zhǎng)度L=1 m，樁處于上部圓柱靠入射波的左側(cè)。最終劃分后的網(wǎng)格如圖2所示。在ICEM中劃分好的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent，頂部為壓力入口邊界，模擬水槽上部與外界大氣相連通。

3.2? ?參數(shù)設(shè)置

通過(guò)UDF的UDEFINE_CG_MOTION編寫(xiě)動(dòng)邊界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及DEFINE_SOURCE控制區(qū)域動(dòng)量實(shí)現(xiàn)源項(xiàng)消波，并導(dǎo)入三維數(shù)值波浪水槽，水槽左壁面相當(dāng)于造波板，通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格模型實(shí)現(xiàn)壁面的運(yùn)動(dòng)。采用VOF方法獲取自由水面，壓力速度項(xiàng)用Piso算法計(jì)算，使用動(dòng)態(tài)層方法（Layering）配合網(wǎng)格重構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間間為0.01 s、模擬時(shí)長(zhǎng)為20 s。

3.3? ?模型驗(yàn)證

模擬規(guī)則波單獨(dú)沖擊下部樁柱的過(guò)程來(lái)確認(rèn)模型的可靠性，將數(shù)值模擬受力與莫里森公式結(jié)果對(duì)比分析。初始入射波浪為線性規(guī)則波，入射波高設(shè)定為0.15m、周期為1.6 s。從圖3中可以看出，數(shù)值模擬得到的波浪力與莫里森公式結(jié)果大致吻合。所以可以初步認(rèn)定FLUENT在數(shù)值模擬波浪與小尺度垂直立柱式結(jié)構(gòu)物相互作用方面具有相當(dāng)?shù)木取?/p>

4? ? 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1? 上部承臺(tái)尺寸對(duì)樁基波浪力的影響

當(dāng)上部圓柱的半徑取a的不同倍數(shù)，設(shè)不同圓柱的半徑為R=na，且n分別為n=1、2、3、4，考察不同圓柱半徑情況下承臺(tái)產(chǎn)生的繞射場(chǎng)對(duì)下部樁基礎(chǔ)波浪荷載的影響。入射波浪特征為波幅A/a=0.75、波數(shù)ka=0.8的規(guī)則波。圖4是上部圓柱半徑R不同時(shí)，樁所受的入射波浪作用力、繞射波浪作用力以及合力幅值的比較。

從圖4可以看出，上部承臺(tái)結(jié)構(gòu)物半徑的增加導(dǎo)致流場(chǎng)的繞射作用越加明顯，入射和繞射波浪場(chǎng)影響下的樁基礎(chǔ)波浪載荷也逐漸增加，但波浪力增加的幅度隨著圓柱半徑增加逐漸減緩;同時(shí)，由于繞射力的相位與入射力有一定差異，使得合力幅值在大多數(shù)時(shí)間小于入射波浪力。

4.2? ?極端波浪對(duì)樁基波浪力的影響

畸形波是一種特殊的非線性極端波浪，無(wú)論是良好還是惡劣的海況均有出現(xiàn)。海洋畸形波具有能量高度集中和出現(xiàn)隨機(jī)性的特點(diǎn)，對(duì)于海上結(jié)構(gòu)物具有極大的威脅，因此有必要進(jìn)行相關(guān)研究。

在Longuet-Higgins隨機(jī)波浪模型基礎(chǔ)上，劉贊強(qiáng)等[8]提出根據(jù)區(qū)間調(diào)整初始相位的方法，從而實(shí)現(xiàn)在特定時(shí)間、特定點(diǎn)位生成畸形波;林炅增[9]等改變不同規(guī)則波疊加后波面方程的初始相位，使得疊加波浪在預(yù)定聚焦點(diǎn)位置和聚焦時(shí)刻疊加形成大波。本文采用的波譜為JONWAP譜，有效波高為0.15 m、譜峰周期為1.6 s，按等分頻率法將波譜分為100份，波頻率區(qū)間為 [0.5～3.5]。本文模型所生成的畸形波波面時(shí)程曲線圖，見(jiàn)圖5。

圖6為畸形波入射時(shí)，承臺(tái)復(fù)合樁基礎(chǔ)受到的總力、入射波浪作用力和繞射波浪作用力的對(duì)比圖?？梢钥闯觯喝肷洳ɡ藞?chǎng)影響下的樁基礎(chǔ)受力最大值為26N;繞射波浪場(chǎng)影響下的樁基礎(chǔ)受力最大值為12N，為入射波浪力的46.2%;入射和繞射波浪場(chǎng)共同影響下的樁基礎(chǔ)受力最大值為32 N，是入射波浪場(chǎng)影響下的1.23倍。由此可知，繞射波浪力的大小幾乎達(dá)到了正常規(guī)則波條件下的波浪力大小，說(shuō)明極端海況下考慮繞射波浪力的必要性。雖然繞射產(chǎn)生的波浪場(chǎng)與入射波浪場(chǎng)的相位有一定差異，但繞射力對(duì)合力的貢獻(xiàn)為正，總力達(dá)到了正常規(guī)則波條件下波浪力的3倍，其中入射波浪力與繞射波浪力的相位差異與承臺(tái)下的樁柱位置和入射波方向有關(guān)。

5? ? ?結(jié)論

本文基于VOF法在Fluent中構(gòu)建波浪對(duì)承臺(tái)復(fù)合樁結(jié)構(gòu)作用的數(shù)值波浪環(huán)境，模擬了在規(guī)則波以及極端波浪畸形波入射，考慮繞射場(chǎng)影響下樁柱所受的波浪荷載情況。對(duì)于本文給定的算例，可得出以下結(jié)論：（1）承臺(tái)尺寸的不同改變了波浪場(chǎng)中繞射場(chǎng)的形態(tài)，繞射場(chǎng)作用在樁基礎(chǔ)上的波浪力隨著上部承臺(tái)尺寸的增大而增大;（2）在畸形波作用下，入射和繞射波浪場(chǎng)共同影響下的樁基礎(chǔ)受力最大值，是入射波浪場(chǎng)影響下的1.23倍，繞射波浪力大小幾乎達(dá)到了正常規(guī)則波條件下的波浪力大小，說(shuō)明了畸形波影響下繞射作用的影響顯著。

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