基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離研究?

程子光 尹康銀 葉全國(guó) 王 前

（空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019）

1 引言

在精細(xì)化的任務(wù)行動(dòng)中，雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離是一項(xiàng)十分重要的指標(biāo)，然而由于受到架設(shè)位置、陣地高度、電磁干擾、氣象環(huán)境、目標(biāo)大小、目標(biāo)高度、雷達(dá)新舊等不同因素影響，加之這些因素的影響有些是線性有些是非線性關(guān)系，有些可以量化有些又難以量化等原因，導(dǎo)致僅憑經(jīng)驗(yàn)或者簡(jiǎn)單查閱雷達(dá)威力圖而給出的雷達(dá)探測(cè)距離與實(shí)際探測(cè)距離有較大偏差。

目前，在研究雷達(dá)探測(cè)距離與各影響因素關(guān)系的應(yīng)用中，較多的有雷達(dá)探測(cè)模型法［1～2］、雷達(dá)實(shí)測(cè)修正法［3～4］等，但由于這些因素與雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離之間函數(shù)關(guān)系往往十分復(fù)雜，難以構(gòu)建出通用性、準(zhǔn)確性都較好地顯示數(shù)學(xué)表達(dá)式，并且存在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（樣本）不充足，需要評(píng)價(jià)專家對(duì)模型內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)賦值，因此所建立模型也不同程度存在人為痕跡。

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有非線性的特點(diǎn)，且在實(shí)際使用中只需對(duì)一定量的合格樣本進(jìn)行訓(xùn)練，便能夠自動(dòng)把問(wèn)題空間中的特征關(guān)系反映在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和各神經(jīng)元相連權(quán)值中，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地解決智能分類、評(píng)估分析、回歸計(jì)算［5～7］等問(wèn)題。本文主要嘗試用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)求解雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離（回歸計(jì)算）問(wèn)題。

鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有上述特點(diǎn)，本文運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，對(duì)影響雷達(dá)探測(cè)距離的因素進(jìn)行量化分析，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)對(duì)雷達(dá)歷史紀(jì)錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、篩選，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集，并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練獲得網(wǎng)絡(luò)特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)權(quán)重，構(gòu)造出比較合理和一定預(yù)測(cè)功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2 影響雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離的因素

由雷達(dá)作用距離方程可知，影響雷達(dá)探測(cè)距離的技術(shù)指標(biāo)很多，比如:發(fā)射功率、天線增益、電磁波長(zhǎng)、目標(biāo)大小、接收機(jī)噪聲、損耗、靈敏度等，還具體部署位置、天線架高、陣地遮蔽、電磁環(huán)境等因素有關(guān)［8～9］。本文主要擇取幾個(gè)主要因素進(jìn)行示例分析。

2.1 天氣因素

電磁波在大氣中傳播存在吸收、散射、反射等現(xiàn)象，不同的天氣情況，比如陰、晴、雨、雪、沙塵暴、溫度、濕度等，會(huì)導(dǎo)致電磁能量在前向傳播過(guò)程中能量衰減程度不同，其影響往往比較復(fù)雜。

針對(duì)天氣因素對(duì)雷達(dá)探測(cè)的影響程度，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，可將天氣主要分為晴、雨、雪、霾。表1為天氣因素分類量化情況，以便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

表1 天氣因素分類量化表

2.2 干擾因素

雷達(dá)受到電磁噪聲干擾后其探測(cè)距離會(huì)大大縮小。雷達(dá)接收機(jī)等電路模塊會(huì)受到自身噪聲干擾，雷達(dá)站周邊也可能存在各類有規(guī)律或無(wú)規(guī)律的無(wú)源或有源干擾，在進(jìn)行演練或任務(wù)行動(dòng)時(shí)，雷達(dá)更可能遭受不同程度的瞄準(zhǔn)式或阻塞式干擾。

