大跨度懸索橋地震行波效應分析

黃 康

(招商局重慶交通科研設計院有限公司， 重慶 400067)

歐洲規(guī)范[1]規(guī)定：當橋長大于200 m且存在地質(zhì)不連續(xù)或明顯的不同地貌，或橋梁總長大于600 m時，無論地質(zhì)情況如何，均應考慮地震動的空間變化對結構的影響。我國JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設計細則》[2]第5.1.3條規(guī)定：若橋址存在地質(zhì)不連續(xù)，或地形特征可能造成各橋墩的地震動參數(shù)顯著不同，以及橋梁一聯(lián)總長超過600 m時，宜考慮地震動的空間效應，包括波傳波效應、失相干效應和不同塔墩基礎的場地差異。大量地震記錄表明，在同一次地震中，地表各處的反應不同，因此，大跨復雜結構應當考慮地震動多點激勵的影響。多點激勵與一致激勵的分析結果比較也似乎難以找到規(guī)律性[3]。由于多點激勵下地震動輸入的復雜性，采用行波效應模擬多點激勵是一種比較簡單合適的方法[4]。范立礎等[5]對南京長江二橋南汊橋做了非一致地震激勵下響應特征研究分析后，認為水平視波速從500 m/s開始取值，考慮了行波效應的結構響應與一致激勵產(chǎn)生的結果有40%的差異。焦?？频萚6]在分析泰州長江公路大橋行波效應研究時，視波速區(qū)間選取為300 m/s～7 000 m/s，其研究顯示低視波速對結構相應的影響存在一定的振蕩性，但隨著視波速的增大相關響應趨于穩(wěn)定。 趙青等[7]結合工程實例針對斜橋的行波效應得出隨著剪切波速的增大，索力的變化無明顯的規(guī)律。近年來多點激勵輸入問題的實際工程研究較少[8]，本文以某長江大跨懸索橋為例，采用行波效應模擬多點激勵，結果表明在大跨度懸索橋設計中，考慮行波效應后對其地震動下結構內(nèi)力有一定影響，該計算方法和結果可供有關設計人員參考。

1 工程概況

某長江大橋主橋為3跨連續(xù)鋼桁梁公軌兩用懸索橋，跨徑為(75+720+75)m；北引橋跨徑為(4×43)m，南引橋跨徑為(3×43+4×43)m。橋型總體布置如圖1所示。橋塔處設置雙向活動支座和只受壓橫向抗風支座，邊跨處設置單向活動支座，跨中處設置一對中央扣。

單位：cm

主橋上層橋面寬39 m，下層橋面寬17 m，主桁高12.7 m，標準節(jié)間長度為15.0 m，2片主桁中心間距離為17.0 m。橋塔采用C50鋼筋混凝土結構，南側高172.90 m，北側高161.90 m。主墩承臺樁基采用C30混凝土。主纜橫向間距為38.0 m，吊索縱向間距為15.0 m。吊索由平行鋼絲束制成，標準抗拉強度1 770 MPa。

引橋上部結構為C50等高預應力混凝土連續(xù)箱梁，為雙箱雙室。梁高2.5 m，橋面頂板寬37.0 m。橋墩采用C40混凝土，承臺樁基均采用C30混凝土。

2 地震動時程

根據(jù)JTG D65-05—2015《公路懸索橋設計規(guī)范》[9]，抗震分析時，E1、E2地震作用宜分別采用100年超越概率10%和4%地震動組輸入。本文E1、E2地震動每組各取3條人工波，分析結果取每組最大值[10]。本橋地震動輸入時程如圖2、圖3所示。其中,E1地震動峰值加速度為0.088g，反應譜特征周期為0.50 s；E2地震動峰值加速度為0.127g，反應譜特征周期為0.55 s。橋位處場地類別為Ⅱ類場地，地震基本烈度為 Ⅵ 度。

3 動力特性分析

采用有限元分析軟件對該長江大橋進行非線性時程分析[11-13]，結構阻尼比取0.02，考慮了與主橋相鄰1聯(lián)的引橋結構。主纜、吊桿和中央扣均采用索單元模擬，塔、主梁及橋墩等構件均采用梁單元模擬。主梁與拉索間的連接采用剛性連接，支座采用彈性連接模擬。主橋和引橋群樁基礎采用m法計算等代土彈簧模擬樁土效應[14]，動力分析模型如圖4所示。

