無線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)作節(jié)點(diǎn)船舶位置檢測(cè)?

趙 隴 潘永安

（1.江蘇省電子產(chǎn)品裝備制造工程技術(shù)研究開發(fā)中心 淮安 223003）（2.淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 淮安 223003）

1 引言

海上入侵檢測(cè)是港口保護(hù)、邊境安全和商業(yè)設(shè)施保護(hù)（如石油平臺(tái)和漁業(yè)設(shè)施）的一個(gè)重要問題［1］。廣泛使用的船舶監(jiān)測(cè)方法是使用昂貴的雷達(dá)或衛(wèi)星，但衛(wèi)星云圖不僅成本高，而且容易受到云層的影響。同時(shí)，海面復(fù)雜環(huán)境也會(huì)干擾海洋雷達(dá)，利用雷達(dá)很難探測(cè)到海上的較小的船舶。因此，與使用雷達(dá)與衛(wèi)星相比，使用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）可以有效降低監(jiān)測(cè)成本。

在海上部署傳感器的難度主要在于海浪的影響，海洋中部署的傳感器被海浪拋擲，這使得它們是隨機(jī)移動(dòng)的［2］。節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)移動(dòng)使得大多數(shù)傳感器難以檢測(cè)入侵。為了克服這一困難，我們利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)由船舶形成的波浪來代替船舶的監(jiān)測(cè)［3～4］。

2 艦船波與海浪之間的區(qū)分

當(dāng)一艘船穿過水面時(shí)，它會(huì)產(chǎn)生發(fā)散波和橫波，如圖1 所示。開爾文發(fā)現(xiàn)，在深水中，兩個(gè)尖點(diǎn)的軌跡形成了V型圖，其與航線的夾角為19°28′［5］，并且，此模型與船舶的大小和速度無關(guān)。

圖1 船波模型

本文利用加速度計(jì)測(cè)量船波的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。當(dāng)加速度計(jì)用于海洋環(huán)境時(shí)，浮標(biāo)和加速度計(jì)由于海浪作用而經(jīng)歷大致振蕩的，類似正弦曲線的垂直加速度。為了區(qū)分船舶產(chǎn)生的波浪和海浪，我們使用短時(shí)傅立葉變換（STFT）來處理監(jiān)測(cè)到的信號(hào)［6～8］。從圖2 中，可以觀察到船波和正常海浪具有不同的功率譜，圖2（a）顯示了沒有船波的海浪，它的功率譜在1Hz 左右的特征周期內(nèi)具有明顯的峰值。相反，如圖2（b）所示，海浪和船波的頻譜組合則具有多個(gè)峰值。

圖2 短時(shí)傅立葉變換

3 系統(tǒng)模型

本次實(shí)驗(yàn)是在海面浮標(biāo)上部署了四個(gè)帶有iMote2 的三軸加速度傳感器，利用信號(hào)處理，可觀察到海浪和船舶產(chǎn)生的波浪具有不同的頻譜。本文提出了使用四個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行船舶定位的模型［9～10］。當(dāng)船舶航行產(chǎn)生的發(fā)散波干擾傳感器時(shí)，傳感器節(jié)點(diǎn)會(huì)創(chuàng)建相應(yīng)的時(shí)間戳。根據(jù)時(shí)間的不同，我們描述了三種情形，即t1＞t3、t1＜t3和t1=t3。t1＞t3表示發(fā)散波干擾到傳感器sensor3 要早于sensor1，t1＜t3表示發(fā)散波干擾到sensor1 要早于sensor3，t1=t3表示發(fā)散波同時(shí)干擾sensor1 和sensor3。設(shè)（x，y）為船舶坐標(biāo)，我們證明出x和y 是時(shí)間戳和傳感器距離的函數(shù)，同時(shí)推導(dǎo)出一系列計(jì)算x和y的中間步驟。

3.1 基于網(wǎng)格的傳感器部署

在系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的實(shí)現(xiàn)中，使用了基于網(wǎng)格的傳感器人工部署方法，以便在最佳節(jié)點(diǎn)距離內(nèi)以較少的傳感器節(jié)點(diǎn)取得實(shí)驗(yàn)的成功［11～12］，如圖3 所示。當(dāng)船舶穿過正方形的傳感器區(qū)域時(shí)，所產(chǎn)生的波浪依次干擾傳感器節(jié)點(diǎn)。因此，傳感器節(jié)點(diǎn)具有不同的時(shí)間戳。