雷達(dá)總是在各類或大或小的干擾環(huán)境中工作，有些雷達(dá)可以自檢出自身受干擾大小，有些雷達(dá)需要從錄顯界面人工判斷受干擾大小，受到干擾的強(qiáng)度和點(diǎn)跡信息可以通過(guò)自動(dòng)或半自動(dòng)方式同時(shí)記錄下來(lái)。為便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析，依據(jù)習(xí)俗，可以將雷達(dá)受到的干擾大小分為若干等級(jí)并進(jìn)行量化，如表2所示。

表2 干擾因素分類量化表

2.3 目標(biāo)高度因素

對(duì)不同高度飛行的目標(biāo)其雷達(dá)最遠(yuǎn)探測(cè)距離一般不同，由雷達(dá)探測(cè)威力圖可知，雷達(dá)最遠(yuǎn)探測(cè)距離與高度之間關(guān)系也并非嚴(yán)格線性關(guān)系。飛行高度的量化比較容易，可以直接依據(jù)目標(biāo)高度值，或者依據(jù)目標(biāo)高度值進(jìn)行分等定級(jí)，為便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入處理，可以將目標(biāo)高度因素進(jìn)行如表3 形式的劃分和量化。

表3 目標(biāo)高度因素分類量化表

當(dāng)然，分等定級(jí)的個(gè)數(shù)可以根據(jù)精度要求不同進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，比如精度要求不高時(shí)，高度可以分為低、中、高3 個(gè)高度層，精度要求較高時(shí)，也可以每1000m 或500m 分為一個(gè)高度層進(jìn)行等級(jí)量化。分等的個(gè)數(shù)多少，一般會(huì)影響到網(wǎng)絡(luò)模型輸入?yún)?shù)的量值范圍變化，以及模型的求解空間和時(shí)間。

2.4 目標(biāo)大小因素

空中目標(biāo)類型多樣，如民航、軍航、隱身飛機(jī)等，不同類型目標(biāo)其雷達(dá)反射截面積不同，致使同一高度層雷達(dá)的最大探測(cè)距離也不盡一致?？紤]到雷達(dá)方一般難以自動(dòng)獲取目標(biāo)RCS，通常由人工方式依據(jù)目標(biāo)機(jī)型架數(shù)等情況來(lái)大致判定。因此我們用分等定級(jí)的方式對(duì)目標(biāo)RCS 大小進(jìn)行粗略量化和記錄，如表4所示。

表4 目標(biāo)大小因素分類量化表

3 雷達(dá)探測(cè)距離神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）由節(jié)點(diǎn)相互連結(jié)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)以模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)記憶、智能計(jì)算等功能。它依靠過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性，對(duì)不完全信息、帶噪音的信息具有良好的適應(yīng)性，對(duì)非線性關(guān)系的模擬更具優(yōu)越性。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離進(jìn)行計(jì)算/預(yù)測(cè)時(shí)，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，只要將已知影響雷達(dá)探測(cè)距離的各因素進(jìn)行量化，再選用適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將這些影響因素量化值作為輸入，將雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離作為輸出，進(jìn)行一定樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，即可確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)的具體構(gòu)和內(nèi)部參數(shù)，從而得到合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選擇

目前，已有近40 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有反傳網(wǎng)絡(luò)、感知器、自組織映射、Hopfield 網(wǎng)絡(luò)、波耳茲曼機(jī)、適應(yīng)諧振理論等［10］。這些模型基本上可分為前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)。前饋網(wǎng)絡(luò)，主要特點(diǎn)是各層神經(jīng)元僅與相鄰神經(jīng)元之間有連接，各層內(nèi)神經(jīng)元之間無(wú)任何連接，各層神經(jīng)元之間無(wú)反饋連接，其輸入與輸出關(guān)系是一個(gè)高度非線性映射關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，反傳網(wǎng)絡(luò)是一種典型的前向網(wǎng)絡(luò)。反饋網(wǎng)絡(luò)，主要特點(diǎn)是神經(jīng)元間有反饋，可以用一個(gè)無(wú)向的完備圖表示，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理是狀態(tài)的變換，可以用動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)理論處理，如Hopfield網(wǎng)絡(luò)、波耳茲曼機(jī)均屬于這種類型。

