簡(jiǎn)述“千克”重新定義的物理過程

【摘要】 質(zhì)量單位“千克”是國際單位制的七個(gè)基本單位之一，最初的定義始于1791年。2018年11月16日國際計(jì)量局（簡(jiǎn)稱BIPM）召開會(huì)議，決定自2019年5月20日國際計(jì)量日重新更改千克的定義。本文通過物理學(xué)上的基本定義，并且根據(jù)普朗克常數(shù)在不同物理時(shí)期的運(yùn)用，簡(jiǎn)單描述了“千克”重新定義的過程。

【關(guān)鍵詞】 千克;重新定義;普朗克常數(shù)

Abstract： The kilogram is one of the seven basic units of the international system of units， originally defined in 1791.On 16 November 2018， Bureau International des Poids et Mesures（BIPM）held a meeting and decided to change the definition of the kilogram from 20 May 2019. Based on the basic definition of physics and the application of Planck Constant in different physical periods，this paper briefly describes the redefinition process of “kilogram”.

Key words： kilogram;redefinition;planck constant

“1千克”這一質(zhì)量單位由一個(gè)直徑和高度同約為39毫米的鉑銥合金圓柱體定義，即“國際千克原器”（International Prototype of the Kilogram），外號(hào)為“大K”（Le Grand K）。此前近130年來，“大K”公斤原器一直保存在巴黎西郊法國塞夫勒國際計(jì)量局地下儲(chǔ)藏室內(nèi)，其質(zhì)量受空氣污染和氧化等因素影響出現(xiàn)細(xì)微變化（變化了50微克）?？茖W(xué)界一直想用一種基于物理常數(shù)的定義來取代“大K”進(jìn)行更為精確的物理實(shí)驗(yàn)。因此在2018年11月，國際計(jì)量局召開會(huì)議決定重新更改千克的定義。

1 量子霍爾效應(yīng)

1.1 霍爾效應(yīng)（Hall Effect）

霍爾效應(yīng)在1879年被美國物理學(xué)家霍爾（E.H.Hall，1855-1938）發(fā)現(xiàn)，它定義了磁場(chǎng)和感應(yīng)電壓之間的關(guān)系。當(dāng)一段導(dǎo)體被通以電流I，在導(dǎo)體側(cè)向加入磁場(chǎng)B，這樣會(huì)對(duì)導(dǎo)體中的電子產(chǎn)生一個(gè)垂直于電子運(yùn)動(dòng)方向上的作用力，從而在垂直于導(dǎo)體與磁感線的兩個(gè)方向上產(chǎn)生電壓U;而且通過實(shí)驗(yàn)證明U正比于IB，（[U∝IB]）就是說電流和磁場(chǎng)的強(qiáng)度越強(qiáng)，電壓就越大。

所以得出一個(gè)結(jié)論：霍爾電阻[R=UI∝B]。

1.2 量子霍爾效應(yīng)（Quantum Hall Effect）

在一個(gè)世紀(jì)以后的1980年，德國科學(xué)家馮·克利青（Von Klitzing）在一個(gè)極低溫1.5開爾文（-270℃），18特斯拉的強(qiáng)大磁場(chǎng)環(huán)境下，發(fā)現(xiàn)了所謂的量子霍爾效應(yīng)，其公式為：

在公式中[h]和[e]均為自然常數(shù)，[h]稱為普朗克常數(shù)（[h=6.63×10-34J?s]），[e]為元電荷電量（[e=1.6×10-19C]）。通過量子霍爾效應(yīng)就將電阻歐姆（R）和兩個(gè)自然界常數(shù)聯(lián)系起來了。

2 約瑟夫森效應(yīng)（Josephson Effect）

約瑟夫森效應(yīng)以英國物理學(xué)家布賴恩.約瑟夫森（B.D.Josephson）命名，這是約瑟夫森在1962年提出的，即在兩個(gè)超導(dǎo)體之間加入一片很薄的絕緣層，這種形式的組合結(jié)構(gòu)被稱為“約瑟夫森結(jié)”（Josephson Junction），然后用電磁波去照射“約瑟夫森結(jié)”，該照射過程實(shí)則是在約瑟夫森結(jié)的兩端加以了電壓，這里將電磁波的頻率設(shè)為[f]，產(chǎn)生的電壓為[U]，此時(shí)得出的物理公式：

通過約瑟夫森效應(yīng)，將電壓（U）也和兩個(gè)自然界常數(shù)聯(lián)系起來。電壓（伏特）即是這樣定義的。

3 千克的重新定義

3.1 定義的變化

質(zhì)量單位“千克”最初的定義在1791年制定長度單位米時(shí)確定為“1立方分米的在最大密度（4℃）時(shí)的質(zhì)量，稱為1千克”。后來在1883年，法國國際計(jì)量局用90%的鉑和10%的銥制成了直徑和高均為39毫米的圓柱體千克原器（The International Prototype? Kilogram），簡(jiǎn)稱IPK，也就是我們所說的“大K”。

3.2 瓦特天平

瓦特天平是由英國物理學(xué)家布萊恩·彼得·基布爾（Bryan·P·Kibble）博士發(fā)明的，因此又被稱為“基布爾天平”。瓦特天平中包含了一個(gè)常規(guī)天平，其工作原理分為兩種工作模式，第一種工作模式：稱重模式。

首先將一個(gè)質(zhì)量為[m]的物體固定在天平的一端，在天平的另一端懸掛著一段周長為[L]的金屬線圈，并且讓該金屬線圈置于一個(gè)穩(wěn)定的磁場(chǎng)強(qiáng)度為[B]的磁場(chǎng)當(dāng)中。在線圈中通以強(qiáng)度為[I]的電流，這樣線圈就受到了一個(gè)磁場(chǎng)中產(chǎn)生的安培力[FA]的作用;用左手定則判定后得出在稱重模式工作下，安培力[FA]和物體重力[mg]可以達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)，得出：

通過調(diào)節(jié)電流的強(qiáng)度，直至天平達(dá)到平衡狀態(tài)，然后撤掉重物和電流。這時(shí)進(jìn)入瓦特天平工作的第二種工作模式：速度模式。

此時(shí)，讓沒有電流的金屬線圈以速度[v]穿過磁場(chǎng)，切割磁感線，線圈上就會(huì)感生出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[ξ]（電磁感應(yīng)現(xiàn)象），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)就是電壓。使用右手定則來判定得到：

在式（8）中，由于頻率[f]，重力加速度[g]，速度[v]，均為自然常數(shù)定義。所以直接將質(zhì)量單位[m]和普朗克常數(shù)[h]聯(lián)系起來了，從而實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量單位“千克”用自然常數(shù)的重新定義。

4 結(jié)語

通過這樣的方法，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量單位“千克”的自然常數(shù)定義，以后不再需要國際千克原器“大K”這樣的實(shí)物量具進(jìn)行量值傳遞，可以進(jìn)行更加精密的物理實(shí)驗(yàn)和準(zhǔn)確計(jì)量。定義一個(gè)單位，前后歷經(jīng)一個(gè)多世紀(jì)的時(shí)光，運(yùn)用大量的物理理論基礎(chǔ)和物理學(xué)知識(shí)，正是這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度推動(dòng)我們的自然科學(xué)一步一步向前發(fā)展，進(jìn)而使我們的計(jì)量事業(yè)不斷進(jìn)步。

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【作者簡(jiǎn)介】李東岳（1983-），男，工程師，碩士，研究方向?yàn)楹馄鳌①|(zhì)量檢定。