圖3 基于網(wǎng)格的傳感器節(jié)點(diǎn)部署

3.2 模型搭建

圖4 船舶經(jīng)過4個(gè)節(jié)點(diǎn)

基于網(wǎng)格的傳感器節(jié)點(diǎn)部署，可以建立以下模型，如圖4 所示，船舶在四個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)間通過，這四個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，設(shè)節(jié)點(diǎn)之間的距離為S，實(shí)線箭頭表示船舶航線，當(dāng)船航行時(shí)，產(chǎn)生的發(fā)散波，用虛線表示。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，發(fā)散波相對(duì)于航線的角度θ=19°28′。因此，我們可以記錄發(fā)散波干擾各個(gè)傳感器的時(shí)間戳，用時(shí)間戳t1、t2、t3和t4分別代表傳感器sensor1、sensor2、sensor3 和sensor4。設(shè)α為船舶航線與水平方向的夾角，經(jīng)過干擾sensor1 的發(fā)散波作垂直于水平方向的輔助線，γ和β為輔助角，來計(jì)算船舶坐標(biāo)（x，y）。

4 船舶坐標(biāo)（x，y）的推導(dǎo)

4.1 D和D′ 的比較

船舶可以在sensor1和sensor3之間以任意角度通過。因此，我們需要知道船舶相對(duì)于傳感器節(jié)點(diǎn)的距離，如圖5所示。將點(diǎn)A作為船舶航線與t1和t3之間連線的交點(diǎn)，D 為A 到t1的距離，D′ 為A 到t3的距離。當(dāng)發(fā)散波干擾t3時(shí)，船到達(dá)B′ 點(diǎn)，用ω表示發(fā)散波與t3的夾角。當(dāng)發(fā)散波干擾t1時(shí)，船到達(dá)B點(diǎn)，用δ表示發(fā)散波與t1的夾角。利用三角函數(shù)，得到:

同理，得到:

進(jìn)而得到:

船舶可以以任意角α通過點(diǎn)A。這種可能性導(dǎo)致AB有可能等于AB′ 。因此，式（3）換算為

而

此外，如果船到達(dá)sensor1 和sensor3 的中間點(diǎn)時(shí)，此時(shí)α=90°，D=D′。

圖5 D和D′ 的比較

4.2 D值的推導(dǎo)

本節(jié)來推導(dǎo)D 的值。基于時(shí)間戳t1和t3，有t1＞t3、t1＜t3和t1=t3三種情形。如圖6所示t1＞t3，這表示發(fā)散波要更快的干擾到sensor3。在這種情況下，我們應(yīng)該使用文獻(xiàn)［3］中的等式（13）利用t1和t3之間的時(shí)差Δt13=|t3-t1|和船速v 來計(jì)算P1的距離。得到:

進(jìn)一步計(jì)算P2:

圖6 當(dāng)t1＞t3時(shí)D的值

從圖6 中可看出p4+p5=S-p2。由式（4），可得出:

由式（9），可以得到:

因?yàn)閜4+p5=S-p2，所以有:

因?yàn)镈=Q4，所以

圖7 當(dāng)t1＜t3時(shí)D的值

圖8 t1=t3時(shí)，D 的值

4.3 G值的推導(dǎo)

α角可以用文獻(xiàn)［3］中的式（13）來計(jì)算。

圖9 G的長(zhǎng)度

4.4 H值的推導(dǎo)

同理，如圖11，當(dāng)t2＜t4時(shí)，得到

圖10 當(dāng)t2＞t4時(shí)，H的長(zhǎng)度

圖11 當(dāng)t2＜t4時(shí)，H的長(zhǎng)度

圖12 計(jì)算I和J的值

4.5 計(jì)算船舶坐標(biāo)（x，y）

所以I=H sin γ。

因此，得到

得到:

5 結(jié)語

本文提出了一種利用4 個(gè)節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行船舶定位的計(jì)算公式。根據(jù)發(fā)散波對(duì)傳感器的影響，我們描述了t1＞t3，t1＜t3，t1＝t3的三種情形。通過推導(dǎo)，證明了x 和y 是傳感器時(shí)間戳和節(jié)點(diǎn)之間距離的函數(shù)。假設(shè)每個(gè)傳感器都有自己的坐標(biāo)，我們就可以使用所提出的公式實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)船舶位置。