BP 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)（Back Propagation Neural Network），又稱為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種應(yīng)用較為廣泛的網(wǎng)絡(luò)模型，每層級(jí)神經(jīng)元接受前一級(jí)的輸入，并輸出到下一級(jí)，可用一個(gè)有向無(wú)環(huán)路圖表示。BP 模型是一種正向求解、反向傳播誤差并達(dá)到修改網(wǎng)絡(luò)層次之間連接權(quán)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶訑?shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的連續(xù)函數(shù)［11］。

因此，我們選擇BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，可以將n 維歐氏空間數(shù)據(jù)映射到m維歐氏空間數(shù)據(jù)。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造設(shè)計(jì)

對(duì)雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離計(jì)算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可按如下流程構(gòu)建:

1）輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定。用于計(jì)算雷達(dá)探測(cè)距離的各影響因素值量化處理后，作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入向量。根據(jù)上述影響因素分析可知，主要影響因素有天氣因素、干擾因素、高度因素、大小因素四個(gè)，因此輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n=4。

2）輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定。將雷達(dá)實(shí)際最大探測(cè)距離作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出。網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果應(yīng)為預(yù)測(cè)的雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離，該指標(biāo)為一個(gè)值（1維向量），因次其輸出層個(gè)數(shù)m=1。

3）網(wǎng)絡(luò)隱含層的確定。隱含層越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度就越慢，根據(jù)Kosmogorov 定理，在合理的結(jié)構(gòu)和恰當(dāng)?shù)臋?quán)值條件下，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的連續(xù)函數(shù)［12］，因此，選取結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的3層BP網(wǎng)絡(luò)。

4）隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)確定。隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)確定沒(méi)有統(tǒng)一的準(zhǔn)則，一般情況下，是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的收斂性好壞來(lái)確定的，在這里根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)定位s=8（在訓(xùn)練過(guò)程中，可視情調(diào)整，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明，2 倍的輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可以足夠表示網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使得輸出結(jié)果能滿足一定的精度要求）。

5）神經(jīng)元轉(zhuǎn)換函數(shù)的確定。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元轉(zhuǎn)換函數(shù)，一般采用Sigmod函數(shù)，函數(shù)形式為

綜上述所述，所設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

3.3 樣本數(shù)據(jù)獲取

雷達(dá)在日常值班、參與演習(xí)演練、飛行檢驗(yàn)、重大任務(wù)等時(shí)刻，會(huì)記錄出大量航跡點(diǎn)跡信息，這些信息一般不能直接使用，首先需要按照天氣、干擾、高度、大小等影響要素進(jìn)行分類，然后對(duì)各類點(diǎn)跡信息依據(jù)距離進(jìn)行比較，篩選出每類點(diǎn)跡中的最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離，如表5所示。

根據(jù)上述各影響因素分析以及量化方法，可以將表5 中的各影響因素進(jìn)行量化。也考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為Sigmod函數(shù)，也即其取值范圍為0到1，因此我們對(duì)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離R 也用式（1）進(jìn)行了映射變換，得到（0，1）區(qū)間的對(duì)應(yīng)值r:

其中，Rm 為比理想情況下雷達(dá)最大探測(cè)距離稍微大一點(diǎn)的合理數(shù)值，比如我們選用的雷達(dá)，最大探測(cè)距離為360km，我們選取Rm=400km，這時(shí)計(jì)算出的r在（0，1）區(qū)間內(nèi)，且大多數(shù)值分布在（0.1，0.9）之間，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在這該輸出區(qū)間段更具有輸入輸出線性可比性。對(duì)表5進(jìn)行量化后，可得表6。

