集合知識(shí)的教學(xué)探析

肖清清

摘 要：集合是技工數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，對(duì)函數(shù)、數(shù)列、概率、邏輯關(guān)系、平面幾何、不等式等知識(shí)，學(xué)生都是在集合的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以集合知識(shí)教學(xué)的好壞直接影響著學(xué)生知識(shí)技能的掌握與能力的培養(yǎng)。筆者在多年的教學(xué)中總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，將集合知識(shí)的教學(xué)進(jìn)行拓展，提高課堂教學(xué)效果，以適應(yīng)技工學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

關(guān)鍵詞：集合知識(shí) 教學(xué)探析 技工學(xué)校

集合知識(shí)作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，它可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，因而只有掌握和理解了集合的基本知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用集合語言表示有關(guān)對(duì)象，才能進(jìn)一步刻畫相關(guān)概念。在集合知識(shí)的教學(xué)中，教師可以使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，化抽象為直觀，有助于學(xué)生體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用。同時(shí)，在教學(xué)過程中可以通過學(xué)生感興趣的實(shí)例，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣并培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理、演繹能力。

一、技工學(xué)校數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀

1.學(xué)生基礎(chǔ)差，厭學(xué)問題普遍

近年來，因?yàn)楦咧姓猩?guī)模不斷擴(kuò)大，造成技工學(xué)校招生越來越困難，而且大部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，經(jīng)常違反紀(jì)律，沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲，是教師經(jīng)常批評(píng)或忽略的對(duì)象。他們嚴(yán)重缺乏自信心，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，厭學(xué)情緒普遍。比如平面設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生之所以選擇平面設(shè)計(jì)專業(yè)，大部分原因是不愿意像數(shù)控專業(yè)、模具專業(yè)和汽修專業(yè)一樣穿著滿是機(jī)油的工作服在車間做事。他們害怕吃苦，所以厭學(xué)現(xiàn)象更加突出。

2.技工學(xué)校重視技能教學(xué)，忽略了數(shù)學(xué)課程的重要性

一方面，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，就業(yè)導(dǎo)向讓部分學(xué)校越來越重視技能的教學(xué)，從而忽略了基礎(chǔ)課程，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)。另一方面，學(xué)生技能的培養(yǎng)上手較快，比較容易看得到進(jìn)步和成績(jī)，但是數(shù)學(xué)課程對(duì)于學(xué)生的就業(yè)來說，短時(shí)間內(nèi)無法見到明顯效果。這些原因?qū)е聦W(xué)校在安排課程時(shí)漸漸出現(xiàn)了一種傾向：越來越重視技能教學(xué)，從而忽略數(shù)學(xué)課程的重要性。

3.教師方面存在的問題

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂基本上還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師單調(diào)、一成不變地按照書本進(jìn)行灌輸，學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)。教師和學(xué)生沒有互動(dòng)，師生間沒有溝通交流，造成教師不能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度，不能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，也無法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣的教學(xué)效果肯定不能取到理想效果。

同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)有偏差、定位不準(zhǔn)確。部分教師不能準(zhǔn)確定位學(xué)生現(xiàn)實(shí)：學(xué)生基礎(chǔ)較差，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，厭學(xué)情緒普遍，逆反心理比較重。這給教師的教學(xué)帶來了困難，有時(shí)候教師為了維持正常教學(xué)秩序，甚至?xí)c學(xué)生發(fā)生一些矛盾，但教師不能罵學(xué)生，也不能體罰學(xué)生，可做思想工作效果又不佳，慢慢地教師就會(huì)對(duì)學(xué)生失去信心，不會(huì)去挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，不會(huì)及時(shí)肯定并且對(duì)學(xué)生做出正面評(píng)價(jià)，而是不斷降低對(duì)學(xué)生的要求，把課上完就可以，教師的積極性降低，教學(xué)效果變差。