(a) 輸入時程1

(b) 輸入時程2

(c) 輸入時程3

該長江大橋在成橋狀態(tài)下前10階的動力特性計算結果見表1。由表1可知，橋梁的基頻為0.148 Hz，基本周期為6.756 s，第1階振型為主梁對稱橫彎。

(b) 輸入時程2

(c) 輸入時程3

圖4 某長江大橋動力有限元模型

表1 動力特性分析

4 行波效應分析

常用多點激勵時程分析有限元模型有2種：一種是位移輸入模型；另一種是將地面運動的加速度作為動荷載建立動力平衡方程[15]。本文計算采用位移輸入法，即輸入位移波時程。根據(jù)該橋址處的《工程場地安全評價報告》提供的E2加速度時程波,采用地震波軟件將加速度時程進行二次積分轉(zhuǎn)換成位移時程且進行零位修正作為模型的地震動輸入，如圖5所示。

圖5 E2位移波時程地震動

本文以成橋狀態(tài)下，E2地震作用以縱向+豎向考慮，豎向地震動按水平的0.65倍輸入，與恒載組合，選取不同視波速250 m/s～2 000 m/s 分別對全橋模型進行分析。假設地震首先到達北岸橋臺處，然后沿縱橋向朝南岸傳播，地震動按照到達時間差來輸入，不同墩柱地層動行波效應結果見表2。

表2 行波效應分析時不同視波速下的時間差

在E2縱向+豎向地震動行波效應作用下，以一致激勵內(nèi)力結果為基準，南北塔柱底部截面計算對比結果見表3。相比考慮行波效應，南北岸塔柱底部截面在一致激勵下其剪力和彎矩較大，彎矩最大相差51%，剪力最大相差61%，而塔底軸力變化不大。在行波效應下，南岸塔柱底部截面在視波速V=500 m/s時彎矩、剪力最大；北岸塔柱底部截面在視波速V=250 m/s時彎矩、剪力最大。

表3 塔底內(nèi)力在行波效應和一致激勵作用下的分析結果對比

由表3可知，行波效應下的塔柱內(nèi)力較一致激勵影響表現(xiàn)為：在E2縱向地震作用及不同波速下，南岸塔底軸力無明顯變化，行波效應下塔柱截面的剪力和彎矩小于一致激勵作用下的值。

主橋梁端縱向位移在行波效應不同視波速下與一直激勵作用下的對比結果見表4。由表4可知，考慮了行波效應后，主橋梁端縱向位移在視波速V=500 m/s時最小，在視波速V=250 m/s時最大。而與一直激勵作用下的結果相比，在不同視波速的行波效應下，主橋梁端縱橋向位移減少了20%～70%。

表4 主橋梁端縱向位移在行波效應和一致激勵作用下的分析結果對比

索力取各組時程分析中的最大值，主纜與吊桿索力在行波效應不同視波速下與一直激勵作用下的對比結果見表5。由表5可知，考慮行波效應與一致激勵作用下的索力值變化不大，主纜最大值差異約為2%，而吊桿最大值的差異約為3%。

表5 索力在行波效應和一致激勵作用下的分析結果對比

5 結論

本文對某大跨懸索橋進行了行波效應分析，在E2+豎向地震行波效應作用下，對比了不同波速下主橋塔底內(nèi)力、索力和梁端縱向位移，得出以下結論：

1) 在視波速250 m/s～2 000 m/s范圍內(nèi)，考慮了行波效應的塔底內(nèi)力、索力均隨視波速變化但不顯著，且無明顯規(guī)律。

2) 在不同視波速的行波效應作用下，主橋梁端縱橋向位移結果最大差異約50%，表明主橋梁端縱向位移相對于視波速變化較為敏感。

3) 相比一致激勵作用，考慮不同視波速下行波效應作用的塔柱底部內(nèi)力剪力和彎矩較小，彎矩最大相差51%，剪力最大相差61%，而軸力基本不變；主纜索力減小最大約2%，吊桿索力減小最大約3%；主橋梁端縱橋向位移減少最大約70%。