列車(chē)振動(dòng)循環(huán)荷載作用下軟黏土響應(yīng)特性室內(nèi)試驗(yàn)研究

陳蔚

（上海同巖土木工程科技股份有限公司，上海200092）

1 引言

地鐵行車(chē)荷載是一種特殊的長(zhǎng)時(shí)間往復(fù)施加的循環(huán)荷載，屬于長(zhǎng)期循環(huán)荷載范疇。循環(huán)荷載作用下，土體的動(dòng)力特性研究主要集中于運(yùn)用室內(nèi)循環(huán)三軸試驗(yàn)、計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬等方法，綜合考慮荷載循環(huán)應(yīng)力比、循環(huán)次數(shù)、振動(dòng)頻率、土體超固結(jié)比、循環(huán)加載排水狀況等因素的影響，獲取土體累積塑性形變、殘余孔隙水壓力等方面的變化規(guī)律。

2 試驗(yàn)方法

本文采用動(dòng)三軸試驗(yàn)分析不同動(dòng)應(yīng)力比和頻率對(duì)土動(dòng)強(qiáng)度的影響。選取荷載頻率時(shí)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，地鐵列車(chē)駛過(guò)時(shí)引起的隧道周?chē)馏w的響應(yīng)頻率分布區(qū)域有2 個(gè)，低頻為0.4~0.6Hz，高頻為2.4~2.6Hz，結(jié)合設(shè)備的循環(huán)加載能力后確定動(dòng)三軸試驗(yàn)的加載頻率為0.5Hz 和2Hz。

試驗(yàn)步驟為：（1）將試樣放入壓力室。首先，對(duì)試樣進(jìn)行通水，然后施加100kPa 背壓使試樣飽和。飽和結(jié)束后，測(cè)定孔壓系數(shù)B，若孔壓系數(shù)B大于0.96，則認(rèn)為試樣飽和。本試驗(yàn)所有試驗(yàn)試樣測(cè)得的孔壓系數(shù)B均大于0.97。（2）對(duì)飽和后的試樣進(jìn)行固結(jié)。根據(jù)不同的分析內(nèi)容，固結(jié)圍壓分別取為50kPa、100kPa、200kPa。待體變管完全穩(wěn)定后，認(rèn)為固結(jié)完成。（3）固結(jié)結(jié)束后，根據(jù)確定的荷載和頻率大小對(duì)試樣進(jìn)行循環(huán)剪切試驗(yàn)。（4）試樣雙幅應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)，即認(rèn)為試樣破壞，試驗(yàn)停止。如果循環(huán)次數(shù)達(dá)到10 000 次，而試樣沒(méi)有破壞，則認(rèn)為該條件下試樣不會(huì)破壞。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

3.1.1 加載頻率f=2Hz 時(shí)

應(yīng)力路徑：在循環(huán)荷載的作用下，土的應(yīng)力路徑表現(xiàn)出循環(huán)特性。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，土體的有效應(yīng)力不斷減小，最終達(dá)到破壞。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比較小時(shí)（0.15 和0.1），土的有效應(yīng)力一直維持在較高水平，土樣沒(méi)有發(fā)生破壞。

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：在循環(huán)荷載的作用下，土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系形成了滯回曲線(xiàn)。在循環(huán)加荷初期，滯回曲線(xiàn)比較狹窄陡峭，說(shuō)明斜率比較大且比較密集。隨著循環(huán)周次的增加，滯回曲線(xiàn)被逐漸拉長(zhǎng)，斜率逐漸減小，并且越來(lái)越“肥胖”。說(shuō)明了在循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土動(dòng)模量的衰減。

3.1.2 加載頻率f=0.5Hz

應(yīng)力路徑：在循環(huán)荷載的作用下，土的應(yīng)力路徑表現(xiàn)出循環(huán)特性。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，土體的有效應(yīng)力不斷減小，最終達(dá)到破壞。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比較小時(shí)（0.15 和0.1），土的有效應(yīng)力一直維持在較高水平，土樣沒(méi)有發(fā)生破壞。

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：在循環(huán)荷載的作用下，土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系形成了滯回曲線(xiàn)。在循環(huán)加荷初期，滯回曲線(xiàn)比較狹窄陡峭，說(shuō)明斜率比較大且比較密集。隨著循環(huán)周次的增加，滯回曲線(xiàn)被逐漸拉長(zhǎng)，斜率逐漸減小，并且越來(lái)越“肥胖”。說(shuō)明了在循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土動(dòng)模量的衰減。

3.2 飽和軟黏土動(dòng)力變形的影響因素

3.2.1 循環(huán)次數(shù)的影響

動(dòng)荷載頻率為2Hz 時(shí)，動(dòng)應(yīng)力比為0.4、0.3、0.2 時(shí)，土的雙向應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化為在初始階段，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)比較緩慢，應(yīng)變達(dá)到2%時(shí)，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度明顯加快，并快速達(dá)到破壞。