表5 樣本數(shù)據(jù)采集表

表6 樣本數(shù)據(jù)量化表

3.4 模型的訓(xùn)練與檢驗(yàn)

圖2 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程誤差曲線圖

通過(guò)對(duì)近期大量點(diǎn)跡信息的分類篩選，可以提取到足夠多的訓(xùn)練樣本。用表6 所示樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)，就可以訓(xùn)練出適合預(yù)測(cè)和計(jì)算功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)權(quán)值，從而得到一個(gè)精度和功能滿足要求的網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 為網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過(guò)程，其輸出數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)均方根誤差逐漸減小，訓(xùn)練結(jié)束網(wǎng)絡(luò)模型均方根誤差滿足設(shè)計(jì)的0.0001要求。

圖3 給出了對(duì)部分樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，可見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)際輸出與期望輸出的比較情況，計(jì)算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

圖3 部分學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果

3.5 網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用

對(duì)于已知天氣、干擾環(huán)境、目標(biāo)高度、大小等信息時(shí)，可以將這些信息進(jìn)行量化，代入所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即可得到較為真實(shí)的雷達(dá)最大探測(cè)距離。

假設(shè)，該雷達(dá)參與執(zhí)行某空中安?；顒?dòng)，假設(shè)根據(jù)情況通報(bào)知，明日天氣晴，有小型無(wú)人機(jī)低空400m 執(zhí)行航拍任務(wù)，雷達(dá)不會(huì)遭受電磁干擾，求雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)的實(shí)際探測(cè)距離。首先，抽取影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的因素信息（晴、無(wú)干擾、＜500m、小目標(biāo)），然后量化為（0，0，0，0），輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可得如圖4計(jì)算結(jié)果。

圖4 輸入為（0，0，0，0）時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算結(jié)果

將輸出結(jié)果0.068 轉(zhuǎn)化為雷達(dá)探測(cè)距離為0.068*400＝27.2（km）。通過(guò)表5、6可查出，對(duì)應(yīng)樣本的實(shí)際輸出為25km，誤差只有2.2km。

假設(shè)，根據(jù)情況通報(bào)知，明日天氣霾，該小型無(wú)人機(jī)在600m 高度執(zhí)行拍攝任務(wù)，雷達(dá)也可能會(huì)遭受不明噪聲干擾（強(qiáng)度一），求雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)實(shí)際探測(cè)距離。同樣，抽取影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的因素信息:（霾、一級(jí)、500m～1000m、小目標(biāo)），量化后為（3，1，1，0），代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到如圖5結(jié)果。

圖5 輸入為（3，1，1，0）時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算結(jié)果

將輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為距離:0.083*400＝33.2（km），雖然（3，1，1，0）這種情況在訓(xùn)練樣本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，但模型仍然可以給出結(jié)果。并且，可以從相似情況樣本數(shù)據(jù)分析，得知給出的結(jié)果也是比較合理的。比如天氣分別為晴、雪時(shí)，其他情況不變，則輸入因素量化后為（0，1，1，0）和（2，1，1，0），對(duì)應(yīng)樣本的實(shí)際結(jié)果分別為38、36（km），而天氣為霾時(shí)的實(shí)際探測(cè)距離為33.2km，說(shuō)明天氣對(duì)探測(cè)距離有一定的影響，但不是太大。

4 結(jié)語(yǔ)

雷達(dá)實(shí)際探測(cè)距離是多因素影響的非線性映射問(wèn)題，在樣本數(shù)據(jù)有限且不是很完備的情況下，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以有效地解決這一問(wèn)題。通過(guò)試驗(yàn)和驗(yàn)證可知，所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型在理論上和應(yīng)用上都是可行的，與其他方法相比，該方法具有計(jì)算準(zhǔn)確、使用簡(jiǎn)單、容錯(cuò)性高等特點(diǎn)。