二、技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策分析

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活

因技工學(xué)校學(xué)生普通基礎(chǔ)較差，與其他學(xué)生相比，他們對(duì)數(shù)學(xué)更加不感興趣，覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，苦澀難懂。平面設(shè)計(jì)班的學(xué)生這種情況更為普遍，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有任何興趣，認(rèn)為平面設(shè)計(jì)專業(yè)不需要數(shù)學(xué)知識(shí)，而且本身教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)嚴(yán)重欠缺，思維能力和實(shí)際運(yùn)用能力偏低。面對(duì)這種情況，筆者在實(shí)際教學(xué)中，把集合知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系在一起。例如，大部分學(xué)生經(jīng)常喜歡在學(xué)校對(duì)面超市購買零食和閑逛，超市商品的擺放就是數(shù)學(xué)集合知識(shí)在日常生活的應(yīng)用。通過這樣的例子讓學(xué)生切身感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，也服務(wù)于生活，改變數(shù)學(xué)沒有用的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.化抽象為直觀，分解知識(shí)難度

根據(jù)現(xiàn)在技工學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，筆者結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行集合知識(shí)的教學(xué)時(shí)把抽象集合語言化為直觀，例如使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，在直觀的形象思維基礎(chǔ)之上，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握、運(yùn)用集合語言和其他數(shù)學(xué)語言。同時(shí)，對(duì)于比較難的知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，筆者會(huì)適當(dāng)合理地降低要求，一步步分解難度。

3.準(zhǔn)確把握知識(shí)的度，動(dòng)靜結(jié)合，相得益彰

教師需要改變現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂沉悶乏味的局面。有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以營造課堂氣氛，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來，從而改變數(shù)學(xué)課堂沉悶乏味的局面。教師可以設(shè)計(jì)出動(dòng)靜結(jié)合的活動(dòng)，建立一個(gè)積極思維、專心探究、快樂表達(dá)的平臺(tái)。通過生動(dòng)有趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)概念的形成過程，慢慢學(xué)會(huì)去主動(dòng)探索，從而形成科學(xué)的思維方法，較好地應(yīng)用于自己的專業(yè)中。

例如，在進(jìn)行集合交集與并集的教學(xué)時(shí)，正好學(xué)校在開展籃球和排球比賽，學(xué)生們都比較關(guān)注比賽。因此筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)互動(dòng)游戲，學(xué)生們聽口令做動(dòng)作：第一，請(qǐng)喜歡籃球比賽的學(xué)生舉起右手;第二，不要把右手放下，請(qǐng)喜歡排球比賽的學(xué)生舉起左手;第三，請(qǐng)組長(zhǎng)記錄舉手情況，填好表格。如表1所示。

這個(gè)游戲既貼近交集和并集的教學(xué)內(nèi)容，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過分析游戲數(shù)據(jù)，使抽象知識(shí)具體化、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，收到較好的教學(xué)效果。A=喜歡籃球比賽的人數(shù)，B=喜歡排球比賽的人數(shù)，A∩B=既喜歡籃球比賽又喜歡排球比賽的人數(shù)。具體如圖1所示。

4.加強(qiáng)互動(dòng)訓(xùn)練，融合新舊知識(shí)

筆者在日常教學(xué)中，會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過提問或習(xí)題練習(xí)創(chuàng)造條件與學(xué)生互動(dòng)訓(xùn)練。一方面，鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)，講述自己的思維過程，并且盡可能讓更多的學(xué)生有表達(dá)自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，這有益于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)對(duì)學(xué)生專業(yè)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也可以起到重要作用。另一方面，通過適當(dāng)?shù)幕?dòng)習(xí)題訓(xùn)練，有利于優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的氣氛，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

例如，通過提問的方式，請(qǐng)學(xué)生列舉所學(xué)的關(guān)于集合A，B的基本關(guān)系，并提過類比，在集合之間關(guān)系和實(shí)數(shù)之間關(guān)系相似的情況下，聯(lián)想實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：集合是否也可以像這樣進(jìn)行基本運(yùn)算呢？從而激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性，且加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。

三、小結(jié)

總之，在數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，教師應(yīng)該聯(lián)系日常生活，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，盡可能化抽象為直觀，準(zhǔn)確把握知識(shí)的度，動(dòng)靜結(jié)合，加強(qiáng)互動(dòng)訓(xùn)練，進(jìn)一步融合新舊知識(shí)，才能達(dá)到好的教學(xué)效果，更好地讓數(shù)學(xué)知識(shí)為專業(yè)服務(wù)。

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（作者單位：湖南省汽車技師學(xué)院）