動(dòng)荷載頻率為0.5Hz 時(shí)，動(dòng)應(yīng)力比為0.4 和0.2 時(shí)，土應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化和頻率為2Hz 時(shí)規(guī)律相似，在初始階段，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)比較緩慢，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到2%時(shí)，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度明顯加快，并快速達(dá)到破壞。

由于應(yīng)變速率效應(yīng)，頻率為2Hz 時(shí)，試樣破壞所需的循環(huán)次數(shù)要大于頻率為0.5Hz 時(shí)的循環(huán)次數(shù)。并且動(dòng)應(yīng)力比為0.1 和0.15 時(shí)，試樣并沒(méi)有破壞（雙向應(yīng)變沒(méi)有達(dá)到10%，累積塑性應(yīng)變沒(méi)有達(dá)到5%），當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比為0.2 時(shí)，試樣開(kāi)始發(fā)生動(dòng)循環(huán)破壞。由此可知，試樣破壞所需的循環(huán)次數(shù)與荷載的頻率有關(guān)。

3.2.2 圍壓的影響

頻率為2Hz 時(shí)，動(dòng)應(yīng)力幅值為40kPa，不同循環(huán)次數(shù)時(shí)，圍壓對(duì)應(yīng)變的影響不同。循環(huán)次數(shù)一定時(shí)，圍壓越大，土樣的應(yīng)變?cè)叫　？梢缘贸?，?dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值一定時(shí)，圍壓越大，對(duì)應(yīng)變的影響越小。頻率為0.5Hz 時(shí)，動(dòng)應(yīng)力幅值為40kPa，不同循環(huán)次數(shù)時(shí)，圍壓對(duì)應(yīng)變的影響不同。和頻率為2Hz 時(shí)規(guī)律一致，循環(huán)次數(shù)一定時(shí)，圍壓越大，土樣的應(yīng)變?cè)叫?；?dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值一定時(shí)，圍壓越大，對(duì)應(yīng)變的影響越小。

3.2.3 動(dòng)應(yīng)力比的影響

據(jù)研究表明，動(dòng)應(yīng)力比0.3~0.4 段的斜率明顯陡于動(dòng)應(yīng)力比0.2~0.3 段，說(shuō)明動(dòng)應(yīng)力達(dá)到0.3 后，對(duì)土破壞的影響更快。

3.3 振動(dòng)荷載下土體孔壓發(fā)展模型

3.3.1 孔壓變化規(guī)律

表1 為試驗(yàn)結(jié)果，分析動(dòng)孔壓發(fā)展規(guī)律時(shí)，只研究發(fā)生破壞的試驗(yàn)條件。動(dòng)孔壓分析取值點(diǎn)為1 個(gè)循環(huán)內(nèi)的孔壓最大值。

孔壓發(fā)展大致分為2 個(gè)階段。在孔壓發(fā)展初始階段，孔壓增長(zhǎng)速率很快，然后增長(zhǎng)速率減緩，進(jìn)入緩慢增長(zhǎng)階段。在相同頻率，不同動(dòng)應(yīng)力作用下，孔壓發(fā)展初始階段大致相同，當(dāng)孔壓發(fā)展速率進(jìn)入緩慢階段時(shí)，動(dòng)應(yīng)力比越大，動(dòng)孔壓數(shù)值越大；不同頻率作用下，在相同動(dòng)應(yīng)力下，高頻率作用下比低頻率作用下產(chǎn)生的動(dòng)孔壓要高。

表1 試樣破壞所需的循環(huán)次數(shù)

3.3.2 孔壓發(fā)展數(shù)學(xué)模型

根據(jù)試驗(yàn)分析中動(dòng)應(yīng)力比和頻率對(duì)動(dòng)孔壓發(fā)展的影響，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用回歸分析提出動(dòng)孔壓隨循環(huán)次數(shù)增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型：

式中，u為動(dòng)孔壓；N為循環(huán)次數(shù)；u0為第一次循環(huán)下的動(dòng)孔壓值；r為動(dòng)應(yīng)力比；a、b、c為試驗(yàn)參數(shù)。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析確定試驗(yàn)參數(shù)，對(duì)于0.5Hz條件下，a=-19，b=13.4，c=-1.81，則模型公式為：

對(duì)于2Hz 條件下，a=-26.7，b=15.96，c=-1.97，則模型公式為：

4 結(jié)論

本文為研究列車(chē)振動(dòng)循環(huán)荷載下軟黏土的響應(yīng)特性，為預(yù)測(cè)軟黏土在循環(huán)荷載作用下的長(zhǎng)期沉降和變形趨勢(shì)和特征及提出控制標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)和借鑒參考。