核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

陳少民

摘 要：邏輯推理是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生推理能力，利于他們高效完成對(duì)課堂新知的學(xué)習(xí)。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生牢牢掌握推理技巧以后，他們的解題效率將有所提高，且會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，更加善于從數(shù)學(xué)角度看待問題。將針對(duì)推理能力的具體培養(yǎng)問題進(jìn)行詳細(xì)闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);推理能力

日常教學(xué)中，我們?nèi)鄙賹?duì)合情推理的了解，尚未意識(shí)到合情推理的育人價(jià)值，錯(cuò)誤認(rèn)為其作用不大。加之，在定理、公式、解題教學(xué)中不善于運(yùn)用合情推理，影響了學(xué)生推理能力的養(yǎng)成，且令學(xué)生漸漸表現(xiàn)出了不良學(xué)習(xí)態(tài)度，始終處于慣性思維學(xué)習(xí)狀態(tài)。針對(duì)這個(gè)問題，要加大對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)力度。

一、講清概念，打好推理基礎(chǔ)

概念教學(xué)中，要改變以往將整個(gè)概念照搬給學(xué)生的教法，引領(lǐng)他們一起分析概念的具體形成過程，多角度理解概念內(nèi)涵、變式、外延等。通過思考概念形成過程，學(xué)生推理能力將有所提高。同時(shí)，在命題、定理講解中，要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考，展開歸納、判斷，親自參與推導(dǎo)過程，進(jìn)而得出定理或命題的相關(guān)結(jié)論。這種教法，能讓學(xué)生推理能力得到顯著提高。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在“正數(shù)和負(fù)數(shù)”一課教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生正確理解正號(hào)“+”和負(fù)號(hào)“-”，發(fā)展他們的推理能力，課上可引入這樣一個(gè)例子：汽車向東行駛3千米和向____行駛3千米，請(qǐng)學(xué)生將適當(dāng)?shù)脑~填到橫線上使前后意義相反。這時(shí)，學(xué)生將正確填寫出“西”這個(gè)詞。接著，可向?qū)W生表示：“每個(gè)人的想法會(huì)有所不同，數(shù)學(xué)家會(huì)怎樣表示意義相反的量呢？”以PPT形式呈現(xiàn)一段關(guān)于數(shù)學(xué)家們用符號(hào)﹢、-表示意義相反量的資料。同時(shí)，提示學(xué)生重新表示例子中意義相反的量。結(jié)合資料，學(xué)生將順利推理得出+3千米和-3千米這兩個(gè)意義相反的量，正確理解負(fù)數(shù)概念。其間，通過自主總結(jié)兩種意義相反的量的概念，探索負(fù)數(shù)，學(xué)生的推理能力自然而然會(huì)有所提高。

二、做好示范，培養(yǎng)推理習(xí)慣

人們常說：“與智人同行，必是智慧?！比粘＝虒W(xué)中，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生推理能力，要為他們做好示范，用自己的推理行為影響學(xué)生。在為學(xué)生做示范時(shí)，要先對(duì)教材內(nèi)容做透徹的了解，再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深示范如何有理有據(jù)地推理解題思路，如何條理清楚地表達(dá)解題過程。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將慢慢養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。其中，在“三角形的全等判定”一課教學(xué)時(shí)，為鞏固學(xué)生對(duì)新知的掌握，可為學(xué)生耐心講解這樣一道例題：已知AB=ED，DB=CF，AC=EF，那么△ABC≌△EDF嗎？例題講解中，認(rèn)真寫板書，規(guī)范寫出整個(gè)證明過程，即∵DB=CF ∴DB+BF=CF+BF即DF=BC.在△ABC和△EDF中：∵AB=EDAC=EFDF=BC∴△ABC≌△EDF，面對(duì)邏輯性強(qiáng)、推理嚴(yán)密且推理有據(jù)的板書，學(xué)生將會(huì)按照老師的推理論證格式規(guī)范自己的解題過程，長(zhǎng)此以往，學(xué)生將在正確示范下慢慢養(yǎng)成良好的推理能力，并學(xué)會(huì)規(guī)范的推理論證。

三、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)大膽猜想

猜想，是推理的前提。課上，在培養(yǎng)學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)時(shí)，要注意創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，以激勵(lì)他們展開大膽猜想，主動(dòng)進(jìn)行演繹推理。具體問題情境創(chuàng)設(shè)中，要認(rèn)真研讀教材，依據(jù)教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)提問，再給學(xué)生創(chuàng)造良好的自主學(xué)習(xí)空間，給予他們足夠的時(shí)間進(jìn)行猜想。然后，分析、思考、證明自己的猜想。其中，在教學(xué)“平行線的判定”一課時(shí)，可創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：在同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？基于這樣一個(gè)問題情境，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，口述理由。當(dāng)學(xué)生提出“兩直線平行”這樣一個(gè)猜想結(jié)果以后，可請(qǐng)他們繼續(xù)證明自己的猜想。在推理證明自己的猜想時(shí)，有的學(xué)生將嘗試用b、c表示同一平面內(nèi)的兩條直線，用a表示垂直線，再以畫圖的方式得出b⊥a，c⊥a兩個(gè)已知條件，根據(jù)這兩個(gè)已知條件判定出b與a的夾角∠1等于c與a的夾角∠2等于90°，從而判定出同位角相等兩直線平行。在大膽猜想、自主證明的過程中，學(xué)生的推理能力將得到顯著提高。

四、組織訓(xùn)練，鞏固推理技巧

系統(tǒng)化訓(xùn)練對(duì)學(xué)生推理能力發(fā)展有著積極作用，能鞏固他們對(duì)推理方法的掌握。課上，當(dāng)學(xué)生有了推理意識(shí)，初步掌握了相關(guān)推理方法以后，要精心組織一題多解、變式訓(xùn)練等不同形式的訓(xùn)練，讓他們的推理能力得到顯著提升。實(shí)際訓(xùn)練中，還要精心安排一些逆用定義、反面思考等反向訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生推理能力。在“一元一次方程及其解法”一課教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步掌握了解方程的推理過程，記住去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊同時(shí)除以未知數(shù)系數(shù)解題步驟以后，精心為他們?cè)O(shè)計(jì)這樣一道訓(xùn)練題：2（1-x）-3（4-3x）=0。待學(xué)生推理得出正確答案以后，繼續(xù)為他們?cè)O(shè)計(jì)變式訓(xùn)練題：5x[1-（3+2x）]=7。變式訓(xùn)練中，學(xué)生能鞏固關(guān)于一元一次方程的推理技巧，掌握解一元一次方程的步驟。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到完全歸納法、演繹法、證明法等推理方法。課上，要想讓學(xué)生具備推理能力這一核心素養(yǎng)，應(yīng)在概念形成過程講解中培養(yǎng)學(xué)生推理能力。同時(shí)，為學(xué)生做好示范，有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)適合的推理情境，并于科學(xué)訓(xùn)練中鍛煉學(xué)生的推理技巧，最終實(shí)現(xiàn)推理能力核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 曾彥慧