建筑高度對(duì)鋼筋混凝土框架- 核心筒結(jié)構(gòu)的影響

朱金坤，盧建峰，劉斌，賀星新

（南京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，南京210014）

1 引言

高層建筑大多將電梯、樓梯及輔助設(shè)備房間等集中布置在樓層平面的核心部位，形成中心服務(wù)區(qū)域，沿著中心服務(wù)區(qū)域周邊，順勢(shì)布置鋼筋混凝土墻體，在中間形成一個(gè)較大的豎向墻筒，稱為核心筒。沿平面的外圈均勻設(shè)置框架柱，沿框架柱設(shè)置框架環(huán)梁，核心筒和外圍框架構(gòu)成框架-核心筒結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。核心筒作為結(jié)構(gòu)抗震的第一道防線，框架作為第二道防線。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，重力荷載一般為恒定值，水平荷載隨結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性不同會(huì)有較大變化。隨建筑高度越增大，地震和風(fēng)等水平荷載的作用越大。

在水平荷載作用下，單獨(dú)核心筒側(cè)移曲線為彎曲型，周邊框架側(cè)移曲線為剪切型，2 條曲線明顯不同。樓層板將核心筒和外框架變形協(xié)調(diào)一致，如圖2 所示。一般情況，上部核心筒在框架的協(xié)助下側(cè)移變??；下部核心筒協(xié)助框架。不同高度的框架-核心筒結(jié)構(gòu)，框架水平剪力百分比差異明顯，框架承擔(dān)的傾覆力矩分配比例明顯不同。結(jié)合25 個(gè)不同高度的工程實(shí)例，按55m、70m、100m、150m 及230m 5 種高度歸類，進(jìn)行分析對(duì)比，研究不同高度的框架-核心筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的異同點(diǎn)，探討周期比等不同參數(shù)的變化，為以后的設(shè)計(jì)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

圖1 框架- 核心筒典型平面

圖2 框架- 核心筒側(cè)移曲線

2 計(jì)算模型和主要參數(shù)

計(jì)算模型設(shè)計(jì)的主要參數(shù)為：設(shè)防烈度均為7 度（0.1g）第一組、Ⅲ類場(chǎng)地、地面粗糙度B/C 類，50 年一遇的風(fēng)荷載0.4/0.35kN/m2。建筑高度分別為55m、70m、100m、150m、230m，結(jié)構(gòu)體系為鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)。荷載取值：附加恒荷載1.5kN/m2，活荷載3.0kN/m2。計(jì)算軟件采用PKPM。

過大的側(cè)移變形會(huì)使結(jié)構(gòu)因?yàn)樾?yīng)放大，甚至引起倒塌，因此，建筑需足夠抗側(cè)剛度，采用簡(jiǎn)化的力學(xué)模型，建筑高度與結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的關(guān)系可以表達(dá)為：

水平荷載q為均布荷載時(shí)，水平位移Δ 與高度H關(guān)系：Δ=qH4/8EI（式中，E為彈性模量，I為慣性矩）；水平荷載為倒三角形荷載，水平位移與高度關(guān)系：Δ=11qH4/120EI。

結(jié)構(gòu)高度與變形是四次方關(guān)系，高度是引起水平變形的主要因素。本文從結(jié)構(gòu)周期、傾覆力矩等方面分別闡述，建筑高度對(duì)框架-核心結(jié)構(gòu)的影響。

3 幾個(gè)控制指標(biāo)的對(duì)比

3.1 周期及周期比

結(jié)構(gòu)有側(cè)移剛度和抗扭剛度2 種，周期長(zhǎng)短反映側(cè)移剛度，周期比反映抗扭剛度。結(jié)構(gòu)周期T1越長(zhǎng)，側(cè)移剛度越小，結(jié)構(gòu)越柔，地震水平力越??；周期比（Tt/T1）越大，抗扭剛度相對(duì)側(cè)移剛度越小，需要加強(qiáng)外圍框架剛度或削弱內(nèi)筒剛度。

多自由度的結(jié)構(gòu)體系具有很多個(gè)周期，框架-核心筒結(jié)構(gòu)的第一自振周期T1計(jì)算方法有多種方法，常見估算方法有：

經(jīng)驗(yàn)公式1[1]：T1=（0.08～0.12）N，式中，N是結(jié)構(gòu)總層數(shù)；

經(jīng)驗(yàn)公式2[2]：T1=0.33+0.00069H式中，H、B為結(jié)構(gòu)高度及寬度；

經(jīng)驗(yàn)公式3：T1=0.06N，式中，N是結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

默認(rèn)的合理周期范圍[3]是：

按高度分別統(tǒng)計(jì)，如表1 所示。

第一平動(dòng)周期（T1）不同工程離散型大，超A 級(jí)高度建筑多以參考文獻(xiàn)[3]建議的合理周期值為參考。高度H越大，第一平動(dòng)周期（T1）比相對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算周期區(qū)間的越接近。高度H小的高層，周期比不易滿足規(guī)范要求的0.9，常見以下4 種情況：（1）第一周期T1偏長(zhǎng)，說明結(jié)構(gòu)偏柔，需要加強(qiáng)外圍剛度；（2）第一周期T1偏小，說明結(jié)構(gòu)偏剛，需要加強(qiáng)削弱內(nèi)筒剛度；（3）第一周期T1適中，說明結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度合適，需要加強(qiáng)外圍剛度同時(shí)減弱內(nèi)筒剛度；（4）Tt/T1滿足規(guī)范時(shí)，第二周期扭轉(zhuǎn)或者第Tt/T2＞0.85（0.90），說明2 個(gè)剛度差異大，需要調(diào)整結(jié)構(gòu)布置。

表1 既有工程的周期統(tǒng)計(jì)

3.2 框架傾覆力矩百分比

框架傾覆力矩白封閉統(tǒng)計(jì)如表2 所示，框架傾覆力矩占比基本處于17%～45%。建筑高度H越小，越不能充分發(fā)揮框架-核心筒的特性，底部框架承受的傾覆力矩比值越大。100m高度以下的建筑，應(yīng)注意控制框架傾覆力矩占比不宜過高，建議低于35%。超高層結(jié)構(gòu)，核心筒的剛度遠(yuǎn)大于周邊框架柱的剛度，框架傾覆力矩占比不會(huì)很高。

表2 框架承擔(dān)的傾覆力矩

3.3 框架剪力百分比

按照J(rèn)GJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)積水規(guī)程》第9.1.11 條款要求：“抗震設(shè)計(jì)時(shí)，筒體結(jié)構(gòu)框架部分按側(cè)向剛度分配的樓層地震剪力應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的剪力不應(yīng)小于結(jié)構(gòu)底部總剪力的20%和按側(cè)向剛度分配的框架部分樓層地震剪力中最大值1.5 倍二者的較小值。當(dāng)框架部分樓層地震剪力的最大值小于結(jié)構(gòu)底部總地震剪力的10%時(shí)，各層框架部分承擔(dān)的地震剪力應(yīng)增大到結(jié)構(gòu)底部總地震剪力的15%，且各層核心筒墻體的地震剪力應(yīng)乘以1.1，但不應(yīng)大于基底剪力”[4]?？蛲步Y(jié)構(gòu)中，框架柱承擔(dān)的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值與基底總剪力比值見表3。表3 反映了隨建筑高度增加，框架拿到剪力占比變小。文獻(xiàn)[5]對(duì)超高層房屋進(jìn)行細(xì)致對(duì)比，與表中230m 高度建筑數(shù)據(jù)一致。超B 級(jí)高度建筑，框架承擔(dān)的地震剪力甚至5%，滿足10%很困難。70m 以下的建筑，需要控制外圍框架剛度不宜過大，內(nèi)部核心筒剪力墻不宜過小。A 級(jí)高度建筑，應(yīng)遵循JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)積水規(guī)程》的設(shè)計(jì)需求，控制內(nèi)外合適剛度比值。

表3 框架柱承擔(dān)的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值與基底總剪力比值

3.4 豎向構(gòu)件與樓層面積比

抗震烈度低的地區(qū)，建筑高度矮的建筑，墻地比可能做到3%以內(nèi)。B 級(jí)及超B 級(jí)的高層建筑以及高烈度區(qū)的高層建筑，豎向構(gòu)件面積與樓層面積比甚至可能達(dá)到7.2%甚至更高，一般50～150m 高度控制在1.4%～6.1%比較多見。工程統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表4，高度越高，豎向構(gòu)件與樓層面積的比值越大，且核心筒墻地比增加速度明顯超過框架柱的增加速度。

表4 墻（柱）地比

3.5 高寬比對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響

統(tǒng)計(jì)過程中，發(fā)現(xiàn)高寬比對(duì)用鋼量影響很大，考慮經(jīng)濟(jì)性，建議控制核心筒高寬比宜低于12，房屋的高寬比宜控制低于6。55m 高建筑的含鋼量與70m 高度建筑的含鋼量比較接近，55m 以下的建筑不適合采用框架-核心結(jié)構(gòu)。已建工程的含鋼量統(tǒng)計(jì)如表5 所示，表5 表明：隨高度增加，含鋼量增加。低于100m 的建筑，可以研究按框架剪力墻體系設(shè)計(jì)的可行性。

表5 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

4 結(jié)語

從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性出發(fā)，鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)，核心筒宜貫通建筑物全高。核心筒的寬度不宜小于筒體總高的1/12。外圍周邊柱間必須設(shè)置框架梁，除挑空的局部樓層外，應(yīng)完整。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，建筑高度H不同，設(shè)計(jì)重點(diǎn)不同，具體有以下幾點(diǎn)：

1）H＞100m 時(shí)，周邊框架的剛度不宜過低；H＜70m，周邊框架的剛度不宜過大；

2）H越大，周邊框架承擔(dān)傾覆力矩比例越小，尤其注意高度低于100m，傾覆力矩比值的控制；

3）H越大，底部周邊框架承擔(dān)剪力比例越小，超B 級(jí)高度不應(yīng)小于5%，B 級(jí)高度不應(yīng)低于8%，A 級(jí)高度不應(yīng)低于10%；

4）H越大，用鋼量增加幅度越大，核心筒宜貫通建筑物全高；核心筒的寬度不宜小于筒體總高的1/12，當(dāng)筒體結(jié)構(gòu)設(shè)置角筒、剪力墻或增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體剛度的構(gòu)件時(shí)，核心筒的寬度可適當(dāng)減??；

5）核心筒應(yīng)具有良好的整體性，宜對(duì)稱均勻布置，角部避免開洞[5]；

6）核心筒的連梁，在地震工況下，抗彎能力必要時(shí)宜適當(dāng)?shù)姆潘桑?/p>

7）絕大多數(shù)框架-核心筒結(jié)構(gòu)，在中震或大震工況下，彈塑性分析結(jié)果均反映框架柱破壞程度不明顯，但設(shè)計(jì)時(shí)，不建議降低框架柱的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。